绳中

共点力的动态平衡问题

1、动态三角形法

特点：物体所受的三个力中，其中一个力的大小、方向均不变（通常为重力，也

可能是其它力），视为合力，一个分力的方向不变，大小变化，另一个分力则大

小、方向均发生变化的问题。

分析技巧：正确画出物体所受的三个力，将方向不变的分力F1的矢量延长，通过合力的末

端做另一个分力F2的平行线，构成一个闭合三角形。看这个分力F2在动态平衡中的方向变

化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形变长的变化对应力的变化。

1．★★如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N

1

，球对木板

的压力大小为N

2

，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢

地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）

A．N

1

始终增大，N

2

始终增大

B．N

1

始终减小，N

2

始终减小

C．N

1

先增大后减小，N

2

始终减小

D．N

1

先增大后减小，N

2

先减小后增大

2．★★如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆

形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置

OC的过程中（）

A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大

C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大

2、相似三角形法

特点：物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变（一般是重力，视为合力），其它二个

分力力的方向均发生变化。

分析技巧：先正确画出物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三

角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把

力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。

3．★★一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，

细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往右放，使杆BO

与杆AO间的夹角θ逐渐增大，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F

N

的大小变化情况

是（）

A．F

N

减小，F增大B．F

N

、F都不变C．F增大，F

N

不变D．F、F

N

都减小

4．★★光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端

系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地

拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的

拉力T的大小变化情况是()。

A.N变大，T变小B.N变小，T变大

C.N变小，T先变小后变大D.N不变，T变小

3、辅助圆法

特点：三个力中一个为恒力，其它两个力方向和大小均发生变化，但其夹角不变，通常情况

下可以采用辅助圆法

分析技巧：先对物体进行受力分析，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，然后作闭合

三角形的外接圆，以恒力所在边为定弦，按题目要求移动定弦所对圆周角，观察其它两个力

的变化情况

5．★★★如图所示，直角尺POQ竖直放置，其中OP部分竖直，OQ部分水平，一小球C

被两根细线系于直角尺上AB两点，AC水平.现让直角尺绕O点的水平轴在竖直平面内顺时

针缓慢转过90°，则（）

A．AC线上拉力一直增大

B．BC线上拉力一直减小

C．AC线上拉力先增大后减小

D．BC线上拉力先减小后增大

6．★★★如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一

端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角α（α＞）。现将重物向右

上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中（）

A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小

C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小

4、晾衣架问题

特点：轻绳两端拉力大小相等，当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，轻绳与水平方向夹

角变小，当其中一端在竖直方向移动时，轻绳与水平方向夹角不变。

分析技巧：当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，由于轻绳与水平方向夹角变小，依据竖

直方向上的平衡关系拉力变大，当在竖直方向移动时，由于轻绳与水平方向夹角不变，依据

平衡关系拉力大小不变

7．★★如图所示为一竖直放置的穹形光滑支架，其中AC以上为半圆．一根不可伸长的轻

绳，通过光滑、轻质滑轮悬挂一重物．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从最

高点B开始，沿着支架缓慢地顺时针移动，直到D点（C点与A点等高，D点稍低于C点）．则

绳中拉力的变化情况（）

A．先变大后不变B．先变小后不变

C．先变小后变大再变小D．先变大后变小再变大

8．★★如图所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑

轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，关于绳中张力的大小，下列说法正确的是（）

A．当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力增大

B．当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力不变

C．当A点位置固定，B端缓慢向下移时，绳中张力变大

D．当A点位置固定，B端缓慢向下移时，绳中张力不变

5、多个物体的动态平衡

分析：对于多物体的平衡问题，一般采用整体法+隔离法，当研究地面或墙壁对物体的弹力

或摩擦力时一般采用整体法，当研究物体间作用力时一般采用隔离法。

9．★★如图所示，光滑水平地面上放有截面为1/4圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一

光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左

移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（）

A．水平外力F增大B．墙对B的作用力增大

C．地面对A的支持力减小D．B对A的作用力减小

10．★★质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，m

和M均处于静止状态，如图所示．当物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到Fm

的过程中，m和M仍保持相对静止，在此过程中，下列判断哪些是正确的（）

A．斜面体对m的支持力逐渐增大

B．物体m受到的摩擦力逐渐增大

C．地面受到的压力逐渐增大

D．地面对斜面体的静摩擦力由零逐渐增大到Fm

答案：1-4AADCD5-8BCADAAD9-10DAD