开心数学故事

动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的

六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所

有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料，蜂房的巢壁厚毫米，误差极少。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字开。“人”字形的角度是110度，

更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度

44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然

的“默契？”

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和

圆规也很难画出像蜘蛛那样匀称的图案。

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的

表面积最小，从而散发的热量也最少。

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在

自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学业

家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，

当时地球一天仅小时，一年不是365天，而是400天。

阿拉伯数字的由来

阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创

制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。

阿拉伯数字最初出自印度人之手，也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。

公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计

算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活

动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现

了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～

9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。

到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个

黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人

民对世界文化的巨大贡献。

印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、

欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进

文化，大量翻译其科学着作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨

斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学着作《西德罕塔》

献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣

德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。

阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天

文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把

它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方

法。

印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，

但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧

洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、

4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以

表示出来。”

14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为

欧洲人所采用。

西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数

字。

失之毫厘，谬以千里

1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事

故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当

电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗

拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之

中。

在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑地对母亲

说：“妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白发，您能看清我吗?”

“能，能看清楚。儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧!”这时，科马洛夫的女儿也出现

在电视屏幕上，她只有12岁。科马洛夫说：“女儿，你不要哭。”“我不哭……”女

儿已泣不成声，但她强忍悲痛说：“爸爸，你是苏联英雄，我想告诉你，英雄的女儿会

像英雄那样生活的!”科马洛夫叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。

联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”

时间一分一秒地过去了，距离宇宙飞船坠毁的时间只有7分钟了。科马洛夫向全

国的电视观众挥挥手说：“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。”

即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。

古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后

果。”换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。

蒲丰试验

一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白

纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的

一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。

蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，

2210÷704≈。蒲丰说：“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，而且

投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。”这就是着名的“蒲丰试验”。

数学魔术家

1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的

妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机

展开竞赛。

工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只

用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两

万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。

这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。

工作到最后一天的华罗庚

华罗庚出生于江苏省，从小喜欢数学，而且非常聪明。1930年，19岁的华罗庚到

清华大学读书。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，一连发表了

十几篇论文，后来又被派到英国留学，获得博士学位。他对数论有很深的研究，得出了

着名的华氏定理。他特别注意理论联系实际，走遍了20多个省、市、自治区，动员群

众把优选法用于农业生产。

记者在一次采访时问他：“你最大的愿望是什么？”

他不加思索地回答：“工作到最后一天。”他的确为科学辛劳工作的最后一天，实现

了自己的诺言。

21世纪七大数学难题

美国的克雷数学研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了众多数学家评选的结果:对七

个“千禧年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。

“千年大奖问题”公布以来，在世界数学界产生了强烈反响。这些问题都是关于数学

基本理论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。认识

和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。不少国家的数学家正在组织联合攻

关。可以预期，“千年大奖问题”将会改变新世纪数学发展的历史进程。