重庆渝中区

2020-2021学年重庆市渝中区七年级（上）期末数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（每小题4分，共48分）

1．（4分）下列有理数中，最小的数为（）

A．0B．0.1C．﹣1.5D．﹣2

2．（4分）下列各组式子中，是同类项的为（）

A．2a与2bB．2ab与﹣3baC．a2b与2ab2D．3a2b与a2bc

3．（4分）我国自主研发的“复兴号”CR300AF型动车于12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度

为250000m/h，其中数据250000用科学记数法表示为（）

A．25×104B．2.5×104C．2.5×105D．2.5×106

4．（4分）如图，是由四个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（）

A．B．C．D．

5．（4分）已知∠A+∠B＝180°，则下列说法正确的是（）

A．∠A与∠B是邻角B．∠A与∠B是邻补角

C．∠A与∠B互为余角D．∠A与∠B互为补角

6．（4分）足球是全球最具影响力的单项体育运动，它能增强人们的体质，培养团队意识和拼搏精神．足球

的质量有严格标准，如果将超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，以下四个

足球质量最接近标准的是（）

A．B．C．D．

7．（4分）若多项式x2﹣2kx﹣x+7化简后不含x的一次项，则k的值为（）

A．0B．﹣2C．D．

8．（4分）美妙的音乐能陶冶情操，催人奋进，根据下面五线乐谱中的信息，确定最后一个音符（即“？”

处）的时值长应为（）

A．B．C．D．

9．（4分）计算：（﹣3）3×（）的结果为（）

A．B．2C．D．10

10．（4分）如图，已知C为线段AB上一点，M、N分别为AB、CB的中点，若AC＝8cm，则MC+NB的长为（）

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

11．（4分）如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：

①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射

线．

其中结论正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．（4分）为响应文明城区建设号召，某校组建了“文明宣传队”和“文明监督队”．其中“文明宣传队”

的人数比“文明监督队”的人数的2倍少8人．一个月后，为了提高工作成效，学校决定从“文明宣传队”

调10人去“文明监督队”，并调“文明监督队”原来人数的一半去“文明宣传队”，调整后，“文明宣传队”

比“文明监督队”多6人．求原“文明宣传队”和“文明监督队”各有多少人？若设“文明监督队”有x

人，则根据题意，列方程正确的为（）

A．2x﹣8+10+x＝x﹣10﹣x+6

B．2x﹣8﹣10x＝x+10+x+6

C．2x﹣8﹣10+x＝x+10﹣x+6

D．2x﹣8﹣10+x＝x+10﹣6

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．（4分）如果长江“水位上升20cm”记作+20cm，那么﹣15cm表示．

14．（4分）写出一个含字母x的单项式，使它的次数为2次，它是．

15．（4分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a﹣ba﹣c．（选填“＞”或“＜”）

16．（4分）已知4（x﹣1）与﹣2（x﹣3）互为相反数，则x＝．

17．（4分）按下面的程序计算，如果输入﹣1，则输出的结果为．

18．（4分）如图，将三个相同的小长方形沿“横﹣竖﹣横”的顺序排列在一个边长分别为5.7cm，4.5cm的

长方形中，则图中空白部分的面积等于．

三、解答题（共78分）

19．（10分）计算：

（1）5×（﹣2）+（﹣18）÷（﹣3）；

（2）（﹣2）3+（﹣3）2+3×﹣|﹣7|．

20．（10分）解方程：

（1）2﹣x＝4x﹣8；

（2）＝1﹣．

21．（10分）尺规作图：

如图，已知线段a，b，c．

（1）求作一条线段，使它等于a+2b；

（2）求作一条线段，使它等于a﹣b+c．

要求：保留作图痕迹，写出结论，但不要求写出作法．

22．（10分）已知A＝m2﹣3mn+n2，B＝﹣2m2+8mn﹣3n2．计算：

（1）B+2A；

（2）4A﹣3B．

23．（10分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致

富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比

有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：

星期一二三四五六日

柚子销售超过或不足计

划量情况（单位：千克）

+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5

（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？

（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？

24．（10分）“机器人”的研发和运用，有效地节省了劳动力．某制造“机器人”的车间有28名工人，每人

每天可以生产“机器人”的机壳500个或机脚800个．1个机壳需要配4个机脚，为使每天生产的机壳和机

脚刚好配套．应安排生产机壳和机脚的工人各多少名？

25．（10分）已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）根据题意画出图形；

（2）求出∠DOE的度数；

（3）若将条件“∠AOB是直角”改为“∠AOB为锐角，且∠AOB＝n°”，其它条件不变，请直接写出∠DOE

的度数．

26．（8分）阅读下列材料：

一般地，我们把按一定顺序排列的三个数x1，x2，x3，叫做数列x1，x2，x3．计算：|x1|，，

，我们把计算结果的最小值称为数列x1，x2，x3的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为

|2|＝2，＝，＝．所以数列2，﹣1，3的价值为，改变这三个数的顺序按

照上述方法可计算出其它数列的价值．比如，数列﹣1，2，3的价值为；数列3，﹣1，2的价值为1．通

过计算，发现：对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序可得到不同的数列，这些数列的价值的

最小值为．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）求数列﹣2，7，1的价值；

（2）由“﹣2，7，1”这三个数按照不同的顺序排列共有多少种不同的数列，写出这些数列，并求出它们

的价值的最小值和最大值；

（3）将2，﹣7，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小

值为1，请直接写出a的值