新全优小学数学学生辅导讲义
知识图谱
小数加减法（北师版）
知识精讲
一．不进位加法、不退位减法的计算步骤
第一步：把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐）；
第二步：按照整数加减法的法则计算计算；
第三步：对齐横线上的小数点，在得数里点上小数点．
二．小数进位加法的计算方法
把小数点对齐，从末位加起．哪一位上的数相加满
10
，要向前一位进
1
．最后对齐横线上的小数点，在得数里
点上小数点．
三．小数退位减法的计算方法
把小数点对齐，从末位减起．如果被减数的小数位数不够，可以在末尾添
“0”
再减，哪一位上的数不够减，要
从前一位借
1
，在本位上加
10
再减，最后对齐横线上的小数点，在得数里点上小数点．
三点剖析
重点：理解并掌握小数进位加法和退位减法的算法，并能正确计算．
难点：能运用所学的知识解决简单的有关小数加减的实际问题．
易错点：计算小数加减法时，相同数位没有对齐．在整数减小数时，错误应用加法中的做法，直接把小数部分落下
来了．
不进位加法，不退位减法
例题
例题
1
、
3
＋
1.4
＝
13.25
＋
11.52
＝
4.7
－
2.7
＝
76.5
－
23.4
＝
例题
2
、列竖式计算．
465.4
＋
17.26
＝
例题
3
、照样子，填一填．
例题
4
、乐乐买了两本书，价格如下：
（
1
）估一估，她带
30
元够吗？
（
2
）两本书共多少元？
例题
5
、张林家今年第一季度的电费如下表所示．
《格林童话》
15.5
元
《寓言故事》
12.4
元
（
1
）张林家今年
1
月份的电费比
2
月份多（）元．
（
2
）张林家今年
2
月份的电费和
3
月份的电费共（）元．
随练
随练
1
、乐乐的身高是
1.46
米．他站在
0.4
米高的凳子上时，比爸爸高
0.1
米．爸爸的身高是多少米？
随练
2
、下面的计算对吗？若不对，请改正．
（1）
3.5
4
3.9()
+
改正：
（2）
45.3
2.2
2.33
−
()
改正：
小数的进位加法和退位减法
例题
例题
1
、用竖式计算．
8.6
＋
6.5
＝
7.08
＋
9.2
＝
16
－
8.94
＝
6.2
－
4.57
＝
例题
2
、在□里填上合适的数字．
月份
123
电费／元
53.8150.149.85
小数加减法的小数点要
对齐，小数点对齐了，
（）就对齐了。
7.
.8
2.3
+
4.2
.43
2.7
−
例题
3
、星期六，元元要先去图书馆看书，再去少年宫学二胡，然后回家．
（
1
）元元一共要走多少千米的路？
（
2
）请你再提出一个数学问题，并尝试解答．
随练
随练
1
、用竖式计算．
3.9
＋
4.5
7
－
2.84
12.84
－
9.9
随练
2
、找朋友．（连一连）
随练
3
、森林医生．（把不对的改正过来）
小数加减混合运算
知识精讲
小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同．在没有括号的算式里，如果只有加法和减
法，就按照从左往右依次计算．算式里有括号的，要先算括号里面的．
三点剖析
重点：掌握小数加减法混合运算的运算顺序，会正确计算．
难点：综合运算小数加减混合运算解决问题．
易错点：算式或中，括号前面如果是减号，去掉括号后，原括号里的运算
符号要变号，即加号要变成减号，减号要变成加号．
小数加减混合运算
改正：
改正：
改正：
例题
例题
1
、
57
－
2.36
＋
1.84.36
＋
8.3
＋
1.948
－（
3.6
－
1.85
）
例题
2
、脱式计算．
8
－（
5.3
－
2.89
）
19.57
－
2.36
＋
1.64
4
．
85
＋
8.58
＋
0.4216.98
－（
6.98
＋
5.89
）
例题
3
、爸爸的身高是
1.78m
，洋洋的身高是
1.36m
，洋洋站在凳子上时比爸爸高
0.12m
。凳子有多高？
例题
4
、两根木条长分别是
2.25
米和
1.08
米，爷爷把两根木条钉在一起，接头处用去
0.3
米．
（
1
）估一估，钉好后的木条有
3
米长吗？
（
2
）钉好的木条实际有多长？
例题
5
、（
1
）下面是一张电脑打印的购物小票，请你把它补充完整。
（
2
）
A
镇有
6.05
万人，
B
镇有
5.79
万人，
C
镇比
A
．
B
两个镇的人数之和少
1.05
万人。
C
镇有多少万人？
（
3
）一根长
100m
的绳子，第一次剪去
27.62m
，第二次剪去
32.38m
，第三次剪去
20.65m
，还剩多少米？
（
4
）一天早上气温为
7.5
℃
，中午气温升高了
4.3
℃
，晚上气温比中午低
3.8
℃
。这天晚上气温是多少？
例题
6
、背景资料
1.
出家门后，为了赶时间，他们叫了一辆出租车，到达目的地后，司机说：“
2
公里以内（含
2
公里）是起步价
5.9
元，超过
2
公里，每公里加收
1.5
元；每次乘车另付燃油附加费
1.2
元。”超市到华华家刚好
3
公里，请问他们要
付多少元车费？
2.
进入超市后，妈妈发现这里的商品的确比市区的超市要便宜：
商品名称数量金额小计／元
自动铅笔
14.00
自动笔芯
（
0.7mm
）
12.40
中性笔（黑）
12.60
橡皮
10.80
软皮本
17.00
件数总计：
5
合计金额：（）元
现金：
20
元
找零：（）元
周末的上午，妈妈带华华到市郊的超
市去购物，因为听说那儿的商品比市区的
超市要便宜。他们计划购买一些生活用品
和食品等。
（
1
）上周妈妈在市区的超市买这
4
件东西花了
50
元，请问本次她买同样的这
4
件东西可以节省多少元钱？
（
2
）妈妈看到还有一盒包装的牙刷（
10
支装）是
9.5
元，请问是整盒买划算，还是单支买划算？
3.
华华跑到食品区，采购了下列物品，但是妈妈给他的限额是不能超过
20
元，请问华华有没有超额？如果超额，
超额了多少？
4.
付款时，收银员阿姨说：“我们超市正在搞优惠活动：满
100
元送
10
元，就是买
100
元的物品，只需付现金
90
元，不足
100
元不送。”请问：华华家买上述商品能不能享受这个优惠活动呢？如果不能，需要再选购多少元的商
品才能享受这个优惠活动？
随练
随练
1
、辨一辨．（对的画“
√
”，错的画“
×
”）
（
1
）小数加减混合运算的运算顺序与整数不同．（）
（
2
）
7.56
－（
3.62
＋
2.75
）是从左往右算．（）
（
3
）
6.8
＋（
4
－
3.2
）是先算减法．（）
随练
2
、下面的计算对吗？不对的请改正．
21.8
－
5.6
＋
4.4
＝
21.8
－
10
＝
11.8
（）
改正：
26.49
－
6.7
＋
3.51
＝
26.49
＋
3.51
＋
6.7
＝
30
＋
6.7
＝
36.7
（）
改正：
随练
3
、
2
－（
1.5
－
0.18
）
2.75
＋
0.8
－
1.94
9
－
3.8
－
0.627
－（
1.6
＋
2.45
）
随练
4
、填一填。
（
1
）计算
1.42
＋
2.51
－
3.1
与计算
38
＋
21
－
3.5
的运算顺序（）。
（
2
）计算
2.83
＋（
9.54
－
3.69
）时，要先算（）法，再算（）法。
拓展
拓展
1
、
（
1
）淘气家和笑笑家相距多少千米？
（
2
）两人分别从家走到学校，笑笑要比淘气多走多少千米？
拓展
2
、用竖式计算．
5.9
－
3.9
＝
45.85
－
5.5
＝
12.45
＋
32.3
＝
1.45
＋
10.34
＝
拓展
3
、同学们进行跳远比赛．小明跳了
3.29
米，小东比小明少跳了
0.19
米，小军比小东多跳了
0.24
米，小军跳
了多少米？先把下图补充完整再计算．
拓展
4
、用竖式计算．
5.5
＋
2.2575.6
＋
2.876.75
＋
11.811.48
－
2.59
8.54
－
4.3620
－
8.267.54
＋
0.68
－
2.94
拓展
5
、填一填．
（
1
）用竖式计算
3.67
＋
2.53
时，要把（）对齐，也就是把相同（）对齐，得数的小数部分末尾有
0
，一般
要（），计算结果是（）．
（
2
）用竖式计算
7
－
2.55
时，把
7
看成（）计算，计算结果是（）．
（
3
）
0.78
加上（）个
0.01
是
1
．
（
4
）比
7.84
吨多
630
千克是（）吨．
拓展
6
、比一比，填一填，做一做．
（
1
）（）号冰箱的顶部离地面高些．
（
2
）（）号冰箱的宽度大些．
（
3
）请你提出一个数学问题并解答．
（
4
）和家长一起量一量你家冰箱的高度和宽度．
拓展
7
、算一算．
38.6
＋
1.28
＋
1.465.7
－
1.26
－
3.0417.8
＋
0.42
－
4.81
15.4
－
0.82
＋
1.678.65
－（
3.56
＋
1.8
）
6.5
＋（
12.08
＋
4.36
）
拓展
8
、算一算．
38.6
＋
1.28
－
1.465.7
－
1.26
＋
3.0417.8
＋
0.42
－
4.81
15.4
－
0.82
＋
1.678.65
－（
3.56
＋
1.8
）
6.5
＋（
12.08
－
4.36
）
拓展
9
、小明去书店买书，付了
20
元，找回
19.6
元，小明说：
“
阿姨，您找错了，多给了我
14.2
元。
”
这本书实际
是多少钱呢？
拓展
10
、（
1
）在学校举行的跳远比赛中，王强跳了
2.56m
，李明比王强多跳了
0.18m
，比张林多跳了
0.09m
。张林
跳了多少米？
（
2
）我来购物。
下面是两张购物小票，请你补充完整。
应付金额：（）元
付现金：
50.00
元
找零：（）元
应付金额：（）元
付现金：
100.00
元
找零：（）元
（
3
）把一根
4m
长的竹竿竖直插入水池中，竹竿入泥部分是
0.5m
，露出水面的部分是
1.7m
。水池的水深多少米？
商品名称数量金额／元
薯片
12.85
冰红茶
500mL
12.85
小面包
112.96
商品名称数量金额／元
牙刷
13.85
牙膏
14.60
透明皂
14.50
洗发水
119.80
（
4
）这些动物能同时过河吗？
（
5
）王叔叔从家到单位要走
3.6km
，一天早上，他走了
0.6km
后，发现忘带钥匙了，于是他立即原路返回取钥匙。
这天早上王叔叔上班一共走了多少千米？
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