圆周运动

圆周运动知识点总结

1．描述圆周运动的物理量

圆周运动的定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动。

（1）线速度

①定义：质点沿圆周运动所通过的弧长l与所需时间t的比值，即单位时间所通过的弧长，叫做线速

度。

②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。

③定义式：v=l/t

④单位：在国际单位制中，线速度的单位是米每秒，符号是m/s

如果t取得很小，v就为瞬时线速度，此时的s方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向。

（2）角速度

①定义：做圆周运动的质点，连接质点和圆心的半径所转过的角度与所用时间的比值，即单位时

间所转过的角度就是质点的角速度。

②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。

③定义式：ω=Δθ/t

④单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s

（3）周期T，频率f和转速n

周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间，用符号

T表示，在国际单位制中，周期的单位是秒

（s）。

频率：做圆周运动的物体在

1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数，用符号f表示，在国际单位制中，频

率的单位是赫兹（Hz）

转速：做圆周运动的物体在单位时间内所转过的圈数，用符号

n表示，单位有转每秒（r/s）或转每

分（r/min），其国际单位制单位为弧度每秒。当单位时间取1秒时，f=n

（4）线速度、角速度、周期、转速之间的关系：

①线速度与角速度的关系：

vR

②角速度与周期的关系：

2

T

2R

v

③线速度与周期的关系：

T

④

周期和转速的关系：T

1

n

⑤角速度与转速的关系：

2n

（5）向心加速度

①定义：做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心，这种加速度称为向心加速度。

②物理意义：描述线速度方向改变的快慢。

③大小：a

v

2

2R42R42n2R42f2Rv

R

T2

④方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，

（6）向心力

①定义：做匀速圆周运动的物体受到的合力方向总是指向圆心的，这个合力叫做向心力。

②大小：F

mv

2

m2R

R

③方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。

对向心力的理解

（1）向心力是按力的作用效果来命名的力。它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质力都可

以作为向心力。

（2）向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它

是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的。

对于线速度大小变化的非匀速圆周运动的舞台，其所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同

时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度。

（3）向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。

2．匀速圆周运动

（1）物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。

（2）特点：线速度的大小不变，方向时刻改变；角速度、周期、频率都是恒定不变，向心加速度和

向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。

（3）性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变而方向时

刻变化的变加速曲线运动。

（4）加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度。

因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。

（5）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直并指向圆心。

3．变速圆周运动

物体运动的轨迹仍然为圆周，但速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化。

匀速圆周运动的公式对变速圆周运动仍然适用，只是利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速

度的大小时，必须用该点的瞬时速度值。