油膜

第1节物体是由大量分子组成的

第1课时实验：用油膜法估测分子的大小

◆学习目标定位

1．理解此实验的原理．

2．会利用油膜法计算分子的直径.

一、实验目的

1．用油膜法估测分子的大小．

2．体会通过测量宏观量来测量微观量的方法．

二、实验原理

1．估测分子的大小通常采用油膜法

取1mL的油酸，并精确地测出它的体积，用无水酒精按1∶200的体积

比稀释油酸，使油酸在酒精中充分溶解．用滴管提取1mL稀释后的油酸，并测

算出滴管中滴出一滴的体积．在盛水盘中装入约2cm深的蒸馏水，为便于观测

油膜的面积，可在水面上轻撒上一层痱子粉，在水盘中央滴一滴油酸酒精溶液，

于是油酸在水面上迅速散开，到油膜面积不再扩大时，用一块玻璃盖在盘缘上描

出油膜的轮廓图，如下图所示，把这块玻璃放在方格纸上，数出油膜所占的格数，

然后计算出油膜的面积．于是油膜的厚度













d＝

V

S

便可测算出来．

2．油酸在水面上形成单分子层油膜

油酸分子的一端对水有很强的亲和力，被吸引在水中，另一端对水没有亲和

力，便冒出水面．油酸分子都是直立在水中的，单分子油膜的厚度等于油酸分子

的长度．若把分子当成小球，油膜的厚度也就等于分子的直径，如图所示，其线

度的数量级为10－10m.

一、实验目的

用油膜法估测分子的大小．

二、实验器材

体积比为1∶200的油酸若干毫升、浅盘1个(30cm×40cm)、滴管1支、

带方格的透明塑料盖板1块、量筒1个、彩色水笔1支、痱子粉．

三、实验原理

把一滴油酸(事先测出其体积V)滴在水面上，在水面上形成油膜(一般认为此

油膜是单分子油膜)，如图所示．把分子看成球形，油膜的厚度就认为是油酸分

子的直径d，测出油膜面积S，则分子直径d＝

V

S

.

(1)油酸分子并不是球形的，但这里把它们当成球形处理，这是一种估算的

方法．

(2)油酸分子在水面是单层排列的，即单分子油膜．

(3)忽略油酸分子之间的间隙，油酸分子是紧密排列的．

(4)尽管用不同方法测量分子直径的结果有差异，但除一些高分子有机物外，

一般测得的数量级一致，分子直径的数量级为10－10m.

(5)痱子粉(或细石膏粉)的作用：因为油酸薄膜是透明的，在水面上很难看清

其边界，将痱子粉撒在水面上后，再滴1滴油酸酒精溶液，油酸立即在水面散开，

形成一块薄油膜，薄油膜上没有痱子粉，边界处有痱子粉，这样就能清楚地看出

油膜的边界，便于比较准确地测出薄油膜的面积．

四、实验步骤

1．在浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉或细石膏粉均匀撒在水面上．

2．取1毫升(1cm3)的油酸溶于酒精中，制成200毫升的油酸酒精溶液．

3．用注射器往量筒中滴入1mL配制好的油酸酒精溶液(浓度已知)，记下滴

入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V.

4．将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上．

5．待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔画出油酸薄膜的

形状．

6．将玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S或者玻璃板上有边长为

1cm的方格的个数，通过数方格个数，算出油酸薄膜的面积S.计算方格数时，

不足半个的舍去，多于半个的算一个．

7．根据已配制好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.

8．计算油酸薄膜的厚度d＝

V

S

，即为油酸分子的直径．

五、注意事项

1．油酸酒精溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差．

2．实验之前应练习好滴定方法，注射器针头高出水面的高度应在1cm之内．

3．待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两

个原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩．

4．当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用

少量酒精清洗，并用脱脂棉擦拭，再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁．

5．从盘的中央加痱子粉，粉自动扩散至均匀，这样做比将粉撒在水面上的

效果好．

6．本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可．

六、误差分析

1．油酸酒精溶液的实际浓度和理论值间存在偏差．

2．一滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存在偏差．

3．油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”“单分子纯油酸层”

间存在偏差．

4．采用“填补法(即不足半格舍去，多于半格的算一格)”计算获得的油膜

面积与实际的油膜面积间存在偏差．

在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中：

(1)关于下列实验步骤：

①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的

痱子粉均匀地撒在水面上．

②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．

③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸

的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．

④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内

每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．

⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．

完成下列填空：

上述步骤中，正确的顺序是(填写步骤前面的数字)．

(2)油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，现用

滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这

样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，

稳定后形成的油膜的形状如图所示．若每一小方格的边长为25mm，试问：

这种估测方法是让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为

油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的．图中油酸膜的面积为

m2；估测出油酸分子的直径是m(结果保留2位有效数字)．

【解析】(1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为，将配制好的油

酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积．然后将1滴此溶液滴在有痱子粉

的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸

膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于

半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积．则用1滴此溶液的体积乘以配制比例，

再除以1滴此溶液的面积，恰好就是油酸分子的直径．分析可知，实验步骤为④

①②⑤③.

(2)让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层

油膜的厚度可视为油酸分子的直径．

计算步骤为先计算1滴油酸酒精溶液中油酸的体积＝1滴酒精油酸溶液的体

积×配制比例，即V＝

0.6

1000

×

1

50

mL＝1.2×10－11m3.

计算油膜面积S＝70×25×25mm2≈4.4×10－2m2.

计算分子直径d＝

V

S

＝

1.2×10－11

4.4×10－2

≈2.7×10－10m.

【答案】(1)④①②⑤③(2)单分子直径4.4×10－22.7×10－10

【方法总结】

油膜法估测分子直径问题的解答技巧

油膜法估测分子直径分三个过程：

(1)获得一滴油酸酒精溶液，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积V.

(2)用数格子法(不足半个的舍去，多于半个的算一个，即“四舍五入”法)

求出油膜面积S.

(3)由公式d＝

V

S

计算结果．其中V和S的单位均采用国际单位制中的单位，

即体积V的单位是m3，面积S的单位是m2.

在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液

中油酸的体积为

V

，配制的油酸溶液中纯油酸与溶液体积之比为

1

∶

500,1mL

油

酸溶液

50

滴，那么一滴溶液的体积是

mL

，所以一滴溶液中油酸体积

为

V

＝

cm3.

若实验中测得的结果如表所示，请根据所给数据填写空白

处的数值，并与公认的油酸分子直径值

d

0＝

5.12

×

10－10m

作比较，并判断此实

验是否符合数量级的要求

.

次数

S/cm2d＝

V

S

/×10－7cm

d平均值

1538

2545

3563

解析：1滴溶液的体积V

溶液

＝

1

50

mL，

其中含油酸体积V＝

1

500

V溶液

＝4×10－5cm3，

据此算出3次测得的d值分别为

d

1

≈7.43×10－8cm，d

2

≈7.34×10－8cm，

d

3

≈7.10×10－8cm，

其平均值d＝

d

1

＋d

2

＋d

3

3

＝7.29×10－8cm＝7.29×10－10m，

这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求．

答案：

1

50

4×10－50.7430.7340.7107.29×10－10m符合

在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度

为每

104mL

溶液中有纯油酸

6mL.

用注射器量得

1mL

上述溶液中有

50

滴．把

1

滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上

描出油酸薄膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正

方形小方格的边长为

20mm.

求：

(1)油酸薄膜的面积是多少？

(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？

(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？

【解析】(1)坐标纸中每个正方形小方格的面积

S

0

＝20mm×20mm＝400mm2＝4.0×10－4m2，

按照数正方形小方格数目的原则，可数出正方形小方格数目为56个，则油

酸薄膜的面积S＝56×S

0

＝56×4.0×10－4m2＝2.24×10－2m2.

(2)1mL油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为

V

0

＝

6

104

×1mL＝6×10－4mL,

1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为

V＝

1

50

V

0

＝

1

50

×6×10－4mL＝1.2×10－5mL.

(3)油酸分子的直径：

d＝

V

S

＝

1.2×10－5×10－6

2.24×10－2

m≈5.4×10－10m.

【答案】见解析

【方法总结】

数据处理的方法

(1)一滴油酸溶液的平均体积为V，

V＝

N滴油酸溶液的体积

N

.

(2)一滴油酸溶液中含纯油酸的体积为V，

V＝V×油酸溶液的体积比













体积比＝

纯油酸体积

溶液的体积

.

(3)油膜的面积S＝n×1cm2(n为有效格数，小方格的边长为1cm)．

(4)分子直径d＝

V

S

(代入数据时注意单位的统一)．

某同学用油膜法估测分子直径：

(1)实验中用来盛水的浅圆盘直径为0.5m，要让油酸在水面上形成单分子油

酸膜，滴到水面的油酸酒精溶液中纯油酸的体积的数量级不能大于m3.

(2)某同学测出分子直径后发现结果明显偏大，可能是由于．

A．油酸中含有大量酒精

B．计算油膜面积时，计入了所有不足一格的方格

C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

(3)测出分子直径后，要测出阿伏加德罗常数，只需知道油滴的．

A．摩尔质量B．摩尔体积

C．体积D．密度

解析：(1)用油膜法估测分子直径实验原理是让一定体积的纯油酸滴在水面

上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径．

已知油分子直径的数量级为10－10m.

油酸的体积V＝πR2·d＝3.14×













0.5

2

2×10－10m3≈2×10－11m3，故数量级为10

－11m3.

(2)计算时利用的是纯油酸的体积，如果含有大量的酒精，则油酸的实际体

积偏小，则分子直径将偏小，A选项错误；计入了所有不足一格的方格，S将偏

大，故得到的分子直径将偏小，B选项错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一

格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，C选项正确．

(3)根据油酸分子直径可以求出油酸分子的体积，只要知道了油酸的摩尔体

积，由摩尔体积和油酸分子体积之比可以求1摩尔油酸所含有的油酸分子数目，

即可以求出阿伏加德罗常数，B选项正确．

答案：(1)10－11(2)C(3)B

1．(多选)“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是()

A．将油酸形成的膜看成单分子油膜

B．不考虑各油酸分子间的间隙

C．考虑了各油酸分子间的间隙

D．将油酸分子看成球形

解析：实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算，所以实验

的科学依据是将油膜看成单分子油膜，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子

看成球形，所以A、B、D正确，C错误．

答案：ABD

2．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验老师已经配置好了油酸酒

精溶液，该老师向1mL油酸中加酒精，直至总量达到amL，配制好的油酸酒精

溶液置于容器中，还有一个盛有约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．

(1)用滴管向量筒内加注b滴油酸酒精溶液，读其体积1mL.则每一滴油酸酒

精溶液中含有纯油酸的体积为mL.

(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓

描绘在坐标纸上，如图所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为Scm2，求油膜面

积时，半个以上方格面积记为Scm2，不足半个舍去)则油膜面积为cm2.

(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝cm.

解析：(1)计算每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积，V＝

1

a

×

1

b

＝

1

ab

mL.

(2)估算油膜面积的方法是所围成的方格中，面积超过一半的按一个算，小

于一半的舍去．方格数为115，油酸薄膜面积为S′＝115Scm2.

(3)“油膜法估测分子大小的实验”中，一定体积的纯油酸滴在水面上形成

单分子油膜，分子的直径d＝

V

S′

＝

1

115Sab

cm.

答案：(1)

1

ab

(2)115S(110S～120S均正确)(3)

1

115Sab

3．下面介绍了两种测量分子大小的方法：

(1)先用移液管量取0.30mL油酸，倒入标注300mL的容量瓶中，再加入酒

精后得到300mL的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入200滴溶

液，溶液的液面刚好达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向

撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，

放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图1所示．坐标格的正方形大小

为1cm×1cm.由图可以估算出油膜的面积是

cm2(保留2位有效数字)，由此估算出油酸分子的直径是m(保

留1位有效数字)．

(2)如图2是用离子显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片．这个量子围栏

是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.45×10－8m的圆周而组成的．由此

可以估算出铁原子的直径约为m(保留2位有效数字)．

解析：(1)由图示油膜求出油膜的面积，油膜的面积S＝64×1cm×1cm＝64

cm2.

根据题意求出1滴油酸溶液含纯油的体积V＝1×

1

200

mL×

0.30mL

300mL

＝2×10

－6mL＝5×10－6cm3

求出油膜的厚度，即油酸分子的直径d＝

V

S

＝

5×10－6cm3

64cm2

≈8×10－8cm＝

8×10－10m.

(2)48个铁原子组成一个圆，圆的周长等于48个分子直径之和．

铁原子的直径d′＝

L

n

＝

πd

n

＝

3.14×1.45×10－8

48

m≈9.5×10－10m.

答案：(1)648×10－10(2)9.5×10－10