如何复习

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如何有效地进行复习

广雅小学刘素华

长期以来，小学高年级数学复习课一般采用五段式（组织教学、检查复习、

讲授新课、巩固复习、布置作业），这样的教学存在不少问题，主要有以下几个

方面：

1、学生被束缚着，有劲使不上。课堂上以教师讲为主，教师满堂灌，从上

课讲到下课，学生似乎是在看戏，听说书，始终处在压抑、被动的状态，学生的

学习积极性调动不起来，主体作用得不到发挥。

2、跳不出“认知”的怪圈。课堂上，重在传授知识，教师以为学生听懂了，

就万事大捷，这样，教学脱离了实践，学生的能力、品质、行为习惯的培养就难

以达到要求。

3、缺少针对性、实效性。教师主观地照本宣科，不能及时反馈信息，有针

对性地解决问题，影响了课堂教学质量的提高。

4、导致课外作业负担过重。课堂上，学生不动脑、不动手，轻轻松松，作

业压到课外，各科都是这样，则课外作业负担就必然过重，恶性循环，就会影响

课外活动的开展。

总之，原有的数学复习，不能适应素质教育的要求，不能高效地将课程目标

落实到位。而我们知道：小学数学复习的任务是对某一阶段所学知识进行归纳整

理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识。

数学复习的特点有：

1、知识的归纳整理。无论是哪一类型的复习，都要将所学的有关知识进行

归纳、整理，进行纵、横向的归类，进而作知识的系统的整体综合，形成结构化

的知识。

2、知识的迁移训练。复习不是简单的重复，它最终目的在于培养和提高学

生运用知识、解决问题的能力。在复习过程中，要加强知识的迁移训练，培养学

生举一反三、触类旁通、运用所学知识解决问题的能力。

复习课教学的原则是：

1、自主性原则。

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在复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习全过

程，特别是要让学生参与归纳、整理的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理。

在复习中要体现：知识让学生疏理；规律让学生寻找；错误让学生判断。充分调

动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。

2．针对性原则。

复习必须突出重点，针对性强，注重实效。在复习过程中，一是要注意全班

学生的薄弱环节，二是要针对个别学生的存在问题。要紧扣知识的易混点、易错

点设计复习内容，做到有的放矢，对症下药。

3．系统性原则。

在复习过程中，必须根据知识间的纵横联系，系统规划复习和训练内容，使

学生所学的分散知识系统化。

因为复习是学习的重要环节。教师应在明确复习特点和原则的前提下，紧紧

把握好复习这一契机，帮助学生弥补知识上的缺陷，建立良好的认知结构，为学

生搭建合理、灵活、创造性地解决问题的平台。而在学习过程中，用以提高学习

效率的任何学习活动，都可称为学习策略。因此，在教育理论的指导下，复习中

应有意识地指导学生学会以下一些基本的复习策略。

一、整理和疏通知识的策略。

数学知识之间是有机联系的，具有严密性、系统性的特点。知识整理就是教

师引导学生将学过的知识按照一定的标准分类，使之条理化、系统化的思维过程。

疏通就是引导学生把那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上串联在一

起，形成知识的泛化，达到”学一点懂一片，学一片会一面”的目的。学生数学

能力的高低，往往反映在数学认识结构的优劣上，并在学习活动中表现出来。所

以知识的整理和疏通不应只是认识和重现旧知识，而是要帮助学生建立良好的认

识结构，可以引导学生通过阅读教材、查找资料、编写提纲、绘制图表等方法，

将教学知识串联起来，使孤立的、分散的、繁杂的知识形成一个有机联系的完整

的知识体系，使学生将教材知识结构转化为自己的认知结构，加深学生对所学知

识的理解，利于学生举一反三、触类旁通。一般可以采用以下六种方法。

1、预习法。

预习法就是让学生自己先复习，因为复习课讲的内容基本上是学生已学过的

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知识，布置学生预习，可以发挥学生的主动性。学生通过预习，加深了对已有知

识的理解，会收到事半功倍的效果。

2、整理归纳法。

整理归纳法是教师在研究教材的基础上，把学过的知识按一定的模式予以分

类、整理，以求系统连贯，便于学生的复习与提高。

3、比较法。

比较是重要的也是常用的思维方法。在数学复习课中利用比较法复习，可以

帮助学生分清知识的联系与区别，便于对知识的理解和记忆。例如，在学习了比

较两数的倍数关系以后，可以与已经学过的比较两数相差多少进行比较。通过比

较，也就进行了复习。

4、讨论法。

讨论法便于有针对性地解决一些复习中的疑难问题，提高复习效果。同时也

便于教师及时掌握复习过程的反馈信息，以便更有效地进行下一步复习。

讨论法可以由教师精心设计问题，引导学生利用已有的知识对问题进行分

析、解题。例如，在复习圆的面积时，为了使学生进一步理解面积和周长的区别，

教师提问：两个圆的周长一样，面积也一样吗？”“两个圆的周长不同，周长大

的面积一定大吗？”问题一提出，学生立即展开讨论，在讨论过程中巩固了学生

对公式的理解和记忆，明确了周长和面积的区别，解决了作业中出现的差错。

5、变题法。

变题是加深对应用题理解的良好训练方法。利用变题法复习有两个好处：

一是进一步深化对应用题的理解来掌握规律；二是加强对不同类型的应用题的

比较，防止知识负迁移。例如，在复习“求一个数比另一个数多几分之几”和“求

一个数比另一个数少几分之几”的应用题时，通过对比，让学生明白不管是多几

分之几或少几分之几，都是用相差数除以“单位”。1

6、补缺法。

平时学习中，学生不可避免地存在一些缺漏。教师要通过课堂练习、课外作

业等，掌握这方面的情况，有的错误和缺点，教师虽然作了纠正，但不一定能完

全解决问题。因此，对于教材上那些容易混淆和学生在练习时容易出差错的地方，

要通过复习课来补缺。

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利用补缺法复习，需要教师精心设计例题和习题，要使学生感到补充的例题

和习题不是乏味的重复，从而激发他们的复习兴趣，得到求知的满足。

二、思想方法的渗透与启迪策略。

学习基本的数学思想方法是形成和发展数学能力的基础。复习课更要注重对

学生进行思想方法的渗透，其基本途径是在知识的梳理沟通中渗透或在解决问题

中受到启迪。如复习“平面图形的周长和面积”时，可出示以下复习提纲：

1．我们学过哪些平面图形？

2．这些平面图形的周长和面积有什么不同？

3．这些周长、面积的计算公式各是怎样的？介绍一下你的记忆方法。

4．计算周长、面积时，要注意什么？

学生在复习提纲的引领下，通过比较，可进一步明确周长、面积的意义，概

括出周长、面积的概念不同，计算公式不同，使用单位也不同，向学生渗透概括、

归纳的方法；通过演绎、转化、类比等思想方法实现面积计算公式间的同化和顺

应，揭示知识间的内在联系，深化学生的理解和记忆，同时对已有经验进行概括

和归纳。学生通过对以上几个问题的探索，使原有的认知结构得到进一步完善，

再次领略数学思想方法的过程。、复习课也可以这样来操作:

1、忆。让学生回忆所学的主要内容，并让学生进行讨论、口述。回忆，就

是学生将过去学过的旧知识不断提取而再现的过程。回忆是复习课不可缺少的环

节，教师要有意识地引导学生看课题回忆所学的知识，看课本目录回忆单元知识。

复习开始时，先向学生说明复习的内容和要求，然后引导学生回忆。回忆时，

可先粗后细，并让学生进行充分讨论，在此基础上引导学生进行口述，或出示有

关复习提纲，引导学生进行系统的回忆。

2、清。“清”是引导学生对所学的知识进行梳理、总结、归纳，帮助学生理

清知识线，分清解题思路，弄清各种解题方法联系的过程。要根据学生的回忆，

进行从点——线——面的总结，做到以一点或一题串一线、联一面，特别是要注

意知识间纵横向联系和比较，构建知识网络。要教会学生归纳、总结的方法。在

帮助学生理清知识脉络时，可以根据复习内容教学信息容量的多少，分项、分步

进行整理。

“清”的过程是疏理、沟通的过程，是将所学知识前后贯通，把知识进行泛

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化的过程。是复习课的鲜明特征。

3、析。对单元中的重点内容和学生中的疑难作进一步的分析，帮助学生解

决重点、难点和疑点，从而使学生全面、准确地掌握教材内容，加深理解。这一

环节重在设疑、答疑和析疑上。如内容较多时，可以分类、分专项进行分析、对

比。

4、练。选择有针对性、典型性、启发性和系统性问题，引导学生进行练习。

通过练习，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。练习

时，可通过题组的形式呈现练习内容。内容要注意算理、规律或知识技能、知识

的纵横联系，抓一题多解或一题多变，做到举一反三，使学生通过练习不断受到

启发，在练习中进一步形成知识结构。在练习设计中，可通过典型多样的练习，

帮助系统整理；设计对比练习，帮助沟通与辩析；设计综合发展练习，提高学生

的解题能力。

5、评。让学生对复习的结果进行评价与反馈。教育心理学十分重视教学评

价与反馈，认为通过教学评价给予学生一种成功的体验或紧迫感，从而强化或激

励学生好好学习，并进行及时的反馈和调控，改进学习方法。复习完成时，可适

当选取数量适当的题目进行当堂检测。

三、练习的设计和组织策略。

数学能力在数学活动中形成和发展，又在数学活动中表现出来。练习是重要

的数学活动，要提高学生的数学能力，教师必须精心设计和组织复习中的练习

题，练习应努力做到：

1．要有针对性和目的性，切忌盲目性。

要针对学生的知识缺陷、误区，理解上的难点、疑点设计练习，让学生通过

比较、鉴别、互评等方法，加深对重、难点知识，易混概念的理解和巩固，完善

认知体系。

2．要多综合开放，切忌单一封闭。

解答综合性、开放性的习题，有利于促进知识的系统化、条理化，有利于启

发学生从多角度、多侧面思考和分析问题，有利于学生良好思维品质和创造性思

维的培养，有利于学生灵活运用知识解决实际问题能力的提高。

3．要多做有效实践，切忌机械练习。

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机械练习只会造成学生厌学心理和思维定式。在设计练习时要注重运用变

式、逆转、重构等手段和方法，尽量设计出一些巧妙、新颖，具有较高思维价值

的练习题，引导学生独立思考，有效实践，并着眼于就题论理，触类旁通。

此外，在练习活动中，要鼓励学生多合作交流。因为学生的认知基础不同，

思维方式不同，学习水平不一，相应地解决问题的方法、途径和能力也有所区别。

交流合作的学习方式可以达到扩大信息量、取长补短、集思广益的效果。教师要

为他们提供合作学习的机会，使他们在合作交流中受到启发，促进问题的解决。

复习中还要加强变式、逆向和综合能力的训练.可从基础知识入手，紧扣基

本训练，形成熟练的基本技能，同时，还适当加强变式训练、逆向思维训练和带

有一定程度的综合训练。在选例与练习设计中，努力通过变式、逆向和综合训练

来强本固基，发展思维能力，提高复习效率。

为了使学生在复习时有新鲜感，我经常改变复习形式和营造问题情境，来激

活学生的兴奋点，让学生积极投入到复习中去。

另外，我将学生的作业本上平时做这一单元出现的错误进行统计归类，并拟

出了相应的题。我先要求学生将本单元做错的题也进行归类，还要试着找相关类

型的题做一做，同桌互相检查、辅导。然后我将自己拟定的题出示到黑板上让学

生练习，检验一下自己掌握得如何。同时，对那些基础知识掌握好的学生，我另

外出了一些有一定难度的题，让他们练习，以达到分层学习、分层辅导的目的。

这样的复习，即弥补了学生的薄弱环节，又使学有余力的学生的能力更进一步地

得到提高。

这样,学生可通过选择合适的策略来复习，把平时分散的学习知识，进行系

统整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，

提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力。,既温故知新，又完善认知

结构，发展学生的数学能力。