力的分解教案

力的合成和分解

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【教学目标】

一、知识与技能

1．理解合力、分力、力的合成、共点力的概念。

2．理解合力与分力的等效性。

3．掌握平行四边形定则的内容，会用它求两个分力的合力。

4．通过平行四边形定则进一步理解合力与分力的大小关系。

5．理解分力的概念，知道分解是合成的逆运算。

6．会用平行四边形定则进行作图并计算。

7．掌握根据力的效果进行分解的方法。

二、过程与方法：

1．通过学习合力和分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法。

2．经历应用探究实验的方法来研究共点力合成的平行四边形定则。

三、情感态度与价值观：

1．在探究求合力的实验过程中，培养学生严谨的科学态度和团结合作精神。

2．培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

【教学重难点】

教学重点：

1．合力与分力的关系。

2．得出平行四边形定则的探究过程。

3．平行四边形定则的应用。

教学难点：从代数求和到矢量求和的思维跨越。

【教学过程】

一、导入新课

思考：如图放在地面上的小车受到四个力的作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？

教师总结：用一个力的单独作用替代以上四个力的共同作用，而效果不变，上述问题就迎

刃而解了。这就是我们要讲的力的合成。

出示动画：小车受四个力的作用和一个力的作用时的运动。

二、讲授新课

力的合成和分解

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（一）共点力的合成

1．共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个

力叫作共点力。

2．合力和分力

看下面图片说一说你观察到了什么？由此可得出什么结论？

水桶所受拉力示意图吊灯所受拉力示意

教师总结：两个小孩分别用力F

1

、F

2

共同提着一桶水和一个大人单独用力F提着这桶水，

都能产生让水桶保持静止的效果。

用拉力为F的一根线悬挂吊灯和用拉力分别为F

1

、F

2

两根线悬挂吊灯都能产生使吊灯保

持静止的效果。

结论：由于F产生的效果和F

1

、F

2

产生的效果相同，所以F是F

1

、F

2

的合力，F

1

和F

2

是

F的分力。

（1）合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作

那几个力的合力。

出示图片：一个大人和两个小孩提水

（2）分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作

那个力的分力。

（二）力的合成

1．力的合成：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成；

2．同一直线二力合成

出示动画：同一直线二力合成

教师总结：

力的合成和分解

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思考：互成角度的两个共点力，如何得到合力的大小和方向呢？

互成角度的两个共点力还是简单的加减吗？有没有什么可遵守的规律吗？

实验：探究两个互成角度的力的合成规律

1．实验目的

探究分力与合力的关系，寻找求合力的方法。

2．实验原理

合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。

3．实验器材

方木块、白纸、弹簧称（两个）、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、图钉

4．实验步骤

（1）在桌面上固定一个贴有白纸的方木板，用图钉把橡皮筋的一端固定在板上靠近顶端

中点的A点，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套。

出示图片

（2）用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点达到某一位置

Ｏ。

出示图片

（3）用铅笔从Ｏ点沿着两绳的方向画直线，作出两个力F

1

和F

2

的图示。

（4）只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置Ｏ点，读出弹簧秤的示

数，记下细绳的方向，作出这个力F的图示。研究这三个力的大小及方向的关系。

出示图片

实验注意事项：

①弹簧秤使用前要先调零；

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②弹簧秤拉长方向和所测拉力方向应保持与木板平行；

③弹簧、指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生磨擦。

出示：力的合成的平行四边形定则视频

5．实验结论

两个力的合成

教师总结：实验表明，在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，

这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫作平行四边形定则。

注意：作图要准确，两个分力F

1

、F

2

和合力F要画成实线并标有箭头，平行四边形的另

外两条平行线必须画成虚线。

思考与讨论1：观察下面不同角度下F

1

、F

2

合力，由此可得出什么结论？由此可推断合力

什么时候最大，什么时候最小?合力的范围如何？

教师总结：①互成角度的二个共点力如果保持大小不变，它们的合力将随夹角的增大而减

小；

②合力有可能大于或小于或等于任何一个分力。

③F

1

、F

2

同向合力最大，反向合力最小。

④合力大小范围︱F

1

-F

2

︱≤F≤F

1

+F

2

思考讨论2：如果两个以上的共点力作用在一个物体上，怎样应用平行四边形定则求出它

们的合力？

先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进

去，最后得到的结果就是这些力的合力。

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（三）力的分解

1．力的分解：在物理学中，我们把求一个力的分力的过程叫作力的分解。

思考讨论1：如果上述实验中，先只用一只弹簧秤，然后再用两只弹簧秤通过细绳把橡皮

筋的结点拉到相同的位置O，你能得到什么结论？

由于各个力的数据都没有改变，因此，力的分解也遵从平行四边形定则。

思考讨论2：如果没有限制，同一个力F可以分解为多少对分力？

若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。

2．力的分解方法——按作用效果

（1）物体受到斜向上拉力F的分解

F的作用效果：

①水平向右拉物体；②竖直向上提物体。

（2）斜面上物体重力的分解

重力G的作用效果：

①使物体沿斜面向下滑；

②使物体垂直向下压紧斜面

典型例题

例题1：某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44N的

力，方向竖直向上。求出这两个力的合力的大小和方向。

力的合成和分解

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解法1：通过作图求解

解：选择某一标度，例如用1cm长的线段表示10N的力。根据题意，作出二力合成的平

行四边形。

表示F

1

的有向线段长3.20cm，表示F

2

的有向线段长4.40cm。用刻度尺测量后得知，表示

合力F的对角线长为5.44cm，则F＝5.44cm×10N/cm＝54.4N

用量角器测得合力F与力F

1

的夹角为54°。

合力的大小为54.4N，方向与力F

1

的夹角为54°。

解法2：计算法

合力的大小为54.4N，方向与力F

1

的夹角为54°。

【例题2】如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F

1

、F

2

两个力，下列说法正确的

是()

A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F

2

是物体对斜面的压力；

B．物体受到重力mg、N、F

1

、F

2

四个力的作用；

C．物体只受到重力mg和斜面支持力N的作用；

D．N、F

1

、F

2

三个力的作用效果与mg、N两个力的作用效果相同。

答案：CD

（四）矢量和标量

1．力的合成，按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。

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2．位移合成时也遵从平行四边形定则。

一个人从A走到B，发生的位移是AB，又从B走到C，发生的位移是BC。在整个运动

过程中，这个人的位移是AC，AC是合位移。

3．矢量

既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。

4．标量

只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。

除了力和位移以外，速度、加速度都是矢量。在我们学过的物理量中，质量、路程、功、

电流等都是标量。

课堂练习

1．有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力的合力的最大值是_____，最小值是_____，

它们的合力范围_____。

答案：12、8、8≤F≤12

2．已知两个相互垂直的力的合力为50N，其中一个力的大小为40N，则另一个力的大小

为（）

A．10NB．20NC．30ND．40N

答案：C

3．关于力的分解，下列叙述中正确的是（）

A．8N的力可以分解为两个8N的分力

B．8N的力可以分解为两个3N的分力

C．8N的力可以分解为13N和4N的两个分力

D．8N的力可以分解为16N和7N的两个分力

答案：A

4．如图所示，一个重60N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F=20N的力竖直向上拉

物体时，物体所受的合力为（）

力的合成和分解

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A．0N

B．40N，方向竖直向下

C．40N，方向竖直向上

D．80N，方向竖直向上

答案：A

拓展提高

1．两个共点力F

1

、F

2

、的合力为F，下列说法中正确的是（）

A．合力F一定大于任一个分力

B．合力的大小既可能等于F

1

，也可能等于F

2

C．合力F有可能小于任一个分力

D．合力F的大小随F

1

、F

2

、间的夹角增大而减小

答案：BCD

2．下列说法中正确的是（）

A．两个力的合力一定大于这两个力中的任意一个力

B．两个力都增大，则其合力也增大

C．物体受到三个大小均为10N的力，不可能处于匀速直线运动状态

D．分解一个力可以有无数个分解方法，但每一个分解方法都遵守平行四边形定则，因此

分解力要按力的作用效果来进行分解

答案：D

三、课堂小结

1．力的合成符合平行四边形定则

（1）合力大小范围︱F

1

-F

2

︱≤F≤F

1

+F

2

（2）合力有可能大于或小于或等于任何一个分力。

（3）互成角度的二个共点力如果保持大小不变，它们的合力将随夹角的增大而减小；

2．力的分解符合平行四边形定则

力的分解方法——按作用效果

3．矢量

既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。

力的合成和分解

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4．标量

只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。

四、板书

（一）共点力的合成

1．共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个

力叫作共点力。

2．合力和分力

（二）力的合成

1．力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成；

2．力的合成符合平行四边形定则

3．合力大小范围︱F

1

-F

2

︱≤F≤F

1

+F

2

（三）力的分解

1．力的分解遵守平行四边行定则。

2．通常按力的作用效果来进行力的分解。

（四）矢量和标量

1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。

2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。