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专题三：应用题（三）

第一讲：盈亏问题（一）（利用对应差求未知数）

教学目的

利用对应差求未知数是我们解决数学问题中一种最常见的方法,在很多不同类型的题

目中都经常用到,这个方法它的根据是：在一个基本的数量关系中,三个数量在两个或

两个以上的不同的问题中总有一个同样的数量是一致的,再根据其它的两个对应数量

之差而确定这个数量,之后再顺利解答题目中所提出的问题。接下来让我们在学习中

一起看看。

练习一

1、植树队每天植树5小时,第二天植树8小时,第二天比第一天多植树198棵,这个

植树队两天分别植树多少棵？

2、一个玩具加工厂有甲乙两个分厂,甲乙厂人数相同,但甲厂每天工作6个小时,乙

厂每天工作8个小时,乙厂每天比甲厂多生产500个玩具,那么甲乙两厂每天各生

产多少个玩具？

练习二

1、甲乙两车同时从A地开往B地,甲车每小时行48千米,乙车每小时行60千米,乙

车到达B地时,甲车距B地还有72千米,AB两地相差多少千米？

2、某玩具厂加工玩具服装,如果每天加工1500件,就比原计划提前一天完成,如果每

天加工1000件,就比原计划推迟一天完成,现在要求按原计划完成,那么每天应加

工多少件服装？

练习三

1、师徒共同加工一批零件,师傅每小时加工60个,徒弟每小时加工48个,徒弟提前

一小时上班,师傅工作几个小时师徒两人做的零件个数一样多？

2、某家用电器厂,原计划每天生产暖手宝150个,实际上每天生产了162个,所以不

仅提前5天完成任务,而且比原计划多加工150个,问：这家电器厂实际生产了多

少个暖手宝？

练习四

1、公司买来9张桌子和5把椅子,共用去900元,买来同样的桌子3把椅子5把,共

用去450元,桌子和椅子的单价各是多少？

2、小红买了5斤苹果4斤桃子共用去了42元,小丽买了同样多的苹果8斤桃子用了

51元,问苹果和桃子各是多少钱一斤？

练习五

1、公司买来5张桌子和9把椅子,共用去900元,买来同样的桌子4把椅子8把,共用

去775元,桌子和椅子的单价各是多少？

2、小红买了5斤苹果4斤桃子共用去了38元,小丽买了9斤苹果8斤桃子用了70元,

问苹果和桃子各是多少钱一斤？

练习六

1、一辆汽车从甲地出发,计划两天到达乙地,第一天每小时行68千米,所行的路程比

全程的一半多44千米,第二天如果行驶的时间与第一天相同,那么每小时行46千米,

几可以准时到达乙地,甲乙两地距离是多少千米？

第二讲：盈亏问题（二）

教学目的

1、盈亏问题是指把一定数量的物品平均分给若干个人（一定人数）,如果按某种标准

分,则分配后会有盈余；若按另一个标准分,又会有不足,求物品的数量和分配对象的

数量。

2、在实际盈亏问题的分配方案并不都是单一的,这时就需要先转化,再比较。两种分

配方案的结果也不一定就是“一盈一亏”,也会出现“两盈”或“两亏”或“盈适足”

“不足适足”的非标准盈亏问题。

练习一

1、某营地安排军训学生宿舍,若每间住12人,则有40人没有位置,若每间住16人,

则空出4间宿舍,问：这个军训营地有多少件宿舍？参加军训的学生有多少人？

2、一批练习本分给四（1）班同学,如果每人3本,则余58本；如果每人5本,则缺

32本。问：四（1）班的人数及练习本总数是多少？

练习二

1、体育商店降价出售一批运动鞋,如果每双卖80元,就要亏本1200元,如果每双卖

65元,就要亏本3000元,那么这批运动鞋有多少双？原来每双的购入价是多少

元？

2、李老师买了一块布,给小朋友做服装,如果做8件,则多出14米布,如果做10件则

多出4米布,则每件衣服用布多少米？这块布有多少米？

练习三

1、用绳子测一水塘的水深,绳子两折时多余90厘米,绳子3折时,还差60厘米,问绳

子和水塘的水深？

2、用一根长绳测量井的深度,将绳子对折来测,则井外余6米,将绳子4折来测,则绳

子离井口还差1米,求井深多少米？绳长多少米？

练习四

1、李师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚8天完成,如果每天做60

个,就可以提前5天完成,这批零件共多少个？

2、工程队修一条路,如果每天修260米,修完路长就得延长8天,如果每天修300米,

修完路长仍得延长4天,这条路长多少米？计划修多少天？

练习五

1、少先队员到山上植树,若有16人,每人栽5棵,其余每人栽6棵,则树苗刚好载完,

若每人栽8棵,则缺少树苗74棵,问：有多少少先队员植树？树苗有多少棵？

2、一堆彩色水笔分给若干个同学,若其中两人每人分4支,其中每人分两支,就还多4

支,如果其中一个人分6支,其余每人分4支,那么就少12支,问：这堆彩色水笔

共多少支？同学有多少人？

练习六

1、老师给四年级参加舞蹈培训的同学分组,如按7人一组比按9人一组要多编两组,

问：四年级参加舞蹈培训的有多少同学？

2、阿姨带了一笔钱去布店买布,若买十米花布差4元,买12米白布则多20元,两种

布的价格每米相差3元,问：两种布的单价分别是多少元？

作业：

1、某小学师生去春游,如果每辆车坐65人,就有15人上不了车,如果每辆车增加5

人,那么恰好多出一辆车。问：共有几辆车？有师生多少人？

2、少先队员到山上植树,如果每人栽6棵,还剩18棵树苗,如果每人栽8棵,则还少6

棵树苗,问：有多少少先队员？有多少棵树苗？

3、用一根绳测量树的周长,如果绕树两圈,则余11米,如果绕树4圈,则差5米,求树

的周长是多少米？

4、学校分配学生宿舍,如果每个房间住6人,就有38人没有住处,如果每个房间住8

人,还空出4个房间,这个学校共有多时间房间？住宿学生有多少人？

5、老师给大班小朋友分桃子,若8位小朋友每人分到3个,其余小朋友各分到5个,

则还余54个,若每人都分到7个,则正好分完,问小朋友人数和桃子总数各是多

少？

6、四（1）班同学秋游去公园划船,如果租的船增加1条,那么正好每条船坐6人,如

果减少一条船,那么正好每条船坐8人,问：这个班共有多少个同学？