台球准度口诀

[斯诺克台球教程连载]第二篇台球基本功法————（六）重合瞄准法（厚薄

度瞄准法）

由mySnooker?2007年4月15日14:25

原文出自：新浪博客国旗飘扬

（六）重合瞄准法（厚薄度瞄准法）

台球是用球杆撞击主球，再通过主球把目标球撞进球袋。当袋口中心点与目标球

中心点和主球中心点成一条直线时，这是直线球，但在实际打球时很少遇到，当

3点不在一条直线上时，便出现了各种偏斜角度的偏角球，在打球时是经常出现

的。比赛中如果掌握不好打厚球与薄球的技术，是无法取胜的。下面简单介绍一

下目标球厚度的划分（图2-30），有中心球、4/5球、3/4球、2/3球、1/2球、1/3

球、1/4球和1/5秋等。

图2-30

1.中心瞄准点

指主球的中心点与目标球的中心点直线相撞击，图2-30上的T点为瞄准点，实

际瞄视结果与目标球相重合。

2.3/4瞄准点

将目标球直径分成4等分（图2-31），图中主球左侧边上的延长线A与目标球上

的3/4那条线对齐，然后再沿着主球中心T1一直向前看到T2点时，这个T2点

的部位，就是击球时要用眼睛观测的瞄准点。通过这个图例说明之后，再看其他

举例就容易明白了。例如图2-30厚度与目标球的分离角与瞄准点。

图2-31

3.2/3瞄准点

就是把目标球的直径分成3等分，如图2-30左边的延长线与目标球2/3那条线

相重合，瞄准时看T点。

通常所说的“厚球”一词，是指在瞄准时主球和目标球相重合的尺度，从整个球

面（亦称满球）到相重2/3范围，均称厚球；所说的“薄球”，是指瞄视主球与

目标球其球径相重在1/2以下的均称薄球。

4.1/2瞄准点

将目标球分成二等分，主球左边延长线与目标球中心相重合，此时瞄准点恰好在

目标球的右边缘上，并且这个T点即在主球中心的延长线上，这个延长线也是

向前瞄准的视线（如图2-32所示）。

2-32图

5.其它瞄准点等，道理也是完全相同的，这里就不再赘述1/5、1/4、对于其它

瞄准点，如1/3了。

6.如何运用厚薄度进行瞄准利用目标球本除直线球外必然要产生两球分离的

去向角度，主球与目标球相撞，身的分离角方向使球入袋。下面对厚薄度（亦

称重合）瞄准方法，做一介绍如下。中显示的是，当用球杆击打主球中心部位后，

主球撞击目标球时，主球图2-32和目标球的分离角（也就是要进袋的角度）和

行进路线的变化情况。

90例如，当主球和目标球是薄薄相擦时，目标球和主球中心线构成的分离角为

当主球和目标球正面相撞时，两球接触厚度越大，则分离角越小。度。与此相反，

决定着球的去所以击球厚度的变化，从而变成了一条直线。分离角则为零度了，

就不容易击球度时，度以内，接近或超过90向和角度的大小。变化范围应在90

落袋了。台球要求瞄准的准确度相当高，采取重合瞄准法，还需要进一步研究

推敲。

瞄准方法概述上一篇：

台

球

瞄

准

方

法

-

-

引

言

及

目

录

2

分台

|

标台字订

0

0

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：

球

台

球

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：

球

台

球

号

大

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小

|

阅

提示：本文所写的方法操作起来比较难，我已经写了更简便的方法，见《台球瞄

准方法详解（改进版）》

瞄准是台球运动中两项最为基础的基本功之一，几乎在每次击球中都需要用到。

台球运动中最基本的要求是要将目标球精确的送入袋口，为达到这一目的，首先

要确定瞄准点，即应该将母球向什么方向击出才能将目标球击进袋，其次再是运

杆击球，将母球精确的击向瞄准点。倘若瞄准点估计错误，那么击球再精确，也

不能将目标球击进袋。因此确定正确的瞄准点实在是台球运动中的重中之重。

提高瞄准能力的方法与台球中的很多其它能力都有所不同，很多其它台球技能如

力度的控制等主要依赖多练习来形成感觉。瞄准当然也需要练习，但也依赖于正

确的瞄准方法，这些方法基于物理学与数学原理，是有迹可寻的。如果不清楚这

些原理，而单纯靠多练习形成感觉，则未免事倍功半，并且球感也容易时好时差，

状态起伏不定。反之如果知道原理，再辅以练习就可以获得更快的进步，并且状

态的波动也会小一些。对于专业球手，通过无数次的练习已经形成了非常好的球

感，可能不一定需要在打球时根据这些原理来确定瞄准点，因此很多专业的台球

教程上对瞄准的方法都不多谈（我不是专业球手，这里仅仅是猜测而已）。但对

于向我这样普通的业余人士，则希望有一种科学的方法为指导，改变打球瞄准时

凭感觉，时灵时不灵的局面。幸运的是据我近期的体会，这一方法是存在的，目

前虽然尚不能处理所有情况，但大多数情况下的瞄准问题都可以用此方法解决。

全文目录：

1台球瞄准的基本原理

2偏离比例和三角函数

3角度的计算

4直接得出偏离

5其它与瞄准相关的重要事项

台球瞄准方法--台球瞄准的基本原理

2008-01-0616:25:29|分类：台球|标签：|字号大中小订阅

提示：本文所写的方法操作起来比较难，我已经写了更简便的方法，见《台球瞄

准方法详解（改进版）》

台球瞄准最基本的数学原理是所谓“半球法”，如图一所示，即正确的瞄准点（A

点）在袋口中心点与目标球心连线的延长线上，与目标球中心距离一颗球（也

即与目标球表面接触点（B点）距离半颗球）。不论母球与目标球位置如何，即

图中角α是多少度，击球时只要对准A点打，就一定能将目标球送进袋口（当

然α角一定要小于90度才行）。由于这一方法可以先假想有一个虚拟的台球与

目标球刚好相切，且两球连线对准袋口，而瞄准点即为这一假想球的球心，因此

这一方法也称为“假想球法”。又由于瞄准点在袋口中心点与目标球心连线的

延。”找尾巴“长线上，像是这条线长出了一截长度为半颗球的尾巴，因此也

俗称．

图一、瞄准原理

“半球法”之所以有效是基于一系列物理学与数学原理。首先，根据物理学原理，

一个物体受到的压力总是垂直于接触面，学过中学物理的人我想一定都深谙此

道吧。由于台球的表面非常光滑，因此我们只需要考虑压力，不用考虑摩擦力（这

一点我做过试验，发现摩擦力的影响确实是根本无法察觉）。再根据牛顿第二定

律，一个物理受到朝某个方向的压力，当然就会产生这一方向的加速度，向这一

方向运动（废话，这谁都知道）。再根据数学，当两圆圆心之间的距离为两圆半

径之和时，两圆有且仅有一个接触点，且这一接触点正好在两圆心的连线上。同

样还是根据数学，圆周上任何一点的切线总是垂直于该点与圆心的连线。另外

我们还知道母球跟目标球的大小是一样的（啊，废话太多了）。这样，只要将母

球对准了A点打过去（严格的说是将母球的中心点对准A点打过去），那么母球

运动到A点后就会刚好在B点与目标球相撞，向目标球送进袋。

“半球法”或“假想球法”是瞄准的最基本原理，因此一般的台球教程上都会有

说明，但通常也就仅此而已。

（未完待续）

台球瞄准方法--偏离比例与三角函数

订阅字号大中小|标签：|分类：2008-01-0616:30:18|

提示：本文所写的方法操作起来比较难，我已经写了更简便的方法，见《台球瞄

准方法详解（改进版）》

2.1偏离比例：定位瞄准点的方法

“半球法”固然是一切瞄准方法的基础，却不怎么具有实际操作性。无论假想球

也好，尾巴也好，都不是一个物理上明确可见的点，也找不到什么有效的参照物

来定位这一点。如果趴在目标球的正上方，也许可以比较准确的看出这个点的位

置，但你走回到母球后面准备击球时，这一点又会消逝在无形的空气中了。

即便定位在目标球表面存在的B点也是相当困难的。在九球或者美式台球中，

由于球上有些图案，运气好的时候，这个点恰好在某个易于定位的图案位置上，

这时可以利用这个点来瞄准（后面会介绍这一方法即“倍角法”）。但在大多数情

况下，这个点的四周仍然是茫茫一片纯色，根本无法记忆。在斯诺克台球中，所

有的球都是纯色的，这个方法更是完全失效。

既然直接定位瞄准点通常不可行，要使瞄准方法实用，关键是为瞄准点确定在准

备击球时可见的参照物。最实用的参照物通常只有两个：目标球的球心与目标球

的左右边缘，因此瞄准点的确定也应以这两点为基础。对于母球、目标球与袋口

成一线的直球，只要瞄准目标球的中心点即可。其它情况下，只要知道瞄准点

与这两点的相对位置，在击球时根据这清晰可见的两点，定位瞄准点即不会存在

大的问题。

度量瞄准点与这两参考点的相对位置的方法理论上有两种。一是使用绝对尺度，

如瞄准点在目标球中心偏移1厘米处等等，但这一方法有两个问题。首先绝对

尺度显然与球的大小有关，这样同样的方法在九球和斯诺克中就不能通用；其次

同样大小的物体在离人眼近的时候显得大，在离人眼远的时候显得小，根据距

离远近的不同，无法判断出来一段距离到底是多长。因此更可行的是采用相对的

度量方法，即以球的半径为单位，而计算瞄准点与参考点的距离为球半径的比

例，即偏离比例法。

一般来说，人在识别使用比例表述的相对距离时的能力是非常优秀的。我曾经做

过测试，在一张白纸上划下从2厘米到5厘米不等的多条线段，然后评感觉标

出离其中一个端点1/5处所在的点，再用尺来验证。结果发现误差非常小，最大

的误差也不会超过2%，即5厘米中偏移了1毫米，而我并没有在这方面经过

什么特殊训练。在绝大多数情况下，这已经能够保证将球击进袋了。（大家也可

以做下这个测试，如果你的成绩确实很差，比如误差通常达到5%，那可能这里

讲的所有方面都不适合你，或者你不适应台球这项运动。）

2.2偏离比例计算的几何学

既然已经确定了定位瞄准点的好方法：偏离比例，现在的问题就是怎么来计算出

正确的偏离比例。这里还要用到几何学中的三角函数。偏移比例的计算原理如图

二所示。．

图二、偏离比例

在准备击球时，我们易于辨识的两个参考点是目标球的球心C与目标球的右边

缘D，CD连线与我们的视线刚好是垂直的。我们要确定是的新的瞄准点A'，该

点在CD连线上，便于根据C、D两点定位。为计算出A'的位置，最明显的方法

是观察到CAA'是一个直角三角形，因此就有：

CACDsin(α=2×'/)

即A'点的偏移比例为角α正弦值的两倍。我们只需要估计出角α的大小，就可以

根据上述公式算出A'点的偏移比例。据《台球技法练习图解（吕佩）》这本书介

绍，国外大部分球员使用的都是这一方法，先估计出α角的大小，再根据上述公

式来计算出偏移比例。当然计算时不需要去查三角函数表，只要记住常用几个角

度的偏移比例，其它角度的偏移比例也可近似得出，当然这要求我们记住常见角

度的正弦值。由此可以制作出一张角度与偏移比例之间的换算表如下，需熟记心

中：

角度51

40455060

7080

偏离比例1/61/31/22/35/611+1/71.31.41.551+3/41.91.99

其中小于，

3

0

度

的

角

度

的

偏

移

比

例

是

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好

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有

：

E

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/

A

M

=

C

A

'

/

C

A

由于三角形EAM很大，因此比较容易看出EM与AM的比例，因为可以动用一

下一些辅助设施，比如用手来比划一下之类的。当然因为台球是绅士运动，所有

不能非常明显的用手卡着来量，但使用一些隐讳一点的小动作还是可以的。根据

我的体会，使用以下的方法还是比较有效的，尤其适合于EM与AM的比值恰好

可以用一个简单的分数表示的情况，如EM/AM为1/3，2/5等。

首先仔细观察EM，对这一距离形成感觉。注意并不需要精确的确定E点的位置，

只需要在AE连线上找一个使AE与ME大概垂直的点就可以了，即便相差较

大，对EM长短的影响也是很小的。然后大概看一下AM，大致估计一下EM/AM

的比值，再仔细观察，验证这一估计是否精确。比如大致估计EM/AM为1/3，

那接下来就应该仔细观察AM，找出AM中偏离M点1/3处，然后对照这一距离

与ME是否相等。在这一过程中可以稍微动用一下手来帮助一下，比如用手指

按着E点等。而如果我们直接根据三角形CAA'来看CA'与CA的比值，则无法

使用任何情况辅助措施。即使趴在目标球的正上方仔细观察，也不容易看出A'

的位置与CA'/CA的值。

这一方法的准确性与EM/AM的值使用分数表示的复杂程度有关。对于简单情况，

如EM/AM刚好是1/2时，我们只需要验证AM的一半与EM是否相等即可，而

确定一个线段的中点是相对比较容易的。如果EM/AM是1/3时就稍难一点，如

果是3/5就又更困难一些。有些时候EM/AM的比例是四不像，不太能用常见

的简单比例关系来表示，这时这个方法就不怎么有效了。另外如果母球距离目标

球较远，站在击球位置不方便对AM的长度进行切割。因此很多时候还需要借

助于其它方法。

（未完待续）

台球瞄准方法--角度的计算

2008-01-0921:16:17|分类：台球|标签：台球|字号大中小订阅

提示：本文所写的方法操作起来比较难，我已经写了更简便的方法，见《台球瞄

准方法详解（改进版）》

然而对于普通的非专业人士，估计α的大小仍然有较大困难，但可以有一些方法

来提高这一估计的准确性，尤其是在感觉失灵的时候。

3.1手杆量角法

第一种方法是手杆量角法，顾名思意就是用手和杆配合来量α角的大小。这个看

上去有点龌龊，但实际上只是提供了一种看角度的思路，一开始可能确实要用手

来量一量，一但熟练了之后，对自己手的大小形成了很好的概念后就基本上可以

只用杆不用手，目测就可以了。

我想很多人都有用手卡着量东西的经验，就是把手张开，用拇指和中指的距离来

量。首先需要用手量杆，目的是找到球杆上离杆头距离刚好是用手着量6次（以

下称为6卡点）的那一点。由于一般的球杆上都有很多花纹，这个点很好记忆，

如果是常用的球杆都不用量了。然后在观察角度时，先将杆放在球台上（用手，

杆头点在假想球的中心点（不用考虑精确性，误差很大也没拿着后端也可以）．

关系），并使杆的方向恰好与袋口中心线与目标球中心连线方向一致（要做到比

较精确）。这时再找到杆的6卡点，顺这一点划出一圆弧（不精确也没关系），直

到与母球与假想球中心点连线相交，然后仔细观察这段圆弧的距离是几卡，如果

恰好是1卡，那么α的大小就恰好是10度，因为10度的正弦是1/6左右，如

果是2卡则是20度，依次类推。如果在3到4卡之间那当然是35度左右了。

据我的体会这一方法在估计不太大的角度时非常准确（那当然，毕竟是量出来的），

在角度很大时，可以再用一点小技巧，比如使用3卡点来量，如果在三卡点时

圆弧的距离是1卡则是20度，或者先目测出圆弧的中点，量出α的一半时再乘

以2。对于我来说，我还可以借助于身体，因为我身体的宽度恰好是两卡。不

过如果目标球比较靠近库边的时候就很容易出现杆的6卡点不在台面上，圆弧与

母球与假想球中心点连线交点也不在台面上的情况，这时准确性就会降低。

3.2角度算术

若直接估计α的大小不太容易，也可以考虑做一些角度算术，采用曲线救国的方

式来估计。比如α角很大的时候就很难直接看出这个角到底是60度还是70度，

但这个时候我们可以先估计出α的补角，即先做出假想球中心与母球连线的垂线，

估计这一垂线与目标球与袋口连接的夹角，但用90度减去这个角即可。另外一

种有用的思路是将α分解与两个角度之和或之差。

（未完待续）

台球瞄准方法--直接得出偏离

2008-01-1316:48:09|分类：台球|标签：台球|字号大中小订阅

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在有些情况下，也可以不估算角度的大小而直接得到偏离比例。

4.1正切算偏离

图三、根据正切计算偏离比例

当母球与假想球连线与球台的一边接近平行时，通过正切来计算偏离比例是最简

形这时三角，母球与假想球连线与球台边库接近球平行。如图三。单精确的方

法．

α与底库平行）基本上就是角KDA近似于直角三角形，因此KD/AD=KD/KB(AB

量。在美KD与KB都是在库边上实际可见的距离，比较容易测的正切。由于的

比例是非常容易的事，KB式球台上，由于球台边有很多定位点，计算KD与距

离定义KD/KB约是1/2，因为只要将两个定位点之间的如很容易看出下图中是

一个单位多一点，KD为一个单位长度，就可以看出KB是二个单位多一点，相

互除一下就是1/2。。一是当正切值很的正切后，在得到α要计算出瞄准时的偏

离比例还有两个方法直接把正切小的时候，一个角度的正切与其正弦基本上是相

等的，这时就可以

时，2就可以得到偏离比例。经我计算，当正切值不超过1/3当作正弦，再乘以

较大的时候，0.005，完全可以忽略。二是正切值比正切与正弦之间的差别不过

这时就要记忆以下几种常见正切到偏移比例的换算表。

232/51/22/33/44/51

5/44/31.5

正切

偏离比例0.750.91.11.21.251.421.551.61+2/31.81.9

4.1.1修正

不过母球与假想球连线与球台的一边接近平行的时候总是少数，当这一条件不满

足时，也还是可以根据正切来计算偏离比例，只不过要进行一些修正。

图四、正切计算偏离比例修正

如图四，母球与假想球连线与球台边库并不平行，这时角α的正切就不那么好找

了，再用KD/KB来计算显然有较大误差。如在上图中，KD/KB是3/4，根据上

面的换算表得到偏离比例是1.2，我们来验证一下这个结果对不对。上图中角α

可看作角KAE和DAE之和，角KAE的正切是1/2，计算得到角KAE约为26.6

度，40约为α度，因此角14约为DAE，计算得到角1/4的正切是DAE度，角．

1.3。根据2.2节中的换算表，瞄准时的偏离比例应是的正切来计算偏离比例

是不行的。虽然理论上根据α这样看来将KD/KB当做是求和后再根据角度DAE

的大小，DAEKAE和的正切可以分别算出角KAE和到偏离比例的换算表得到偏

离比例，但使用这一方法却不太可行，这是因为首先容易出现一要再记忆正切

到角度的换算表，其次计算量也比较大，计算过程中些不很被5整除的角度。

为解决这一问题，我观察到对于上图的球势，使用KD/KB来计算偏离比例所得

结果总是偏小，而分别使用KE/KB和DE/KB来计算偏离比例再相加的结果总是

偏大（这一点根据几何学容易证明）。因此正确的值应该在这两者之间，基本上

就是这两者的平均值。即有：

偏离比例=(偏离比例(KD/KB)+(偏离比例(KE/KB)+偏离比例(DE/KB)))/2

幸运的是，经过多次验证，这一经验公式在DE/KB或KE/KB的其中一方比较小

（不超过1/3）时有很高的精确性。如对于上图，使用KD/KB来估计所得偏离

比例是1.2，使用KE/KB估计所得是0.9，DE/KB是0.5，加起来是1.4，两者

平均就是1.3。

对于K与D在E的同一侧，即如图五所示的球势时也可使用类似的经验公式，

只不过这时要做减法而不是加法，即：

偏离比例=(偏离比例(KD/KB)+(偏离比例(KE/KB)-偏离比例(DE/KB)))/2

图五、正切计算偏离比例修正(2)

我们来验证一下。KD/KB与DE/KB都是1/4，KE/KB是1/2，则根据上述公式

计算所得是“偏离比例=(0.5+(0.9-0.5))/2=0.45”。再来根据正切计算出角度来

算出偏离比例的精确值，可以得到角KAD约为12.5度，偏离比例约为0.43。

由此可见使用上述经验公式的误差只有0.02。

关于这一方法的适用范围，我们可以来做一些更多的实现，先考虑K与D在E

的两侧的情况，有：

设KE/KB与DE/KB都为1/2，这时根据经验公式计算所得偏离比例为，几乎

没有误差1.61.6，真实的偏离比例为，这时根据经验公式计算所得偏离比例为

DE/KD都为2/3与设KE/KB，误差较大1.85，真实的偏离比例为1.9．

，这时根据经验公式计算所得偏离比例为0.25设KE/KB为1，DE/KB为，

误差很小1.73，真实的偏离比例为1.71

的两侧时，若满足以下两个条件之一经验公式E由此可以大概看出当K与D在

都基本精确：之一不超过1/4KE/KB或DE/KB不超过1KD/KBEK与D

在的同一侧的情况，有：再考虑，这时根据经验公式计算所得偏离比例为为

1/3KE/KB为1/2，DE/KB设

，真实的偏离比例为0.28，几乎没有误差0.38，这时根据经验公式计算所得

偏离比例为为1/2为设KE/KB3/4，DE/KB，有一点误差，估计结果偏大0.4，

真实的偏离比例为0.36，这时根据经验公式计算所得偏离比例为1/3为KE/KB

为1，DE/KB设0.92，真实的偏离比例为0.89，有一点误差，估计结果偏大

由此也可以大概看出当K与D在E的同一侧时，使用经验公式的估计值总是稍

大一点，当KE/KB接近1时这一误差会比较明显。

4.2倍角法

图六、倍角法

当目标球与袋口连接线与目标球表面接触点的位置（即击球点，也即图六中的B

点）比较容易确定时，可以使用倍角法。倍角法的原理如图六所示。首先确定母

球与目标球中心连线MC和母球与击球点的连线MB，目测出C与B之间的偏

离，然后在MB连线的另一侧找出与MB具有相同偏离的点A'，即C与D相对

球MB对称。这时的A'就是瞄准点。

倍角法生效的条件是母球与目标球距离要比较远，这时MB与MD接近球平行，

设球的直径是d，则容易计算出C与B和A'与B之间的偏离（从母球方向看过

去时的偏离）都是：

dsin(α/2×)

在九球或16彩比赛中，由于球上有数字和图案，有时击球点会恰好在某图案附

近，容易记忆，这时使用倍角法瞄准是最简单精确的方法。但需要注意如果母球

与目标球比较近，A'与B之间的偏离就会大于C与B之间的偏离，这时倍角法

就不太有用了。

(未完待续)

台球瞄准方法--其它与瞄准相关的重要事项

2008-01-1316:49:28|分类：台球|标签：台球|字号大中小订阅

除前面所述的瞄准方法外，根据我个人的体会，在打球过程中还需要注意以下事

项，否则就会影响到瞄准能力的提高。

5.1找出自己的主眼

首先是要找出自己的主眼，所谓主眼是指人主要是根据哪只眼睛来判断方向。为

找出主眼可以进行以下的测试。首先在双眼都睁开时举起一只手指指向某个方

位（为便于判断这一方位最好有明显标志，如对准某颗球等），记住这个方位并

保持手指不动。然后分别闭上一只眼睛，只用左眼或右眼来看手指指向什么地方。

如果只用左眼时看过去手指指向的方位与使用双眼时的方位是一样的，则表示

你在判断方向时主要是使用了左眼，这时左眼就是你的主眼。反之，如果只用右

眼时看过去手指指向的方位与使用双眼时一样，则右眼就是主眼。如果两者都

不是，则表明没有明显的主眼，判断方向时是同时使用双眼。一般来说如果两眼

的视力有差别，视力较好的哪只眼睛通常是主眼。

主眼决定在击球时两眼与球杆的相对位置，如果左眼是主眼，则在击球时应将球

杆放在左眼的正下方，这样才能使作为主眼的左眼，球杆和瞄准点在同一垂直平

面内，有利于瞄准。同理，若右眼是主眼则应将球杆放在右眼正下方，若同时使

用双眼，则应将球杆放在两眼之间。

5.2观察球的走向

再一个就是在完成击球后不要马上起身，应继续保持击球姿势不变，并观察母球

沿什么轨迹击向目标球，在与目标球碰撞之后两球的走向又是如何。通过作这一

观察，可以发现自己是否将母球正确的击向了瞄准点，若没有，则应该增强这一

方面的训练，如多进行直球练习。若已经将母球正确的击向了瞄准点，但还是没．

将目标球击进，这时才应该考虑在瞄准方法上出了什么偏差。若不作这一观能

察，在击球不进时总以为是瞄准点找的不对，作出调整，有时反而会把正确的瞄

准点调整错了，长期下来瞄准方法就会趋于混乱。)

全文完(台球瞄准方法》总算写完了订阅标签：||字号大中小

2008-01-1316:57:04|分类：台球，自贺一下，准恐怕是我有史以来写的最成

系统的技术文章了（学位论文除外）备晚上搞点小酒喝喝。

字号|台球|标签：台球瞄准方法详解(改进版)2008-07-2020:50:28|分类：

订阅大中小

上次曾经写过一个《台球瞄准方法》，不曾想竟然成为我的博客里访问量最高的

文章，几乎超过我所有自认为还比较专业的所有计算机专业技术文章访问量的总

和。怪不得现在很多专家老本行不研究，非本专业的却到处指手划脚了。

不过，上次写的瞄准方法虽然理论上无懈可击，实用性上却仍然不是很强，如果

直接套用，打球时未免会损伤许多脑细胞。上次写完那个方法之后，我在打球过

程中又琢磨出了更简便的方法。这样，如果还让老的方法盛行于世，未免会误人

子弟。最近又有一位好友，人在米国，看了我的方法后号称也要投身于伟大的台

球运动之中，如果此君真的用我上次写的方法的话，只怕真要受苦了。

因此我决定在工作之余，把新的心得再写出来，方便读者中的台球爱好者，也省

得那位老友以后回来骂我，呵呵。

1、引言

瞄准是台球运动中两项最为基础的基本功之一，几乎在每次击球中都需要用到。

台球运动中最基本的要求是要将目标球精确的送入袋口，为达到这一目的，首先

要确定瞄准点，即应该将母球向什么方向击出才能将目标球击进袋，其次再是运

杆击球，将母球精确的击向瞄准点。倘若瞄准点估计错误，那么击球再精确，也

不可能将目标球击进袋。因此确定正确的瞄准点实在是台球运动中的重中之重。

提高瞄准能力的方法与台球中的很多其它能力都有所不同，很多其它台球技能如

力度的控制等主要依赖多练习来形成感觉。瞄准当然也需要练习，但也依赖于正

确的瞄准方法，这些方法基于物理学与数学原理，是有迹可寻的。如果不清楚这

些原理，而单纯靠多练习形成感觉，则未免事倍功半，并且球感也容易时好时差，

状态起伏不定。反之如果知道原理，再辅以练习就可以获得更快的进步，并且状

态的波动也会小一些。对于专业球手，通过无数次的练习已经形成了非常好的球

感，可能不一定需要在打球时根据这些原理来确定瞄准点，因此很多专业的台球．

教程上对瞄准的方法都不多谈（我不是专业球手，这里仅仅是猜测而已）。但对

于向我这样普通的业余人士，则希望有一种科学的方法为指导，改变打球瞄准时

凭感觉，时灵时不灵的局面。幸运的是根据最近半年来的体验，一种科学、易于

操作且精确的瞄准方法是存在的。对于球台上有定位星的美式台球或九球，这一

方法具有很强的可操作性，且能够处理任何情况，并且大部分情况下也具有很高

的精确度。接下来本文就来讲解这一瞄准方法的原理与使用方法。

2、台球瞄准的基本原理

台球瞄准最基本的数学原理是所谓“半球法”，如图一所示，即正确的瞄准点（A

点）在袋口中心点与目标球心连线的延长线上，与目标球中心距离一颗球（也

即与目标球表面接触点（B点）距离半颗球）。不论母球与目标球位置如何，即

图中角α是多少度，击球时只要对准A点打，就一定能将目标球送进袋口（当

然α角一定要小于90度才行）。由于这一方法可以先假想有一个虚拟的台球与

目标球刚好相切，且两球连线对准袋口，而瞄准点即为这一假想球的球心，因此

这一方法也称为“假想球法”。又由于瞄准点在袋口中心点与目标球心连线的延

长线上，像是这条线长出了一截长度为半颗球的尾巴，因此也俗称“找尾巴”。

图一、瞄准原理

“半球法”之所以有效是基于一系列物理学与数学原理。首先，根据物理学原

理，一定都深谙此一个物体受到的压力总是垂直于接触面，学过中学物理的人

我想．

道吧。由于台球的表面非常光滑，因此我们只需要考虑压力，不用考虑摩擦力（这

一点我做过试验，发现摩擦力的影响确实是根本无法察觉）。再根据牛顿第二定

律，一个物理受到朝某个方向的压力，当然就会产生这一方向的加速度，向这一

方向运动（废话，这谁都知道）。再根据数学，当两圆圆心之间的距离为两圆半

径之和时，两圆有且仅有一个接触点，且这一接触点正好在两圆心的连线上。同

样还是根据数学，圆周上任何一点的切线总是垂直于该点与圆心的连线。另外我

们还知道母球跟目标球的大小是一样的（啊，废话太多了）。这样，只要将母球

对准了A点打过去（严格的说是将母球的中心点对准A点打过去），那么母球运

动到A点后就会刚好在B点与目标球相撞，向目标球送进袋。

“半球法”或“假想球法”是瞄准的最基本原理，因此一般的台球教程上都会有

说明，但通常也就仅此而已。

3、偏离比例与三角函数

3.1偏离比例：定位瞄准点的方法

“半球法”固然是一切瞄准方法的基础，却不怎么具有实际操作性。无论假想球

也好，尾巴也好，都不是一个物理上明确可见的点，也找不到什么有效的参照物

来定位这一点。如果趴在目标球的正上方，也许可以比较准确的看出这个点的位

置，但你走回到母球后面准备击球时，这一点又会消逝在无形的空气中了。

即便定位在目标球表面存在的B点也是相当困难的。在九球或者美式台球中，

由于球上有些图案，运气好的时候，这个点恰好在某个易于定位的图案位置上，

这时可以利用这个点来瞄准（后面会介绍这一方法即“倍角法”）。但在大多数情

况下，这个点的四周仍然是茫茫一片纯色，根本无法记忆。在斯诺克台球中，

所有的球都是纯色的，这个方法更是完全失效。

既然直接定位瞄准点通常不可行，要使瞄准方法实用，关键是为瞄准点确定在准

备击球时可见的参照物。最实用的参照物通常只有两个：目标球的球心与目标

球的左右边缘，因此瞄准点的确定也应以这两点为基础。对于母球、目标球与袋

口成一线的直球，只要瞄准目标球的中心点即可。其它情况下，只要知道瞄准

点与这两点的相对位置，在击球时根据这清晰可见的两点，定位瞄准点即不会存

在大的问题。

度量瞄准点与这两参考点的相对位置的方法理论上有两种。一是使用绝对尺度，

如瞄准点在目标球中心偏移1厘米处等等，但这一方法有两个问题。首先绝对

尺度显然与球的大小有关，这样同样的方法在九球和斯诺克中就不能通用；其次

同样大小的物体在离人眼近的时候显得大，在离人眼远的时候显得小，根据距

离远近的不同，无法判断出来一段距离到底是多长。因此更可行的是采用相对的

度量方法，即以球的半径为单位，而计算瞄准点与参考点的距离为球半径的比

例，即偏离比例法。

一般来说，人在识别使用比例表述的相对距离时的能力是非常优秀的。我曾经做

过测试，在一张白纸上划下从2厘米到5厘米不等的多条线段，然后评感觉标

出离其中一个端点1/5处所在的点，再用尺来验证。结果发现误差非常小，最大

面经过毫米，而我并没有在这方1厘米中偏移了5，即2%的误差也不会超过．

什么特殊训练。在绝大多数情况下，这已经能够保证将球击进袋了。（大家也可

以做下这个测试，如果你的成绩确实很差，比如误差通常达到5%，那可能这里

讲的所有方面都不适合你，或者你不适应台球这项运动。）

3.2偏离比例计算的几何学

既然已经确定了定位瞄准点的好方法：偏离比例，现在的问题就是怎么来计算出

正确的偏离比例。这里还要用到几何学中的三角函数。偏移比例的计算原理如图

二所示。

图二、偏离比例在准备击球时，我们易于辨识的两个参考点是目标球的球

心C与目标球的右边缘D，CD连线与我们的视线刚好是垂直的。我们要确定是

的新的瞄准点A'，该点在CD连线上，便于根据C、D两点定位。为计算出A'

的位置，最明显的方法是观察到CAA'是一个直角三角形，因此就有：

CACDsin(α=2×'/)

即A'点的偏移比例为角α正弦值的两倍。我们只需要估计出角α的大小，就可以

根据上述公式算出A'点的偏移比例。据《台球技法练习图解（吕佩）》这本书介

绍，国外大部分球员使用的都是这一方法，先估计出α角的大小，再根据上述公

式来计算出偏移比例。当然计算时不需要去查三角函数表，只要记住常用几个角

度的偏移比例，其它角度的偏移比例也可近似得出，当然这要求我们记住常见角

度的正弦值。由此可以制作出一张角度与偏移比例之间的换算表如下，需熟记心

中：

角度51

40455060

7080

偏离比例1/61/31/22/35/611+1/71.31.41.551+3/41.91.99

其

中

小

于

3

0

度

的

角

度

的

偏

移

比

例

是

3

0

度

的

正

弦

是

0

.

5

，

很

好

记

的

，

大

家

都

知

道

因

此

偏

移

比

例

刚

好

是

1

。在

3

0

度

以

下

，只

要

记

住

每

5

度

偏

移

比

例

增

加

1

/

6

即

可

。

更

大

的

角

度

要

稍

微

难

记

一

些

，

但

也

不

过

几

个

数

字

而

已

。

4

、

角

度

的

计

算

到

目

前

为

止

，

内

容

与

上

次

写

的

方

法

还

是

完

全

相

同

的

。

从

前

面

的

说

明

中

，

我

们

知

道

要

找

到

瞄

准

点

，

必

须

要

计

算

出

正

确

的

偏

离

比

例

，

而

要

计

算

出

正

确

的

偏

离

比

例

，

就

要

得

到

准

确

的

。

因

此

现

在

剩

母

球

行

进

路

线

与

目

标

球

进

袋

路

线

的

夹

角

下

的

问

题

就

是

怎

么

样

算

出

这

个

夹

角

的

角

度

。

由

于

业

余

选

手

打

球

时

间

短

，

持

续

性

不

能

保

证

。

在

实

战

中

要

想

直

接

看

出

图

二

中

的

夹

角

是

相

当

困

难

的

，

精

确

性

也

不

能

保

证

。

比

较

实

际

的

方

法

是

利

用

一

些

辅

助

手

段

来

计

算

出

角

度

的

值

。

4

.

1

定

位

星

对

应

的

角

度

值

在

美

式

台

球

或

花

式

九

球

的

球

台

上

，

库

边

四

周

都

有

一

些

定

位

星

。

如

图

三

所

示

。

底

库

有3

颗

定

位

星

，

将

底

库

分

为

等

长

的

四

段

。

边

库

有

6

颗

定

位

星

，

连

同

中

袋

口

就

将

边

库

划

分

为

等

长

的

八

段

。

由

于

边

库

是

底

库

长

度

的

两

倍

，

因

此

每

相

邻

两

颗

定

位

星

之

间

的

长

度

都

是

相

等

的

。

根

据

这

些

定

位

星

，

我

们

就

可

以

非

常

容

易

得

计

算

出

任

何

球

与

袋

口

连

线

的

角

度

。

首

先

记

忆

一

下

各

，与

其

它

袋

口

定

位

星

与

底

袋

之

间

的

角

度

之

间

的

角

度

也

可

以

非

常

自

然

的

得

出

。

图三、定位度对应的角度

如图三，设底袋口中心点为K，底库为KA，边库为KB。沿着库边从底库到边库

共有9个定位星，两个袋口。我们把袋口也看作是一个定位星，这样就有11个

定位星，记为X1,X2,...,X11。每个定位星与袋口的连线对应两个角度，一是

连线与底库的夹角，即角AKXn，另一个是连线与边库的夹角，即角BKXn。这

样每个定位星对应的角度就如下表所示：

定位星X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11

83

7669636AKXn14角．

BKXn766353453934302721147

对于那些与袋口连线不是恰好与某定位星重合的情根据相邻两个定位星的度值

可以估算得到角度值

4.2角度算

记住了球与袋口连接对应的角度，那么任何情况下，我们要关注的母球先进路与

目标球与袋口连接之间的夹角也不难计算出来。具体的情况有很多种，但只大家

具备了粗浅的初中几何学知识，计算应都不在话下。下面举几例说明

1

图四、角度计算例

，计划将目标球如图四所示的球势（图中黑色球表示目标球，白色球表示母球）

的角度，为送入上左底袋，是一个俗称的所谓反角球。我们的目标是要计算出α

很容易，做一条上左底袋口与目标球的连β和γ。α此，可以把分为两部分，

β度左右。为了18线，根据上一节的角度对应表，可以很方便的估算出β大约

为相γ'γ就与，我们做一条母球行进路线的平行线，且经过下左底袋。这样估

计γ度左右。因此最终计25γ'根据上一节的角度对应表可以方便的估算出为同，

而43度。算出α为

图五、角度计算例2

再举一个例子，如图五所示。这次准备将目标球送入上中袋。同样我们的目标是

计算α的角度。首先不难看出α=β-γ。γ很好计算，所图所示根据上一

节的我们做一条母球行进路线的平行线，，β为了计算。度左右21对应表可以

算出为

这样β就等于β'。β'根据上一节的对应表可以算出为50度左右。这样就可以算

出α为29度。

5、小结

自此为止，台球瞄准的方法已经全部说明完毕。上述说明由于包含了一些数学原

理的解释，看上去似乎比较复杂，实际上，只要掌握以下的一招三式，那么台球

瞄准的问题就能够迎刃而解。

1、记忆4.2节中各定位星与角度的对应表及3.2节中各角度与偏离比例之间的

对应表；

2、根据实际情况，灵活运用初中几何学知识计算出母球行进路线与目标球与袋

口连线的夹角；

3、根据夹角计算出偏离比例，找出瞄准点。