冀教版数学

冀教版六年级数学上册

第一单元

第1课时圆的认识

教学内容

冀教版小学数学六年级上册第1～3页。

教学提示

《数学新课程标准》强调要从学生已有的生活经验出发，让学生

亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因

此，在教学时，教师应选择有趣味性和现实性的素材，激发学生的求

知欲，感受数学与现实之间的密切联系。要重视学生的动手操作，使

学生在“做”的活动中认识圆，形成相关技能。要根据学生的认知规

律，科学地、创造性地设计教学程序，创设恃境，激发学生强烈的求

知欲望，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学，乐

学数学，力求体现“以学生发展为本”的思想。

教学目标

1．认识圆各部分的名称，会用字母表示圆心、直径、半径。理

解并掌握圆的简单的特征。

2．知道圆的位置是由圆心决定，圆的大小由半径决定。

3．理解和掌握圆的各部分名称及圆的特征；能用圆的特征解释

为什么车轮都做成圆的。

4．通过生活中的圆让学生感知数学与生活的密切联系，体验圆

的完美。

重点、难点

重点

在观察、操作中体会圆的特征。

难点

圆的特征的认识及空间观念的发展。

教学准备

教师准备：圆规，多媒体课件一套。

学生准备：剪刀，白纸一张，圆规，直尺，圆形物体一个(预设做圆

的材料有：图钉、绳子、铅笔、白纸、剪刀、圆形物体、尺)。

教学过程

（一）新课导入

师：同学们，今天动物王国里举办了一场别开生面的汽车设计大赛，

你们想看看小动物们设计的汽车是什么样子的吗?(想)

课件出示教材上的三幅图。

师：同学们，你最喜欢哪个小动物设计的汽车?为什么?

生思考交流后说理由。

师课件演示这三种汽车走起来的状况。学生想象自己坐在车里的

感觉，验证自己的猜想。

为什么车轮要设计成圆形，这里面有什么奥妙呢?这节课我们就

走进圆的世界去探寻其中的奥妙。板书课题：圆的认识。

设计意图：通过创设情境引入课题，一方面引起学生的学习兴趣，

另一方面为学习新知做铺垫。

(二）探究新知

师：除了车轮是圆形的，同学们在日常生活中还看见过哪些物体

是圆形的?

学生举例。

老师也收集了一些关于圆的图片，请大家看屏幕。(课件演示)

师：同学们，我们不仅用圆来装扮我们的生活，还将圆的一些特

征巧妙地用于生活。

设计意图：不拘泥于教材内容，充分关注学生生活中的资源，用

心捕捉生活中的原型，创设出特定的问题情境。

师：在发下去的这一张纸上，画着差不多大小的一个三角形扣一

个圆形，如果要把这两个图形都剪下来，你估计剪哪一个图形的时间

短一些，为什么?

学生能直观地判断剪三角形比剪圆形要快一些，因为圆是由一条

弯曲的线围成的。教师进一步要求，请每一位同学都把纸上的这个圆

剪下来。

设计意图：要求学生对圆与三角形这两个图形进行比较，再把纸

上的圆剪下来，通过这样的操作活动，让学生进一步体会圆是由一条

曲线围成的图形。

1．理解圆的对称性。

(1)折纸，体会圆的轴对称性。

(2)画出圆的对称轴。

(3)圆有无数条对称轴。

(4)欣赏美丽的轴对称图形。根据活动经验，判断图形对称轴的

条数。

交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称性。

设计意图：欣赏美丽的轴对称图形，引导学生对已学过的轴对称

图形进行再观察，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些

轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。不仅能体

现数学与生活的密切联系，而且能在学生感受圆形美的同时激发他们

的学习兴趣。

2．折一折，认识圆心。

(1)师：请学生用自己的方法在纸上剪下一个圆。

师：把圆形图片对折后打开，换个方向后再对折打开，看有几条折

痕，相交吗?再折几次，说说你发现了什么?

学生相互交流自己的发现。

生：所有的折痕都相交于一点，这一点在圆的中心。

●O●O

(2)师：这一点我们把它叫做圆心，一般用字母“O”表示。

(3)教师板书。

3．连一连，认识半径、直径。

(1)连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，一般用字母”

r”表示。

(2)让学生找出定义中的关键词。

(3)教师解释圆上、圆内、圆外。

(4)学生在自己的圆里画出一条半径，并用字母标出。

(5)师：想一想：同一个圆里能画出多少条半径?这些半径的长度

有什么关系?你是怎么知道的?

(6)学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条

半径，所有半径的长度都相等。

(7)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，一般用字

母“d”表示。

(8)学生互相指一指直径，并在自己的圆里画出一条直径。

(9)想一想：同一个圆里有多少条直径，所有直径的长度都相等

吗?你是怎么知道的?

(10)学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条

直径，所有直径的长度都相等。

(11)讨论：直径与半径的区别与联系是什么?

4．比一比，掌握直径与半径的关系。

(1)师：刚才我们认识了圆心、半径、直径以及半径、直径的特征，

那么在同一个圆里半径和直径之间有什么关系呢?

(2)学生思考，然后小组探讨交流。

(3)汇报，交流个性化的想法。

生1：我们通过测量发现直径的长度是半径的2倍。

生2：我们把直径对折过去发现刚好是两个半径的长度，所以认为

直径的长度是半径的2倍。

(4)师：在所有的圆里，直径都是半径的两倍吗?生回答并举例。

教师归纳小结：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的

长度是直径的一半。用字母表示是：d＝2r或，r＝

2

d

。

设计意图：这一环节主要以动手操作为主线，通过折一折、量一量、

指一指、比一比等活动，让学生自主参与、合作探究、分组交流，给

子学生充分展示自我和展开探究活动的空间，让学生在自主探究中发

现新知，引导学生认识半径、直径的概念，以及在同一个圆里直径与

半径的关系。学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟

的过程，学生在感知、体验、感悟中发现新知，掌握新知。

5．尝试应用，解决问题

⑴广场中圆形花坛喷水装置的设计，如果你是设计人员，喷头应放

在哪里?喷水距离应满足什么条件?为什么?(圆心的作用)

⑵车轮为什么要设计成圆形?车轴为什么要装在圆心?

设计意图：在学生多次感知圆的特征的基础上，让学生用语言表达

什么叫做圆，一方面培养学生独立思考的能力，另一方面学生学习概

括，把自己感知到的事物，用语言表达出来。这个过程有一定的难度，

挑战性很大。

6．联系生活，感受新知

⑴古人眼中的圆。

师：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。

墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”学了今天的知识，

你怎样理解这句话?

生1：一中就是指一个圆心。

生2：同长指半径都一样长。

生3：同长也可能指直径都一样长。

师：其实我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。对此，你们

有什么感受?(通过交流感受中国文化源远流长)

师：：你还知道哪些关于古人对圆的认识的资料?

预设：太极图、中国传统的圆形剪纸、古人计时用的日晷……

⑵现代社会的圆。

师：现实生活中，在我们的身边圆也无处不在。人们对圆赋予了更深

的文化内涵，如餐桌设计成圆形意味着亲人、朋友的相聚、团圆；婚

礼中，人们向新郎新娘表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“婚

姻圆满”……

总结：从古至今，正因为有了圆而使生活变得多姿多彩，我们无

法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。这些不正是圆的魅力

所在吗?从今天起，就让我们一起走进圆的世界吧!

设计意图：立足于文化价值的挖掘，努力使圆所具有的文化特性

浸润于学生的心田，让数学课堂丰富起来，让学生通过学习感受到数

学的博大精深，领略人类的智慧与文明。

（三）巩固新知：

教材2页，议一议。

让学生通过“议一议”同桌讨论，鼓励学生大胆发表自己的意

见加深对：(1)圆有无数条直径和半径；(2)同一个圆中直径是

半径的2倍，或者说半径是直径的

2

1

的认识；同时使学生了解：

以前学过的长方形、正方形、三角形等都是由线段围成的图形，

而圆是由曲线围成的图形。

（四）达标反馈

1.分别量出右面圆内几条线段的长度。你发现了什么?

2.找出下面各圆的半径或直径并用字母表示。

3.按要求画出半径或直径，用字母表示并测量。

(1)画出一条半径。(2)画出一条直径。

r＝d＝

4．你注意过吗?下水道的井盖都是圆形的。你知道这是为什么吗?

答案：1.直径是两点都在圆上的最长的线段。

2~3略。

4.井盖设计成圆的，一是美观，二是无论怎样转动井盖，它

和井口都是重合的。

（五）课堂小结

小组交流，想一想、写一写什么样的图形叫做圆，圆有什么特点，

用自己的语言来描述什么叫做圆。圆的特征十分明显。在同一个圆里

有无数条半径和无数条直径，并且这些半径都相等，直径也都相等；

在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径则是直径的

2

1

；一个圆的大

小是由半径的长短决定的，圆的位置由圆心所在的位置决定。

设计意图：通过小组交流使学生学会总结知识，深化知识，把

所学知识变成自己内在的东西。同时可以发现教学活动中的不足之

处，为今后改进学习方法找到依据。

（六）布置作业

1．画出下面圆的半径和直径，并用字母表示。

2．填表。

●O

半径18cm

3

1

dm

直径0.7dm0.5cm

3．夏天的中午，一棵大树投在地面上的阴影近似为一个圆形，它的

半径约是5米。那么这个圆的直径大约是多少米?

4．火眼金睛辨对错。

(1)直径是半径的2倍。()

(2)通过圆心的线段一定是直径。()

(3)两个端点都在圆上的线段一定是直径。()

(4)圆的所有对称轴都交于圆中心的一点。()

5．快乐ABC。

(1)半径是一条()。

A．直线B．线段C．射线

(2)圆的直径是1．5米，半径是()厘米。

A．7．5B．750C．75

(3)连接圆心和圆上任意一点的线段是()。

A．直径B．半径C．不确定

6．画出下面各圆的圆心和直径。

想一想，哪个圆的直径和正方形的边长相等?

答案：●O

d

r

1.

2．0．35分米0．25厘米36厘米

3

2

分米

3．10米

4．(1)×(2)×(3)×(4)√

5．(1)B(2)C(3)B

6.第一个圆的直径和正方形的边长相等。

板书设计

圆的初步认识

圆的认识

圆心---o决定圆的位置

半径--r决定圆的大小有无数条半径，长度都相等

直径--d有无数条直径，长度都相等

同一个圆里直径是半径的2倍。d＝2rr＝

2

d

第2课时画圆

教学内容

冀教版小学数学六年级上册第4、5页。

教学提示

学生对圆已经有了初步认识。本课时主要学习用圆规画圆的方法。

在同一个圆

中

教学时充分利用情境图和学生的生活经验，让学生积极参加动手画圆

的活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念；体验圆是一个

封闭图形，并且曲线上任何一点到圆心的距离都要相等；培养学生的

动手操作能力和语言表达能力。

教学目标

1．培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，

按要求用圆规画圆的过程；知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半

径决定。

2．让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，能用圆规按要求画圆，

认识圆的大小与半径的关系。

3.积极参加动手画圆的活动，获得成功的学习体验，发展初步的

空间观念。

重点、难点

重点

能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系。

难点

画圆的步骤。

教学准备

教师准备：圆规。

学生准备：圆规、直尺、线绳、圆形纸片。

教学过程

（一）新课导入：

师：上节课我们认识了—个新朋友圆，对于这个朋友，你了解多

少呢?

(1)圆心(O)：圆中心的一点叫做圆心。

(2)半径(r)：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，半径有无

数条且相等。

(3)直径(d)：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径

有无数条且相等。

设计意图：引导学生通过畅所欲言、互相补充来回忆圆的特征，

进一步加深对圆的特征的了解，也为学习画圆做铺垫。

2．导人新课。

师：大家能用自己的方法画一个圆吗?大家借助手里的不同物品

用不同的方法怎样画圆呢?小组讨论后再动手画圆。

学生自主画圆。

学生展示画圆，并说出自己是利用什么工具，如何画出来的。

生1：我用一个圆形的纸片在纸上描一个圆。

生2：我把两支铅笔用线绳拴在一起，两笔之间有一定的距离，

再把其中一支笔固定在纸上，另一支笔围着它旋转一周即可。

师：如果把线绳换成皮筋行吗?

生2：不行，因为皮筋一拉就长啦。

生3：我把尺子的一端固定，在尺子上任意选一个刻度旋转一周

也可得到一个圆。

生4：也可用硬币，瓶盖等工具在纸上画一个圆。

比较用不同工具画出的圆，讨论优缺点。

设计意图：这一环节，以学生动手操作为主线，通过画一画，比

一比，说一说等活动，让学生自主参与，合作探究并交流，培养学生

的动手操作能力和语言表达能力。

（二）新授：

1．介绍圆规。

师：同学们真聪明，找出了这么多画圆的方法，画出的圆也很漂

亮。在日常生活和学习中，一般人们用专门画圆的工具一一圆规进行

画圆。

师：圆规是我们画圆常用的工具，它有两只脚，一只脚上有针尖，

在画圆时起固定的作用；另外一只脚上有铅笔尖，用来画圆。

2．用圆规画圆。

师：谁能说一说用圆规怎样画圆?

学生简单讲述用圆规画圆的方法，教师对学生的发言适当评价。

师：看来大家预习得比较好，用圆规画圆的具体步骤是什么呢?

请大家看教材第4页。

学生自学教材第4页上的画圆方法。

学生尝试用圆规画圆。

师：每位同学都拿出一张白纸，能不能画一个圆与发下来这张纸

上的圆一样大。要画在右下方，你们还可以画在哪里?

思考：现在我们画出的圆一样大，但位置不同，圆的位置是由什

么来决定的呢?

圆规有针尖的一只脚固定在纸上的点(即圆心)决定圆的位置。

师：请同学们看一看老师发给你们的那张纸，上方有一个圆，请

你再画一个圆，使得你画出的这个圆，比原来的这个圆小一点。

学生画圆。

师：再画一个圆，要比原来的圆小得多，先想一想再画。

学生画圆。

师：刚才我们画出了大小不同的圆，谁能说一说，圆的大小是由

什么来决定的?

生1：能说出圆规两脚张开得大一些，画出来的圆就大.

生2：圆规两脚张开得小一些，画出来的圆就小.

生3：也有一些学生可能说出圆的半径决定圆的大小。

教师都要给予肯定。

3．师生互动，体验特征。

(1)请学生不用圆规，徒手在纸上画一个圆。先看一看，徒手画

的这个“圆”圆不圆。再比一比，用徒手画的“圆”与用圆规画的圆

有什么不一样。

(2)教师徒手睁开眼睛、闭上眼睛在黑板上各画一个圆。教师闭

上眼睛画的“圆”画成了一个不封闭的“圆”。然后教师指着不封闭

的“圆”问学生，这还是圆吗?最不像“圆”的是什么地方?

学生能指出不封闭就不是圆，教师要给予鼓励。

设计意图：通过徒手画圆，让学生进一步体验圆是一个封闭图形，

并且曲线上任何一点到圆心的距离都要相等。

4．教师一边介绍用圆规画圆的方法，一边演示。

师：下面请同学们仔细观察老师是怎样用圆规画一个半径是3厘

米的圆的。(边画边讲画圆的步骤和方法，特别强调画圆时，先确定

圆心的位置，画的过程中圆规两脚间的距离和圆心的针尖要固定)

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径(3厘米)；把有

针尖的一只脚固定在一点上作为圆心；让装有铅笔的一只脚旋转一

周。

5．完成“试一试”。(教材第5页)

(1)自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和半径。

(2)展示学生画的圆，并指名说说用圆规画圆的步骤。

(3)把自己画的圆剪下来，同桌比一比，看谁画的圆比较大。

设计意图：学生在画圆的过程中加深画圆的步骤，初步了解圆规

两脚尖的距离大即半径大，圆就大；距离小即半径小，圆就小。同时

也加深了圆心及半径用字母如何表示。

6．议一议：圆的大小和什么有关系?

设计意图：这一环节给学生充分发表不同意见的机会，通过讨论

交流，使学生认识到：圆的大小和圆的半径有关系，半径越大，圆就

越大；半径越小，圆就越小。

（三）巩固新知：

3cm

●O

教材第5页“做一做”。

1．第1题。

这道练习是让学生用圆规画出指定大小的圆，圆的位置自己定即

可。第(1)小题已知的是半径，可直接用圆规画出，半径的长度就是

圆规两脚张开的距离；第(2)小题已知的是直径，需先求出半径，再

用圆规画圆。(交流时，重点关注学生如何根据直径画圆)

2．第2题。

这道练习是让学生在固定的位置上画指定大小的圆，通过学生的

动手操作，发现画出的圆的位置不同，大小也不一样。(学生加深理

解了圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小)

3．第3题。

这道练习大家可自主确定半径，再用圆规画圆，在画圆的过程中

进一步加深画圆的步骤及圆的半径和圆的大小的关系。

（四）达标反馈

1.自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和半径。把自

己画的圆剪下来，同桌比一比，看谁画的圆比较大。

2.圆的大小和什么有关系?

3.．用圆规画圆。

⑴r＝2.5cm⑵d＝4cm

4．按要求画圆。

⑴以点01为圆心，画出一⑵以点O2为圆心，画出

一

个直径为3厘米的圆。个半径为2厘米的圆。

答案;2.圆的大小和半径有关系，圆心决定圆的位置，半径决定

圆的大小。

（五）课堂小结

同学们，通过本节课的学习，大家有什么收获?

设计意图：通过对知识的梳理，使学生学会总结知识进一步掌握

用圆规画圆的方法，加深对半径和圆的大小关系的理解。

（六）布置作业

1．画一个圆规两脚间的距离是2厘米的圆，并分别用字母O、r、d

标出它的圆心、半径和直径。

2．分别以点A和点B为圆心画圆。

A．．B

3．按要求画圆。

(1)直径是4厘米。(2)半径是3厘米。

4．填一填。

(1)()确定圆的位置，()确定圆的大小。

(2)用圆规画圆时，固定的一点叫做()，圆规两脚之间的距离

就是()。

(3)以4cm为半径画圆，这样的圆可以画()个。

5．先画一条4厘米长的线段，再分别以线段的两个端点为圆心，以

2厘米长为半径画两个圆。

6．一年一度的趣味运动会要开始了，因开幕式文艺会演的需要，需

在操场上画一个半径为16米的大圆。假如把这个任务教给你，你该

怎么完成呢?说一说，再用图表示一下。

答案：1~3略4．(1)圆心半径(或直径)(2)圆心半径(3)无

数5~6略

板书设计

画圆

1.半径决定圆的大小

2．圆心决定圆的位置

第3课时图案设计

教学内容

冀教版小学数学六年级上册第7～8页。

教学提示

学生已经掌握了用不同的方法画圆。因此教学时充分利用情境图

和学生的生活经验，分别说出每个图案像什么，有什么特点，鼓励学

生选择图案，大胆说出图案的画法。并用圆规和直尺等工具设计出几

种不同的图案并画出来，从中获得成功的学习体验，发展初步的空间

观念；学会欣赏图案，体会图案带给我们的美。

教学目标

1．经历欣赏图案、模仿画图、独立设计图案的过程。

2．能利用工具设计简单的图案，能清楚地说明图案设计的过程。

3．积极参与设计图案活动，获得成功的体验，感受图案的美。

重点、难点

重点

能利用圆规和直尺设计图案。

难点

在设计过程中，对图案基本构成进行有条理的分析，并能用自己的语

言表达出来。

教学准备

教师准备：多媒体课件，圆规，直尺，三角板。

学生准备：圆规，直尺，三角板。

教学过程

（一）新课导入：

师生谈话，并用课件出示教材中的四幅图案。

师：我们已经认识了圆，还学会了用圆规画圆。希腊著名的数学

家毕达哥拉斯曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美的。”的确，

有许多漂亮的图案都是利用圆设计而成的，下面就请同学们欣赏教材

第7页的几幅漂亮的图案。

课件呈现教材上的四幅图案。

师：通过观察，大家发现这些图案有哪些特点?

生1：第一个图案像太极图。

生2：第二个图案像风车。

生3：第三个图案像一朵花。

生4：第四个图案像竹蜻蜓。

(学生可能也会说这些图案都是根据圆来设计的，画这几幅图都

得用圆规，学生可能有不同的表述，只要意思对就给予肯定)

设计意图：通过学生观察及相互交流，学生欣赏图案并说感受，

使学生进一步体会图案的美，同时也激发学生设计图案的兴趣和积极

性，培养学生的观察能力和组织语言的能力。

师：这些图案可用圆规和直尺等工具设计出来。

二、模仿画图

教师说明设计图案的奥秘并出示第一个图案。(教材第7页)

师：我想同学们一定想动手设计这样的图案，老师告诉你们用圆

规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案，现在我们一起来设计第

一个图案。

师：大家仔细观察第一个图案，说一说这个图案是由几部分组成。

生：有两部分组成，黑色部分和白色部分。

师：我们在这个图案中画出一条圆的直径。教师边说，边用课件

在第一个图案中画出一条圆的直径。

师：大家讨论一下，看看这个图案黑色部分是怎样组成的?

设计意图：通过学生的讨论交流，学生知道黑色部分是在上面的

大半圆左边去掉一个以大圆的半径为小圆直径的小半圆，再在下面的

右边补上一个同样的小半圆。

师：那么这个图案到底是怎样画出来的呢?下面我们就一起来设

计这个图案。大家说说画这个图案第一步应该先画什么?

生：第一步，用圆规先画一个圆。

师：对，要先画出一个圆，那第二步呢?

生：画出一条直径。

师：对，第二步要画出一条直径。教师边说边画出直径。

师：谁知道下面怎样画?

生：在上面大半圆的左边画出一个小半圆。

师：怎样画这个小半圆?以什么为半径画这个小圆?

学生可能会说，以大圆直径的

4

1

为半径画出一个小圆，以大圆半

径的

2

1

为半径画出一个小圆。

师：对，以大圆半径的

2

1

为半径，那么怎样确定小圆的圆心呢?

生：以左边半径的中点为圆心。

师：很好，第三步以左边半径的中点为圆心，大圆半径的一半为

半径，向上画一个小半圆。

边说边画图。

师：第四步，用同样的方法，在右面半圆的下面画一个小半圆。

边说边画图。

学生可在教师的引导下在练习本上画图案。

师：这个图案的大概轮廓我们已经完成，现在我们可用橡皮把多余

的直接擦掉，然后按照第一个图案的颜色涂色即可。

设计意图：在教师指导下，师生共同完成图案，既给学生想象，

创造的空间，也使学生进一步掌握画图的基本方法。

三、自主尝试

师：刚才我们一起合作完成了第一个图案，大家表现得很棒，现

在能自己画出第二个图案吗?(教材第8页“试一试”)

(此环节要给予学生充分的时间，教师可巡视，及时辅导有困难

的学生)

师：谁愿意到前面展示一下你的作品，并说一说你是如何画的?

展示学生作品，让两三名学生介绍自己画图的步骤。

生：第一步，先用圆规画一个圆。

第二步，画出圆的两条直径，使这两条直径互相垂直。

第三步，以大圆左边半径的一半为中心点画圆心，大圆半径

的一半为半径，向上画一个半圆。

第四步，用同样的方法，在另外三条半径上画半圆，最后涂上

颜色，第二个图案就完成了。(学生在说时，教师应及时规范语言)

设计意图：学生在动手操作及交流的过程中，加深了小半圆的直

径正好是大圆的半径，并逐步让学生获得成功的体验，进一步掌握画

图的技能。

四、设计图案

1．教师谈话，鼓励学生发挥想象，自己设计一个喜欢的图案。

师：看来同学们已经能熟练地使用圆规等工具设计出漂亮的图案

了，那么下面能不能发挥自己的想象力，也设计一个漂亮的图案呢?

请同学们动手试一试吧。(教材第8页例3)

学生自主设计图案。

2．全班交流画的图案，说一说自己的设计过程，并将有创意的

图案贴在黑板上展示。

设计意图：给学生创造自主设计的机会，既可以实现本节课的知

识技能目标，同时也可以发展学生的空间想象力和空间观念，把创意

的图案贴在黑板上层示，使学生获得愉快的学习体验和成功感，在欣

赏作品的同时，感受图案的美。

五、课堂练习

师：大家看这两个美丽的图案，你能动手完成吗?

(学生合作完成，再交流，培养学生的动手操作能力，感受图案

的笑，教师巡视)

万众一心

六、课堂小结

这节课，我们利用圆规、直尺，设计出了许多漂亮的图案，请同

学们谈谈这节课有哪些收获?

七、布置作业

师：回家后，自己设计一个更漂亮的图案，请家人一起欣赏。

设计意图：把数学学习，创造活动延伸到课外，通过家长欣赏，激

发学生的学习兴趣和自信心。

板书设计

图案设计

用圆规和直尺设计图案

第4课时扇形

教学内容

冀教版小学数学六年级上册第9页。

教学提示

学生对圆的各部分已经有了初步认识。本课时主要了解扇形的特

征以及在一个圆中画出扇形的方法。教学时充分利用情境图，启发学

生根据自己的生活经验去想象。让学生积极参加动手画扇形的活动，

获得成功的学习体验，发展初步的空间观念；体验扇形是由两条半径

和圆上的一段曲线围成的图形，扇形是圆的一部分；圆心角是圆周角

的几分之几，扇形面积就是圆面积的几分之几；培养学生的动手操作

能力和语言表达能力。

教学目标

1．经历观察、讨论等初步认识扇形的过程。

2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

3．在学习扇形的过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般至殊”

的辩证思想；体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，发展

空间观念。

重点、难点

重点

扇形的认识。

难点

扇形的特征。

教学准备

教师准备：圆规，直尺，投影仪等。

学生准备：圆形纸片。

教学过程

（一）创设情景，初步感知：

1．引入课题。

师：在日常生活中，各种图形都被广泛地应用。同学们能具体说一说

吗?

生1：黑板面、桌面是长方形。

生2：我家窗户的形状是正方形。

生3，车轮是圆形。

生4：伸缩门上有平行四边形。

师：同学们观察得真仔细!今天老师给同学们准备了一些图片，

看看这些图片的形状是怎样的?(屏幕出示)

学生观察、讨论、交流。让学生选一幅自己喜欢的图片来说一说，它

的形状有哪些特点，教师注意在学生的回答中及时纠正错误。

师：这些图片上的物体的形状，像一把把的扇子，我们称它们为

扇形，今天这节课，我们就一起来探讨扇形的奥秘。

设计意图：不拘泥于教材内容，充分应用学生生活中的资源，用

心捕捉生活中的原型，创设出特定的问题情境。

（二）新授：

1．画扇形。

师：现在让我们动起手来，画几个圆，在所画的圆中画出两条半

径。你们发现了什么?小组内讨论。(学生小组讨论、交流师巡视学生

画圆)

生1：两条半径把圆分成了两部分。

生2：两部分有大有小，当两条半径在同一直线上时，它们把圆

分成了两个半圆。

生3：我还发现虽然两部分的大小不一样，但形状都像一扇

子。……

师：同学们的发现真多，现在我们就把每个圆中的一部分涂上色，

看看涂色部分的形状是不是像一把扇子。(屏幕投影学生所画圆，多

投影几幅)

学生齐声回答：像一把扇子。

教师总结：它们的形状像一把扇子，我们称这种图形为扇形。(板

书“扇形”)

设计意图：把学生熟悉的“打开的扇子”形状与“扇形”联系在

一起，建立图形的表象，认识扇形，体会数学与现实世界的联系。

2．扇形的特征。

师：同学们再观察每个涂色的扇形，说一说扇形有什么特征?

生1：扇形有一个角，角的顶点在圆心。

生2：扇形中角的两边是两条半径。

生3：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。

师：同学们说得真好，说出了扇形的特征。(教师归纳扇形的特

征井板书)

设计意图：通过对圆的知识的进一步挖掘，在充分观察分析的基

础上，使学生清晰地建立起扇形的表象，初步认识扇形的特征。

3．让学生动手测量教材中几个扇形的圆心角的度数，并在图上

标出圆心和圆心角的度数。

师：同学们观察得真仔细，确实扇形都是由两条半径和圆上的一

段曲线围成的，每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个角就叫

做圆心角。圆上的一段曲线即圆上任意两点之间的部分叫做弧。

教师在图上标出圆心、半径和圆心角。

师：下面请同学们打开教材第9页，动手测量一下教材上面那四

个扇形圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。

学生测量完后，全班交流每个圆心角的度数。

（三）巩固新知：

1．“练一练”第l题，先让学生观察几个圆中的涂色部分，然后

交流自己的判断结果，并说出理由。

师：同学们这节课认识了扇形，接下来请同学们看“练一练”第

1题，判断一下哪个图形中的涂色部分是扇形?为什么?

生1：第一幅、第二幅图形中的涂色部分不是扇形，因为它们不

是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。

生2：第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。

2．“练一练”第2题，让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇

形后，鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。

学生画，教师巡视，给学生充足画扇形的时间。

师：请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，

并标出来。

3．补充：让学生在练习本上分别画出圆心角是800和1500的两

个扇形，然后集体交流画扇形的方法。

学生在练习本上画，教师巡视。

师：谁来展示一下你画的扇形?说一说你是怎样画的?

4．第10页“练习”第3题。学生自主完成，然后全班交流。

学生自己做，教师关注学习稍差的学生。

（四）达标反馈

1．下图中的阴影部分，哪些是扇形，在括号里打“√”，不是的打

“X”。

2．选择。

(1)扇形有()条对称轴。

A1a2．C．3

(2)下面图形中不是扇形的是()。

3．用圆规画一个半径是2cm的圆O，再在圆O内画一个扇形并涂色。

4．用圆规画一个直径是6cm的圆O，再在圆O内画一个扇形并涂色。

答案：1．√XX√

2．(1)A(2)A

（五）课堂小结

本节课我们认识了扇形，那么什么是扇形?它有什么特征?

扇形是圆的一部分。

扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。

扇形有一个角，角的顶点在圆心。

（六）布置作业

1．填空。

(1)扇形是由圆的两条()和圆上的一段()围成的。

(2)扇形与所在圆相比，()大。

2．在下面的圆中各画一个扇形，并涂色。

3．在下面的圆内画一个圆心角是60‘的扇形，并涂色。

4．在下面的正方形中画一个最大的圆和一个最大的扇形。

5．画一个半径为2厘米的圆，在圆中画出圆心角分别为900和600的

两个扇形。

6．时针从12时走到3时，时针走过的图形可以看作是一个扇形。你

知道这个扇形的圆心角是多少度吗?

答案：

1．(1)半径曲线(2)圆

5．

6．900

板书设计

扇形

1．概念：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图

形。

2．特征：都有一个角，角的顶点在圆心，由两条半径和圆

上的一段曲线围成。