鸽巢问题

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鸽巢问题教学反思

鸽巢问题教学反思

鸽巢问题教学反思1

数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的主人，教师是组织者和引导

者。一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足

课堂，立足知识点。“创设情境——建立模型——解释应用”是新课程倡导的

课堂教学模式，本节课运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生经

历“鸽巢问题”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解

“鸽巢问题”。本节课教学在师生互动方面有以下特色：

1、激趣引入

在导入新课时，我以游戏引入，不仅激发学生的兴趣，提高师生双边互动

的积极性，更是让学生初步感受到鸽巢原理的本质。通过游戏，一下子就抓住

了学生的注意力。让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义，唤起学生

继续参与课堂互动的意愿。

2、提供探索空间

本节课充分发挥学生的自主性，首先让学生自主思考，采用自己的方法

“证明”：“把4枝铅笔放入3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少

放进2枝铅笔”。接着同桌互动演示并尝试解释这种现象发生的原因。最后，

全班交流展示，多元评价各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针

对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。

3、营造提问的空间

本节课注重给学生创造提出问题的机会，让学生去品尝提出问题、解决问

题的快乐。如在出示“5只鸽子飞进了3个鸽笼”问学生看到这个条件你想提

怎样的数学问题？这样间接培养学生的问题意识。

鸽巢问题教学反思2

数学广角的教学是为了丰富学生解决问题的方法和策略，使学生感受到数

学的魅力。本节课我让学生经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解了“鸽巢

原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思

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维。

一、情境导入，初步感知

兴趣是最好的老师。在导入新课时，我让四人玩“抢凳子”的游戏，这个

游戏虽简单却能真实的反映“鸽巢原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学

生的注意力，有效地调动和激发学生的学习主动性和兴趣，让学生觉得这节课

要探究的问题，好玩又有意义。

二、活动中恰当引导，建立模型

采用列举法，让学生把4枝铅笔放入3个笔筒中的所有情况通过摆一摆、

画一画或写一写等方式都列举出来，运用直观的方式，发现并描述,理解最简单

的“鸽巢原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝

笔”。

在例2的教学时，让学生借助直观操作发现列举法适用于数字较小时，有

局限性，而假设法应用范围广，假设把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看

每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平

均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。

大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“鸽巢原理”的一般规律，让

学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识鸽巢原

理。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商+余数”还是“商+1”，引发

学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数

学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。

三、通过练习，解释应用

适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习兴趣。如“从扑

克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出18张，至少有几张是同花色

的。任意抽出20张，至少有几张是数字相同的。练习内容紧密联系生活，让学

生体会数学来源于生活。练习由易到难，层层递进，符合学生的认知规律。在

练习中，学生兴趣盎然，达到了预期的效果。

不足之处是学生的语言表达能力还有待提高。课堂中，数学语言精简性直

接影响着学生对新知识的理解与掌握。例如，教材中“不管怎么放，总有一只

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抽屉里至少放进了几本书?”对于这句话，学生听起来很拗口，也很难理解;通

过思考，我将这句话变成“不管怎么放，至少有几本书放进了同一个抽屉中?”

这样对学生来说，相对显的通俗易懂。因此，在以后的课堂教学中，我要严谨

准确地使用数学语言，发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转

化，以加深对数学概念的理解和应用，增强提问的指向性、目的性。

鸽巢问题教学反思3

鸽巢问题是我们数学中比较有意思且在生活中运用比较广泛的问题。因

此，在录制一师一优课时我想到了给学生讲这一节课，使学生更加清楚的认识

到数学是源于生活，并运用于生活中的。

鸽巢问题又可以叫做抽屉原理，是一种在生活中常见的数学原理，许多游

戏的设置都运用了该原理，例如抢凳子游戏，纸牌游戏等。因此，在讲课开始

我先用纸牌游戏中引出今天的鸽巢问题，让学生带着好奇心来学习本节课内

容。接着我出示例题，先找一位同学演示3支笔放进2个笔筒中应该怎么放，

并记录下来，使学生明白小组应该怎样进行活动并记录。接着出示课本例1的

题目，学生小组内通过刚才的方法很轻易的就找出一共有几种方法，在找一位

学生进行演示加强大家的认识。我有介绍了刚才学生们实验的方法叫做枚举

法。并通过观察引出概念总有一个笔筒里至少有2支铅笔。接着让学生们转换

思想求实有没有更简单的方法得出结论，学生通过实验和讨论得出可以用平均

分的方法得到同样的结论。并把其转化为算式。

接着增加铅笔和笔筒的个数仍能得到相同的结论，由此学生发现当铅笔数

比笔筒数多1时，总有一个笔筒至少有2支铅笔的结论。把铅笔和笔筒换成其

他物品学生还能相似的结论，说明学生已经可以学移致用了。之后介绍鸽巢问

题的发现者，增加学生的知识面。

最后，我又引到游戏揭示答案，再通过几道层次递进的题目的练习，使学

生能够灵活运用鸽巢问题，从而达到本节课的教学目的。

鸽巢问题教学反思4

“鸽巢”问题就是“抽屉原理”，教材通过三个例题来呈现本章知识，

“鸽巢”问题教学反思。例1：本例描述“抽屉原理”的最简单的情况，例2：

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本例描述“抽屉原理”更为一般的形式，例3：跟之前教材的编排是一样的，

是抽屉原理的一个逆向的应用。本节内容实际上是一种解决某种特定结构的数

学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。让学生经历将具体问题数

学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发

展抽象能力、推理能力和应用能力，是课标的重要要求。

兴趣是学习最好的老师。所以在本节课我认真钻研教材，吃透教材，尽量

找到好的方法引课，在网上搜索了一个较好的引课设计，就照搬了：“同学

们：在上新课之前，我们来做个“抢凳子”游戏怎么样？想参与这个游戏的请

举手。叫举手的一男一女两个同学上台，然后问，老师想叫三位同学玩这个游

戏，但是现在已有两个，你们说最后一个是叫男生还是女生呢？”同学们回答

后，老师就说：“不管是男生还是女生，总有二个同学的性别是一样的，你们

同意吗？”并通过三人“抢凳子”游戏得出不管怎样抢“总有一根凳子至少有

两个同学”。借机引入本节课的重点“总有。至少。”。这样设计使学生在生

动、活泼的数学活动中主动参与。

鸽巢问题教学反思5

一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课。本节课我

让学生经历了探究“鸽巢问题”的过程，初步了解了“鸽巢问题”，并能够应

用与实际。

一、情境导入，初步感知

兴趣是最好的老师，在导入新课时，我以4人的抢凳子游戏，初步感受至

少有两位同学相同的现象，抓住学生注意力。

二、教学时以学生为主体，以学定教

由于课前让学生做了预习，所以在课上我并没有“满堂灌”，而是先了解

学生的已知和未知点，让预习程度好的同学来试着解决其他同学提出的问题，

再师生质疑，完成对新知的传授。这样既培养了学生预习的习惯，又能让学生

找到知识的盲点，从而对本节课感兴趣，同时又锻炼了学生的语言表达能力。

三、通过练习，解释应用

四、适当设计形式多样的练习，可以引起并保持学生的学习兴趣。如，扑

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克牌的游戏，学生们非常感兴趣，达到了预期的效果。

不足：

1、学生们语言表达能力还有待提高。

2、课堂中教师与速较快。

鸽巢问题教学反思6

本节课是通过几个直观例子，借助实际操作，引导学生探究“鸽巢原

理”，初步经历“数学证明“的过程，并有意识的培养学生的“模型思想。

1、借助直观操作，经历探究过程。教师注重让学生在操作中，经历探究过

程，感知、理解抽屉原理。

2、教师注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动，学生对于

枚举法和假设法有一定的认识，加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优

超性和局限性，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。

3、在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是学

生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的，学生学的积极主动。特

别以游戏引入，又以游戏结束，既调动了学生学习的积极性，又学到了抽屉原

理的知识，同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学

的魅力。

回顾整节课我觉得主要存在两个问题：

1、在学生体验数学知识的产生过程中，我始终担心学生不理解，不敢大胆

放手，总是牵着学生的思路走。

2、这部分内容属于思维训练的内容，应该让学生多说理，让学生在说理的

`过程中真正理解体会“鸽巢问题”中的“总有”和“至少”的真正含义，并能

灵活运用所学知识解答一些变式练习。

鸽巢问题教学反思7

《鸽巢问题》就是以前奥数的教学内容《抽屉原理》，新教材把这一部分内

容纳入了数学广角，《鸽巢问题》教学反思。当第一次看到《鸽巢问题》成为必

学内容时，老师们都很困惑：什么是鸽巢问题？这么难的内容学生能理解吗？

我的印象里《抽屉原理》也是非常坚深难懂的。为了上好这一内容，我搜集学

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习了很多资料，文中对“抽屉原理”作了深入浅出的分析，使我对“抽屉原

理”有了新的认识，也终于理出了头绪。抽屉原理是教给我们一种思考方法，

也就是从“最不利”的情况来思考问题，所以要让学生充分体会什么是“最不

利”。

兴趣是学习最好的老师。所以在本节课我就设计了“抢凳子”游戏来导入

新课，在上课伊始我就说：同学们，在上新课之前，我们来做个“抢凳子”游

戏怎么样？想参与这个游戏的请举手。叫举手的一男一女两个同学上台，然后

问，老师想叫三位同学玩这个游戏，但是现在已有两个，你们说最后一个是叫

男生还是女生呢？同学们回答后，老师就说：“不管是男生还是女生，总有二

个同学的性别是一样的，你们同意吗？”并通过三人“抢凳子”游戏得出不管

怎样抢“总有一根凳子至少有两个同学”，教学反思《《鸽巢问题》教学反

思》。

借机引入本节课的重点“总有至少”。这样设计使学生在生动、活泼的数

学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造；使学生的数

学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到智与情的

完美结合，全面提高学生的整体素质。只有学生主动参与到学习活动中，才是

有效的教学。在教学过程中，充分利用学具操作，如把4支笔放入3个杯子学

习中，把5支笔放入4个杯子学习中等，都是让学生自己操作，这为学生提供

主动参与的机会，让学生想一想、圈一圈，把抽象的数学知识同具体的实物结

合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学。通过直观例子，

借助实际操作，引导学生探究“鸽巢问题”，初步经历“数学证明“的过程，

并有意识的培养学生的“模型思想。为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空

间，能让学生自己动脑解决一些实际问题，从而更好的理解鸽巢问题。在教学

过程中能够及时地去发现并认可学生思维中闪亮的火花。几次试讲一直都比较

顺利，所以对学生的情况考虑较少，当学生发言较少时，我没能及时进行调

整，走教案的痕迹比较明显，由此也暴露出我对课堂的调控，对学生积极性的

调动的能力有待进一步的提高。不足之处在于教学过程中所设置的问题应具有

针对性，应更多的关注学生的思维活动，及时的给予认可和指导，使教学能够

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面向全体学生。

鸽巢问题教学反思8

兴趣是学习最好的老师。所以在本节课我就设计了“抢凳子”游戏来导入

新课，在上课伊始我就说：“同学们：在上新课之前，我们来做个“抢凳子”

游戏怎么样？想参与这个游戏的请举手。叫举手的一男一女两个同学上台，然

后问，老师想叫三位同学玩这个游戏，但是现在已有两个，你们说最后一个是

叫男生还是女生呢？”同学们回答后，老师就说：“不管是男生还是女生，总

有二个同学的性别是一样的，你们同意吗？”并通过三人“抢凳子”游戏得出

不管怎样抢“总有一根凳子至少有两个同学”。相机引入本节课的重点“总

有。至少。”。这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实

践、主动思考、主动探索、主动创造；使学生的数学知识、数学能力、数学思

想、数学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高学

生的整体素质。

只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。在教学过程中，充分

利用学具操作，如把4支笔放入3个杯子学习中，把5支笔放入2个杯子学习

中等，都是让学生自己操作，这为学生提供主动参与的机会，让学生想一想、

圈一圈，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具

体，让学生体验和感悟数学。

通过直观例子，借助实际操作，引导学生探究“鸽巢问题”，初步经历

“数学证明“的过程，并有意识的培养学生的“模型思想。为学生营造宽松自

由的学习氛围和学习空间，能让学生自己动脑解决一些实际问题，从而更好的

理解鸽巢问题。在教学过程中能够及时地去发现并认可学生思维中闪亮的火

花。

不足之处在于教学过程中所设置的问题应具有针对性，应更多的关注学生

的思维活动，及时的给予认可和指导，使教学能够面向全体学生。