学好数学

中学⽣怎样学好数学的⽅法

同学们都希望有⼀个⽐较好的适合⾃⼰的学习⽅法，借此取得理想的成绩，那什么样的学习⽅法才是适

合⾃⼰的呢?下⾯给⼤家分享⼀些关于中学⽣怎样学好数学，希望对⼤家有所帮助。

中学⽣怎样学好数学

1、做好预习：

单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概

念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。

2、认真听课：

听课应包括听、思、记三个⽅⾯。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。

思，⼀是要善于联想、类⽐和归纳，⼆是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记⽅法，记疑点，记

要求，记注意点。

3、认真解题：

课堂练习是最及时最直接的反馈，⼀定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习

内容，加深理解，强化记忆。

4、及时纠错：

课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明⽩的

问题要及时向同学和⽼师请教了，不能将问题处于悬⽽未解的状态，养成今⽇事今⽇毕的好习惯。

5、学会总结：

冯⽼师说：“数学⼀环扣⼀环，知识间的联系⾮常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作⽤，还

能找到知识间的联系，做到了然于⼼，融会贯通。

6、学会管理：

管理好⾃⼰的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯⽼师称，这可是⼤考复习

时最有⽤的资料，千万不可疏忽。

学好初中数学的有效⽅法

⼀、进⼊初中后必养成的学习习惯：

对于初中学⽣来说想要学好知识点⾸先学⽣必须要培养⾃⼰良好的学习习惯，例如课前提前预习，上课

认真听讲，认真做好笔记，课后及时的完成练习，及时的去复习巩固等，这些上海初⼀课外辅导⽼师提醒⼤

家都是很重要的。

⼆、新⽣必须具备的思维模式：

⼩学升⼊初中后，由于初中数学知识明显加宽，难度明显加⼤，所以上海初⼀课外辅导⽼师提出这对学

⽣思维能⼒的要求⾃然增强。这些能⼒主要包括以下六种：理性思维能⼒、逆向思维能⼒、多⾓度思维能

⼒、抽象问题的思维能⼒、复杂问题的思维能⼒、陌⽣问题的思维能⼒。如果在学习的时候没有较强的逻辑

思维能⼒，那么肯定影响你的学习效果，导致学⽣出现重者会导致厌学等状况。

三、新⽣必须掌握的学习⽅法：

很多学⽣和家长都认为学好数学就是要认真听课，认真做作业，⼤量做题，有错必改，经常复习。对于

这种做法，上海初⼀课外辅导⽼师认为“精神诚可贵，效果未必好”。因为学习本⾝是⼀门科学，讲究技术、

⽅法和技巧。真正学习好的学⽣，你会发现他不⽤怎么花时间就可以学得很好。

数学学习⽅法有哪些

1、配⽅法

所谓配⽅，就是把⼀个解析式利⽤恒等变形的⽅法，把其中的某些项配成⼀个或⼏个多项式正整数次幂

的和形式。通过配⽅解决数学问题的⽅法叫配⽅法。其中，⽤的最多的是配成完全平⽅式。配⽅法是数学中

⼀种重要的恒等变形的⽅法，它的应⽤⼗分⾮常⼴泛，在因式分解、化简根式、解⽅程、证明等式和不等

式、求函数的极值和解析式等⽅⾯都经常⽤到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把⼀个多项式化成⼏个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的⼀

个有⼒⼯具、⼀种数学⽅法在代数、⼏何、三⾓等的解题中起着重要的作⽤。因式分解的⽅法有许多，除中

学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、⼗字相乘法等外，还有如利⽤拆项添项、求根分解、

换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中⼀个⾮常重要⽽且应⽤⼗分⼴泛的解题⽅法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换

元法，就是在⼀个⽐较复杂4、判别式法与韦达定理

⼀元⼆次⽅程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅⽤来判定根的性质，⽽且作为

⼀种解题⽅法，在代数式变形，解⽅程(组)，解不等式，研究函数乃⾄⼏何、三⾓运算中都有⾮常⼴泛的应

⽤。

韦达定理除了已知⼀元⼆次⽅程的⼀个根，求另⼀根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应⽤外，

还可以求根的对称函数，计论⼆次⽅程根的符号，解对称⽅程组，以及解⼀些有关⼆次曲线的问题等，都有

⾮常⼴泛的应⽤。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，⽽后根据题设

条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从⽽解答数

学问题，这种解题⽅法称为待定系数法。它是中学数学中常⽤的⽅法之⼀。

6、构造法

在解题时，我们常常会采⽤这样的⽅法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是⼀个图

形、⼀个⽅程(组)、⼀个等式、⼀个函数、⼀个等价命题等，架起⼀座连接条件和结论的桥梁，从⽽使问题

得以解决，这种解题的数学⽅法，我们称为构造法。运⽤构造法解题，可以使代数、三⾓、⼏何等各种数学

知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法

反证法是⼀种间接证法，它是先提出⼀个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确

的推理，导致⽭盾，从⽽否定相反的假设，达到肯定原命题正确的⼀种⽅法。反证法可以分为归谬反证法(结

论的反⾯只有⼀种)与穷举反证法(结论的反⾯不只⼀种)。⽤反证法证明⼀个命题的步骤，⼤体上分为：(1)反

设;(2)归谬;(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握⼀些常⽤的互为否定的表述形式是有必要的，例如：

是/不是;存在/不存在;平⾏于/不平⾏于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;⼤(⼩)于/不⼤(⼩)于;都是/不都是;⾄少有

⼀个/⼀个也没有;⾄少有n个/⾄多有(n⼀1)个;⾄多有⼀个/⾄少有两个;/⾄少有两个。

归谬是反证法的关键，导出⽭盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为⽆源之

⽔，⽆本之⽊。推理必须严谨。导出的⽭盾有如下⼏种类型：与已知条件⽭盾;与已知的公理、定义、定理、

公式⽭盾;与反设⽭盾;⾃相⽭盾。

8、⾯积法

平⾯⼏何中讲的⾯积公式以及由⾯积公式推出的与⾯积计算有关的性质定理，不仅可⽤于计算⾯积，⽽

且⽤它来证明平⾯⼏何题有时会收到事半功倍的效果。运⽤⾯积关系来证明或计算平⾯⼏何题的⽅法，称为

⾯积⽅法，它是⼏何中的⼀种常⽤⽅法。

⽤归纳法或分析法证明平⾯⼏何题，其困难在添置辅助线。⾯积法的特点是把已知和未知各量⽤⾯积公

式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以⽤⾯积法来解⼏何题，⼏何元素之间关系变成数量之间的关

系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、⼏何变换法

在数学问题的研究中，，常常运⽤变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题⽽得到解决。所谓变换是

⼀个集合的任⼀元素到同⼀集合的元素的⼀个⼀⼀映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有⼀些

看来很难甚⾄于⽆法下⼿的习题，可以借助⼏何变换法，化繁为简，化难为易。另⼀⽅⾯，也可将变换的观

点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静⽌条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的

认识。