车厘子多少钱

一、选择题

1

．小明去买

2

元一支和

3

元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉

30

元，

则购买方案有（）

A

．

4

种

B

．

5

种

C

．

6

种

D

．

7

种

2

．方程组

1

25

xy

xy











的解为（）

A

．

1

2

x

y











B

．

2

1

x

y











C

．

4

3

x

y











D

．

2

3

x

y











3

．某校体育器材室有篮球和足球共

66

个，其中篮球比足球的

2

倍多

3

个，设篮球有

x

个，

足球有

y

个，根据题意可得方程组（）

A

．

xy66

x2y3











B

．

xy66

x2y3











C

．

xy66

y2x3











D

．

xy66

y2x3











4

．已知：关于

x

、

y

的方程组

24

23

xya

xya











，则

x-y

的值为

()

A

．－

1B

．

a-1C

．

0D

．

1

5

．二元一次方程组

2

2

xy

xy











的解是（）

A

．

0

2

x

y











B

．

0

2

x

y











C

．

2

0

x

y











D

．

2

0

x

y











6

．下列各组值中，不是方程

21xy

的解的是（）

A

．

0,

1

2

x

y















B

．

1,

1

x

y











C

．

1,

0

x

y











D

．

1,

1

x

y











7

．若方程

6kx

﹣

2y=8

有一组解

3

2

x

y











，则

k

的值等于（（）

A

．

2

3

B

．

2

3

C

．

1

6

D

．

1

6

8

．二元一次方程组

7

317

xy

xy











的解是（）

A

．

5

2

x

y











B

．

2

5

x

y











C

．

6

1

x

y











D

．

1

6

x

y











9

．小明骑着自行车以每分钟120m的速度匀速行驶在环城公路上，每隔5min就和一辆公

交车迎面相遇，每隔15min就被同向行驶的一辆公交车追上，如果公交车是匀速行驶的，

并且每相邻的两辆公交车从起点车站发出的间隔时间相等，则公交车的速度是（）．

A

．180minmB

．200minm

C

．240minmD

．250minm

10

．与方程

529xy

构成的方程组，其解为

3

3

x

y











的是（）

A

．

21xy

B

．

328xy

C

．

348xy

D

．

543xy

11

．若方程组

213

22

xyk

xy











的解满足

0xy

，则k的值为（）

A

．1B

．

1C

．

0D

．不能确定

二、填空题

12

．已知

x

，

y

满足方程组

612

328

xy

xy











，则

x+y

的值为

__

．

13

．如果方程组

4312

3

39

2

xy

xy















与方程

y

＝

kx

－

1

有公共解，则

k

＝

______

．

14

．如图，

5

个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知

8,5B

，则点

A

的坐标为

__________

．

15

．方程4x-5y=6，用含

x

的代数式表示

y

得

______

，用含

y

的代数式表示

x

得

______

．

16

．由于

2020

年新冠疫情影响，全国经济严重滑坡，为了促进经济发展，全国多地放宽摆

摊政策，小华的爸爸积极响应国家的政策，在步行街摆摊经营学生学习用品，主要销售甲，

乙，丙，丁四种用品，其中甲，乙两种用品的定价一样，丁的定价是丙定价的

6

倍．四种用

品的定价均为整数．

10

月

1

日四种用品均按各自的定价销售，甲，丙用品的销售件数相同，

乙的销售件数是丁的

6

倍，甲，乙的总销售额比丙，丁的总销售额多

816

元．

10

月

2

日，

由于用品丁库存较多，按定价的八折销售，其余用品售价不变，乙的销量较

10

月

1

日下降

了

20%

，其余用品销量不变，小华的爸爸为了考考小华，没有告诉小华确切的售价和数量，

只是说：甲，丙的单价之差低于

17

元，不少于

10

元，乙，丁的单价之和不超过

32

元，

10

月

1

日、

2

日两天甲的销量不少于

20

件，不多于

40

件．请你帮小华算算

10

月

2

日甲，乙，

丙，丁，四种用品的销售额最多

_____

元．

17

．鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份

“

甜蜜礼物

”

给他的好朋友．有

甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买

2

包，乙种买

1

包，丙种买

3

包共

23

元；若甲种

买

1

包，乙种买

4

包，丙种买

5

包共

36

元．则甲种买

1

包，乙种买

2

包，丙种买

3

包，共

______

元．

18

．关于

,xy

的方程组

111

222

axbyc

axbyc











的解是

4

1

x

y











，则关于

,xy

的方程组

111

222

(1)()2

(1)()2

axbyc

axbyc











的解是

_____________

．

19

．如果方程组

2

5

x

bxay











的解与方程组

4

1

y

byax











的解相同，则ab的值为

______

．

20

．为了节省空间，家里的饭碗一般是竖直摆放的，如果4只饭碗

(

形状、大小相同

)

竖直摆

放的高度为

11,8cm

只饭碗竖直摆放的高度为17cm.

如图所示，小颖家的碗橱每格的高度为

35,cm

则一摞碗竖直放人橱柜时，每格最多能放

________________________

．

21

．若

xa

yb











是方程

x

﹣

2y=0

的解，则

3a

﹣

6b

﹣

3=_____

．

三、解答题

22

．（

1

）解方程组：

210

35

xy

xy











；

（

2

）解不等式组：

2(1)35

4

2

3

x

x

x

















．

23

．观察图，解答后面的问题．

梯形个

数

123456…

周长

581114…

（

1

）请在上表中的空格中填上适当的数据；

（

2

）写出周长

y

和梯形个数

x

之间的二元一次方程；

（

3

）当

x

＝

670

时，求

y

的值．

24

．若方程12225mnmnxy是二元一次方程，求

m

，

n

的值．

25

．若在一个两位正整数

N

的个位数字与十位数字之间添上数字

2

，组成一个新的三位数，

我们称这个三位数为

N

的

“

诚勤数

”

，如

34

的

“

诚勤数

”

为

324

；若将一个两位正整数

M

加

2

后

得到一个新数，我们称这个新数为

M

的

“

立达数

”

，如

34

的

“

立达数

”

为

36

．

（

1

）求证：对任意一个两位正整数

A

，其

“

诚勤数

”

与

“

立达数

”

之差能被

6

整除；

（

2

）若一个两位正整数

B

的

“

立达数

”

的各位数字之和是

B

的各位数字之和的一半，求

B

的

值．

一、选择题

1

．如图，长方形ABCD被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形

ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为

9

4

l，则标号为

①

正方形

的边长为（）

A

．

1

12

lB

．

1

16

lC

．

5

16

lD

．

1

18

l

2

．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有

30

个头，从下面数，有

84

条腿﹐问笼

中各有几只鸡和兔？若设笼中有

x

只鸡，

y

只兔，则列出的方程组为（）

A

．

30

284

xy

xy











B

．

30

2484

xy

xy











C

．

30

4284

xy

xy











D

．

30

284

xy

xy











3

．某校体育器材室有篮球和足球共

66

个，其中篮球比足球的

2

倍多

3

个，设篮球有

x

个，

足球有

y

个，根据题意可得方程组（）

A

．

xy66

x2y3











B

．

xy66

x2y3











C

．

xy66

y2x3











D

．

xy66

y2x3











4

．二元一次方程组

2

2

xy

xy











的解是（）

A

．

0

2

x

y











B

．

0

2

x

y











C

．

2

0

x

y











D

．

2

0

x

y











5

．下列各方程中，是二元一次方程的是（）

A

．

2

5

3

x

yx

y



B

．

x+y=1C

．2

1

1

5

xyD

．

3x+1=2xy

6

．某校七年级

1

班学生为了参加学校文化评比买了

22

张彩色的卡纸制作如下图形（每个图

形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪

5

个三角形，或

3

个圆形，要

使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有

x

张，剪圆形的卡纸有

y

张，可列式为

（）

A

．

22

56

xy

xy











B

．

22

65

xy

xy











C

．

22

310

xy

xy











D

．

22

103

xy

xy











7

．下列各组值中，不是方程

21xy

的解的是（）

A

．

0,

1

2

x

y















B

．

1,

1

x

y











C

．

1,

0

x

y











D

．

1,

1

x

y











8

．若关于

xy，

的二元一次方程组

23

2320

xyk

xyk











的解也是二元一次方程

236xy

的

解，则k的值为（）

A

．

3

4

B

．

3

4

C

．

4

3

D

．

4

3



9

．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：

“

今有醇酒一斗，值钱五十；

行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？

”

意思是：今有醇酒

（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现用30钱，买得2斗酒，

问分别能买到多少醇酒与行酒？设用30钱能买得的2斗酒里，买到醇酒

x

斗，买到行酒

y

斗，根据题意可列方程组为（）

A

．

501030

2

xy

xy











B

．

501030

2

yx

xy











C

．

50102

30

xy

xy











D

．

50102

30

yx

xy











10

．如图，由33组成的方格中每个方格内均有代数式（图中只列出了部分代数式），方格

中每一行（横）､每一列（竖）以及每一条对角线（斜）上的三个代数式的和均相等，则方

格中

“a”

的数是（）

ya

2y

4x

92x11

A

．

6B

．

7C

．

8D

．

9

11

．下列方程是二元一次方程的是（）．

A

．

32xy

B

．1xyC

．2+3=xxD

．

1

5

3

x

y



二、填空题

12

．金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共

有

18

人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航

海组的同学比无人机组的同学的两倍少

3

人，航空组的同学不少于

5

人但不超过

9

人，班级

决定为航海组的每位同学购买

2

个航海模型，为航空组的每位同学购买

3

个航空模型，为无

人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型

75

元每个，航空模型

98

元每个，

无人机模型

165

元每个，若购买这三种模型共需花费

6939

元，则其中购买无人机模型的费

用是

_______

．

13

．鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份

“

甜蜜礼物

”

给他的好朋友．有

甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买

2

包，乙种买

1

包，丙种买

3

包共

23

元；若甲种

买

1

包，乙种买

4

包，丙种买

5

包共

36

元．则甲种买

1

包，乙种买

2

包，丙种买

3

包，共

______

元．

14

．若

2amb2m+3n与

a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则

m

＝

_____n

＝

_____

．

15

．某商场在

“

迎新年

”

搞促销活动，刘海的家长准备用

2000

元在活动中购买价格分别为

160

元和

240

元的两种商品，在钱都用尽的情况下，可供刘海的家长选择的购买方案有

_______

种．

16

．某超市促销活动，将车厘子、波罗蜜、山竹三种水果采用三种不同方式搭配成礼盒，分

别是蒸蒸日上礼盒、独占鳌头礼盒、吉祥如意礼盒，将礼盒进行销售，每盒的总成本为盒中

车厘子、波罗蜜、山竹三种水果成本之和，盒子成本忽略不计，蒸蒸日上每盒分别装有车厘

子、波罗蜜、山竹三种水果

8

千克，

4

千克，

3

千克；独占鳌头每盒装有车厘子、波罗蜜、

山竹三种水果

3

千克，

8

千克，

6

千克；蒸蒸日上每盒的总成本是每千克车厘子水果成本的

14

倍，每盒蒸蒸日上的销售利润是

60%

，每盒独占鳌头的售价是成本的

4

3

倍，每盒吉祥如

意在成本上提高

60%

标价后打八折出售，获利为每千克车厘子水果成本的

2.8

倍，当销售蒸

蒸日上、独占鳌头、吉祥如意三种礼盒的数量之比为5:2:5，则销售的总利润率为

______

．

17

．若

1

m

，

2

m

，

…

，是从

0

，1，

2

这三个数中取值的一列数，若

1232020

...700mmmm

，222

122020

11...13520mmm，则

1

m

，

2

m

，

…

，

2020

m

中为

2

的个数是

______

．

18

．已知关于

x

、

y

的方程组

2

2332

xyk

xyk











的解满足

24xy

，则

k

的值为

_______

．

19

．已知关于

x

、

y

二元一次方程组

316

30

mxy

xny











的解为

5

3

x

y











，则关于

x

，

y

的二元一次

方程组

(1)3(1)16

3(1)(1)0

mxy

xny











的解是

___

．

20

．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图

③

的小长方形后得到如

图

①

、

②

，已知大长方形的长为

m

，则（

1

）若记小长方形的长为

a

，宽为bab

，则

a

和b之间的数量关系是

_________

；（

2

）图

①

中阴影部分的周长与图

②

中阴影部分的周长

的和是

________

（结果用含

m

的代数式表示）

.

21

．为了节省空间，家里的饭碗一般是竖直摆放的，如果4只饭碗

(

形状、大小相同

)

竖直摆

放的高度为

11,8cm

只饭碗竖直摆放的高度为17cm.

如图所示，小颖家的碗橱每格的高度为

35,cm

则一摞碗竖直放人橱柜时，每格最多能放

________________________

．

三、解答题

22

．对于平面直角坐标系

xoy

中的点

,Pab

，若点P'的坐标为,akbkab

（其中

k

为

常数，0k）则称点P'为点

P

的

“k

属派生点

”

，例如：1,4P

的

“2

属派生点

”

为

'124,214P

，即'9,6P

．

（

1

）点2,3P

的

“3

属派生点

”

的坐标为

________

；

（

2

）若点

P

的

“5

属派生点

”

的坐标为3,9

，求点

P

的坐标．

23

．一个电器超市购进

A

、

B

两种型号的电风扇进行销售，已知购进

2

台

A

型号和

3

台

B

型

号共用

910

元，购进

3

台

A

型号比购进

2

台

B

型号多用

260

元．

（

1

）求

A

、

B

两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？

（

2

）超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共

30

台进行销售，

A

种型号电风扇

每台售价

260

元，

B

种型号电风扇每件售价

190

元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，

总获利是

1400

元，求该超市本次购进

A

、

B

两种型号的电风扇各多少台？

24

．解下列方程组：

（

1

）

1

37

xy

xy











(2)

2315

14

75

xy

xy

















25

．若方程组

4

xya

xya











的解是二元一次方程

35900xy

的一个解，求

a

的值．

一、选择题

1

．下列是二元一次方程组的是（）

A

．

21

342

yx

xz











B

．

56

321

xxy

xy











C

．

7

32

3

2

xy

yx



















D

．

3

2

xy

xy











2

．小明去买

2

元一支和

3

元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉

30

元，

则购买方案有（）

A

．

4

种

B

．

5

种

C

．

6

种

D

．

7

种

3

．以方程组

2

1

xy

yx











的解为坐标的点

(x

，

y)

在平面直角坐标系中的位置是（）

A

．第一象限

B

．第二象限

C

．第三象限

D

．第四象限

4

．解方程组

232

261

st

st











①

②

时，

①—②

，得（）

A

．31t．

B

．33tC

．93t

D

．91t

5

．将一张面值

100

元的人民币，兑换成

10

元或

20

元的零钱，兑换方案有（）

A

．

6

种

B

．

7

种

C

．

8

种

D

．

9

种

6

．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费

35

元，毽子单

价

3

元，跳绳单价

5

元，购买方案有

()

A

．

1

种

B

．

2

种

C

．

3

种

D

．

4

种

7

．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有

30

个头，从下面数，有

84

条腿﹐问笼

中各有几只鸡和兔？若设笼中有

x

只鸡，

y

只兔，则列出的方程组为（）

A

．

30

284

xy

xy











B

．

30

2484

xy

xy











C

．

30

4284

xy

xy











D

．

30

284

xy

xy











8

．已知关于

x

，

y

的方程组

23

2

xya

xya











，其中﹣

2≤a≤0

．下列结论：

①

当

a

＝

0

时，

x

，

y

的值互为相反数；

②

2

0

x

y











是方程组的解；

③

当

a

＝﹣

1

时，方程组的解也是方程

2x

﹣

y

＝

1

﹣

a

的解；其中正确的是（）

A

．

①②B

．

①③C

．

②③D

．

①②③

9

．若方程

6kx

﹣

2y=8

有一组解

3

2

x

y











，则

k

的值等于（（）

A

．

2

3

B

．

2

3

C

．

1

6

D

．

1

6

10

．已知

xyz≠0

，且

4520

430

xyz

xyz











，则

x

：

y

：

z

等于（）

A

．

3

：

2

：

1B

．

1

：

2

：

3C

．

4

：

5

：

3D

．

3

：

4

：

5

11

．小明

4

天里阅读的总页数比小颖

5

天里阅读的总页数多

8

页，小颖平均每天阅读的页数

比小明平均每天阅读的页数的

2

倍少

10

页．若小明､小颖平均每天分别阅读

x

页､

y

页，则

下列方程组正确的是（）

A

．

485

210

xy

yx











B

．

485

210

xy

yx











C

．

458

210

xy

yx











D

．

458

210

xy

yx











二、填空题

12

．如图，是由

7

块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为

1

，则这

个长方形的面积为

_______

．

13

．已知关于

x

的方程

a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)

有无穷多个解，则

a+b=______________

．

14

．已知

0

1

2

x

y















是方程组

522

xby

xay











的解，则ab的值为

_______

．

15

．方程4x-5y=6，用含

x

的代数式表示

y

得

______

，用含

y

的代数式表示

x

得

______

．

16

．某商店准备用每千克

19

元的

A

糖果和每千克

10

元的

B

糖果混合成什锦糖果出售，混

合后糖果的价格是每千克

16

元．现在要配制这种什锦糖果

150

千克，需要两种糖果各多少

千克？设

A

糖果

x

千克，

B

糖果

y

千克，根据题意可列二元一次方程组：

_____

．

17

．若关于

x

，

y

的方程组

111

222

axbyc

axbyc











的解为

4

6

x

y











，则方程组

111

222

435

435

axbyc

axbyc











的

解为

______

．

18

．设5

5432

54320

31xaxaxaxaxa，则

035

aaa

的值为

______________

19

．已知方程组

26

29

xy

xy











，则

x-y=_________.

20

．若

3xb+5y2a和﹣

3x2y2﹣4b是同类项，则

a

＝

_____

．

21

．如果2x2y1xy50，那么

x

______

，

y

____

三、解答题

22

．解方程组：

22

432

xy

xy











①

②

．

23

．（

1

）解方程

3121

5

23

xx



（

2

）解方程组

231

67

xy

xy











24

．列方程解应用题：为让同学们幸福成长，年级准备组织师生秋游．关于租车问题：若只

租

45

座的客车若干辆，则刚好坐满；若只租

60

座的客车，则可少租

4

辆，且余

30

个座位．

(1)

若只租

45

座的客车，求需要多少辆车

?

(2)

已知一辆

45

座的客车租金每天

2500

元，一辆

60

座的客车租金每天

3000

元，若可以同

时租用这两种类型的客车，则两种客车分别租多少辆最省钱

?

25

．某一天，蔬菜经营户花

90

元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共

40kg

，到菜市场去

卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：

品名黄瓜茄子

批发价

/

（元

/kg

）

2.42

零售价

/

（元

/kg

）

3.62.8

他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元钱？