乘法定律

小学数学四年级下册（人教版）第第三单元第4课时乘法运算

定律（1）说课稿

《乘法交换律和结合律》说课稿

一、说教材

（一）教学内容

本节课是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册第三单

元的《乘法运算定律》第24、25页例5、例6中的内容。

（二）教材分析

学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在作业或者练

习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后，通过计算会发

现它们的积并不变。这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、

发现对任意两个整数相乘有同样的性质，从而总结出“乘法交换律”

这个术语。

对于乘法结合律这部分内容，教材是在学生已经掌握了乘法的意

义，并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。

本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，整个教学过程要求

以学生为主体，尽量激励学生动口、动眼、动脑，积极探究问题，采

用多种方法，通过学生的观察、比较、验证、归纳、运用等数学学习

形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性，促使学生积极主动

的参与学习的全过程。

（三）教学目标

知识与技能：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律，并能

运用运算定律进行简单的计算。

方法与技巧：借助观察、比较、验证、归纳等方法，培养学生的

分析、推理、总结能力。

情感、态度、价值观：培养学生运用新知识解决实际问题的能力，

培养学生的合作意识，提高主动解决问题的学习兴趣。

（四）教学重点

让学生理解、掌握并运用乘法交换律和乘法结合律。

（五）教学难点

总结、概括乘法交换律与乘法结合律的特点，并熟练运用。

二、说教学策略及教法

（一）教学方法及其理论依据

坚持“以学生为主体，以教学为主导”的思想，根据学生的心理

发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生观察、

讨论的基础上，老师启发引导下，运用问题解决式教法、师生交谈法、

问答式、课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，

提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，

培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，

力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作

业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围

世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极

培养学生学习兴趣和动机，明确学习目的，老师应在课堂上充分调动

学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

（二）学情分析

学生特点分析：乘法交换律和乘法结合律放手让学生去探索，通

过计算，从几组算式间的联系发现并总结规律，逐步概括出乘法交换

律、乘法结合律，最后抽象出用字母表示的定律。它是学生自己探索

得到的，有实感才能有认识，认识深刻才能理解透彻，理解透彻才能

熟练地应用，这个环节的设计基本体现了展示学生学习的主体性、积

极性、创造性。

三、说教学程序

第一环节：创设情境，引出问题

首先，我采用师生谈话的方式，让学生说说每年的3月12日是什

么日子，植物对我们的生活有什么作用，学生自由发言，这样既可以

激发学生学习兴趣，渗透了环保意识，同时也能引出植树的这幅主题

图。

其次，我让学生仔细观察这幅主题图，让他们说一说图上有什么？

你能发现哪些数学信息？在学生的回答中，教师再提高一个要求，让

学生们根据这些信息提出一些数学问题。并相应的板书出这些问题。

（板书在最右边）接下来，在学生提出的各种问题中，我先让学生解

决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”并板书到左边。因为此问题

比较简单，所以只考虑让学生独自完成，然后指名汇报。

在学生的汇报中会出现下面的两种算式：4×25=100（人）或者

25×4=100（人），两种算式教师都相应板书，并完成答语。

第二环节：引导探究，发现乘法交换律

在学生出现这两种算式后，教师可提出要求：观察这两个算式，

比较一下它们有什么相同的地方，有什么不同的地方，和你的同桌交

流一下自己的发现。

这样设计的目的是把学习的主动权又交给了学生，结合小学生思

维的特点，让学生通过观察、比较、交流，发现这两个算式的相同处

和不同处，在整个讨论的过程中，教师可参与其中，帮助学生观察发

现和组织语言。

讨论结束后，让学生们说说他们的发现，并与全班同学交流。通

过学生的讨论，交流，会发现这两个算式的不同点是：两个算式中因

数的位置不同；相同点是：因数相同，积相同，两个算式表示的意义

都是25个4相加，和是多少。通过这样的归纳，学生经历了知识发现

的过程，对于这两个算式之间用什么符号连接就很容易的想到等号

“=”。这时，教师在黑板上板书算式：4×25=25×4。

在解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题上，学生

发现4×25=25×4，只从一个算式中归纳出乘法交换律就显得太过于

片面。所以，我就对学生们又做出了要求：你能再举出一些这样的例

子来吗？有了刚才知识发现的过程，学生可以在草稿本上举出一些类

似这样的例子，为了保证举例的合理性，我还要求学生通过计算验证

一下是否正确，然后指名说一说你所举的例子，并选其中的几个板书。

通过这一环节让学生初步感受“观察——猜想——验证”这一数

学学习的方法，体验了学习过程的参与性，主动性，并感受快乐。

这时，黑板上已经有了几组这样的算式，学生也经历了验证过程，

那么教师就可以引导学生概括出乘法交换律。整个过程我是这样设计

的：组织学生讨论这些算式的共同特征，并试着用一句话概括出来。

在听完学生的表述之后，肯定表达好的同学，纠正学生在表述上的一

些不准确的地方，然后师生归纳、概括出乘法交换律：交换两个因数

的位置，积不变。这时教师介绍：这就是我们今天学习的乘法运算定

律中的一条——乘法交换律（板书乘法交换律及内容），并揭示课题：

乘法的运算定律。

接下来鼓励学生用自己喜欢的方式表示出乘法交换律，看看谁能

用一个式子表示出来，并比较一下谁的方法既简单又清楚。在学生说

出一些表示方式之后，比较出用字母“a×b=b×a”表示最简单，并思

考这里字母可以表示什么？让学

生用自己喜欢的方式表示乘法交换律，充分体现了教学以学生为

本的主旨，放飞学生的思想，让学生自己去创造，同时经历了从具体

到抽象的过程。

课前，学生们根据数学信息已经提出了一些问题，这时可让学生

在刚才提出的问题中，找找哪些也是可以用乘法交换律解决的，并列

出算式。我们可解决的问题是“负责抬水、浇树的一共有多少

人？”“一共种多少棵树？”这样即可以及时巩固练习乘法交换律，

又可以让学生感受用数学知识解决问题的意义。

第三环节：合作探究，发现乘法结合律

在第二环节学生已经经历发现、概括乘法交换律的整个过程，那

么对于乘法结合律的探究，教师可更放手些，充分发挥学生自身的学

习主动性和积极性，试着去发现掌握乘法结合律。这一环节我的设计

如下：

解决问题“一共要浇多少桶水？”学生独自解决。可能会出现两

种方法：

1、先计算一共种多少棵树，再计算一共浇多少桶水；算式是：

（25×5）×2=125×2=250（桶）

2、先计算每组浇多少桶水，再计算一共浇多少桶水；算式是：

25×（5×2）=25×10=250（桶）。

在出现这两种方法后，教师让学生们比较方法，选出你喜欢的那

一种。学生会比较喜欢第二种，因为计算起来更简单。随后，组织同

桌合作，完成以下的问题：发现这两个算式的相同点和不同点，并将

课本第34页下面的算式填写完整。经过几分钟学生的自主讨论学习后，

组织汇报。

学生会发现不同点是：括号的位置不同，计算顺序不同；相同点

是：因数相同，结果相同，同时也能得出：（25×5）×2=25×

（5×2）。接下来再由学生举出几个这样的例子来验证刚才的发现，

随后进行讨论，说说这些算式的共同特征，并试着用一句话概括。通

过学生的参与与讨论，再加上教师的引导，可以得出乘法结合律：先

乘前两个数，后者先乘后两个数，积不变。教师板书出乘法结合律，

并让学生试着用字母表示为：“（a×b）×c=a×(b×c)”。

为加强学生对乘法结合律的掌握，我紧接着安排完成课本35页

“做一做”第二题的练习，让学生运用乘法结合律解决问题，使计算

变得简单。

第四环节：比较加法运算定律和乘法运算定律

在学习乘法运算定律之前，学生已经学习过加法运算定律，所以

在课堂小结

时可以将加法与乘法的运算定律进行比较，让学生区分这几种运

算定律，掌握它们的相通之处，便于理解与区分。在这里，我先让学

生说一说今天学习的是什么，然后回忆以前学过那些运算定律，然后

比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，说说你的

发现，最后师生进行小结。

可得出，交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的

位置，和（积）不变。结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左

往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

第五环节：课堂练习

1、课本35页“做一做”第一题，用乘法交换律进行验算。

2、课本37页练习六第二题，用乘法运算定律填空，然后说说你

是怎么填的，用的是哪条运算定律。

四、板书设计

乘法交换律和结合律

4×25=25×4

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a

（25×5）×2=25×（5×2）

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

本节课我的板书设计简单明了，重难点突出，解决的问题以及两

种运算定律都呈现在黑板上，使学生一目了然，清楚明白。

五、教学反思

本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律有了初

步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育

思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过

学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学

问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结

合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个

“穿针引线”的作用，让学生把前面一节课所学知识与今天的内容联

系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。

反思这节课的教学，我觉得需要在以下几方面改进加强：

1.复习时间过多。共花费了7分钟，复习的加法交换律和结合律，

乘法的交换律不必每个运算定律都复习概念、图形表示、字母表示、

举例子，过多重复的复习，让学生没什么新鲜感，更花费了时间，以

至于后面的拓展训练时间不够，草草收场。

2.全员参与不够。在教学的很多环节，如例题中的列式计算、练

习中的判断等等环节都只是指名回答，其余学生没什么事做，从而课

堂成了少数学生的舞台，多少学生成了观众，显然，这对大部分学生

是不利的。教学中应该让全班学生全员参与，比如列式时可以指名到

黑板上列，其余学生在课堂练习本上列，练习时也可以先自己完成，

然后小组交流，全班交流订正，从而调动每个孩子的积极性，让每一

个学生都得到锻炼。

3.放手不够。教学中教师讲解过多，教师包办代替过多，这对学

生思维，特别是发散性思维的培养是不利的。教学中应该是凡是学生

能说的，尽量让学生去说；凡是学生能想到的，尽量让学生去思考，

凡是学生能自己动手去完成的，尽量让学生动手去做。如在我今天这

节课例题中的列式环节，我就应该让学生自己列综合算式，也许一开

始就达不到需要的效果，但是可以通过引导得出。在让学生观察两个

算式的异同，给一定的时间思考分组交流，同桌交流这样的形式多给

学生一些自由发挥的空间，对于训练学生的思维是非常有利的。

练习形式再多一些。除了让学生判断用了什么运算定律的练习，

还可以增加练习能不能运用运算定律，该不该运用运算定律这样的练

习。还可以出一些含有两级运算的式子，说说为什么不能运算定律，

等等形式的练习。

以上就是我的说课内容，谢谢大家！