两端都栽树的公式

植树问题（两端都栽）教案设计

教学内容:P117数学广角——植树问题例1

教学目标：

知识与技能

（1）理解与掌握在一条线段上植树问题的规律，会准确解决类似的数学问题。

过程与方法

经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。

情感态度与价值观

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和水平。

重点：理解与掌握解决问题的规律。

难点：能应用解决问题的规律解决实际问题。

教具：课件、小纸条、小树等

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

（1）师：同学们，你们有没有注意观察我校路旁的树木，每相邻两棵树之间

的距离有什么样的关系？

别小看这些树，除了距离相同，这中间还蕴藏着很多大学问呢！今天这节课

我们就来学习用数学的知识来解决植树问题。板书：植树问题

（2）教师介绍街道（或路旁）植树一般有三种情况：两端都栽、只栽一端、

两端都不栽。同时课件展示三种栽法，揭示本节课研究两端都栽这种情况。重点

引导学生理解两端的含义。板书：两端都栽

二、理解间隔、间距

师：我们先来理解植树问题当中几个重要的定义。板书：间隔、间距

课件出示一行树，师:同学们先猜什么叫做间隔、间距。

利用课件引导生理解：

每相邻两棵树之间的局部叫做间隔，而间隔的距离叫做间距

三、理解间隔数、初步猜测规律

课件图片出示：

两棵树，有（）个间隔。

三棵树，有（）个间隔。

四棵树，有（）个间隔。

（）棵树，有（）个间隔。

师：你们能初步初步猜测棵树与间隔数之间存有什么样的关系吗？

四、动手探究

1.学生动手操作，发现规律

课件出示合作学习要求

（1）各小组用画线段图的方法模拟在路的一边种树，完成表格。（两端都栽）

小组总长（厘米）间距（厘米）(相

邻两棵树的距

离)

间隔数（个）棵数（棵）

一42

二62

三82

四102

（2）小组各派一名代表上台汇报并展示。

2.教师参与，总结规律

在各小组汇报交流的基础上，教师引导学生理解并总结：

间隔数+1=总棵树

总长÷间距=间隔数

3.使用规律，即时巩固

环保工人在路的一旁栽树，两端都栽

假如有8个间隔，能够栽（）棵树。

假如有40个间隔，能够栽（）棵树。

假如栽了100棵树，有（）个间隔。

五、联系生活

想一想、说一说

我们日常生活中还有哪些事物中也存有间隔现象呢？

生举例，师课件出示，路灯、课桌、列队等生活例子。

六、回归生活，应用反馈。

1、四年级同学在全长100米的公路一侧植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），

一共需要栽多少棵树苗？

2、在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米

安一座。一共要安装多少座路灯？

3、小学生广播操列队中，其中一列纵队有50名同学，相邻两位同学之间的

距离是1米，这列纵队从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？

小结：同学们真的很棒！不但能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两

端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还使用规律解决了生活中的实际问题。

七、全课总结

1．通过这节课的学习你有什么收获？

2．其实植树问题里还有很多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，

在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等，这些都需要同学们在以后

的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

八、板书设计

植树问题——两端都栽

一、理解间隔、间距、间隔数

二、动手探究：（生上台展示）

三、发现规律

间隔数+1=总棵树

总长÷间距=间隔数