逻辑推理

一旦你创业了，你就变成了所有人的孙子，员工是你大爷、客户是你大爷、市场是你大

爷、ZF更是你大爷。。。。而你自己，就只能是小心翼翼的孙子。——牛文文

第一部分题目开始：

1.有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

2.一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属

已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属

就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？

3.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25

元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三

位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共

付出$30那么还有$1呢？

4.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标

纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

5.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。

如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆

火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

6.你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色

弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？

7.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪

个罐子的药被污染了？

8.你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯

定有两个同一颜色的果冻？

9.对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又

拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。

10.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

11.一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜

色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽

子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第

三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

12.两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆

自身转几周呢？

13.假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？

答案:

1.香a点燃一头，香b点燃两头。等香b烧完时，时间过去了30分钟。再把香a剩下的另一头也点燃。从这时起到

a烧完的时间就是15分钟。

2.三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头

发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。

3.典型的偷换概念。事实上3人只付出了27元，老板得了25元，小弟拿了2元。

4.将每对袜子拆开一人一只。

5.设洛杉矶到纽约的铁路长为A公里。则两辆火车到相遇用了A/（15+20）小时，也就是小鸟飞行的时间。所以小鸟

飞行的距离就是速度×时间=30×A/35=6/7的洛杉矶到纽约的铁路长。

6.1/2的几率。先选出球在选罐子。这样罐子其实对球的颜色无影响。

7.1号罐取1丸，2号罐取2丸，3号罐取3丸，4号罐取4丸，称量该10个药丸，比正常重量重几就是几号罐的药

有问题。

8.4个。数量＞颜色种类。颜色必重复。

9.有10盏灯为灭，分别为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100号。因为：每个质数能被1和自身整除，所以质

数的灯是亮的。设一个合数能被N个数整除，N必然是个偶数。对于非某数平方的合数来说，将被开关N次也就

是偶数次，灯保留为亮；对于上面列出的平方数，则只被开关N-1次，所以灯是灭的。

10.镜像对称的轴是人的中轴

11.有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑，当N=1时，戴黑人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就应

该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说，他能看见N-1顶黑帽，并由此假定自己为白。但等待N-1次还

没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。

12.无论内外，小圆转两圈。

13.喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒(喝完后有4个空瓶）喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒（喝完后有2个空瓶）

这时他有2个空酒瓶，如果他能向老板先借一个空酒瓶，就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒，把这瓶喝完后将空

瓶还给老板就可以了。

所以他最多可以喝10+3+1+1=15瓶

第二部分题目开始：

智力题1(海盗分金币)——海盗分金币

5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：

（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；

（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，

否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；

（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按

照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；

（4）依此类推。

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住

性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的

分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？

智力题2(猜牌问题)

S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6

方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约

翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：

P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。

P先生：现在我知道这张牌了。

Q先生：我也知道了。

听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌？

智力题3(燃绳问题)

烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十

五分钟呢？

智力题4(乒乓球问题)

假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要

拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

智力题5(喝汽水问题)

1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

智力题6(分割金条)

你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只

许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

智力题7(鬼谷考徒)

孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。

庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。

孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。

庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。

问这两个数字是什么？为什么？

智力题8(舀酒难题)

据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘

卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？

智力题9(五个囚犯)——一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，

他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？？

提示：

1，他们都是很聪明的人

2，他们的原则是先求保命，再去多杀人

3，100颗不必都分完

4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

智力题10(国王与预言家)

在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预

言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。”

但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。

请问，他是如何预言的？

智力题11（奇怪的村庄）

某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，

外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。两个人都说：”前天是我说谎的日子。”

如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几？

智力题12(谁偷了船长的戒指.?)

英国货船”伊丽莎白”号，首次远航日本。清晨，货船进人日本领海，船长大卫刚起床便去布置进港事宜，将一枚钻石戒指

遗忘在船长室里。

15分钟以后，他回到船长室时，发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问，然

而这几名船员都否认进过船长室。

各人都声称自己当时不在现场。

大副:”我因为摔坏了眼镜，回到房间里去换了一副，当时我肯定在自己的房间里。”

水手:”当时我正忙着打捞救生圈。”

旗手:”我把旗挂倒了，当时我正在把旗子重新挂好，”

厨师:”当时我正修理电冰箱。”

“难道戒指飞了?”平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况，略–思索，便找出了说谎者。事实

证明，这个说谎者就是罪犯!

智力题13(称球问题)

12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球？（注意此题并未说明那个球

的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)

参考答案：

1.第一题:

1:962:03:04:25:2

首先，当对3的方案表决时，4会支持3，因为否则的话他就要被5反对，从而死。

因此，如果1，2死了，3的方案肯定是100,0,0，并且一定会得到3和4的支持，此时4，5的收入为0，因此1，

2可以贿赂4，5而得到支持。

同时3的期望收入为100，他必定会不顾一切地反对1，2。

而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定会通过。

所以1的最优方案为96，0，0，2，2，并且一定会通过。

其实98，0，0，1，1也可以，并且有可能通过（看4，5的心情和残忍程度而定）。

2.第二题：

P第一句表明点数为A,Q,5,4其中一种

Q第一句表明花色为红桃或方块

P第二句表明不是A

Q第二句表明只能是方块5

答案：方块5

3.第三题：

取3根绳

先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。（t=0)

待第一根烧尽，点燃第二根的另一头。（t=30min）

待第二根烧尽，点燃第三根的两头。（t=45min）

待第三根烧尽，t=75min。

4.第四题：

先拿4个。

然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。于是无论如何剩下的球数为6n，n逐次少1，最后剩6个的时候恰好是

我拿完，此时必胜。

5.第五题：

39瓶

20->10->5

拿4瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与5-4那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39

6.第六题：

想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是……

答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消费啊……恕我想不到……

（把金条分为1，2，4，有点儿像我们的纸币只需要1，2，5就能对付所有的找钱问题！）

7.第七题：

仿佛是(4,t)，其中t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91

8.第八题：

将7装满，倒入11，再装满，倒满11，此时7中剩3。

将11倒空，7中3倒入11，再装满7倒入11，此时11中有10。

将7再次装满，倒满11，此时7中剩6。

将11再次倒空，7中6倒入11。

将7再次装满，倒满11，此时7中剩2。

9.第九题：

制定这个规则的人肯定是法西斯……

留楼，让我把第十题答案给出来……

这题果然有难度……

10.第十题：

“你不会毒死我的。”

11.第十一题：

同样可以穷举。

星期一。

12.自己思考

13.首先证明，如果有三个球P1,P2,P3，满足，要么P1较重，要么P2,P3中有一个较轻，并且有2个标准球，则质量

不同的那个可以用一次天平找出。事实上，取P1,P2与标准球比较，如果平衡则P3为较轻，如果P1,P2质量之和

大于标准球则P1为较重的球，如果P1，P2质量之和小于标准球则P2为较轻的球。同理可得，P1,P2,P3满足要

么P1较轻，要么P2,P3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。

先分成三批（标记为Ａ、Ｂ、Ｃ组），每批4个，取Ａ，Ｂ两批称量。如果平衡，则质量不同的球在Ｃ组，可以用

两次称量找出（先取两个与标准球作比较，如果平衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较，如果不平衡，则

在其中取一个与标准球作比较。）如果不平衡（不妨假定Ａ组轻于Ｂ组），则Ｃ组为标准球。将A，B排列如下

１２３４

Ａ○○○○

Ｂ○○○○

取A1,A2,B1（A’组）与A3,A4,B4（B’组）分别放在天平两边称量。如果A’组轻于B’组，则要么A1,A2中有较

轻的，要么B4为较重的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量不同的那个。如果A’组重于B’组，则要

么B1为较重的，要么A3,A4中有较轻的，同样可以找出质量不同的那个。如果平衡，则B2,B3中有较重的，分别

放在天平两端即可找出较重的。

“假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取

得3升的水。”

硬币互换问题

Sroan将2枚1元硬币放在1号位置和2号位置，然后把2枚1角硬币放在8号和10号位置。

请问最少通过几步把4枚硬币交换位置，请写出过程。

要求：一次可以将一枚硬币移动到任意一条直线上的任意一个带数字的圆圈之内，相同的硬币不能再某条直线上移动两次，

不允许两种硬币同时停止在同一条直线上。

说明：其中2、3、4

5、6、7、8

1、3、6、9

4、7、10

是在一条直线上的，由于图片不够精确请大家谅解。

烧一根不均匀的绳子，从头到尾共要1个小时，现在若干条材质相同的绳子，问如何要烧绳的方法来计算一小时15分钟

1、点燃一根绳子的一头

2、同时点燃另一根绳子的两头

等2烧完了就是半个小时出来了

把1的绳子灭掉就是半个小时的时间

然后再两头点燃1的剩余部分15分钟的时间就出来了

一根绳子的时间加这15分钟的绳子时间正好一小时15分钟

面试智力题

1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道

经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个

女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元

就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人

各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有

$1呢？

4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标

纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果

有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，

直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最

大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？

7、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐

子的药被污染了？

8、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有

两个同一颜色的果冻？

9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次

开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。

10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，

却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一

个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打

耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身

转几周呢？

13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

数学智力题：唐诗鸡蛋宴

从前，有两位要好朋友，一位是喜欢吟诗的厨师，一位是爱好数学的诗人。

这一天，厨师到诗人家里串门。诗人拿出两个鸡蛋，说，“交给你啦，做一桌菜，

看你的杰作！”

厨师答道：“没问题，还要配诗一首！”

诗人拿了两双筷子放在桌上，自己先坐下来。

一会儿，厨师端上来一只小碟子，里面装的是两只煮熟的蛋黄，一面走一面高声朗诵：

两个黄鹂鸣翠柳。

放下这碟“黄鹂”，转身又进厨房拿出一只盘子，里面是用蛋白切成丝，排列得像一行飞鸟。

厨师把这盘菜放到诗人面前，用手指指，说：

一行白鹭上青天。

第三次从厨房里端出来的，是一碟凉拌蛋衣。这是把蛋壳和蛋白之间的一层很薄的皮小心揭下来，

剪成碎末，雪片似的洒在碟子里，上面又洒了些精盐。这碟小菜配的诗句是：

窗含西岭千秋雪。

最后，厨师又端出一碗汤，汤面上浮着些蛋壳做的小船。伴随着蛋壳船在汤面上的晃动，厨师吟道：

门泊东吴万里船。

就这样，一桌三菜一汤的鸡蛋宴，正好配了一首家喻户晓的唐诗，这是唐代大诗人杜甫住在成都草堂

时著的《绝句》。

厨师显过了本领，诗人的兴致上来了。

诗人说：这首诗为什么特别优美动人？不但因为它情景交融，而且因为诗中有数学帮忙，把景物数

量化，显得更投入，更动情。你看，“两个黄鹂”，这里有数字2；一行白鹭，这里有数字1；西岭千秋

雪用到了数1000；东吴万里船运用了数10000。每一句都离不开数。

诗人又说，先别忙动筷子，请你做一道数学小问题。用刚才杜甫诗句里的四个数2、1、1000和

10000，再连同我们这桌菜的原料，两个鸡蛋，算是两个0，添加适当的数学符号，组成一个等式。怎

么样？

厨师把几样菜看了又看，说：这可能吗？你写写看！

诗人立刻写出一道算式：

10×1000+2×0=10000。

厨师拿起筷子，说，我也有了：

(20-10)×1000=10000。

这就是关于唐诗、鸡蛋宴外加数字游戏的故事。

数学智力题：巨人的环球旅行

一位3米高的巨人，沿赤道环绕地球步行一周。那么他的脚底沿赤道圆周移动了一圈，他的头顶画出

了一个比赤道更大的圆。

已知地球赤道的半径是6371千米。在这次环球旅行中，这位巨人的头顶比他的脚底多走了多少千米？

巨人的脚底走过的圆，半径是6371千米。

巨人的身高是3米，所以他的头顶走过的圆，半径增加3米。都用千米做长度单位，半径增加的数量就

是0.003千米。

取圆周率的近似值为3.14，那么

两圆周长的差=3.14×2×(6371＋0.003)-3.14×2×6371

=3.14×2×0.003

=0.01884(千米)

=18.84(米)。

结论是：环绕地球一周，巨人的头顶只比脚底多走18.84米。

如果这位巨人打算再环绕月球表面步行一圈，那样一圈走下来，他的头顶比脚底多走了多少千米呢？

不必问月球赤道的半径是多大，也用不着做计算，头顶只比脚底多走的路程还是只有18.84米。因为在

刚才解答环绕地球旅行的问题时，地球赤道的半径在计算过程中消去了，计算结果与脚底圆周的半径无关。

数学智力题：小猴摘果子

数学兴趣课上，刘老师给同学们出了这样一道有趣的儿歌型应用题：

三百七十八个果，小猴边摘边唱歌，

开始一天真快乐，逐日少摘一半果，

转眼六天匆匆过，每天摘果多少个？

同学们读完题后，觉得很有趣，便在草稿纸上算了起来。

一会儿，李小林同学举手发言，他说：我们可以这样来思考：小猴要摘的果子一共是378个，用去的时

间一共是6天。6天中，一天比一天少摘一半的果子，因此，可把最后一天摘的果子数看作1份，这样倒

推就知，第五、四、三、二、一天各摘的果子就是2、4、8、16、32份。先求出总份数：1＋2＋4＋8

＋16＋32=63(份)。所以，第六天摘的果子是：378÷63=6(个)；第五天摘：6×2=12(个)；第四天摘：

6×4=24(个)；第三天摘：6×8=48(个)；第二天摘：6×16=96(个)；第一天摘：6×32=192(个)。

听了李小林同学的发言，刘老师微笑着点了点头，并表扬李小林是一个爱动脑筋的好学生。小朋友，

你还会用别的方法解答吗？

数学智力题：唐老鸭卖鸭蛋

唐老鸭开起小店卖鸭蛋了。

第一天，小狐狸拿一元钱买了一个鸭蛋，唐老鸭找给他2张钞票；第二天，小狐狸又拿了一元钱买了

同样的两个鸭蛋，唐老鸭又找给他2张钞票；第三天，小狐狸又拿了一元钱买了同样三个鸭蛋，还是找

回2张钞票；第四天，小狐狸还是拿了一元钱想买4个同样鸭蛋，可是这回唐老鸭说小狐狸的钱不够了。

小朋友，请你想一想：鸭蛋多少钱一个？每次找回的钞票面额是多少？

《唐老鸭卖鸭蛋》参考答案：

一个鸭蛋3角。

第一天找回的钞票面额是5角和2角；第二天找回的钞票面额是两张2角；第三天找回的钞票面额是两

张5分。

数学智力题：有多少夹心糖？

有一堆夹心糖，如果平均分成8份，最后多余2块；如果平均分成9份，最后多余3块；如果平均分成10

份，最后多余4块。这堆糖至少有多少块？

本题的数字虽然多些，却很有规律：三次分糖的份数分别是8、9、10，顺次加1；每次余下糖的块数分

别是2、3、4，也是顺次加1。

由于8-2=9-3=10-4=6，

所以问题的条件可以换一种说法：如果平均分成8份，就会有一份缺6块；如果平均分成9份，也会有一

份缺6块；如果平均分成10份，还是有一份缺6块。

既然每次都缺6块，不妨暂借6块糖来，放进这堆糖里，那么糖的总数就是8的倍数，也是9的倍数，又

是10的倍数。

8、9、10的最小公倍数是

8×9×5=360，

因而这堆糖加上6块以后，至少是360块。

所以最后得到，这堆糖至少有354块。

体育老师常在课上喊一些“看齐”的口令：“向左看……齐！”“向右看……齐！”“向前看……

齐！”

解数学题遇到困难时，不妨也向前后左右看看。如果往这边看觉得长短不等，全无规律，往那边看也

许就会发现整齐划一，条理分明。

数学智力题：“握手”中的数学趣味

A组：

1、4名同学，如果每两个人都握一次手，一共握手多少次？

2、5名同学约定在星期天每两个同学要通一次电话，共要打多少次电话？

3、学校里高年级有6个班，每两个班相互比赛篮球一次，这样要组织多少场次？

4、10个人乒乓球循环赛，即每两人都打一场来定胜负，共打多少场？

5、(1)百人参加乒乓球赛，比赛采用单淘汰制，即败者不能参加下轮比赛，胜者参加下轮比赛，逐次

淘汰，最后一轮赛出冠军。请算一算共要打多少场？(注意：某一轮中有选手可能轮空，可以直接参

加下一轮比赛。)；(2)若要确定男、女冠军，一共要赛多少场？

B组：

6、5名同学约定暑假每两个同学要通一封信，共要写多少封信？

7、有一所学校只有10名男学生、10名女学生和一位老师。每天早晨，每个同学老师要向其它男女同

学和老师各鞠一个躬，那么每天早晨在这所学校里共要行多少个鞠躬礼？

8、上海到南京共有43个车站，铁路局需要准备多少种的车票？

9、用1、2、3、4可以组成多少个不同的四位数。

10、某中学初一年级共有31人参加乒乓球单打，竞赛组织者打算让每一位运动员都能参加3次比赛，

你说可行不可行？

C组：

11、有8人参加象棋循环比赛，每人所得的分数都是整数而且都不相同。比赛规定了得分原则，每

赢一局得一分，平局双方各得0.5分，输者不失(扣)分。问获得各名次的棋手各得了多少分？

12、有一个孩子有红、黄、蓝三面旗子，利用这三面旗子，他能挂出多少种不同的信号？

13、大家知道，每个火车站有往返两种不同车票。某地区因需要，在原有若干个车站的基础上新增

加几个火车站。现在已经知道，增加车站以后，车票票种增加了26种。问：原有几个车站，增加了

多少车站？

【答案】

A组：

1、3+2+1=6(次)；

2、10次；

3、15场；

4、45场；

5、(1)50+25+12+(6+3+2)(此三轮轮空)+1=99(场)，公式：人数-1=场数；(2)98场，公式：人数-2=

场数。

B组：

6、4×5=20(封)；

7、每位同学向其它同学鞠19个躬，向老师鞠1躬，共20个，20-20=400(个)(通常老师是还礼的，

但本题并没说老师要给学生还礼，所以不能随意添加)；

8、可以这样想，43个车站看作线段上43个点。由于甲站到乙站与乙站到甲站的起迄地点不同，需

要不同的车票，因此每两个车站间就有两种不同的车票。上海到南京的车票的种数为：42×43=1806

(种)；

9、共24个；

10、这种打算不现实。因为单打比赛是两两进行的，要打完比赛，总人次必须是偶数。但若31人每人

参加3次比赛，则总人数是93为奇数。

C组：

11、共打28场，共有28分，因为：7+6+5+4+3+2+1+0=28，所以1～8名的3发数分别是：7、6、

5、4、3、2、1、0分；

12、挂一面3种，挂二面6种，挂三面6种，共15种不同的信号；

13、由于每个火车站有往返两种不同车票，当然两个车站应有两种票。3个车站应有6种票，4个车站

应有12种票。以此类推，可以列出：

车站数：2345678

应有的票数：261220304256

由此可知，原有6个车站，增加到8个车站则票种要增加26种。

数学智力题：聪明的女孩

清晨，好几百辆自行车从报纸批发站出发了。每辆自行车车把前面的网架上和车后的书包架上，满载

着堆得高高的报纸。它们像离弦的箭，迅速地射向四面八方。

"卖报！卖报！刚刚出版的《今日新闻》！卖报！报上登有破译密码的难题征答！卖报！快来买报！"

《今日新闻》的第二版果然刊登了一个案件的简短报道，并附发了一幅照片。消息说："昨天深夜，

塞凡·特里克探长为捉拿一个毒品辛迪加集团的主犯，潜入某大楼。正当他抓住一些证据时，主犯却被

暗杀了。主犯在临死前写了一张小便条，上面写了几行数字。可以肯定这是密码。为了迅速破案，特将

密码公布于众，能破译者将获得5000卢比的奖金。"

曾经在一些影片中扮演过配角的F，买了一份《今日新闻》，走进一家咖啡厅。他一边喝咖啡，一边

看报。5000卢比！对于长期穷困潦倒的F来说，太富有吸引力了，他足足想了两个小时，最后还是无

可奈何地摊了摊手。

晚上，他刚满8岁的小女儿，突然拿着那张报纸对他说：

"爸爸，我把报纸上征答的问题想出来了。"

当他还在将信将疑时，8岁的小女儿已经在动手给警察局写信了：

"警察先生：，…¨这几行数字，其实并不是什么密码，只是用英文写的一句话(题外语：太明显的提

示了)，我已经把它读出来了，它的意思是......"

你能说出这几行数字表示的是什么意思吗？

【答案】

如果你把这张纸片倒着看，你就会感叹道："原来如此！"不是吗？倒着看它就是一个英文句子：

Shigeoisboss，he11soi1，意思是：西格奥是头目，他是做石油买卖的。

世界上有一些事情往往很怪，有时候成年人费尽心机想解出一道题目，结果百思不得其解；而一个小

孩当他用新奇的眼光看待世界的时候，倒常常可以领悟到事情的真谛。

数学智力题：刺客案件

星期天，公司总经理山田正在公园的林荫小道上散步。忽然，一个年轻漂亮的女子与他打招呼。山田

问道："小姐，您是哪一位？"

那女子冷冷地说："我是一个刺客！"

山田脸色一下变得煞白，紧张地脱口而出："啊，你是那小子派来的吗？"并苦求饶命。那女子说："请

别误会，我不会杀您的，我是来帮助您的。刚才您说的那个小子，是不是H公司的经理？"

"是，是，在商业上，他是我的最大敌人，我巴不得他早点死掉！"那女子用商量的口气说道："这件事

就交给我办吧！请您放心我要让他不留痕迹地无声无息地死掉，让他病死。至于采取什么办法，您最

好别问了。而且，干掉他后再给钱，不要预付金，怎么样？"

"好！事成之后，重金酬谢！"3个月后，山田听说：H公司的经理因心脏病突发，治疗无效去世了。

随后，在一个星期天的早晨，还是在那条林荫道上，山田再次碰到那位女子，他如数付给了酬金，

那女子迈着轻盈的步子走了。

那个女子用什么办法使H公司经理病死，从而得到一笔数量可观的酬金呢？

【答案】

这位女子是某医院的护士，凭借特殊的身份知道H公司经理患了心脏病，并且知道他最多能活3个月，

等到H公司经理一死，这位女子理所当然得到丰厚的酬金，而山田却被蒙在鼓里。