现在车厘子多少钱一斤

一、选择题

1

．如图，长方形ABCD被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形

ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为

9

4

l，则标号为

①

正方形

的边长为（）

A

．

1

12

lB

．

1

16

lC

．

5

16

lD

．

1

18

l

2

．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有

30

个头，从下面数，有

84

条腿﹐问笼

中各有几只鸡和兔？若设笼中有

x

只鸡，

y

只兔，则列出的方程组为（）

A

．

30

284

xy

xy











B

．

30

2484

xy

xy











C

．

30

4284

xy

xy











D

．

30

284

xy

xy











3

．某校体育器材室有篮球和足球共

66

个，其中篮球比足球的

2

倍多

3

个，设篮球有

x

个，

足球有

y

个，根据题意可得方程组（）

A

．

xy66

x2y3











B

．

xy66

x2y3











C

．

xy66

y2x3











D

．

xy66

y2x3











4

．二元一次方程组

2

2

xy

xy











的解是（）

A

．

0

2

x

y











B

．

0

2

x

y











C

．

2

0

x

y











D

．

2

0

x

y











5

．下列各方程中，是二元一次方程的是（）

A

．

2

5

3

x

yx

y



B

．

x+y=1C

．2

1

1

5

xyD

．

3x+1=2xy

6

．某校七年级

1

班学生为了参加学校文化评比买了

22

张彩色的卡纸制作如下图形（每个图

形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪

5

个三角形，或

3

个圆形，要

使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有

x

张，剪圆形的卡纸有

y

张，可列式为

（）

A

．

22

56

xy

xy











B

．

22

65

xy

xy











C

．

22

310

xy

xy











D

．

22

103

xy

xy











7

．下列各组值中，不是方程

21xy

的解的是（）

A

．

0,

1

2

x

y















B

．

1,

1

x

y











C

．

1,

0

x

y











D

．

1,

1

x

y











8

．若关于

xy，

的二元一次方程组

23

2320

xyk

xyk











的解也是二元一次方程

236xy

的

解，则k的值为（）

A

．

3

4

B

．

3

4

C

．

4

3

D

．

4

3



9

．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：

“

今有醇酒一斗，值钱五十；

行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？

”

意思是：今有醇酒

（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现用30钱，买得2斗酒，

问分别能买到多少醇酒与行酒？设用30钱能买得的2斗酒里，买到醇酒

x

斗，买到行酒

y

斗，根据题意可列方程组为（）

A

．

501030

2

xy

xy











B

．

501030

2

yx

xy











C

．

50102

30

xy

xy











D

．

50102

30

yx

xy











10

．如图，由33组成的方格中每个方格内均有代数式（图中只列出了部分代数式），方格

中每一行（横）､每一列（竖）以及每一条对角线（斜）上的三个代数式的和均相等，则方

格中

“a”

的数是（）

ya

2y

4x

92x11

A

．

6B

．

7C

．

8D

．

9

11

．下列方程是二元一次方程的是（）．

A

．

32xy

B

．1xyC

．2+3=xxD

．

1

5

3

x

y



二、填空题

12

．金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共

有

18

人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航

海组的同学比无人机组的同学的两倍少

3

人，航空组的同学不少于

5

人但不超过

9

人，班级

决定为航海组的每位同学购买

2

个航海模型，为航空组的每位同学购买

3

个航空模型，为无

人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型

75

元每个，航空模型

98

元每个，

无人机模型

165

元每个，若购买这三种模型共需花费

6939

元，则其中购买无人机模型的费

用是

_______

．

13

．鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份

“

甜蜜礼物

”

给他的好朋友．有

甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买

2

包，乙种买

1

包，丙种买

3

包共

23

元；若甲种

买

1

包，乙种买

4

包，丙种买

5

包共

36

元．则甲种买

1

包，乙种买

2

包，丙种买

3

包，共

______

元．

14

．若

2amb2m+3n与

a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则

m

＝

_____n

＝

_____

．

15

．某商场在

“

迎新年

”

搞促销活动，刘海的家长准备用

2000

元在活动中购买价格分别为

160

元和

240

元的两种商品，在钱都用尽的情况下，可供刘海的家长选择的购买方案有

_______

种．

16

．某超市促销活动，将车厘子、波罗蜜、山竹三种水果采用三种不同方式搭配成礼盒，分

别是蒸蒸日上礼盒、独占鳌头礼盒、吉祥如意礼盒，将礼盒进行销售，每盒的总成本为盒中

车厘子、波罗蜜、山竹三种水果成本之和，盒子成本忽略不计，蒸蒸日上每盒分别装有车厘

子、波罗蜜、山竹三种水果

8

千克，

4

千克，

3

千克；独占鳌头每盒装有车厘子、波罗蜜、

山竹三种水果

3

千克，

8

千克，

6

千克；蒸蒸日上每盒的总成本是每千克车厘子水果成本的

14

倍，每盒蒸蒸日上的销售利润是

60%

，每盒独占鳌头的售价是成本的

4

3

倍，每盒吉祥如

意在成本上提高

60%

标价后打八折出售，获利为每千克车厘子水果成本的

2.8

倍，当销售蒸

蒸日上、独占鳌头、吉祥如意三种礼盒的数量之比为5:2:5，则销售的总利润率为

______

．

17

．若

1

m

，

2

m

，

…

，是从

0

，1，

2

这三个数中取值的一列数，若

1232020

...700mmmm

，222

122020

11...13520mmm，则

1

m

，

2

m

，

…

，

2020

m

中为

2

的个数是

______

．

18

．已知关于

x

、

y

的方程组

2

2332

xyk

xyk











的解满足

24xy

，则

k

的值为

_______

．

19

．已知关于

x

、

y

二元一次方程组

316

30

mxy

xny











的解为

5

3

x

y











，则关于

x

，

y

的二元一次

方程组

(1)3(1)16

3(1)(1)0

mxy

xny











的解是

___

．

20

．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图

③

的小长方形后得到如

图

①

、

②

，已知大长方形的长为

m

，则（

1

）若记小长方形的长为

a

，宽为bab

，则

a

和b之间的数量关系是

_________

；（

2

）图

①

中阴影部分的周长与图

②

中阴影部分的周长

的和是

________

（结果用含

m

的代数式表示）

.

21

．为了节省空间，家里的饭碗一般是竖直摆放的，如果4只饭碗

(

形状、大小相同

)

竖直摆

放的高度为

11,8cm

只饭碗竖直摆放的高度为17cm.

如图所示，小颖家的碗橱每格的高度为

35,cm

则一摞碗竖直放人橱柜时，每格最多能放

________________________

．

三、解答题

22

．对于平面直角坐标系

xoy

中的点

,Pab

，若点P'的坐标为,akbkab

（其中

k

为

常数，0k）则称点P'为点

P

的

“k

属派生点

”

，例如：1,4P

的

“2

属派生点

”

为

'124,214P

，即'9,6P

．

（

1

）点2,3P

的

“3

属派生点

”

的坐标为

________

；

（

2

）若点

P

的

“5

属派生点

”

的坐标为3,9

，求点

P

的坐标．

23

．一个电器超市购进

A

、

B

两种型号的电风扇进行销售，已知购进

2

台

A

型号和

3

台

B

型

号共用

910

元，购进

3

台

A

型号比购进

2

台

B

型号多用

260

元．

（

1

）求

A

、

B

两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？

（

2

）超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共

30

台进行销售，

A

种型号电风扇

每台售价

260

元，

B

种型号电风扇每件售价

190

元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，

总获利是

1400

元，求该超市本次购进

A

、

B

两种型号的电风扇各多少台？

24

．解下列方程组：

（

1

）

1

37

xy

xy











(2)

2315

14

75

xy

xy

















25

．若方程组

4

xya

xya











的解是二元一次方程

35900xy

的一个解，求

a

的值．

一、选择题

1

．如图，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香

蕉的重量的（）

A

．

2

3

倍

B

．

3

2

倍

C

．

2

倍

D

．

3

倍

2

．如果

2x3nym+4与

-3x9y2n是同类项，那么

m

、

n

的值分别为（）

A

．

m=-2

，

n=3B

．

m=2

，

n=3C

．

m=-3

，

n=2D

．

m=3

，

n=2

3

．《孙子算经》是中国古代著名的数学著作．在书中有这样一道题：

“

今有木，不知长短．引

绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？

”

译成白话文：

“

现有一根木头，

不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长

4.5

尺；将绳子对折后去量，则绳子

比木头短

1

尺．问木头的长度是多少尺？

”

设木头的长度为

x

尺，绳子的长度为

y

尺．则可

列出方程组为（）

A

．

4.5

1

2

xy

y

x















B

．

4.5

1

2

yx

y

y















C

．

4.5

1

2

yx

y

x















D

．

4.5

1

2

xy

y

y















4

．解方程组

229

229

232

xy

yz

zx

















得

x

等于

()

A

．

18B

．

11C

．

10D

．

9

5

．下列方程组的解为

3

1

x

y











的是（）

A

．

2

24

xy

xy











B

．

25

3

xy

xy











C

．

3

2

xy

xy











D

．

25

36

xy

xy











6

．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了

一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有

x

只，树有

y

棵，由题意可列方程组（）

A

．

35

51

yx

yx











B

．

35

51

yx

yx











C

．

1

5

3

55

xy

yx















D

．

5

3

1

5

x

y

x

y





















7

．方程组

5213

310

xy

xy











的解是（）

A

．

3

1

x

y











B

．

1

3

x

y











C

．

3

1

x

y











D

．

1

3

x

y











8

．下表为服饰店卖出的服装种类与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套按原价打六

折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，各种服装共卖

200

件，营业额是

24000

元，则外套

卖出了（）

服饰原价

外套

250

衬衫

125

裤子

125

A

．

100

件

B

．

80

件

C

．

60

件

D

．

40

件

9

．小明

4

天里阅读的总页数比小颖

5

天里阅读的总页数多

8

页，小颖平均每天阅读的页数

比小明平均每天阅读的页数的

2

倍少

10

页．若小明､小颖平均每天分别阅读

x

页､

y

页，则

下列方程组正确的是（）

A

．

485

210

xy

yx











B

．

485

210

xy

yx











C

．

458

210

xy

yx











D

．

458

210

xy

yx











10

．下列四组值中，不是二元一次方程

21xy

的解的是（）

A

．

1

1

x

y











B

．

0

0.5

x

y











C

．

1

0











x

y

D

．

1

1

x

y











11

．小亮问老师有多少岁了，老师说：

“

我像你这么大时，你才

4

岁，你到我这么大时，我

就

40

岁了．

”

求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为

x

岁和

y

岁，则

可列方程组（）

A

．

4

40

xyx

yxy











B

．

4

40

xy

xy











C

．

4

40

xy

yx











D

．

4

40

xxy

yxy











二、填空题

12

．已知关于

x

，

y

的方程组

352

23

xym

xym











，给出下列结论：

①

3

4

x

y











是方程组的解；

②2m时，

x

，

y

的值互为相反数；

③

无论

m

的

x

，

y

都满足的关系式

22xy

；

④x

，

y

的都为自然数的解有

2

对，其中正确的为

__________

．（填正确的序号）

13

．若方程

x|m|-2+

（

m+3

）

y2m-n=6

是关于

x

、

y

的二元一次方程，则

m+n=_____

14

．已知关于

x

、

y

的方程组

2326

324

xyk

xyk











的解满足

2xy

，则k的值为

__

．

15

．若

1

m，

2

m，

…

，是从

0

，1，

2

这三个数中取值的一列数，若

1232020

...700mmmm

，222

122020

11...13520mmm，则

1

m，

2

m，

…

，

2020

m

中为

2

的个数是

______

．

16

．已知关于

,xy

的方程组

34

3

xya

xya











，给出以下结论：

①

5

1

x

y











，是方程组的一

个解；

②

当2a时，

,xy

的值互为相反数；

③

当

1a

时，方程组的解也是方程

4xya

的解；

④

,xy

之间的数量关系是

23,xy

其中正确的是

__________(

填序

号

)

．

17

．为减轻

“

新冠

”

带来的影响，西城天街商场决定在国庆期间开展促销活动，方案如下：在

负二楼兑奖区旁放置一个不透明的箱子，箱子里有大小、形状、质地等完全相同的黑、白、

红球各一个，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中黑、白、红三种颜色

的球可分别返还现金100元、60元、20元．商场分上午、下午和晚上三个时间段统计摸球

次数和返现金额，汇总统计结果如下：下午摸到黑球次数为上午的3倍，摸到白球次数为上

午的2倍，摸到红球次数为上午的4倍；晚上摸到黑球次数与上午相同，摸到白球次数为上

午的4倍，摸到红球次数为上午的2倍，三个时间段返现总金额共为5020元，晚上返现金

额比上午多840元，则下午返现金额为

_______

元．

18

．已知方程组

5

257

xym

xy











中，

x

，

y

的值相等，则

m=________

．

19

．若点

(2,2)Amnmn

在

y

轴的负半轴上，且点

A

到

x

轴的距离为

6

，则

mn___________

．

20

．

2017

年复兴号的成功研制生产，标志着我国高速动车组走在了世界先进前列．

2019

年

全世界最长的高速动车组复兴号

CR400A

﹣

B

正式运营，全长约

440

米，如图，将笔直轨道

看成

1

个单位长度为

1

米的数轴，

CR400A

﹣

B

停站时首尾对应的数分别为

a

，

b

，向右行驶

一段距离后，首尾对应的数分别为

c

，

d

，若

c

﹣

d

＝

2

（

|a|

﹣

|b|

），则

b

的值为

__

．

21

．对于任意有理数

a

，

b

，

c

，

d

，我们规定

ab

adbc

cd



．已知

x

，

y

同时满足

5

14

xy





，

5

1

3

y

x





，则

xy

________

．

三、解答题

22

．某铁件加工厂用如图

1

的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）加工

成如图

2

的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．（加工时接缝材料不计）

（

1

）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各

1

个，则需要长方形铁片与正方形铁片各多少张？

（

2

）现有长方形铁片

2020

张，正方形铁片

1175

张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片

全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？

（

3

）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒，现用

35

张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，

已知每张铁板可做成

3

个长方形铁片或

4

个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出

1

个长方形

铁片和

2

个正方形铁片．该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁

盒？

23

．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民居民

“

一

户一表

”

生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

自来水销售价格污水处理价格

每户每月用水量单价：元

/

吨单价：元

/

吨

17

吨及以下

a0.80

超过

17

吨但不超过

30

吨的部分

b0.80

超过

30

吨的部分

6.000.80

（说明：

①

每户产生的污水量等于该户自来水用水量；

②

水费

=

自来水费用

+

污水处理费）

已知小王家

2020

年

4

月份用水

15

吨，交水费

45

元；

5

月份用水

25

吨，交水费

91

元．

（

1

）求

a,b

的值；

（

2

）如果小王家

6

月份上交水费

150

元，则小王家这个月用水多少吨？

24

．为了防治

“

新型冠状病毒

”

，我市某小区准备用

5400

元购买医用口罩和洗手液发放给本

小区住户，若医用口罩买

800

个，洗手液买

120

瓶，则钱还缺

200

元；若医用口罩买

1200

个，洗手液买

80

瓶，则钱恰好用完．

（

1

）求医用口罩和洗手液的单价；

（

2

）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为

6

元的

N95

口罩．若

需购买医用口罩和

N95

口罩共

1200

个，其中

N95

口罩不超过

200

个，钱恰好全部用完，则

有几种购买方案，．

25

．解方程组：

4511

22

xy

xy











．

一、选择题

1

．如图，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香

蕉的重量的（）

A

．

2

3

倍

B

．

3

2

倍

C

．

2

倍

D

．

3

倍

2

．解方程组

232

261

st

st











①

②

时，

①—②

，得（）

A

．31t．

B

．33tC

．93t

D

．91t

3

．已知代数式

xa﹣by2与

xy2a+b是同类项，则

a

与

b

的值分别是（）

A

．

a

＝

0

，

b

＝

1B

．

a

＝

2

，

b

＝

1C

．

a

＝

1

，

b

＝

0D

．

a

＝

0

，

b

＝

2

4

．解方程组

229

229

232

xy

yz

zx

















得

x

等于

()

A

．

18B

．

11C

．

10D

．

9

5

．若方程

x-y=3

与下面方程中的一个组成的方程组的解为

4

1

x

y











，则这个方程可以（）

A

．

3x-4y=16B

．

1

25

4

xyC

．

1

38

2

xyD

．

2(x-y)=6y

6

．二元一次方程组

2

2

xy

xy











的解是（）

A

．

0

2

x

y











B

．

0

2

x

y











C

．

2

0

x

y











D

．

2

0

x

y











7

．若方程

6kx

﹣

2y=8

有一组解

3

2

x

y











，则

k

的值等于（（）

A

．

2

3

B

．

2

3

C

．

1

6

D

．

1

6

8

．把方程

23xy

改写成用含

x

的式子表示

y

的形式，正确的是（）

A

．

23xy

B

．

3

2

y

x



C

．

23yx

D

．

32yx

9

．二元一次方程组

4

25

xy

xy











的解为（）

A

．

1

3

x

y











B

．

2

2

x

y











C

．

3

1

x

y











D

．

4

0

x

y











10

．下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A

．235xxB

．

1xyy

C

．

315xy

D

．

3

25x

y



11

．下列说法正确的是（）

A

．二元一次方程

2317xy

的正整数解有

2

组

B

．若

5

2

x

y











是

232xyk

的一组解，则k的值是

1

2

C

．方程组

23

321

yx

xy











的解是

1

1

x

y











D

．若

3mnx与221

1

2

mxy

是同类项，则2m，1n

二、填空题

12

．在长方形

ABCD

中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形

的宽

CE

为

____________cm

．

13

．方程

27xy

在正整数范围内的解有

_________________

．

14

．如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，

已知

(2,6)A

，则点

B

的坐标为

_________

．

15

．据人口抽样调查，

2019

年末太原市常住人口

446.19

万人，比上年末增加

4.04

万人．其

中城镇人口比上年增加

1.36%

，乡村人口比上年减少

1.57%

．若设

2018

年末太原市常住人口

中城镇人口有

x

万人，乡村人口有

y

万人，则根据题意列出的方程组为

_____________

16

．若

1

2

x

y











是二元一次方程

23axy

的解，则

a

的值为

________

．

17

．若关于

x

，

y

的方程组

111

222

axbyc

axbyc











的解为

4

6

x

y











，则方程组

111

222

435

435

axbyc

axbyc











的

解为

______

．

18

．若方程组11

22

axyc

axyc











的解是

2

3

x

y











，则方程组

111

222

axyac

axyac











的解是

x

＝

_____

，

y

＝

_____

．

19

．已知，方程12230abxy是关于

,xy

的二元一次方程，则ab________

．

20

．明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化

成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．例如，其中有一首饮酒数学诗：

“

肆中饮客乱纷纷，薄酒名釂厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，

三十三客醉颜生．试问高明能算士，几多酶酒几多醇

”

这首诗是说：

“

好酒一瓶，可以醉倒3

位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试

问其中好酒、薄酒分别是多少瓶

?”

请你根据题意，求出好酒是有

_____

瓶．

21

．若2|327|(521)0abab，则ab______.

三、解答题

22

．某硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为

60%

的硫酸

1200

吨．但工厂只有一大批浓度

70%

和浓度

55%

的硫酸，却没有浓度

60%

的硫酸，马上生产时间已经来不及．由于签订了合

同，到期交不了货，就得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了．现在请你帮忙仔细算

一算这两种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为

60%

的硫酸

1200

吨？

23

．若在一个两位正整数

N

的个位数字与十位数字之间添上数字

2

，组成一个新的三位数，

我们称这个三位数为

N

的

“

诚勤数

”

，如

34

的

“

诚勤数

”

为

324

；若将一个两位正整数

M

加

2

后

得到一个新数，我们称这个新数为

M

的

“

立达数

”

，如

34

的

“

立达数

”

为

36

．

（

1

）求证：对任意一个两位正整数

A

，其

“

诚勤数

”

与

“

立达数

”

之差能被

6

整除；

（

2

）若一个两位正整数

B

的

“

立达数

”

的各位数字之和是

B

的各位数字之和的一半，求

B

的

值．

24

．把

yaxb

（其中

a

、

b

是常数，

x

、

y

是未知数）这样的方程称为

“

雅系二元一次方程

”

当

yx

时，

“

雅系二元一次方程

yaxb

”

中

x

的值称为

“

雅系二元一次方程

”

的

“

完美

值

”

．例如：当

yx

时，雅系二元一次方程

”

34yx

化为34xx，其

“

完美值

”

为2x．

（

1

）求

“

雅系二元一次方程

”

56yx

的

“

完美值

”

；

（

2

）3x是

“

雅系二元一次方程

”

3yxm

的

“

完美值

”

，求

m

的值；

（

3

）

“

雅系二元一次方程

”

1ykx

（0k，k是常数）存在

“

完美值

”

吗？若存在，请求

出其

“

完美值

”

，若不存在，请说明理由．

25

．关于

,xy

的二元一次方程组

32

5

xyk

xyk











的解也是二元一次方程

211xy

的解，求k

的值．