十进制计数法

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（十进制计数法）

课程解读

一、学习目标：

（1）认识亿级的数。

（2）计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”。

（3）掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。

二、重点、难点：

认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序表和十进制计数法。

三、考点分析：

（1）计数单位。一般到千亿。

（2）每相邻的两个计数单位间的进率是十。

（3）计数的符号——阿拉伯数字

（4）数位和位值原则。一般到千亿位。

（5）数的分级。从右边起四位一级。

知识梳理

1.数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位。

2.十进制计数法。

典型例题

［方法应用题］

例1.写出万级以上的数位和计数单位。

思路分析：

（1）题意分析：了解数位顺序表。

（2）解题思路：借助计数器，在原有的万以内数的基础上迁移旧知识，学习新内容。

解答过程：

在计数器上先拨出十万，边拨边数：十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万

是一千万。然后，在数位顺序表上填上万级的计数单位：“十万”“百万”“千万”。接着

在计数器上拨出亿，边拨边数：十个一亿是十亿，十个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿。

然后，在数位顺序表上填上亿级的计数单位：“十亿”“百亿”“千亿”。按照我国的计数

习惯，从右边起每四位是一级。从数位顺序表上看，依次有哪些数级？个级有哪些数位？万

级有哪些数位？亿级呢？省略号表示什么意思？

解题后的思考：我们数数时，每一位上的计数单位满几就要向前一位进l，像这样每相

邻的两个计数单位之间的进率是10的计数方法，叫做十进制计法。了解每相邻两个计数单位

之间的进率是十。还有比千亿大的数，由于我们不常用，暂时不学，因此在数位顺序表后面

用省略号表示还有其他数位。

例2.一百亿有（）个十亿，（）个一百亿是一千亿。

思路分析：

（1）题意分析：掌握计数单位之间的进率。

（2）解题思路：了解十进制计数法，即每相邻的两个计数单位间的进率都是十。

解答过程：

一百亿有（10）个十亿，（10）个一百亿是一千亿。

解题后的思考：在熟悉例1的基础上，熟练掌握十进制计数法。

例3.和亿位相邻的两个数位是（）和（）。

思路分析：

（1）题意分析：了解数位。

（2）解题思路：熟练掌握数位顺序表的内容。

解答过程：和亿位相邻的两个数位是（千万位）和（十亿位）。

解题后的思考：像个位与十位，十位与百位，万位与十万位，千万位与亿位这样紧挨着

的数位就是相邻的两个数位。

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例4.从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。

思路分析：

（1）题意分析：了解数位。

（2）解题思路：熟练掌握数位顺序表的内容。阿拉伯数字有哪几个？要把一个数写出来

就要用到数字。例如386，是一个数，它要用三个数字3、8、6。这个数是多少？用了哪些数

字？这个数从右往左有哪些数位？每个数位上的计数单位是什么？用数字表示数的时候，每

个计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

解答过程：

从个位起，第（5）位是万位，第（9）位是亿位。

解题后的思考：应用数位顺序表是解答亿以内数读法、写法、改写等的基础，因此要从

不同角度去理解题意。

［综合运用题］

例5.4在十亿位，表示（）个（）。

思路分析：

（1）题意分析：不同数位上的数表示的意义不一样。

（2）解题思路：先列出数位顺序表，然后依照所给出的计数单位，写在相应的数位上。

解答过程：

4在十亿位，表示（4）个（十亿）。

解题后的思考：同一个数字在不同的数位表示的意义也不一样，所以对于数位和计数单

位一定要认真熟记。

例6.一个八位数，个位上是2，百位上的数比个位上的数多3，千万位上的数比百位上的

数少1，其余各位上的数都是0，这个数是多少？读作多少？

思路分析：

（1）题意分析：根据数位顺序表写出八位数。

（2）解题思路：先列出数位顺序表，然后依照所给出的各个数位上的数，写在相应的数

位上。

解答过程：

这个数是40000502，读作四千万零五百零二。

解题后的思考：充分理解数位顺序表和使用数位顺序表是解题的关键。

［思维突破题］

例7.故宫的房屋有9999间，“9999”中每个数位上的“9”表示的意义一样吗？为什么？

百位上的“9”表示的数是最低位的“9”表示的数的多少倍？

思路分析：

（1）题意分析：不同数位上的数表示的意义不一样。

（2）解题思路：先列出数位顺序表，然后依照所给出的计数单位，写在相应的数位上。

解答过程：

千位上的“9”表示9个千，百位上的“9”表示9个百，十位上的“9”表示9个十，个

位上的“9”表示9个一。不同数位上的数表示的意义不一样，同一个数字在不同的数位上

表示的意义也不一样。百位上的“9”表示的数是最低位的“9”表示的数的100倍，用900

÷9＝100

解题后的思考：不同数位上的数表示的意义不一样，同一个数字在不同的数位上表示的

意义也不一样。

例8.（1）下面的数各是几位数，按数级分各有哪几个数级？你是怎样分的？

32484841263248

（2）先把下列各数按数级分一分，再说一说各有哪些数位，最高位是什么数位。

42536436253823456732

（3）下面各数亿级、万级、个级上的数各是多少？

26332130

思路分析：

（1）题意分析：对数位顺序表要很熟悉。

（2）解题思路：先列出数位顺序表，然后依照所给出的计数单位，写在相应的数位上，

区分数位、计数单位和数级。

解答过程：

（1）下面的数各是几位数，按数级分各有哪几个数级？你是怎样分的？

324814/3248126/32484126/3248

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4位数6位数7位数8位数

个级万级和个级万级和个级万级和个级

（2）先把下列各数按数级分一分，再说一说各有哪些数位，最高位是什么数位。

亿级万级个级

十亿千百十万千百十个

„亿万万万

位位位位位位位位位位

425/3643

6/2538

2/3456/7321

45/6173/2150

（3）下面各数亿级、万级、个级上的数各是多少？

26/3004206/32451230/4325120/7246/2130

亿级：120亿

万级：26万206万1230万7246万

个级：3130

解题后的思考：充分理解数位表和使用数位表是关键，切记大数要分级。

提分技巧

要想掌握好这部分知识，最重要的就是牢记老师教过的方法，把数位顺序表记牢，并在

做题时及时把它写在卷面或草稿纸上，只要是跟它相关的题就利用它帮助理解题意，解决问

题。

预习导学

上册第一单元大数的认识——数的产生

一、预习新知

有了数位顺序表，还可以帮助我们做哪些事情呢？

二、预习点拨

探究与反思

探究任务一：读含三级的数。

【反思】含三级的数怎样读？

探究任务二：写含三级的数。

【反思】含三级的数怎样写？

探究任务三：将整亿的数改写成以“亿”为单位的数。

【反思】将整亿的数改写成以“亿”为单位的数的方法是什么？

探究任务四：将非整亿的数用“四舍五入法”改写成以亿为单位的数。

【反思】将非整亿的数用“四舍五入法”改写成以亿为单位的数的方法是什么？

同步练习

（答题时间：45分钟）

一、填空：

1.“百、千、万”都是计数单位，除了这些，你还能写出5个计数单位吗？（）、（）、

（）、（）、（）。

2.和亿位相邻的两个数位是（）和（）。

3.“千”与“万”之间的进率是（），你还能写出三组进率是十的计数单位吗？

（）与（）的进率是十；

（）与（）的进率是十；

（）与（）的进率是十。

每相邻的两个计数单位之间的进率都是（）。

*4.由5个千万、7个十万和9个百组成的数写作（）。

*5.中国是世界上海岸线最长的国家之一，总长约18000000千米，18000000由（）

个千万、（）个百万组成。

6.一个自然数，最高位百万位上的数是“5”，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数

写作（），改写成用“万”作单位的数是（）。

7.一个六位数，它的最高位是（），这个六位数最大是（），最小是（）。

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**二、判断：

省略万位后面的尾数。

1.89123490的近似数是9万（）

2.89123490的近似数是8912万（）

**三、写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

试题答案

一、填空：

1.“百、千、万”都是计数单位，除了这些，你还能写出5个计数单位吗？（千万）、（亿）、

（十亿）、（百亿）、（千亿）。

2.和亿位相邻的两个数位是（千万位）和（十亿位）。

3.“千”与“万”的进率是（十），你还能写出三组进率是十的计数单位吗？

（亿）与（十亿）的进率是十；

（十亿）与（百亿）的进率是十；

（百亿）与（千亿）的进率是十。

每相邻的两个计数单位之间的进率都是（十）。

*4.由5个千万、7个十万和9个百组成的数写作（50700900）。

解析：先列出数位顺序表，然后依照所给出的计数单位，写在相应的数位上。

*5.中国是世界上海岸线最长的国家之一，总长约18000000千米，18000000由（1）个

千万、（8）个百万组成。

解析：先列出数位顺序表，然后依照所给的数写在相应的数位上，并读出有1个千万，8

个百万。

6.一个自然数，最高位百万位上的数是“5”，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数

写作（5000000），改写成用“万”作单位的数是（500万）。

7.一个六位数，它的最高位是（十万位），这个六位数最大是（999999），最小是（100000）。

**二、判断：

省略万位后面的尾数。

1.89123490的近似数是9万（×）

2.89123490的近似数是8912万（√）

解析：先找到万位，划分级线，看千位是3，省略，所以第2个对，第1个错。

**三、写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

答案：略。

解析：根据已学知识，自己举例说明，也可以分组进行学习。

亲

爱

的

同

们

，

只

要

你

们

对

学

习

充

满

信

心

，

有

恒

心

，

你

一

定

会

成

功

的

。