数独的规则

一、数独简介

数独是一种以数字为表现形式的逻辑推理谜题。

数独起源于18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大。1783年，

瑞士数学家欧拉发明了一种拉丁方块的游戏，这就是现代数独的雏形。1984年，在

日本游戏杂志上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这

个数字只能出现一次”，并将这个游戏命名为“数独”（sudoku）。数独一次的命名也

就源于日本语，我们直接把日语中“数独”这两个同音字引用过来，也就成为了对其

的命名。

每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无

解或多解的题目都是不合格的

二、数独规则

标准数独的规则一般只有三点：

1、数独中每行内的数字为1-9且不重复；

2、数独中每列内的数字为1-9且不重复；

3、数独中每宫内的数字为1-9且不重复。

三、数独元素

标准数独的基本元素包括单元格、行、列、宫、区、区块、已知数、候选数等

等。

单元格：简称格，是数独盘面中最小的格子，只可以填入一个数字；

行：数独盘面中横向9个单元格的总称；

列：数独盘面中纵向9个单元格的总称；

宫：数独盘面中粗线划分出的9格单元格的总称；

区：填入一组1-9数字的区域，行、列、宫、都是区的一种具体表现形式；

区块：某宫中横向或者纵向3个并排单元格的总称；

已知数：数独题目初始给出的数字；

候选数：某空单元格中目前还可以填入的数字。

区

块

区块

七宫八宫九宫

四宫五宫六宫

三宫二宫一宫

98

7

6

54321

I

H

G

F

E

D

C

B

A

数独直观解法，指的是我们在解数独的时候，不需要标记候选数，直接可以凭借直观

判断填出格内得数的方法。（有时候标记会大大增加解题效率，不能说标记就不属于直观解

法）

单区唯一解法、简单排除法、单元排除法、区块排除法、数组占位法、多区唯一解法

第一节单区唯一解法

一、什么是单区唯一解法

单区唯一解法，顾名思义“单区”指的是一行、一列或者一宫，“唯一解”指的是某格

内只有唯一一个解。

由于数独规则的要求，数独中每行、每列及每一宫内数字都为1-9,。所以如果一行、

一列或一宫中出现了8个不同的数字，那么直接可以填出余下的那个没有出现的数字。

二、示例及讲解

试推理出B5、F4及F9中应填入的数字。

三、技巧说明

该技巧可以说是数独中最简单直观的方法了。只要知道数独的规则，就算是第一次接

触数独的人也能理解应用该技巧。但这个技巧却也是数独重要的基本功之一，因为这个技巧

可以说所有数独到最后收官阶段都会被多次应用，所以使用该技巧所用的时间就会影响你整

体速度。

如果你想练习快速地解答数独，熟练且准确地使用该技巧是必须做到的。一般熟练的

玩家会在1-2秒内准确的找出行、列、宫中缺少的那一个数字。

四、练习题

只用单区唯一解法填出空白格内的数字。

？

9

6

1

7

83

4

5

1

8

2

7

5

？

6

3

7649

？

5831

98

7

6

54321

I

H

G

F

E

D

C

B

A

第二节简单排除法

一、什么是简单排除法

简单排除法也叫宫排除法，是根据数独同行、同列中不能出现相同数字的规则，而使

某一宫中只有一个格子可以填入某一数字的方法。

之所以称之为“简单”，是因为该方法确实简单易懂，运用方便。“排除法”是根据同

区不能填入相同数字的数独规则，已出现的数字可以排除掉，同区其他格内再填入该数字可

能性的方法的泛称。

二、示例及讲解

试推理出A9、F6及H3格中应填入的数字。

7234189

89367241

1462835

92867534

1582476

4653128

6975342

2314679

15792863

？

？

？

4

1

1

1

1

1

23

98

7

6

54321

I

H

G

F

E

D

C

B

A

三、技巧说明

该技巧虽然简单明了，但不少刚刚接触数独的朋友开始往往忽略这种方法。见到一些

初学者经常去数某行、列或宫中剩余什么数字，再横竖地区观察，试图能用唯一的方法找到

一些线索。其实那样会浪费很多时间，而且找起来也需要标注很多数字，既费时又费力。

正确的方法应该是开始解题的时候首先考虑简单排除法，因为该方法推理线索所用的

条件是很少的，往往只需要2、3个相同数字，就可以在某宫中填出数字。

在所有方法中，可以说简单排除法是应用最多的方法。运用这种方法的熟练与否基本

可以判断一个人数独的水平。熟练掌握和运用该方法也是数独入门的标志。所以，如果是刚

接触的爱好者，一定要花一些时间把该技巧牢牢掌握，再去研习更难的方法。

有些人可能见过某些数独高手能在2、3分钟内解出一道比较简单的数独题目，并觉得

有些不可思议。其实较简单题目的解题线索绝大部分都由简单排除法构成。如果你对这种方

法运用十分熟练，如果你能在10秒内，把某一个数字的简单排除法线索全部填出，那么你

距离2、3分钟解一道较简单数独的境界就相差不远了。

四、练习题

运用简单排除法及单区唯一解法解答下面数独。

A

B

C

D

E

F

G

H

I

12345

6

7

89

32

1

1

1

1

1

4

？

？

？

第三节单元排除法

一、什么是单元排除法

单元排除法也叫行列排除法，是根据数独同行、同列及同宫中不能出现相同数字的规

则，而使某一行或某一列中只有一个格子可以填入某一数字的方法。

该方法与简单排除法同属于排除法一类。与简单排除法的区别在于，该方法不是在宫

中寻找只能填某一数的格子了，而是以某行或某列为观察目标，并在其中寻找填入数字的线

索。

二、示例及讲解

试推理出A8和G6格中应填入的数字。

347

673

231

4721

19

7821

469

283

965

？

？

8

1

7

6431

3

5

5

5

98

7

6

54321

I

H

G

F

E

D

C

B

A

三、技巧说明

只看示例中的情况，可能觉得这种方法也不是很难，比较容易便找到问号处应填入的

数字。不过如果旁边再多加一些干扰的数字的话，恐怕一下子找到填数的位置就不那么容易

了。

可以说这个方法的难度跨度还是比较大的，有时候某行、列只缺2、3个数字，运用该

方法相对容易些，而有时候某行、列缺5、6个数字，需要用这种方法难度就加大了很多。

因为我们寻找线索时，很多时候都是先从数字比较多的地方入手，但有时候某行、列只有3、

4个数字，我们开始不会觉得这个地方可能存在线索，所以找到这种情况就比较耗费时间，

甚至根本就找不到。

可以说这个技巧很能体现一个人是否是真的高手，很多做题比较多、基本方法也都熟

练的人，也常会被较复杂的单元排除法卡住。这个方法是初学者需要克服的一个难点，如果

能比较顺利地找到单元排除法的各种情况，相信你的数独基础已经相当不错了。

四、练习题

运用单元排除法及之前学过的方法解答下面数独题。

A

B

C

D

E

F

G

H

I

12345

6

7

89

5

5

5

3

1346

7

1

8

？

？

第四节区块排除法

一、什么是区块排除法

区块排除法同样也属于排除法的范畴，但与之前两种排除法的区别在于，它是先用别

的方法制造出一个区块，然后再利用区块进行相应的排除。

区块就是指同一宫中并排的3个连续格或其中任意2个格的总称。一般区块会特指某

一个数字的区块，例如：一个含5的区块。它表示5一定在这2格或3格中，但目前还不确

定其具体位置。

二、示例及讲解

1

63528

9

345

231

916528

426

169

42

19234

？

57

31

2

9

6

8

4

7

98

7

6

54321

I

H

G

F

E

D

C

B

A

三、技巧说明

这个技巧看似有些难度，其实一点都不难，而且还是非常重要的基础技巧之一。

该方法是配合简单排除法来运用的，因为我们开始解题时，基本都要先用简单排除法

入手，而区块排除法的前提就是运用简单排除法来制造区块。我们可以一边练习运用简单排

除法，一边随手标记区块，例如上题中两个连续并排格，我们可以在它们之间的线上标记一

个小数字，之后我们便可以一目了然地看到那里存在一个区块，对之后解题会大有帮助的。

除了这样标记以外，还可以在这两格中的角上各标记一个小字的2，具体怎么标记还

是根据自己习惯而定。但刚接触数独的爱好者一定要养成标记区块的习惯，很多时候看似没

有线索，其实就是因为你没有标记几个关键的位置，如果都标出来了，往下解可能并不困难。

区块排除法还有另外的一个作用，就是利用区块排除法的思路去代替单元排除法解题。

这个内容根据自己的情况灵活掌握，务必不要把自己思路弄乱。

我们再来看单元排除法一节中的实例，我们还可以用区块排除法的思路去解。如下图：

2

A

B

C

D

E

F

G

H

I

12345

6

7

89

7

4

8

6

9

2

13

75

？

四、练习题

运用区块排除法填出下一步。

提示：以数字1为观察对象。

5

55

A

B

C

D

E

F

G

H

I

12345

6

7

89

5

5

5

3

1346

7

1

8

？

？

43592

27143

43285

4275

9542

2

8

548

614752389

94261

13269574

第五节数组占位法

一、什么是数组占位法

所谓数组，就是N个格内只能包含N个数，那么这些格内就是N数组。比如三个格内

只能存在3、4、5三个数字，那么这就是一个三数组。通常把两个数字构成的数组叫做数对，

三个和三个以上数字构成的叫做数组。

数组占位法就是利用我们之前学的排除法在行、列或宫内构成数组，依靠数组这一条

件排除一些填数的可能性，从而进一步推理的方法。

二、示例及讲解

试求出下面两图中C3格中应填入的数字。

？

1

2

12

5

5

3

4

98

7

6

54321

I

H

G

F

E

D

C

B

A

1212

A

B

C

D

E

F

G

H

I

12345

6

7

89

4

3

5

5

21

2

1

？

三、技巧说明

该方法其实很多爱好者自己稍加思考也能自己总结出来，以上的例子为两个数字的数

对，其实根据相同原理，也可以构成三个数字，甚至四个数字的数组，不过寻找起来的难度

也会随之增加。

实战中找数对也是有一定技巧的，比如图中，数对1、2很可能不是一次看到的，因为

我们做题时一般都只观察一个数字，然后再看其他数字，一般很少有人同时观察两个数字进

行排除，所以之前说过的标记数字就非常重要了，我们先看1的时候可以在一宫内标记一个

区块，然后看数字2的时候会发现一宫内2的区块与1的恰好重合，那么这样分两步就找到

了一个数对，实战中绝大多数数对都是这样找到的。

四、练习题

运用数组占位法填出图中的数字。

4678321

59328

281795

94583

528

82759

5816

6

9685

849

第六节多区唯一解法

一、什么是多区唯一解法

多区唯一解法与第一节讲的单区唯一解法名字很相似，它们之间确实也有一些联系。

如果只看格中的候选数，唯一解的意思是格内只剩下唯一的候选数了，只剩这唯一的一个解

可以填了。

怎样才能让一格内只剩下唯一解呢，就是让与这个格同区的其他格中出现八个不同的

已知数，那么这个格不能填入那八个数字了，就只剩下另外一个数字可以填了。只不过单区

唯一解法是八个已知数字都在一个区（行、列或宫）中，而多区唯一解法中的八个已知数字

是分散在2个或3个有共同交点的区中。

二、示例及讲解

要求填出E5格中应填入的数字。

三、技巧说明

该技巧属于理解起来不是很难，但应用起来比较困难的技巧了。难度跨度也比较大，

有时候由于某片位置数字比较密集，数一下剩余数字就很容易发现唯一解；但有时唯一解也

会出现在数字比较疏松的位置，这时就比较难发现了。

与前几种方法相比，这个方法运用的时候会有些难度，实际做题中应先把排除法尽量

用一遍，如果还没有线索，就很有可能碰到多区唯一解了。同样，多区唯一解法是很考查数

独功力的技巧，如果遇到多区唯一解法，并能快速找到，那么数独水平就已经比较高了。

四、练习题

运用多区唯一解法填出图中的数字。

？

25

9

3

4

16

7

A

B

C

D

E

F

G

H

I

12345

6

7

89

6197

4781

25319

1468

8234516

148

8257

3

27918