水的流向

04地下水运动的基本规律

水文地质

4.0几个概念4.1重力水运动的基本规律

4.1.14.1.24.1.34.1.44.1.54.1.6达西定律—线性渗透定律达西定律线

性渗透定律渗透流速()渗透流速(V)水力梯度()水力梯度(I)渗透系数()渗

透系数(K)地下水渗流的思考思考、地下水渗流的思考、总结达西定律的

适用范围

4.2饱水粘性土中水(结合水)的运动规律饱水粘性土中水(结合

水)4.3流网4.3.0岩层透水特征分类4.3.1均匀各向同性介质中的流网

(信手流网的绘制)均匀各向同性介质中的流网信手流网的绘制)介质中的

流网(4.3.2层状非均质介质中的流网

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第四章地下水运动的基本规律4.0几个概念渗流：地下水在岩石空隙

中的运动岩石空隙中的运动称为渗流①渗流：地下水在岩石空隙中的运动

称为渗流渗流场：发生渗流的区域渗流的区域称为渗流场②渗流场：发生

渗流的区域称为渗流场③层流运动：在岩层空隙中渗流时，水的质点做有

秩序层流运动：在岩层空隙中渗流时，水的质点做有秩序互不混杂的流动

的流动，的，互不混杂的流动，称作层流运动例如：在狭小空隙(如砂，

砂土)中流动时，例如：在狭小空隙(如砂，砂土)中流动时，重力水受介

质的吸引力较大，水的质点排列较有秩序，受介质的吸引力较大，水的质

点排列较有秩序，可以认为是层流运动。是层流运动。紊流运动：水的质

点无秩序无秩序的互相混杂的流动的流动，④紊流运动：水的质点无秩序

的、互相混杂的流动，称作紊流运动

水文地质

第四章地下水运动的基本规律4.0几个概念稳定流：水在渗流场内运

动，各个运动要素(水位、⑤稳定流：水在渗流场内运动，各个运动要素

(水位、流速、流向等)不随时间改变时流速、流向等)不随时间改变时，

称作稳定流⑥非稳定流：运动要素随时间变化的水流运动，称作非稳定流：

运动要素随时间变化的水流运动，随时间变化的水流运动非稳定流

水文地质

第四章地下水运动的基本规律4.1重力水运动的基本规律4.1.1达西

定律线性渗透定律达西定律—线性渗透定律

hQ=Kω=KωIL

Q=ωV

V=V=KI

Q

ω

VK=I达西试验示意图

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第四章地下水运动的基本规律h

Lh

L

水文地质

第四章地下水运动的基本规律如图，上方不断滴水，使砂柱顶端经常

保持一极薄的水如图，上方不断滴水，使砂柱顶端经常保持一极薄的水一

极薄层。已知渗透流量Q和过水断面面积ω,求渗透系数K,并在图上标明

达西公式相应的项。并在图上标明达西公式相应的项。

hQ=Kω=KωIL

Q1QLK==ωIωh

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第四章地下水运动

的基本规律4.1.2渗透流速(V)渗透流速()

ω砂柱的横断面积，包括砂颗粒所占据的面积及空隙所占据的面积

砂柱的横断面积横断面积，扣除结合水所占据的范围以外的水流实际流过

的结合水所占据的范围以外的水流实际流过ω′扣除结合水所占据的范

围以外的水流实际流过的空隙面积ω′=ωnene——有效空隙度有效空隙

度

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n>ne>µ重力水所占据的空间——给水度给水度重力水所占据的空间

空间(孔隙度)空间(孔隙度)

µ

毛细水所占据的空间结合水所占据的空间

n

有效孔隙度

ne

对于粘性土，由于空隙细小，结合水所占比例大，对于粘性土，由于

空隙细小，结合水所占比例大，所粘性土以有效孔隙度很小。以有效孔隙

度很小。空隙大的岩层(对于空隙大的岩层例如溶穴发育的可溶岩，对于

空隙大的岩层(例如溶穴发育的可溶岩，有宽大裂隙的裂隙岩层),裂隙的

裂隙岩层),e

n≈n≈µ

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第四章地下水运动的基本规律4.1.3水力梯度(I)水力梯度()水力梯

度():渗透途径水头损失与相应渗透):沿水头损失与相应渗透途水力梯度

(I):沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值水流通过单位长度渗

透途径克服摩擦阻力所耗失的单位长度渗透途径为水流通过单位长度渗透

途径为克服摩擦阻力所耗失的机械能克服摩擦阻力使水以一定速度流动的

驱动力克服摩擦阻力使水以一定速度流动的驱动力补充→液体(补充液体

(水)的粘滞性：液体具有易流动性，处液体的粘滞性：液体具有易流动性，

于静止状态时不能承受剪切力而抵抗剪切变形，于静止状态时不能承受剪

切力而抵抗剪切变形，但在运动状态时，其内部会出现抵抗变形的特性。

状态时，其内部会出现抵抗变形的特性。液体在运动状态时抵抗剪切变形

的性质称为液体的粘液体在运动状态时抵抗剪切变形的性质称为液体的粘

滞性。滞性。

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第四章地下水运动的基本规律1686年，由牛顿提出并经后人验证的

牛顿摩擦定律年液体沿某一固体表面作层流运动，相邻液体层间的为：液

体沿某一固体表面作层流运动，相邻液体层间的内摩擦力(或称切力)内摩

擦力(或称切力)F的大小与流速梯度du/dy和液层呈正比，同时与液体性

质有关：间接触面的面积A呈正比，同时与液体性质有关：

duF=µAdyµ为比例常数，具有动力学量纲，也称为动力粘滞系为比例

常数，具有动力学量纲，也称为动力粘滞系为比例常数或动力粘度)其单

位为N/m2或Pa·,与液体的性质数(或动力粘度),其单位为

,有关，是对液体粘滞性的度量温度升高时液体的粘滞性液体粘滞性

的度量。有关，是对液体粘滞性的度量。温度升高时液体的粘滞性降低，

而气体的粘滞性则反而加大。降低，而气体的粘滞性则反而加大。

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第四章地下水运动的基本规律4.1.4渗透系数(K)渗透系数()

VK=I

渗透系数可定量说明岩石的渗透性能定量说明岩石的渗透性能。渗透

系数可定量说明岩石的渗透性能。渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。

渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。

水流在岩石空隙中运动，需要克服隙壁与水及水流在岩石空隙中运动，

需要克服隙壁与水及水质点隙壁与水之间的摩擦阻力所以渗透系数不仅与

岩石的空隙性质的摩擦阻力；之间的摩擦阻力；所以渗透系数不仅与岩石

的空隙性质有关，还与水的某些物理性质有关。水和石油)水的某些物理

性质有关有关，还与水的某些物理性质有关。(水和石油)设有粘滞性不同

的两种液体在同一岩石中运动。设有粘滞性不同的两种液体在同一岩石中

运动。则粘滞性大的液体渗透系数就会小于粘滞性小的液体。粘滞性大的

液体渗透系数就会小于粘滞性小的液体。在研究卤水、热水的运动时，在

研究卤水、热水的运动时，就要考虑液体粘滞性

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第四章地下水运动的基本规律4.1.5地下水渗流的思考、总结地下水

渗流的思考思考、1)地下渗流和实际的水流的比较)

普通水流的流向是从总水头高的地方流向总水头低的地方普通水流的

流向是从总水头高的地方流向总水头低的地方水流量的大小取决于水头差

和水头损失地下水水的流向也是从高水头流向低水头地下水水的流向也是

从高水头流向低水头流量的大小也取决于水头差和水头损失普通水流在管

道中运动取决于管道大小、普通水流在管道中运动取决于管道大小、形状

及管壁的粗糙度在管道中运动取决于管道大小渗流运动取决于多孔介质空

隙大小、渗流运动取决于多孔介质空隙大小、形状以及其连通性运动取决

于多孔介质空隙大小

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第四章地下水运动的基本规律2)地下水运动研究——宏观与微观)地

下水运动研究宏观与宏观

水文地质

第四章地下水运动的基本规律①从微观角度研究地下水运动的难度有

两个方面：从微观角度研究地下水运动的难度有两个方面：难度方面A)

要获得微观角度每一个空间点的水流运动参数，首)要获得微观角度每一

个空间点的水流运动参数，水流运动参数先必须获得空隙的几何参数(先

必须获得空隙的几何参数(查明每一个空隙与固体颗粒之间的边界位置等)

之间的边界位置等)B)从

微观角度来看地下水流在空间上是不连续的。固)从微观角度来看地

下水流在空间上是不连续的。体颗粒部分是没有水流的，体颗粒部分是没

有水流的，因此从微观角度地下水的运动参数在空间上是不连续的，有很

多地方运动参数是零。参数在空间上是不连续的，有很多地方运动参数是

零。非连续函数，也就是说描述水流运动的物理量是非连续函数也就是说

描述水流运动的物理量是非连续函数，因此基于连续函数的许多微积分方

法无法应用。基于连续函数的许多微积分方法无法应用。

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第四章地下水运动的基本规律②用假想的水流来代替真实的水流，几

个前提假设用假想的水流来代替真实的水流，几个前提假设A)假想水流

充满整个多孔介质的连续体；所谓的整)假想水流充满整个多孔介质的连

续体；充满整个多孔介质的连续体个多孔介质它包括空隙和固体部分。而

不仅仅是空隙了，个多孔介质它包括空隙和固体部分。而不仅仅是空隙了，

主要处处有空隙，处处有水流。主要处处有空隙，处处有水流。B)假想水

流(渗流)B)假想水流(渗流)的阻力与实际水流在空隙中所受到的阻力相同；

也就是说，受到的阻力相同；也就是说，我们假设在这个空隙中的有一点，

有一点，这一点的假想的水流和实际的水流所受的阻力是相等的。是相等

的。C)渗流场任意一点的水头H和流速矢量等运动要素)渗流场任意一点

的水头和流速矢量和流速矢量V等与实际水流在该点周围一个小范围内的

平均值相等。该点周围一个小范围内的平均值相等与实际水流在该点周围

一个小范围内的平均值相等。

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第四章地下水运动的基本规律3)渗流的微观分析——各种流速的比

较)渗流的微观分析各种流速的比较

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第四章地下水运动的基本规律4.1.6达西定律的适用范围雷诺数是指

流体流动时的惯性力F和和粘性力F之雷诺数是指流体流动时的惯性力e

和和粘性力之表示，比，用Re表示，即：

ρulRe=µρ为流体密度；为流体密度；u为流体流速；为流体流速；

µ为流体动力粘性系数；为流体动力粘性系数；l为过流断面有效长度。

为过流断面有效长度。

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第四章地下水运动的基本规律4.1.6达西定律的适用范围1

层流，适用，地下水低速运动，粘<<,层流，适用，地下水低速运动，滞

力占优势；滞力占优势；10

层流，不适用，地下水流速增大，为过渡带，为过渡带，由粘滞力占优势

的层流转变为以惯性力占优势的层流运动；力占优势的层流运动；Re>100,

紊流，

不适用。>,紊流，不适用。达西定律是描述层流状态下渗透流速与水

头损失关系的规律，即渗流速度V与水力坡度与水力坡度I成规律，即渗

流速度与水力坡度成线性关系只适用于层流范在水利工程中，绝大多数渗

流，围。在水利工程中，绝大多数渗流，无论是发生于砂土中或一般的粘

性土中，均属于层流范围，故达西定律均可适用。一般的粘性土中，均属

于层流范围，故达西定律均可适用。但以下两种情况可认为超出达西定律

适用范围。但以下两种情况可认为超出达西定律适用范围。

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第四章地下水运动的基本规律4.1.6达西定律的适用范围一种情况是

在纯砾以上的很粗的土中的渗流，一种情况是在纯砾以上的很粗的土中的

渗流，且水力坡降较大时，流态已不再是层流而是紊流。这时，坡降较大

时，流态已不再是层流而是紊流。这时，达西定律不再适用，渗流速度V

与水力坡降与水力坡降I之间的关系不再保持律不再适用，渗流速度与水

力坡降之间的关系不再保持直线而变为次线性的曲线关系如图所示。次线

性的曲线关系，直线而变为次线性的曲线关系，如图所示。层流进入紊流

的界限，即为达西定律适用的上限。层流进入紊流的界限，即为达西定律

适用的上限。达西定律适用的上限有的学者主张用临界流速V来划分这一

界限，有的学者主张用临界流速cr来划分这一界限，并认为

Vcr=0.3~0.5cm/。~达西定律可修改为：当V>Vcr后，达西定律可修改为：

V=KIm(m<1)。)。