数学高中知识点总结

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高中数学知识点总结

高中数学知识点汇总

1.必修课程由5个模块组成：

必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，

对数函数)

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。

选修课程分为4个系列：

系列1：2个模块

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几

何。

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图

系列2:3个模块

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几

何

选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数

选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例

选修4-1：几何证明选讲

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选修4-4：坐标系与参数方程

选修4-5：不等式选讲

2.重难点及其考点：

重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，

导数

难点：函数，圆锥曲线

高考相关考点：

1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道

选择题)、简易逻辑、充要条件

2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函

数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、

求和

4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、

求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的

解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、

圆、直线与圆的位置关系

8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位

置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

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9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平

面、棱柱、棱锥、球、空间向量

10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应

用

11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

12.导数：导数的概念、求导、导数的应用

13.复数：复数的概念与运算

高中数学学习要注意的方法

1.用心感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。有位数学家曾说过：

数学是用最小的空间集中了的理想。

2.要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学的区别是概念多

并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自

概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还

须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，

为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称，而y=f(x)

与x=f-1(y)却有相同的图象;又如，为什么当f(x-1)=f(1-x)时，函

数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象却关

于直线x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关

系的区别，两者很容易混淆。

3.对数学学习应抱着二个词――“严谨，创新”，所谓严谨，就

是在平时训练的时候，不能一丝马虎，是对就是对，错了就一定要承

认，要找原因，要改正，万不可以抱着“好像是对的”的心态，蒙混

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过关。至于创新呢，要求就高一点了，要求在你会解决此问题的情况

下，你还会不会用另一种更简单，更有效的方法，这就需要扎实的基

本功。平时，我们看到一些人，做题时从不用常规方法，总爱自己创

造一些方法以“偏方”解题，虽然有时候也能让他撞上一些好的方法，

但我认为是不可取的。因为你首先必须学会用常规的方法，在此基础

上你才能创新，你的创新才有意义，而那些总是片面“追求”新方法

的人，他们的思维有如空中楼阁，必然是昙花一现。当然我们要有创

新意识，但是，创新是有条件的，必须有扎实的基础，因此我想劝一

下那些基础不牢，而平时总爱用“偏方”的同学们，该是清醒一下的

时候了，千万不要继续钻那可怜的牛角尖啊!

4.建立良好的学习数学习惯，习惯是经过重复练习而巩固下来的

稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自

己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、

好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所

传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再

学习能力。

5.多听、多作、多想、多问：此“四多”乃培养数学能力的要诀，

“听”就是在“学”，作是“练习”(作课本上的习题或其它问题)，

也就是把您所学的，应用到解决问题上。“听”与“作”难免会碰到

疑难，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如还想不通，解不来就要

“问”――问同学、问老师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是

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所谓的学问：既学又问。

6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一个认识：数学能力乃是长

期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能达到的。您可能花一天

或一个晚上的功夫把某课文背得滚瓜烂熟，第二天考背诵时对答如流

而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学，但到头来数

学可能还考不好，这时候您可不能气馁，也不必为花掉的时间惋惜。

高中数学复习的五大要点分析

一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要

表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿

不了高分!这主要是因为：

(1)对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。

第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基

础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体

的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入

理解高考典型例题的思维方法。

(2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不

清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，

先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，

然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。

(3)在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。

因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定

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要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，

一轮复习才能显出成效。

二、注重教材、注重基础，忌盲目做题

要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题

目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为

题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错

了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽视了对基本概念的掌握，

对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成

了实际成绩与心理感觉的偏差。

可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本

的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点

也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，

掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，

学会利用图像即数形结合。

三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划

每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复

习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则

需要通过自己的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题，

我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什

么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。

复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就

实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前先经过自己思考，

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不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。

高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。

第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要

做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效

果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况

下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点

运用方法的总结。

四、在平时做题中要养成良好的解题习惯，忌不思

1.树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学平时学习过程中自

信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加

以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、

计算错误等，平时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，

必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中

存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是

知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错

题本，每位同学必备的，以便以后查询。

2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。解

题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，

需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从

不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样;及对题

目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维，

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激发创造精神，提高解题能力：

(1)把题目条件开拓引申。

①把特殊条件一般化;②把一般条件特殊化;③把特殊条件和一

般条件交替变化。

(2)把题目结论开拓引申。

(3)把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成

不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，

这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。

3.提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：

一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的

熟练程度。

五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足

我在暑期上课的时候发现，很多同学都是一看到题目就开始做题，

这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知识

点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时

复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对所学的

知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，

以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮复习中

要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了

后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自

己的解题思维，提高自己的解题能力。

实践出真知，充足的题量是把理论转化为能力的一种保障，在足

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够的题目的练习下不仅可以更扎实的掌握知识点，还可以更深入的了

解知识点，避免出现“会而不对、对而不全”的现象。由于高考依然

是以做题为主，所以解题能力是高考分数的一个直接反映，尤其是数

学试题。而解题能力不是三两道题就能提升的，而是要大量的反复的

训练、认真细致的推敲才会有较大的提升。有句话说的好，“量变导

致质变”，因此，同学们在每章复习的时候，一定要做足够的题，才

能够充分的理解这一章的内容，才能够做到对这一章知识点的熟练运

用。

但是，大量训练绝对不是题海战术。因为针对每章节做题都有目

标，同时做题训练都需要不断的总结，既要横向总结，也要纵向深入。

只要在每章节做题做到一定程度的时候都能感觉到这一章的知识点

有哪些，典型题型有哪些，方法和技巧有哪些，换句话说，如果随机

抽取一些近几年关于这一章的高考题都会做，那我认为就可以了。

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