高中数学解题技巧

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高中数学高分解题的技巧

考前要摒弃杂念，排解干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，

创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用

具、示意重要学问和方法、提示常见解题误区和自己易消失的错误等，

进行针对性的自我劝慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定心情、增添

信念，使思维单一化、数学化、以平稳自信、主动主动的心态预备应

考。

高分数学解题方法2：镇静应战，确保旗开得胜，以利兴奋精

神

良好的开端是胜利的一半，从考试的心理角度来说，这的确是

很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、马上下手解题，而应通览

一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗

开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以兴奋精神，鼓舞信念，

很快进入最正确思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后

做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

高分数学解题方法3：“内紧外松”，集中留意，消退焦虑怯

场

集中留意力是考试胜利的保证，肯定的神经亢奋和紧急，能加

速神经联系，有益于主动思维，要使留意力高度集中，思维异样主动，

这叫内紧，但紧急程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，

抑制思维，所以又要糊涂开心，放得开，这叫外松。

高分数学解题方法4：一“慢”一“快”，相得益彰

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有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，

便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导

致失败。应当说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基

础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必需充分搞清题意，

综合全部条件，提炼全部线索，形成整体熟悉，为形成解题思路供应

全面牢靠的根据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

高分数学解题方法5：“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简洁题顺手完成的状况下，心情趋于稳定，情

境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于主动，之后便是发挥临场解题

力量的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合

整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难

就是先做简洁题，再做综合题，应依据自己的实际，坚决跳过

啃不动的题目，从易到难，也要留意仔细对待每一道题，力求有效，

不能走马观花，有难就退，损害解题心情。

2.先熟后生。

通览全卷，可以得到很多有利的主动因素，也会看到一些不利

之处，对后者，不要慌张失措，应想到试题偏难对全部考生也难，通

过这种示意，确保心情稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后

生的方法，即先做那些内容把握比较到家、题型结构比较熟识、解题

思路比较清楚的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、

超常发挥，到达拿下中高档题目的目的。

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3.先同后异。

先做同科同类型的题目，思索比较集中，学问和方法的沟通比

较简单，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行

“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避开“兴奋灶”过急、过

频的跳动，从而减轻大脑负担，保持有效精力，

4.先小后大。

小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，

应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，制造一个宽

松的心理基础

5.先点后面。

近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解

答时不必一气审究竟，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后

面问题预备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.

先高后低。即在考试的后半段时间，要注意时间效益，如估量两题都

会做，则先做高分题；估量两题都不易，则先就高分题实施“分段得

分”，以增加在时间缺乏前提下的得分。

高分数学解题方法6：确保运算精确，立足一次胜利

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间

很紧急，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量精确运算(关键

步骤，力求精确，宁慢勿快)，立足一次胜利。解题速度是建立在解

题精确度基础上，更何况数学题的中间数据经常不但从“数量”上，

而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提

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下，要稳扎稳打，层层有据，步步精确，不能为追求速度而丢掉精确

度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与精确不行兼得的说，就只

好舍快求对了，由于解答不对，再快也无意义。

高分数学解题方法7：讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一根据。这就要求不但会而且

要对、对且全，全而规范。会而不对，令人可惜；对而不全，得分不

高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分

的一大方面。由于字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使

阅卷老师认为考生学习不仔细、基本功不过硬、“感情分”也就相

应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得

分”讲的.也正是这个道理。

高分数学解题方法8：面对难题，讲究方法，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得总分，而更多的问题

是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1.缺步解答。

对一个疑难问题，的确啃不动时，一个明智的解题方法是：将

它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能

解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一

步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把

条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐

标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第

一步，分类商量，反证法的简洁情形等，都能得分。而且可望在上述

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处理中，从感性到理性，从特别到一般，从局部到整体，产生顿悟，

形成思路，获得解题胜利。

2.跳步解答。

解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，

看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，马上否得到正确

结论，如得不出，说明此途径不对，马上转变方向，查找它途；如能

得到预期结论，就再回头集中力气攻克这一过渡环节。若因时间限制，

中间结论来不及得到证明，就只好跳过这一步，写出后继各步，始终

做究竟；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，

完成其次问，这都叫跳步解答。或许后来由于解题的正迁移对中间步

骤想起来了，或在时间允许的状况下，经努力而攻下了中间难点，可

在相应题尾补上。

高分数学解题方法9：以退求进，立足特别

发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，

可以实行化一般为特别(如用特别法解选择题)，化抽象为详细，化整

体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退

到一个你能够解决的程度上，通过对“特别”的思索与解决，启发思

维，到达对“一般”的解决。

高分数学解题方法10：应用性问题思路：面—点—线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，快速接受概念，此为

“面”；透过冗长表达，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；

综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，

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如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能

离开实际背景。