千分比的符号

1

（一）数学符号语言

数学符号语言是由数学符号构成的数学语言。具体地说，是由一些数字、

字母、元素符号、运算符号和关系符号等，按一定的法则构成各种数学表达式，

就是数学符号语言。具体符号及其表示含义和读音如下：

1.元素符号

表示数或几何图形中的符号称为元素符号。

（1）数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；

（2）特定数量符号：π（圆周率），e（自然对数底），i（虚数）；

（3）表示数量的字母：,,,abc

（常量）；

,,,xyz

（变量）；

（4）多边形元素：,,,abc

（边）；

,,,ABC（角）；

（5）几何图形符号：

⊥（垂直）

∥（平行）

∠（角）

△（三角形）

Rt△（直角三角形）

⊙（圆）

⌒（弧）

○（圆周）

°（度）

≌（全等）

∽（相似）

（6）集合符号

∪（并集）

∩（交集）

∈（属于）

（不属于）

（包含于）

（包含）

（不包含于）

（空集）

I（全集）

P（A）（集合A的幂集）

Z整数集

N（自然数集,非负整数

集）

N*（正整数集）

P（素数集）

Q（有理数集）

R实数集

C复数集

,（闭区间）

,（开区间）

,右半开区间

,左半开区间

2

（7）希腊字母

表4-1希腊字母表示及其读音

大写小写表示含义或用途英文注音国际音标中文注音

Αα

角度；系数

alphaa:lf

阿尔法

Ββ

角度；系数；磁通系数

betabet

贝塔

Γγ

电导系数（小写）

gammaga:m

伽马

Δδ

变化；判别式；密度；屈光度

deltadelt

德尔塔

Εε

对数之基数

epsilonep`silon

伊普西龙

Ζζ

系数；方位角；阻抗；相对粘

度；原子序数

zetazat

截塔

Ηη

磁滞系数；效率（小写）

etaeit

诶塔

Θθ

角；温度；相位角

thetθit

西塔

Ιι

微小，一点儿

iotaiot

约塔

Κκ

介质常数

kappakap

卡帕

Λλ

波长（小写）；体积

lambdalambd

兰布达

Μμ

磁导系数；微（千分之一）；

放大因数（小写）

mumju

缪

Νν

磁阻系数

nunju

纽

Ξξxiksi

克西

Οοomicronomik`ron

奥密克戎

Ππ

圆周率

pipai

派

Ρρ系数；密度；电阻系数（小写）

rhorou

肉

Σσ

总和（大写），表面密度；跨

导（小写）

sigma`sigma

西格马

Ττ

时间常数

tautau

套

Υυ

位移

upsilonjup`silon

宇普西龙

Φφ

磁通；角

phifai

佛爱

Χχchiphai

西

Ψψ

角；角速；介质电通量（静

电力线）

psipsai

普西

Ωω

角；角速（小写）；欧姆（大

写）

omegao`miga

欧米伽

3

符号含义

i-1的平方根

f(x)函数f在自变量x处的值

sin(x)在自变量x处的正弦函数值

exp(x)在自变量x处的指数函数值，常被写作ex

a^xa的x次方；有理数x由反函数定义

lnxexpx的反函数

ax同a^x

log

b

a以b为底a的对数；blog

b

a=a

cosx在自变量x处余弦函数的值

tanx其值等于sinx/cosx

cotx余切函数的值或cosx/sinx

cx正割含数的值，其值等于1/cosx

cscx余割函数的值，其值等于1/sinx

asinxy，正弦函数反函数在x处的值，即x=siny

acosxy，余弦函数反函数在x处的值，即x=cosy

atanxy，正切函数反函数在x处的值，即x=tany

acotxy，余切函数反函数在x处的值，即x=coty

acxy，正割函数反函数在x处的值，即x=cy

acscxy，余割函数反函数在x处的值，即x=cscy

θ

角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atanx/y，

当x、y、z用于表示空间中的点时

i,j,k分别表示x、y、z方向上的单位向量

(a,b,c)以a、b、c为元素的向量

(a,b)以a、b为元素的向量

(a,b)a、b向量的点积

a•ba、b向量的点积

(a•b)a、b向量的点积

|v|向量v的模

|x|数x的绝对值

Σ

表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其

上部。如j从1到100的和可以表示成：。这表示1+2+…+n

M表示一个矩阵或数列或其它

|v>列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量

dx变量x的一个无穷小变化，dy,dz,dr等类似

ds长度的微小变化

ρ变量(x2+y2+z2)1/2或球面坐标系中到原点的距离

r变量(x2+y2)1/2或三维空间或极坐标中到z轴的距离

|M|矩阵M的行列式，其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积

4

符号含义

||M||矩阵M的行列式的值，为一个面积、体积或超体积

detMM的行列式

M-1矩阵M的逆矩阵

v×w向量v和w的向量积或叉积

θ

vw

向量v和w之间的夹角

A•B×C标量三重积，以A、B、C为列的矩阵的行列式

u

w

在向量w方向上的单位向量，即w/|w|

df函数f的微小变化，足够小以至适合于所有相关函数的线性近似

df/dxf关于x的导数，同时也是f的线性近似斜率

f'函数f关于相应自变量的导数，自变量通常为x

∂f/∂x

y、z固定时f关于x的偏导数。通常f关于某变量q的偏导数为当

其它几个变量固定时df与dq的比值。任何可能导致变量混淆的地

方都应明确地表述

(∂f/∂x)|

r,z

保持r和z不变时，f关于x的偏导数

gradf

元素分别为f关于x、y、z偏导数[(∂f/∂x),(∂f/∂y),(∂f/∂z)]或

(∂f/∂x)i+(∂f/∂y)j+(∂f/∂z)k;的向量场，称为f的梯度

∇

向量算子(∂/∂x)i+(∂/∂x)j+(∂/∂x)k,读作"del"

∇ff的梯度；它和uw

的点积为f在w方向上的方向导数

∇•w

向量场w的散度，为向量算子∇同向量w的点积,或(∂w

x

/∂x)+(∂w

y

/∂y)+(∂w

z

/∂z)

curlw向量算子∇同向量w的叉积

∇×w

w的旋度，其元素为[(∂f

z

/∂y)-(∂f

y

/∂z),(∂f

x

/∂z)-(∂f

z

/∂x),

(∂f

y

/∂x)-(∂f

x

/∂y)]

∇•∇拉普拉斯微分算子：(∂2/∂x2)+(∂/∂y2)+(∂/∂z2)

f"(x)f关于x的二阶导数，f'(x)的导数

d2f/dx2f关于x的二阶导数

f(2)(x)同样也是f关于x的二阶导数

f(k)(x)f关于x的第k阶导数，f(k-1)(x)的导数

T

曲线切线方向上的单位向量，如果曲线可以描述成r(t),则T=

(dr/dt)/|dr/dt|

ds沿曲线方向距离的导数

κ曲线的曲率，单位切线向量相对曲线距离的导数的值：|dT/ds|

NdT/ds投影方向单位向量，垂直于T

B平面T和N的单位法向量，即曲率的平面

τ曲线的扭率：|dB/ds|

g重力常数

F力学中力的标准符号

k弹簧的弹簧常数

p

i

第i个物体的动量

H物理系统的哈密尔敦函数，即位置和动量表示的能量

5

符号含义

{Q,H}Q,H的泊松括号

以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分

函数f从a到b的定积分。当f是正的且a

线y=a,y=b及在这些直线之间的函数曲线所围起来图形的面积

L(d)相等子区间大小为d，每个子区间左端点的值为f的黎曼和

R(d)相等子区间大小为d，每个子区间右端点的值为f的黎曼和

M(d)相等子区间大小为d，每个子区间上的最大值为f的黎曼和

m(d)相等子区间大小为d，每个子区间上的最小值为f的黎曼和

公式输入符号

≈≡≠＝≤≥＜＞≮≯∷±＋－×÷／

∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥‖∠⌒⊙≌∽√

+:plus(positive正的)

-：minus（negative负的）

*：multipliedby

÷：dividedby

=:beequalto

≈:beapproximatelyequalto

():roundbrackets(parenthess)

[]:squarebrackets

{}:braces

∵:becau

∴:therefore

≤:lessthanorequalto

≥：greaterthanorequalto

∞：infinity

LOGnX:logxtotheban

xn:thenthpowerofx

f(x):thefunctionofx

dx:diffrencialofx

x+y:xplusy

(a+b):bracketaplusbbracketclod

a=b:aequalsb

a≠b：aisn'tequaltob

a>b:aisgreaterthanb

a>>b:aismuchgreaterthanb

a≥b:aisgreaterthanorequaltob

x→∞：approchesinfinity

x2:xsquare

x3:xcube

√￣x:thesquarerootofx

3√￣x:thecuberootofx

6

3‰：threepeimill

n∑i=1xi:thesummationofxwherexgoesfrom1ton

n∏i=1xi:theproductofxsubiwhereigoesfrom1ton

∫ab:integralbetweensaandb

数学符号（理科符号）——运算符号

1.基本符号：＋－×÷（／）

2.分数号：／

3.正负号：±

4.相似全等：∽≌

5.因为所以：∵∴

6.判断类：＝≠＜≮（不小于）＞≯（不大于）

7.集合类：∈（属于）∪（并集）∩（交集）

8.求和符号：∑

9.n次方符号：¹（一次方）²（平方）³（立方）⁴（4次方）ⁿ（n次方）

10.下角标:₁₂₃₄

(如:A₁B₂C₃D₄效果如何?)

11.或与非的"非":￢

12.导数符号(备注符号):′〃

13.度:°℃

14.任意:∀

15.推出号:⇒

16.等价号:⇔

17.包含被包含:⊆⊇⊂⊃

18.导数:∫∬

19.箭头类:↗↙↖↘↑↓↔↕↑↓→←

20.绝对值:｜

21.弧:⌒

22.圆:⊙11.或与非的"非":￢

12.导数符号(备注符号):′〃

13.度:°℃

14.任意:∀

15.推出号:⇒

16.等价号:⇔

17.包含被包含:⊆⊇⊂⊃

18.导数:∫∬

19.箭头类:↗↙↖↘↑↓↔↕↑↓→←

20.绝对值:｜

21.弧:⌒

22.圆:⊙

23.平均数-，ba拔