初二数学函数

八年级函数知识点整理初二数学期末函数重点归

纳

一、变量与函数

[变量和常量]

在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数

值始终保持不变的量，我们称之为常量。

[函数]

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每

一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变

量，是的函数。如果当时，那么叫做当自变量的值为时的函数值。

[自变量取值范围的确定方法]

1、自变量的取值范围必须使解析式有意义。

当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数;当解析式为

分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数;当解析

式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0

的所有实数。

2、自变量的取值范围必须使实际问题有意义。

[函数的图像]

一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分

别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就

是这个函数的图象.

[描点法画函数图形的一般步骤]

第一步：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);

第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应

的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点);

第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平

滑曲线连接起来)。

[函数的表示方法]

列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，

不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与

函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析

式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

[正比例函数]

一般地，•形如y=•kx•(k•是常数，