乘法运算定律

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运算定律与简便运算

一．加法运算定律

1.加法交换律——两个加数交换位置，和不变。

字母公式：a+b+c=（b+a）+c

题例（简算过程）：6+18+4

=（6+4）+18

=10+18

=28

2.加法结合律——先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)

题例（简算过程）：6+18+2

=6+(18+2)

=6+20

=26

二．乘法运算定律：

1.乘法交换律——两个乘数交换位置，积不变。

字母公式：a×b=b×a

题例（简算过程）：125×12×8

=125×8×12

=1000×12

=12000

2.乘法结合律——先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)

题例(简算过程)：30×25×4

=30×（25×4）

=30×100

=3000

3.乘法分配律——两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相

乘，再相加。

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字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c

题例(简算过程)：(1)12×6.2+3.8×12

=12×(6.2+3.8)

=12×10

=120

三．减法性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相

减。

字母公式：A-B-C=A-(B+C)

题例(简算过程)：20-8-2

=20-(8+2)

=20-10

=10

1.一个数连续减去几个数，可以用这个数减去所有减数的和，差不变。

字母公式：A-B-C=A-(B+C)

题例：6-1.99

=6X100-1.99X100

=(600-199)/100

=4.01

四．除法性质

一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)

题例(简算过程)：20÷8÷1.25

=20÷(8×1.25)

=20÷10

=2

被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。

字母公式：A÷B=(AN)÷(BN)=(A÷N)÷(B÷N)（N≠0B≠0)

题例：80÷125

=(80×8)÷(125×8)

=640÷1000

=0.64

五．小数的基本性质

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变。