安徽太湖

2023年中考数学模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，

y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y2

2．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

A．

22990xx

化为

21100x

B．

2890xx

化为

2425x

C．22740tt

化为

2781

416

t









D．

23420xx

化为

2210

39

x









3．二次函数ｙ＝（2x－1）2＋2的顶点的坐标是（）

A．（1，2）B．（1，－2）C．（

1

2

，2）D．（－

1

2

，－2）

4．某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以

下判断错误的是（）

班级平均数中位数众数方差

八（1）班94939412

八（2）班9595.5938.4

A．八（2）班的总分高于八（1）班

B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定

C．两个班的最高分在八（2）班

D．八（2）班的成绩集中在中上游

5．将抛物线

2yx

向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）

A．

2(2)3yx

B．

2(2)3yx

C．

2(2)3yx

D．

2(2)3yx

6．化简

16

的结果是（）

A．±4B．4C．2D．±2

7．已知关于x的不等式组

0

217

xa

x











至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

8．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC

运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已

知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）

A．AE=6cmB．

4

sinEBC

5



C．当0＜t≤10时，

2

2

yt

5



D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

9．的倒数是（）

A．B．C．D．

10．如图，DE是线段AB的中垂线，

AE//BC

，

AEB120

，

AB8

，则点A到BC的距离是

()

A．4B．

43

C．5D．6

11．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（）

A．x1≠x2B．x1+x2＞0C．x1•x2＞0D．x1＜0，x2＜0

12．如图，半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切，如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切，那么这样的圆

的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则

CF

BF

的值等于_____

14．不等式5﹣2x＜1的解集为_____．

15．用一张扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝处不计），若这个扇形纸片的面积是90πcm2，围成的圆锥的底面半径

为15cm，则这个圆锥的母线长为_____cm．

16．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为.

17．计算5个数据的方差时，得s2＝

1

5

[（5﹣

x

）2+（8﹣

x

）2+（7﹣

x

）2+（4﹣

x

）2+（6﹣

x

）2]，则

x

的值为_____．

18．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线

段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，

则图中阴影部分的面积是__．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）解不等式组：

12

231

x

xx











＜

．

20．（6分）研究发现，抛物线

2

1

yx

4



上的点到点F(0，1)的距离与到直线l：

y1

的距离相等.如图1所示，若点P

是抛物线

2

1

yx

4



上任意一点，PH⊥l于点H，则PF=PH.

基于上述发现，对于平面直角坐标系xOy中的点M，记点

M

到点

P

的距离与点

P

到点

F

的距离之和的最小值为d，称

d为点M关于抛物线

2

1

yx

4



的关联距离；当

2d4

时，称点M为抛物线

2

1

yx

4



的关联点.

（1）在点



1

M20，

，



2

M12，

，



3

M45，

，



4

M04，

中，抛物线

2

1

yx

4



的关联点是_____；

（2）如图2，在矩形ABCD中，点

At1，

，点

Ct13，

，

①若t=4，点M在矩形ABCD上，求点M关于抛物线

2

1

yx

4



的关联距离d的取值范围；

②若矩形ABCD上的所有点都是抛物线

2

1

yx

4



的关联点，则t的取值范围是________.

21．（6分）某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价

相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．

（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？

（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，

求这所中学最多可以购买多少个篮球？

22．（8分）解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4=1．

23．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．

（1）求证：BC是∠ABE的平分线；

（2）若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．

24．（10分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361

万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．求每个月生产成本的下降率；请你预测4月份该公司

的生产成本．

25．（10分）某工厂去年的总收入比总支出多50万元，计划今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年节约20%，

按计划今年总收入将比总支出多100万元．今年的总收入和总支出计划各是多少万元？

26．（12分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝

上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记

下卡片上的数字，然后将这两数相加．

（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；

（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多

少分，才能使这个游戏对双方公平？

27．（12分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，

这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．求每张门票原定的票价；根据实际情况，活

动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、D

【解析】

试题分析：反比例函数y=-的图象位于二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，∵A(x1，y1)、B(x2，y2)、

C(x3，y3)在该函数图象上，且x1＜x2＜0＜x3，，∴y3＜y1＜y2；

故选D.

考点：反比例函数的性质.

2、B

【解析】

配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

【详解】

解：

A

、

22990xx

，

2299xx

，

221991xx

，

2(1)100x

，故

A

选项正确．

B

、

2890xx

，

289xx

，

2816916xx

，

2(4)7x

，故

B

选项错误．

C

、

22740tt

，

2274tt

，

2

7

2

2

tt

，

2

74949

2

21616

tt

，

2

781

()

416

t

，故

C

选项正确．

D

、

23420xx

，

2342xx

，

2

42

33

xx

，

2

4424

3939

xx

，

2

210

()

39

x

．故

D

选项正

确．

故选：

B

．

【点睛】

此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方

程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

3、C

【解析】

试题分析：二次函数ｙ＝（2ｘ－1）＋2即

21

22

2

yx









的顶点坐标为（，2）

考点：二次函数

点评：本题考查二次函数的顶点坐标，考生要掌握二次函数的顶点式与其顶点坐标的关系

4、C

【解析】

直接利用表格中数据，结合方差的定义以及算术平均数、中位数、众数得出答案．

【详解】

A选项：八（2）班的平均分高于八（1）班且人数相同，所以八（2）班的总分高于八（1）班，正确；

B选项：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成绩比八（1）班稳定，正确；

C选项：两个班的最高分无法判断出现在哪个班，错误；

D选项：八（2）班的中位数高于八（1）班，所以八（2）班的成绩集中在中上游，正确；

故选C．

【点睛】

考查了方差的定义以及算术平均数、中位数、众数，利用表格获取正确的信息是解题关键．

5、A

【解析】

先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-2，-1），

然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

【详解】

抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为

（-2，-1），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-1．

故选A．

6、B

【解析】

根据算术平方根的意义求解即可．

【详解】

16

4，

故选：B．

【点睛】

本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，

正数a有一个正的算术平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.

7、A

【解析】

依据不等式组至少有两个整数解，即可得到a＞5，再根据存在以3，a，7为边的三角形，可得4＜a＜10，进而得出a

的取值范围是5＜a＜10，即可得到a的整数解有4个．

【详解】

解：解不等式①，可得x＜a，

解不等式②，可得x≥4，

∵不等式组至少有两个整数解，

∴a＞5，

又∵存在以3，a，7为边的三角形，

∴4＜a＜10，

∴a的取值范围是5＜a＜10，

∴a的整数解有4个，

故选：A．

【点睛】

此题考查的是一元一次不等式组的解法和三角形的三边关系的运用，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，

同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

8、D

【解析】

（1）结论A正确，理由如下：

解析函数图象可知，BC=10cm，ED=4cm，

故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm．

（2）结论B正确，理由如下：

如图，连接EC，过点E作EF⊥BC于点F，

由函数图象可知，BC=BE=10cm，

BEC

11

S40BCEF10EF5EF

22



，

∴EF=1．∴

EF84

sinEBC

BE105



．

（3）结论C正确，理由如下：

如图，过点P作PG⊥BQ于点G，

∵BQ=BP=t，∴

2

BPQ

11142

ySBQPGBQBPsinEBCttt

22255



．

（4）结论D错误，理由如下：

当t=12s时，点Q与点C重合，点P运动到ED的中点，

设为N，如图，连接NB，NC．

此时AN=1，ND=2，由勾股定理求得：NB=

82

，NC=

217

．

∵BC=10，

∴△BCN不是等腰三角形，即此时△PBQ不是等腰三角形．

故选D．

9、C

【解析】

由互为倒数的两数之积为1，即可求解．

【详解】

∵，∴的倒数是.

故选C

10、A

【解析】

作

AHBC

于

H.

利用直角三角形30度角的性质即可解决问题．

【详解】

解：作

AHBC

于H．

DE

垂直平分线段AB，

EAEB

，

EABEBA

，

AEB120

，

EABABE30

，

AE//BC

，

EABABH30

，

AHB90

，

AB8

，

1

AHAB4

2



，

故选A．

【点睛】

本题考查线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，

构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．

11、A

【解析】

分析：A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，结论A正确；

B、根据根与系数的关系可得出x1+x2=a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确；

C、根据根与系数的关系可得出x1•x2=﹣2，结论C错误；

D、由x1•x2=﹣2，可得出x1＜0，x2＞0，结论D错误．

综上即可得出结论．

详解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0，

∴x1≠x2，结论A正确；

B、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，

∴x1+x2=a，

∵a的值不确定，

∴B结论不一定正确；

C、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，

∴x1•x2=﹣2，结论C错误；

D、∵x1•x2=﹣2，

∴x1＜0，x2＞0，结论D错误．

故选A．

点睛：本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．

12、C

【解析】

分析：

过O1、O2作直线，以O1O2上一点为圆心作一半径为2的圆，将这个圆从左侧与圆O1、圆O2同时外切的位置（即

圆O3）开始向右平移，观察图形，并结合三个圆的半径进行分析即可得到符合要求的圆的个数.

详解：如下图，（1）当半径为2的圆同时和圆O1、圆O2外切时，该圆在圆O3的位置；

（2）当半径为2的圆和圆O1、圆O2都内切时，该圆在圆O4的位置；

（3）当半径为2的圆和圆O1外切，而和圆O2内切时，该圆在圆O5的位置；

综上所述，符合要求的半径为2的圆共有3个.

故选C.

点睛：保持圆O1、圆O2的位置不动，以直线O1O2上一个点为圆心作一个半径为2的圆，观察其从左至右平移过程

中与圆O1、圆O2的位置关系，结合三个圆的半径大小即可得到本题所求答案.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13、

1

2

【解析】

根据平行线分线段成比例定理解答即可．

【详解】

解：∵DE∥BC，AD=2BD，

∴

1

23

CECEBD

ACAEBDBD





，

∵EF∥AB，

∴

1

32

CFCECECE

BFAEACCECECE





，

故答案为

1

2

.

【点睛】

本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

14、x＞1．

【解析】

根据不等式的解法解答.

【详解】

解：

5-2x<1

，

215

24

2

x

x

x







.

故答案为

x2＞．

【点睛】

此题重点考查学生对不等式解的理解，掌握不等式的解法是解题的关键.

15、1

【解析】

设这个圆锥的母线长为xcm，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等

于圆锥的母线长和扇形面积公式得到

1

2

•2π•15•x=90π，然后解方程即可．

【详解】

解：设这个圆锥的母线长为xcm，

根据题意得

1

2

•2π•15•x=90π，

解得x=1，

即这个圆锥的母线长为1cm．

故答案为1．

【点睛】

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的

母线长．

16、1．

【解析】

∵AB＝5，AD＝12，

∴根据矩形的性质和勾股定理，得AC＝13.

∵BO为Rｔ△ABC斜边上的中线

∴BO＝6.5

∵O是AC的中点，M是AD的中点，

∴OM是△ACD的中位线

∴OM＝2.5

∴四边形ABOM的周长为：6.5＋2.5＋6＋5＝1

故答案为1

17、1

【解析】

根据平均数的定义计算即可．

【详解】

解：

58746

6

5

x





故答案为1．

【点睛】

本题主要考查平均数的求法，掌握平均数的公式是解题的关键.

18、

10

4



．

【解析】

作DH⊥AE于H,根据勾股定理求出AB,根据阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形

DEF的面积，利用扇形面积公式计算即可.

【详解】

解：如图

作DH⊥AE于H,



AOB=

90o

,OA=2,OB=1,



AB=

225OAOB

，

由旋转的性质可知

OE=OB=1,DE=EF=AB=

5

,

可得△DHE≌△BOA,



DH=OB=1,



阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形DEF的面积

＝

211902905

3112

22360360





＝

10

4



，

故答案：

10

4



．

【点睛】

本题主要考查扇形的计算公式，正确表示出阴影部分的面积是计算的关键．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19、﹣4≤x＜1

【解析】

先求出各不等式的

【详解】

12

231

x

xx











＜

解不等式x﹣1＜2，得：x＜1，

解不等式2x+1≥x﹣1，得：x≥﹣4，

则不等式组的解集为﹣4≤x＜1．

【点睛】

考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大

大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

20、(1)12

MM，；

（2）①

29.d4≤≤

②

331.t-2≤≤2

【解析】

【分析】（1）根据关联点的定义逐一进行判断即可得；

（2））①当

t4

时，

A41，

，

B51，

，

C53，

，

D43，

，可以确定此时矩形

ABCD

上的所有点都在抛物线

2

1

yx

4



的下方，所以可得

dMF

，由此可知

AFdCF

，从而可得

4d29

；

②由①知

dMF

，分两种情况画出图形进行讨论即可得.

【详解】（1）



1

M20，

，x=2时，y=

2

1

x

4

=1，此时P（2，1），则d=1+2=3，符合定义，是关联点；



2

M12，

，x=1时，y=

2

1

x

4

=

1

4

，此时P（1，

1

4

），则d=

7

4

+

2

21

101

4









=3，符合定义，是关联点；



3

M45，

，x=4时，y=

2

1

x

4

=4，此时P（4，4），则d=1+

224014

=6，不符合定义，不是关联点；



4

M04，

，x=0时，y=

2

1

x

4

=0，此时P（0，0），则d=4+5=9，不不符合定义，是关联点，

故答案为12

MM，

；

（2）①当

t4

时，

A41，

，

B51，

，

C53，

，

D43，

，

此时矩形

ABCD

上的所有点都在抛物线

2

1

yx

4



的下方，

∴

dMF

，

∴

AFdCF

，

∵

AF=4CF=29，

，

∴

4d29

；

②由①

dMF

，

AFdCF

，

如图2所示时，CF最长，当CF=4时，即

2

21(31)t

=4，解得：t=

231

，

如图3所示时，DF最长，当DF=4时，即DF=

22(31)t

=4，解得t=

23

，

故答案为

23t231.

【点睛】本题考查了新定义题，二次函数的综合，题目较难，读懂新概念，能灵活应用新概念，结合图形解题是关键.

21、（1）一个足球需要50元，一个篮球需要80元；（2）1个.

【解析】

（1）设购买一个足球需要x元，则购买一个排球也需要x元，购买一个篮球y元，根据购买2个足球和3个篮球共需

340元，4个排球和5个篮球共需600元，可得出方程组，解出即可；

【详解】

（1）设购买一个足球需要x元，则购买一个排球也需要x元，购买一个篮球y元，

由题意得：，

解得：．

答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；

（2）设该中学购买篮球m个，

由题意得：80m+50（100﹣m）≤6000，

解得：m≤1，

∵m是整数，

∴m最大可取1．

答：这所中学最多可以购买篮球1个．

【点睛】

本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的知识，解答本题的关键是仔细审题，得到等量关系及不等关系，难度

一般．

22、x1=

5+17

2

，x2=

517

2



【解析】

试题分析：方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．

试题解析：解：方程化为

2520xx

，

1a

，

5b

，

2c

．

224(5)41217bac

＞1．

24(5)17517

2212

bbac

x

a







．

即

1

517

2

x





，

2

517

2

x





．

23、（1）证明见解析；（2）4.1．

【解析】

试题分析：（1）由BE∥CO，推出∠OCB=∠CBE，由OC=OB，推出∠OCB=∠OBC，可得∠CBE=∠CBO；

（2）在Rt△CDO中，求出OD，由OC∥BE，可得，由此即可解决问题；

试题解析：（1）证明：∵DE是切线，∴OC⊥DE，∵BE∥CO，∴∠OCB=∠CBE，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，

∴∠CBE=∠CBO，∴BC平分∠ABE．

（2）在Rt△CDO中，∵DC=1，OC=0A=6，∴OD==10，∵OC∥BE，∴，∴，

∴EC=4.1．

考点：切线的性质．

24、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．

【解析】

（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据2月份、3月份的生产成本，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其

较小值即可得出结论；

（2）由4月份该公司的生产成本=3月份该公司的生产成本×（1﹣下降率），即可得出结论．

【详解】

（1）设每个月生产成本的下降率为x，

根据题意得：400（1﹣x）2=361，

解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）．

答：每个月生产成本的下降率为5%；

（2）361×（1﹣5%）=342.95（万元），

答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量关系，

列式计算．

25、今年的总收入为220万元，总支出为1万元．

【解析】

试题分析：设去年总收入为x万元，总支出为y万元，根据利润=收入-支出即可得出关于x、y的二元一次方程组，解

之即可得出结论．

试题解析：

设去年的总收入为x万元，总支出为y万元．

根据题意，得



50

110%120%100

xy

xy











，

解这个方程组，得

200

150

x

y











，

∴（1+10%）x=220，（1-20%）y=1．

答：今年的总收入为220万元，总支出为1万元．

26、（1）详见解析；（2）4分.

【解析】

（1）根据题意用列表法求出答案；

（2）算出甲乙获胜的概率，从而求出乙胜一次的得分.

【详解】

（1）列表如下：

由列表可得：P（数字之和为5）＝

1

4

，

（2）因为P（甲胜）＝

1

4

，P（乙胜）＝

3

4

，∴甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：12÷3

＝4分.

【点睛】

本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可.

27、（1）1（2）10%．

【解析】

试题分析：（1）设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根据“按原定票价需花费6000

元购买的门票张数，现在只花费了4800元”建立方程，解方程即可；

（2）设平均每次降价的百分率为y，根据“原定票价经过连续二次降价后降为324元”建立方程，解方程即可．

试题解析：（1）设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根据题意得

60004800

80xx





，

解得x=1．

经检验，x=1是原方程的根．

答：每张门票的原定票价为1元；

（2）设平均每次降价的百分率为y，根据题意得

1（1-y）2=324，

解得：y1=0.1，y2=1.9（不合题意，舍去）．

答：平均每次降价10%．

考点：1.一元二次方程的应用；2.分式方程的应用．