5年级数学

五年级数学的知识点归纳

学习从来⽆捷径。每⼀门科⽬都有⾃⼰的学习⽅法，但其实都是万变不离其中的，数学作为主科之⼀，

和语⽂英语⼀样，也是要记、要背、要讲练的。下⾯是⼩编给⼤家整理的⼀些五年级数学的知识点，希望对

⼤家有所帮助。

五年级上册数学《⼩数乘法》知识点

⼀、意义

1、⼩数乘整数：求⼏个相同加数的和的简便运算。

如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改⽤乘法算式表⽰为(3.2×5)，这个乘法算式表⽰的意义是(5个3.2是多少)

2、⼩数乘⼩数：就是求这个数的⼏分之⼏是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的⼗分之⼋是多少。

⼆、算理

1、计算⽅法：按整数乘法的法则算出积，再点⼩数点;点⼩数点时，要看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从

积的右边起数出⼏位点上⼩数点。

⼩数乘法计算法则简记为：⼀算，⼆看，三数，四点，五去;

2、注意：计算结果中，⼩数部分末尾的0要去掉，把⼩数化简;⼩数部分位数不够时，要⽤0占位。

3、乘法的验算有很多种⽅法：可以交换两个因数的位置再算⼀遍;可以⽤估算的⽅法;还可以⽤计算器验

算。

4、积与因数的关系：

⼀个数(0除外)乘⼤于1的数，积⽐原来的数⼤;

⼀个数(0除外)乘⼩于1的数，积⽐原来的数⼩。

⽤字母表⽰：a×b=c(a不等于0)

b>1,a>c

b=1,a=c

b<1,a

三、积的近似数

1、求近似数的⽅法有三种：四舍五⼊法、进⼀法、去尾法，在这⼀单元主要⽤四舍五⼊法。

步骤如下：先按照⼩数乘⼩数的⽅法算出积，再按题⽬的要求和“四舍五⼊”法取近似值。

注意：表⽰近似数时⼩数末尾的0不能随便去掉。

如：0.599保留两位⼩数是( )

2、通常情况下，⼈民币的最⼩单位是分，以元为单位的⼩数表⽰“分”的是百分位。

四、混合运算

⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于⼩数乘法也适⽤。

关于乘法分配律的简算是这⼀部分的重点和难点。

案例：0.25×4.78×4

0.65×202

2.4×1.5-2.4

2.4×0.6+2.6×0.6

12.5×32×0.25

五、解决问题

1、实际⽣活中的估算应⽤，可以估⼤或者估⼩，要根据实际情况选择适当的估算策略。

2、分段计费的问题，⽐如乘坐出租车的问题、电费⽔费的问题都属于分段计费。解决⽅案有两种：第

⼀种分段计费后在合并;第⼆种全程单价计算然后再加上少算的⾦额。

⼩学五年级上册数学《简易⽅程》知识点

1、⽅程的意义

含有未知数的等式，叫做⽅程。

2、⽅程和等式的关系

3、⽅程的解和解⽅程的区别

使⽅程左右两边相等的未知数的值，叫做⽅程的解。

求⽅程的解的过程叫做解⽅程。

4、列⽅程解应⽤题的⼀般步骤

(1)弄清题意，找出未知数，并⽤表⽰。

(2)找出应⽤题中数量之间的相等关系，列⽅程。

(3)解⽅程。

(4)检验，写出答案。

5、数量关系式

加数=和-另⼀个加数减数=被减数–差被减数=差+减数

因数=积另⼀个因数除数=被除数商被除数=商除数

⼈教版⼩学五年级数学知识点

多边形的⾯积

1、公式：

长⽅形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2

⾯积=⾯积=长×宽字母公式：S=ab

正⽅形：周长=边长×4字母公式：C=4a

平⾏四边形的⾯积=底×⾼字母公式：S=ah

三⾓形的⾯积=底×⾼÷2--【底=⾯积×2÷⾼;⾼=⾯积×2÷底】字母公式：S=ah÷2

梯形的⾯积=(上底+下底)×⾼÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

【上底=⾯积×2÷⾼-下底，下底=⾯积×2÷⾼-上底;⾼=⾯积×2÷(上底+下底)】

2、平⾏四边形⾯积公式推导：剪拼、平移

3、三⾓形⾯积公式推导：旋转

平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;

两个完全⼀样的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形，

长⽅形的长相当于平⾏四边形的底;

平⾏四边形的底相当于三⾓形的底;

长⽅形的宽相当于平⾏四边形的⾼;

平⾏四边形的⾼相当于三⾓形的⾼;

长⽅形的⾯积等于平⾏四边形的⾯积，

平⾏四边形的⾯积等于三⾓形⾯积的2倍，

因为长⽅形⾯积=长×宽，所以平⾏四边形⾯积=底×⾼。

因为平⾏四边形⾯积=因为平⾏四边形⾯积=底×⾼，所以三⾓形⾯积=底×⾼÷2

4、梯形⾯积公式推导：旋转

5、三⾓形、梯形的第⼆种推导⽅法⽼师已讲，⾃⼰看书

两个完全⼀样的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形，知道就⾏。

平⾏四边形的底相当于梯形的上下底之和;

平⾏四边形的⾼相当于梯形的⾼;

平⾏四边形⾯积等于梯形⾯积的2倍，

因为平⾏四边形⾯积=底×⾼，所以梯形⾯积=(上底+下底)×⾼÷2

6、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等;

等底等⾼的三⾓形⾯积相等;

等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。

7、长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进⾏计算。