长方体的认识

小学数学教案：《长方体和正方体的认识》

小学数学教案：《长方体和正方体的认识》

一、说教材

长方体和正方体是小学数学五年级上册的内容，在学习本节课之

前，学生已经学习了很多的平面图形的，比如长方形，正方形、三

角形、平行四边形等。本节课的学习即与之前学习过的平面图形有

着密切联系，但又有着本质的不同。密切的联系在于研究方法、研

究的切入点有相同的地方。本质的区别在于长方体和正方体是学生

在小学阶段中第一次全面、深刻、系统的学习立体空间图形的开始。

由平面图形扩展到立体图形是学生空间观念的一次飞跃。学习长方

体和正方体有助于学生空间观念的形成，这也为学生今后学习其他

立体图形以及立体图形表面积、体积的计算等打下坚实的基础。因

此本节课的地位显得至关重要！

二，教学目标

知识与能力：借助具体的实物和模型，掌握长方体和正方体各部

分的名称、特征，以及长方体和正方体的联系。

过程和方法：通过观察思考、动手操作,培养学生的空间观念，

发展学生的立体思维。

情感态度和价值观：在总结、归纳长方体和正方体特征的过程中

获得积极的学习体验。

三，教学重难点

理解和掌握长方体和正方体，面和棱的特征

四，学情分析

在小学低年级阶段，学生已经初步认识了长方体和正方体，并且

在生活中也会经常碰到长方体和正方体。虽然学生没有系统的学习

过长方体和正方体，但在平面图形中很多研究方法学生已经掌握，

比如研究平面图形，我们一般从点、边、角等方面来进行研究。

五，教法、学法

主要采用教师引导，学生动手实践、自主探索、合作交流的方法。

六，教学准备

多媒体课件、长方体正方体实物模型、研究单

七，教学过程

（一）情境导入

上课开始，我们先出示一幅商场一角的情境图，让学生仔细观察，

都发现了哪些形状的物体？能不能用我们以前学习过的数学知识、

数学语言来描述一下？

学生一般能够正确识别长方体和正方体。这是我们继续抛出一个

问题？生活中你在哪些地方还见到过长方体和正方体？我想学生的

回答应该是五花八门，比如魔方、快递包装盒、牛奶盒、铅笔盒、

橡皮等等，或许学生描述不是那么精确，比有的如铅笔盒，它并不

是一个平平的面，而是一个曲面，但是我们这时不要着急否定学生，

因为学生已经从以往的平面图形走到了现实中的立体图形，这是一

个大的进步，我们的应当予以肯定。对于那些不精确的描述，我们

会在最后进行讨论，让学生根据本节课学习到的知识进行判断。

（二）讲授新知

我们知道,数学来源于生活,同样的道理,长方体和正方体也是来

源于生活中的实际物体,根据学生认知发展的规律，我们应当从实物

中提炼出模型，因此我们可以研究长方体和正方体的模型,当然理想

条件下每个同学最好都有一份不同的长方体和正方体的模型。第一

步就让学生直观感知长方体和正方体。让学生动手摸一摸、闭上眼

睛想一想，今天我们学习的长方体和正方体与我们以前学习过的平

面图形到底有什么不同？通过直观的感知，学生的回答或许不是那

么精确，比如，平面图形有一个面，立体图形有好多个面；再比如

平面图形是画在纸上的，而立体图形是现实生活中的等。我想这足

以可以说明学生已经开始进行了立体图形的思考。

这时进一步追问，假如让你来描述一下长方体和正方体，你觉得

应该从哪些方面来介绍？老师可以引导学生回顾以前学习过的平面

图形，帮助学生梳理，研究平面图形时，我们可以从顶点、边、角

等几方面来进行研究。同样的道理在认识长方体，正方体等立体图

形时我们也可以选取几个研究点来进行探讨，比如面，棱（即面与

面相交的线段叫做棱），顶点（即三条棱相交的点叫做顶点）当然，

这些名称的认识可以是学生课前预习，也可以作为老师的新知讲授。

当学生了解长方体和正方体各部分名称后，可以设计一个环节，让

同桌两个相互说一说，加以巩固各部分的名称。

在掌握了各部分名称后，我们可以先研究长方体、也可以先正方

体；当然也可以放在一起进行研究，本节课我采用先研究长方体再

将研究方法迁移到正方体的模式：

长方体的特征，在前面我们已经确定了可以从顶点，面以及棱三

个方面来进行探究。

顶点的数量很好数，是8个顶点，当然在数的过程中要注意引导

学生有顺序的来数。研究的重点在于面和棱。这时我想完全可以把

问题抛给学生进行小组讨论。在小组讨论开始之前，我们要给学生

提供几个问题：第一，长方体有几个面，面与面之间有没有什么特

点？你是怎么验证的？第二，长方体有几条棱，棱与棱之间有没有

什么特点？你又是通过什么方法来验证的'？带着这两个问题同学们

进行小组合作。并完成研究表格。

小讨论结束，学生在进行汇报交流的时候，教师应当引导学生，

在去数面的个数的时候，怎么才能做到不重复、不遗漏。我们可以

上下、前后、左右来数。一共有6个面。对于面的特点，我们可以

从面的位置、面的形状、面的大小也就是面积三个方面来描述，最

终得出结论：长方体有6个面，每个面都是长方形、相对面的大小、

形状完全相同。（当然对于每个面都是长方形这个说法在后面的练

习中会进行特殊的论述）

在去研究长方体棱的时候可以让学生模仿刚才研究面的过程：比

如，长方体一共有几条棱，怎样数才能做到不重复不遗漏？让学生

展开充分的交流、讨论。有的学生会想到一个顶点对应3条棱，长

方体一共有8个顶点，共计24条棱，但是在数的时候所有的棱都重

复计算了一遍，最后要减半，所以长方体一共有12条棱。还有的同

学可能会想到按照棱的长度去数，一共有三组，每组有四条棱长度

相等，共计12条棱。还有的同学可能是按照空间位置来去数，这时

可以让这位同学到讲台上用不同颜色的粉笔来进行标注，通过空间

位置的划分，可以分为3组，每组有4条，共计12条棱。每种方法

都可以，但是我们要鼓励学生运用第3种方法，因为第三种方法学

生是真正站到立体空间的角度去思考问题，要予以肯定。这时，我

们可以设计一个环节，同桌两个彼此不重复、不遗漏的数一数各自

长方体的棱并说一说每组棱有什么特点。最后我们得出结论：长方

体有12条棱，可以分为3组，每组相对的4条棱长度相等。

在学生掌握了长方体的顶点、面、棱的数量和特征后，引导学生

观察长方体中一个顶点对应几条棱，学生很清楚的知道：一个顶点

对应3条棱。在数学中，我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分

别叫做长方体的长、宽、高。并且向学生介绍，一般来讲，我们把

水平方向的较长

《长方体和正方体的认识》说课稿二的棱叫做长，把水平方向较

短的棱叫做宽，把垂直方向的棱叫做高。讲授完长宽高后，可以让

学生到讲台上来说一说自己长方体模型的长宽高。让学生知道，长

方体的长宽高并不是固定的，而是随着摆放的位置进行变化的。

在研究正方体特征时，我们可以让学生自己根据刚才研究长方体

的方法去研究正方体。完成研究表格，并对比一下，长方体和正方

体有什么相同之处和不同之处。通过学生自己动手操作、动脑思考

得出结论：正方体也有8个顶点、6个面，12条棱。但是正方体的

6个面大小、形状完全相同。并且正方体的12条棱长度也完全相同。

这正是长方体与正方体的的不同之处。本环节的设计重点在于研究

方法的迁移，以及对长方体和正方体的相同之处和不同之处进行比

较。

最后我们要让学生明白长方体和正方体之间的包含关系：在平面

图形中，我们学习过正方形是特殊的长方形，只不过正方形的长和

宽相等，我们称之为边长。这里的正方体是不是特殊的长方体呢？

抛出这个问题让学生进行思考？其实，正方体就是一种特殊的长方

体，只不过正方体的长宽高都相等而已，我们把它称为棱长。本环

节的设计目的是让学生明白，在集合范围内，正方体是一种特殊的

长方体。二者是一种包含的关系。

到此本节课的新授内容以基本结束，根据练习的层次性，我设计

了以下几个练习。

最后，让学生思考两个问题：

1，生活中的铅笔盒、冰箱等是不是标准的长方体

2，是不是所有的长方体的面都是长方形。

这两个问题留作学生课下思考。

八、板书设计

略