第六章

第六章极移

前面一章讨论了地球自转轴在惯性空间的运动—岁差和章动。本章要讨论的问题是地球自转轴相对

于地球本体的运动—极移。

§6.1极移的基本概念

6.1.1纬度变化与极移

早在17世纪，瑞士数学家欧拉（）在《刚体旋转论》一书中，从理论上证明，如果没有外

力作用，刚体地球的自转轴将在地球本体内围绕形状轴作自由摆动，其周期为305个恒星日。这是地球存

在极移的首次预言。由于历史上受观测精度的限制，从观测实践中迟迟未证实欧拉的预言。直到1842年，

俄国普尔科夫天文台的天文学家彼坚尔斯

(

eTepc

)在天文纬度观测中发现了纬度变

化，但当时却不能确切地解释这一现象。1885

年，德国天文学家居斯特纳在柏林天文台的

纬度观测中，发现纬度存在着类似周年性的

变化。1888年，他证明他的观测结果与普尔

科夫天文台观测结果的差异是因为地球自转

轴在地面上的位移而引起的。

如果纬度变化是地极移动引起的，那么在

同一经圈上的两地，它们的纬度变化应大小相

等且符号相同，而在经度相差180

的两地，

其纬度变化应大小相等而符号相反。为此，柏

林天文台于1891189年在柏林

（1320



）、布拉格（1424



）

和檀香山（15715



）等地同时测定纬

度，观察纬度的变化。结果证实前两个站的纬

度变化的相位和振幅几乎一致；而它们与后一个站的纬度变化显示出大小基本一致，而相位正好相反（见

图6-1)。这说明纬度变化确是由于地极移动而产生的。由此可见，纬度与极移有着十分密切的关系。

通过纬度变化证实了极移的存在。同时，通过纬度变化可以研究极移的规律。根据纬度观测所确定

的地极移动轨迹是异常复杂的，但其移动幅度不大，地极在地面上移动的范围不

会超过0.5



，即不会超出3030mm的范围。

6.1.2地球瞬时旋转轴

及其运动极面

地球本体绕通过地球质心的一根轴

线作旋转，这根轴线就叫地球自转轴，

地球自转轴在惯性空间其方向是变化

的，即存在着岁差和章动。而地球自转

轴在地球本体内也不是固定的，每一瞬

间都在改变着位置，这就是极移。因此，

地球自转轴又叫做瞬时旋转轴或瞬时自

转轴，简称瞬时轴，严格而论，地球的自转是绕质心的“定点”转动。

物体绕固定轴旋转是一种十分普遍的现象。在日常生活中，门窗的开闭、旋转的砂轮、钟表指针的

运转等都是绕固定轴的旋转。在这种旋转中，旋转轴在物体内部的位置是固定的，物体内的每个质点都

有相同的角速度；质点离轴越远，它的速度就越大，位于轴上的质点速度为零。这就是说，物体的自转

轴是一条几何直线，它通过速度为零的诸点，在任一瞬间，这些点的角速度都保持为零。

但在有一些旋转中，自转轴在物体内并不固定，为了便于理解这种现象，这里举一个简单的例子来

说明。

若把一个自行车轮的轮缘取下，把剩下的辐条车骨干竖放在一平面AB上作滚动（见图6-2），那么这

个轮子将像“迈步”一样，从一根辐条跨越到另一根辐条。当轮子绕某辐条的端点

1

K转过某一角度时，

它就是在绕轴旋转，但此轴是通过

1

K点而与纸面垂直。此后，轮子将支撑在下一根辐条的端点

2

K上，

绕过

2

K而与纸面垂直的轴旋转，依次而推。这就说明，在这类旋转中，旋转轴在改变着其本身在物体内

的位置；它连续不断地通过点

123

,,,KKK，等。

如果在平面上转动一个带轮缘的轮子，则其旋转轴通过轮缘和平面的接触点，并连续不断地在轮缘

和平面上改变位置。这种在物体内连续地变化位置的旋转轴，叫做瞬时旋转轴。在某一给定的瞬间，瞬

时旋转轴过旋转速度等于零的诸点，但到另一个瞬间，这些点的速度就不保持为零，而是另一根直线上

点的旋转速度为零，这根直线就是这一瞬间的瞬时旋转轴。

如果我们在平面上推动一个圆锥，瞬时旋转轴就是圆锥面的各条母线，在给定的每个瞬间，母线与

平面贴合，在平面上展成一个扇形。

由此可见，不同的物体有着不同的运动状态，而瞬时旋转轴的位置及其变化状态也是不同的。

在理论力学中，定义瞬时旋转轴在物体内部运动的轨迹为本体极面，在空间的运动轨迹为空间极面。

在上例中，轮子在平面上滚动的本体极面为底面大小等于轮子的圆柱面，空间极面是平面；圆锥在平面上

滚动的本体极面是圆锥面，空间极面是平面。

大量的观测资料表明：地球瞬时轴在地球本体内运动的本体极面是

一个顶角约为

0.2



,以地球质心为圆锥顶点的圆锥面（见图6-4中

的小圆锥）。地球瞬时轴的空间极面也是一个圆锥面，即岁差章动

圆锥面（图6-4中的大圆锥）。

6.1.3岁差、章动和极移

根据前一章讨论可知，地球瞬时轴在空间运动的空间极面也是一个

圆锥面，锥顶也是地球质心，但顶角为2327



，即黄赤交角，

瞬时轴的这种运动通常称为进动（或岁差），周期约为26000

年。而章动是指叠加在进动上的一系列周期运动，振幅很小，

周期较短。其中主周期坝为18.66牛，相应的主派幅约为

9.2

。

现在从几何上简单地说明瞬时轴的进动和极移之间的关

系。

当我们在地球表面上来观察（严格地说，以地固坐标系为参照系时）瞬时轴的运动时，看到瞬时轴

的极点（瞬时轴的端点）在地面上作近似圆周的运动。设该圆周运动的中心是地面上的固定点

0

P。当从

时刻

1

t到

2

t时，瞬时极从地面上的

1

P点移动到

2

P点，这里取

2

P和

1

P位于圆周直径的两个端点，如图6-3

所示。

设我们站在地球上空来看瞬时轴的运动，即以惯性坐标系为参照系，如图6-4所示,O为地球质心，

OK指向黄极，OP指向北天极，OK与OP的交角为黄赤交角。在时刻

1

t时，瞬时轴OP与

地面的交点为

1

P,此时地面上的固定点

0

P在

1

P的左侧；到了时刻

2

t时，由于进动，瞬时轴OP对

黄极K转动了一个微小角，而地球本体也同时对OP轴作了一个“扭动”，以致OP与地面的

交点变为

2

P点，

0

P点转到了

2

P点的右侧，见图6-5。在

1

t至

2

t的时间段内，假定

0

OP相对于地球

本体是一固定轴；那么在空间来看，就可看到

0

OP轴绕缓慢移动的OP轴作迅速的逆向旋转。

由于地球对于自转轴的这种扭动，使位于地球上的观测者就相对于这个参数坐标系发生了位移。

因此，观测者看到的固定于空间的恒星位置也发生了变化。将观测者在地面上测得的恒星位置，扣

除因坐标系变化（岁差、章动）及其它因素（光行差、视差、蒙气差等）的影响，那么在不同时刻

恒星位置的变化就反映了因极移引起的观测者对于恒星的位置变化。观测者的位置用观测者地点天

顶的位置来确定，于是天顶就在固定的恒星间作微小移动，使恒星天顶距和地方纬度都产生微小变

化。这就是通过观测恒星测定纬度变化和极移的道理。

由上述讨论可知，岁差、章动改变天极在天球上的位置，但极移并不改变天极的位置，即极移

不影响瞬时轴在空间的位置。可极移改变地球上各点的天顶点在天球上的位置。这里要指出，岁差、

章动和极移之间不是互相割裂的，恰恰相反，岁差、章动和极移都是地球在日月引力作用下“定点”

转动这一整体运动中的不同表现形态。

§6.2极移和地理坐标的变化

由于地球瞬时自转轴在地球本体内的不断运动，造成了地极沿地面的移动，这种运动简称极移。

显然，由于极移的存在，使地面点的纬度，经度和方位角都发生了变化。

为了定量地讨论极移所造成的地理坐标变化，需要选取适当的坐标系。如图6-6所示，作一地心

天球，天球上

12,

,,

n

ZZZ为n个天文台的天顶，利用

i

Z就可在天球上定义一个与各天文台的天

顶固连在一起的极点p。如果将

i

Z与p的角距记

为

i

，当由于

i

Z变动而产生

i

时，

2()

i



总有最小值，那么满足这一要求的点p就称为假想

极。

以假想极p为极点在天球上定义一个球面坐

标系（图6-7），该坐标系的X轴指向格林尼治子午

圈，向西旋转90o

为Y轴的指向。这个球面坐标系

称为假想坐标系，而

i

Z在假想坐标系中的坐标

oi



和

oi

称为地理平坐标。

刚体地球的角动量矢量与瞬时自转轴几乎重合（其角距不超过0.001



)。令角动量矢量与天球

的交点为p



，p



为极点的球面坐标系称为历书

坐标系。X



和Y



轴的指向与X和Y轴相同。

i

Z在历书坐标系中的坐标

i

、

i

称为瞬时坐标

（图6-7)。

假定已消除了恒星自行和岁差、章动所引起的

旋转运动，那么，恒星、天极和赤道均固定在天球

上，而地球自转轴与恒星的相对位置也将保持不

变。如果再消除地球的周日旋转，历书坐标系将固

定在天球上，而随着地球本体相对于瞬时自转轴运

动，

i

Z将在天球上移动，结果与

i

Z固连在一起的

假想坐标系就将相对于历书坐标系不断运动。

对于地面上的观测者而言，将参与假想坐标系的全部运动。因此，往往把假想坐标系视为固定

的，而后研究历书坐标系相对于假想坐标系的运动，即极点p



相对于p运动。通常称p为平极，

p

为瞬时极。

6.2.1极移引起纬度和方位角的变化

在图6-7中，瞬时极p



的极坐标为(,)，直角坐标为(,)xy。Z为某一地面点的天顶，平

坐标为

00

(,)，瞬时坐标为(,)。

由于为一小量，在窄球面三角形pZp



中，取到一阶小量可得：

0

0000

cos(360)coscossinsinRS再转化为

直角坐标(,)xy，并忽略和

0

的差异，可得：

cossinxy（6-1）

上式给出了极移分量(,)xy和纬度变化的关系，通常称为柯斯金斯基公式。

在球面三角形pZp



中，

0

pZpAAA



,利用正弦定理。并只保留一阶小量，可得：

0

0

sin(360)cA

化为直角坐标并忽略与

0

的微小差异后得：

(sincos)cAxy（6-2）

此式即为极移分量(,)xy和方位角变化A的关系式。

6.2.2极移引起的经度

变化

在图6-8中,

G

Z为格林尼治天顶,为春分点,

¼

M和

¼

0

M分别是由过Z的瞬时子午圈和平子午圈起算的春分点的

时角，即数值上等于瞬时恒星时和平恒星时，现分别以s和

0

S表

示，则有：

00

sSMM

类似地，对格林尼治恒星时有：

0

GGSSEE





由于经度差等于地方时之差，故有：

GGsS

00

()()G

c

SSMMEE





00

()()G

c

MMEE



于是

000

()()()GGMMEE

(6-3)

由图6-8可看出

¼

0

MM就是由于极移而产生的地方恒星时的变化S小三角形

0

MZM中，利用正弦

定理可得：

0

sinSMZM

而

0

MZM可仿效前面求A的方法求得，于是

(sinsin)tanSxy（6-4）

在(6-4)式中，令0，得：

tanGGSEEy



最后，（6-3）式可改写为：

(sincos)tantanGxyy

式中，tanGy即为极点变化引起经度原点的变化，由于G

点所在纬度较高（5122G

o

），故此变化较大。为此，

引人新的起始天文子午线（参见7.4.2节），使EE



甚小而

可忽略不计。则上式可写为：

(sincos)tanxy

（6-5）

式(6-1),(6-2),(6-4)和(6-5)给出了极移引起的地理坐标的变化。反过来，根据天文观测所得到的

,,AS和,就可推算出地极坐标(,)xy。通常，纬度测定比较精确，因此，在过去长期经典

光学观测中，都是利用按式(6-1)来求解(,)xy。

§6.3地极坐标及其推算

6.3.1地极坐标

在研究极移规律时，往往选取一个平面直角坐标系来代

替球面坐标系，以达到简化的目的。通过地面上的平极作一

切平面，在此平面内以平极为原点，将格林尼治子午线的方

向取为x轴的正向，沿格林尼治以西

090的子午线方向取为

y轴的正向。瞬时极在此坐标系中的坐标为(,)xy，称为地

极坐标。这里应注意的是，此坐标系与常用的笛卡尔坐标系

不同，它是一个左旋坐标系。瞬时极P的坐标也可用极坐标

(,)表示（图6-9）。地极坐标,xy或,都随时间而

变化，这种变化反映了地极移动。

6.3.2地极坐标的推算

（一）平均纬度和平均极

由纬度变化确定地极坐标,xy,是根据式（6-1），即

0

cossinxy

来求解。式中为某一历元的纬度值，可从观测所得的纬度值建立的纬度变化曲线上量取，

0

为平均

纬度。

平均纬度的定义在极移研究中，具有十分重要的意义，因为如何定义平均纬度以及它的数值的确定

都将直接关系到平均极的定义和地极坐标的数值。

目前有两种不同定义的平均纬度

1.取六年内纬度平滑值的总平均值作为长期采用的平均纬度，这一平均纬度为一固定不变的值，故

称固定平纬。

2.取观测站某一历元不含有周期性变化的纬度作为该历元的平均纬度，称历元平纬。历元平纬具有

缓慢的长期变化，但在短期内（例如一年内）可认为是基本不变的。这一计算历元平纬的方法是由苏联

科学家奥洛夫提出的。

平均极就是地极坐标的参考原点，与平均纬度相应也有两种不同定义的平均极（亦称地面极）。

1.由几个观测台站的固定平纬所确定的平均极叫做固定平极。可以认为固定平极是在假设没有漂移

的地面上的一个固定点。

2.由一个或几个观测台站的历元平纬所确定的平均极叫做历元平极。历元平极相对于固定平极是随

时间而缓慢变化的。在求历元平极时，即使是同一历元，但由于不同国家或不同国际组织在消除纬度的

周期性变化的处理方法上不同，推算出的结果往往会有差异。

（二）国际习用原点（CIO)

国际大地测量和地球物理联合会在1960年赫尔辛基大会上决议，取国际纬度服务局(ILS)的五个台站

（见表6.1)在“1900:1905"年（相当于1903年）所测定的地球自轴转的平均位置作为平均极（固定

平极），即为地极坐标原点（简称极原点）。这就是国际习用原点(CIO）。

表6-1

站名纬度经度

卡洛福特(Carloforte），意大利

390808.941

o+81844

o

盖沙斯堡(Gaithersburg)，美国13.202771157

基塔布(Kitab），原苏联01.850665251

水泽(Mizusawa）日本03.6021410751

尤凯亚（Ukiah），美国12.

无疑地，CIO的建立，使得国际上相对于不同模式，不同框架的多个地面极的混乱局面得以改善。

（三）我国目前所采用的地面极

我国目前没有采用国际习用原点（CIO),而是采用1968.0JYD（极原点的汉语拼音写）作为极原点，

也就是将它作为我国地面参照系的地面板，通常写为

1968.0

JYD。

此地面极的确立，采用了国内外观测质量较好，成果比较连续的数十个台站的纬度观测资料，分别

对极移的长期和周期分量进行处理。资料的收集时间尽量推算到1949年。其中周期分量按奥洛夫

POB

(A.R.O)



单站法，用我国的纬度观测资料求出。对资料中不同台站加不同权后，取中数推定。它

属于历元平极。

历年来，我国所采用的地面极有过多次变迁。1952年前采用ILS系统，即相当于1900～1905年的固

定地面极系统。1952～1960年期间，采用当时苏联的历元地面极。1961～1967年间，又改而采用国际时

间局系统的历元平极。1968年后，采用我国的

1968.0

JYD。我国1982年全国天文大地网平差所采用的地

面参照系，均是以

1968.0

JYD作为我国的地面极。

随着空间大地测量新技术日趋完善，从国际间的合作共同研究区域性，全球性地壳运动，以及建立

高精度地球参数系和天球参考系着眼JYD系统无论是其精度，还是国际统一等方面已不能满足要求。再

加之国内外光学测纬资料已濒消失，该系统已很难维持。因此，我国变更地极原点已大势所趋。

自1991年始，上海天文台用国际地球自转服务(IERS)提供的地球定向参数资料，以每周出版《地球

自转参数快报》、每月出版《地球自转参数公报》和每年出版《地球自转参数年报》三种形式，提供两

种地极坐标：X(IERS)、Y(IERS)和X(JYD),Y(JYD)。前者为IERS中央局采用现代空间技术(VLBI,SLR,LLR

和GPS等）的观测资料推算的。后者即以

1968.0

JYD原点为参考的地极坐标。以1992年《地球自转参数

年报》为例,X(JYD),Y(JYD)

1968.0

JYD与X(IERS),Y(IERS)五天平滑值之间的关系为：

()()0.0053

()()0.2251

XJYDXIERS

YJYDYIERS









（四）地极坐标推算

定义了平纬后，即可按式(6-1)推算地极坐标,xy了。但是，早在1902年，日本天文学家木村荣就

发现按式(6-1)推算出的.,xy并不令人满意，他认为应将式(6-1)修正为：

cossinxyZ

（6-6）

式中,Z称为木村项(Z项）。

此项表明：在纬度观测所得的纬

度变化中，除因极移而产生的极

性变化外，尚存在有非极性变化，

主要包括未完全消除的恒星赤纬

误差，铅垂线偏斜，测站本身的

漂移以及气象因素等影响。

由（6-6）式可看出，木村项

只是时间的函数，与测站坐标无

关，故又称为公共Z项。在推算

,xy的同时，亦可求出Z项。

这样，推算,xy和Z的误

差方程式可写为：

cossin

iii

xyZ

(1,2,,5)i

按最小二乘法，组成三个法方程：

2

2

[cos][sin][]

[os][sincos][cos][cos]

[sincos][sin][sin][sin]

xynZ

cxyZ

yZ























（6-7)

式中,n为台站数。解上述法方程式即可求得,xy,同时也得到Z项。

利用一年观测的12组

i

值，求出相应的12组,xy,分别作出x和y对于时间的平滑曲线（图6-10)，

从曲线上每隔0.05年取一个,xy值，这就是国际极移服务(IPMS)发表的地极坐标。

每隔若干年将地极坐标,xy点在以CIO为原点的直角坐标系上，即可得出地极移动轨迹，又称极移

轨线。图6-11表示相对于CIO的极移轨线，相应时间为1981年至1986年。,xy轴的单位是

6110

，即

相当于地面3cm。

§6.4极移的成分

美国的张德勒(ar)根据积累的大量观测资料，于1891年提出，极移包括两种主要周期：一种

为1.2年的瞬时轴的自由摆动，称其为张德勒周期，亦称张德勒摆动。从地球北方上空往下看，这种摆动表

现为瞬时自轴转指向逆向旋转，摆动幅度约在0.060.25



:之间变化。平均约为0.15



。其周期大约在

410440:天之间变化，平均为427天，即1.2年。这是弹性地球自转的必然结果。第二种主要周期为一

年的受迫摆动，瞬时轴指向的旋转方向和张德勒摆动方向相同，摆动幅度平均约为0.10



。相对于自由摆动

而言，这种摆动比较稳定，这主要是由季节性的气象变迁所引起的。

人们在以后的纬度观测和极移研究中还发现，地球自转轴还存在有另一种周期，它是近于一日的微小摆

动，其中包括近周日自由摆动和近周日受迫摆动两项，二者振幅均为0.02



左右。有的学者还认为，自转

轴还存在一种长周期低振幅的摆动，其周期为2530:年。这一摆动在极坐标的每一个分量上的振幅很小，

约为0.020.03



:，由于它和测量噪声的量级相差甚微。因此，仅根据现有的观测资料目前还难以肯定。

上述是近两百年来人们对极移中长周期性运动的一些基本认识。

除了上述周期性极移外，在对实际观测资料的分析研究中，发现自转轴还存在有长期漂移的倾向。其

年变率约为

0.0035



年

，也就是每百万年向某个方向漂移约1o

,这种线性移动的大致方向在西经

06070o:。引起这种长期变化的物理机制学术界认识目前还很不一致。有的认为是格陵兰巨大冰层和海

洋物质交换而导致地球惯性张量的长期变化所产生的。有的则认为是大陆漂移所引起的等等，说法不一。

纽康对张德勒所发现的极移现象作了初步的动力解释。他认为，极点的张德勒运动可以用地球弹性效

应加以解释，而其它的一系列扰动则可以用非弹性结构的地球模型和气象因素等物理原因加以解释。张德

勒在极移数据分析方面的结论和纽康在极移动力机制方面的解释虽然是近二百年前作出的，但他们所指出

的方向和结论，至今仍是正确的。

§6.5测定极移的技术

自60年代末至今，测定极移的技术大体可分为两大类：一类是经典的光学天文测量技术；另一类是

与空间技术有关的测量技术。本节就这两类技术作一简要的介绍。

6.5.1光学天文测量技术

从求解地极坐标(,)xy必的基本公式（6-6)可知，测

定极移的实质就是在多台站作长时间的纬度观测。

纬度测定采用的是太尔各特法，观测量是南北两颗恒

星过中天时的天顶距差。

在图(6-12)中,Z为天顶，p为北极，两颗恒星

s

b和

N

b分别为南星和北星，这里称它们为太尔各特星对。根据球面天文知识，可写出：

ss

NN

Z

Z















式中

s

、

N

代表南北星的赤纬。由此可得：

1

()()

2sNsN

ZZ（6-8）

这就是太尔各特法测定纬度的基本公式。

如果观测的北星位于下中天，则有：

180

ss

NN

Z

Z













o

求解上式，得：

1

90()()

2NssN

ZZo（6-9）

公式(6-8),(6-9)中的

s

和

N

可由星表求得

sN

ZZ为南北星对在中天时的天顶距差，由目镜测微

器直接测得，这正是太尔各特法测定纬度的特点所在。

由上述讨论可见，此法测定原理简单，计算公式简洁。由于对测纬精度要求高，故应顾及在观测中

所带来的各项改正。如由观测所得的为视天顶距差的蒙气差之差改正；由于观测南北星对过程中，望远

镜视准轴的倾斜变化改正，亦称太尔各特水准器改正；在中天前后观测恒星若干次而带来的星径曲率改

正等。

由于经典技术受到测角精度的限制，由此推算出来的地极坐标精度是不高的，例如：由IPMS(国际极

移服务局）所提供的地极坐标(,)xy，就约有1m的误差。

6.5.2空间测量新技术

在本世纪60年代后期，随着空间科学和射电干涉测量技术的发展，出现了与经典技术全然不同的测

定地极坐标的新方法，如人造卫星多普勒观测、月球激光测距观测（简称LLR）和人卫激光测距观测（SLR）

以及甚长基线干涉测量（VLBL）等。进人80年代中期以来，人造卫星激光测距和甚长基线干涉所提供的

极坐标数据，其精度要比光学天文方法和卫星多普勒测量所提供的数据高4～6倍。VLBI所测定的极坐标，

其精度已达士5cm左右。近年来，全球定位系统(GPS)已成为测定地极坐标的新手段。随着这些新技术的

不断完善，精度可望再得到提高，这对地球自转参数的实测和理论研究工作将会提供更多的信息。

上述五项技术中，人卫多普勒观测目前已被淘汰，自1988年以来其它四种方法已先后投人实用，并

已组建观测网，组织全球性联测。关于月球激光测距已在4.2.2中介绍，这里简要介绍人卫多普勒观测及

VLBI推算地极坐标的基本原理。

（一）人卫多普勒观测推算地极坐标(,)xy

人卫多普勒观测的对象，目前主要是美国发射的

“子午”卫星（TRANSIT)，这种卫星的轨道倾角近90o

称极轨道卫星）。1960年4月首次试验发射,1964年起

交付美国海军使用，1967年后开始提供各国使用。

1967～1973年间共发射了6颗“子午”卫星，可保证

地面上任一测站，至少在每两小时就能观测到一次卫

星通过。

利用“子午”导航卫星的多普勒观测资料解算地

极坐标是1969年开始的，随后美国成立了达尔格连地

极监测服务，简称DPMS。它根据十几个观测站的多普

勒观测资料推算相对于CIO的地极坐标(,)xy，每两

天公布一次。

由于地极移动，人造卫星轨道会产生一种附加摄动，称为极移摄动。在图6-13中，

0

P为CIO极，

0

M

为经度起算点,x轴沿格林尼治子午圈方向。P为瞬时极，它相对于

0

P的坐标为(,)。显然，Q为大

圆

00

ppE的极，故

0

90QEo

。

对一颗沿极轨道运行的人造卫星，当我们在瞬时坐标系中进行观测时，在观测结果中将出现极移摄

动(近地点角距变化）和i（轨道倾角变化）。

在图6-13中,

00G

NMt,这里

G

t为格林尼治恒星时，为人卫轨道升交点

0

N的赤经。

而

00

EM，故有：

00G

ENt

000

9090()

G

NQENtoo

在窄球面三角形N,QN中，由正弦公式可得：

cos()

G

t（6-10）

同理，在窄球面三角形

0

PNP中，有：

sin()

G

it（6-11）

从人卫多普勒观测资料中分析出极移摄动,和i，再按式(6-10)、(6-11)解算出(,)，然

后再化为直角坐标(,)xy。

但由于子午卫星系统卫星少，使每天卫星通过的次数受限制，以及该系统的子午卫星轨道低，难以

精密定轨等因素的影响。因此，采用此法测定的地极坐标精度只能达到士30cm。

（二）VLBI技术测定地极坐标(,)xy

射电干涉测量是1967年春在加拿大（基线长200m)和美国（基线长650m)差不多同时实验成功的。此后

相继进行过多次洲际干涉实验，其中包括1981年11月27～28日中国和西德的VLBI实验（基线长约8200km）。

根据VLBI观测基本原理，可得其观测方程

[sinsincoscoscos()]

BBB

D

abt

c

(6-12)

式中,为时延量观测值；a为两地原子钟的零点差；b为钟速差；,a为射电源的赤道坐标；,

BB



为基线延伸并与天球相交于B点的坐标。利用式

BB

S

式中，S为格林尼治恒星时；

B

为B点的经度，称为基线经度。则式(6-12)可化为：

sinsincoscoscos()

BBB

DD

abtS

cc

（6-13）

在式(6-13)中，为观测量，c和S为已知量。待求量是a和b(仪器参数）；D，

B

和

B

（基

线参数）；以及和（创射电源赤道坐标）。对于三个以上的射电源，总共观测n次，就可得到n个

观测量，然后用最小二乘法求解各未知量。不过在（6-13)式中，未知量和

B

是以()

B

的

形式结合在一起的，要把它们逐一解出，尚需假定有一个射电源的赤经为已知量，这即是说VLBI只测出射

电源的相对赤经。

下面来讨论如何从基线参数

B

和

B

中推出地极坐标(,)xy。易于理解，极移将引起

B

和

B

的

变化，其表达形式即为（6-1）和（6-4)式：

cossin

BBB

xy（6-14）

(sincos)tan

BBBB

xy

（6-15）

由于

B

与S和不易分离。因此，一般不用(6-15)式来推算地极坐标(,)xy。这样一来，为利

用基线赤纬的变化

B

来推算(,)xy，就需要有两条以上的基线。

70年代后期，美国国家海洋大气局曾拟定过一项计划—用VLBI测定极移的计划（简称POLARIS）。该

计划包括建立一个由三个站组成的观测网，通过8小时观测，可测得极移的两个分量x和y，其精度高于

l0cm。POLARIS计划已于1984年付诸实现。

VLBI观测误差主要来自大气的影响，当电磁波在大气层内传播时，将产生大气延迟

A

，因此在

（6-13）式中还应增加一项

A

改正。由于大气状况的不规则性，特别是水蒸气含量的改变，将使

A



值波动。通常按对流层的理论模型计算出电磁波在天顶方向的延迟量，同时通过微波水汽辐射计的专

门测定，来估算对流层中水蒸气的影响。至于电离层的影响，可通过在不同频率上的观测来消除。

当所观测的射电源与太阳的角距较小时，尚需考虑日冕的影响，并将这种效应归人

A

中。

§6．6国际极移服务

张德勒于1891年分析了100余年来许多天文台的纬度变化后，发现纬度变化具有14个月的周期，

而不是欧拉在刚体自转理论中所预言的10个月的周期。

1895年在第11届国际大地测量协会(IAG)大会上，决定按下述计划组织纬度变化的系统观测：

1.在同一纬圈上建立若干个观测站，并按经度大致均匀分布；

2.各观测站按照相同的观测纲要组织观测；

3.所有各站对每个星组观测相等的时间；

4．所有各站装备相同的天顶仪，并建造相同的仪器基墩和观测室；

5.设立专门的办事机构，综合处理各站的观测结果。

1899年国际纬度服务(Intena-tionalLatitudeService简称ILS)正式成立，在北纬3908

o

纬

圈上相继建立了6个国际纬度站，并组成了ILS中央局。ILS初期隶属于IAG，1919年起成为国际天文学

联合会(IAU)的下属组织。1962年起改组并扩大为国际极移服务（简称IPMS），原HIS的传统工作成了

IPMS工作的部分内容。IPMS的中央局由巴黎

迁至日本的水泽。

ILS成立初，开始参加工作的有6个站，以

后各站的观测时有中断，纬度站的数目也有

变化。到1935年后，维持工作的有五个站（见

表6.1)。它们的地理分布如图6-14。

改组为IPMS后，它所承担的任务原则上

仍继续进行国际纬度服务局原来的工作。但

它采用的数据来源，则由ILS的5个台站扩大

至近50个天文台、100多架天文测量仪器。它

以更多的数据来推算极移。1963年以后，IPMS

一直定期公布相对于CIO的极坐标(,)xy，它

是由50个参与台站综合得出的。严格来说，

按赫尔辛基大会的决议，CIO只能依据表6.1

中所列五个国际纬度站的纬度值来定义的。

也就是说只有这5个台站是真正以国际协议

原点(CIO)来作为地面极或极移原点。IPMS所

提供的极移坐标采用了远远多于这五个台站

的测量数据而得出的，尽管国际极移服务

(IPMS)声称这些数据是以CIO为参考点，但严格说来是有相当差别的。

另外，独立于IPMS进行极移服务的，还有国际时间局(BIH)。它也定期公布地极坐标(,)xy。在1959

年至1967年期间，BIH公布的极坐标是相对于“历元平极”,BIH将这一时期公布的参考框架系统称为

"1962BIH"系统。从1968年开始，BIH也开始以CIO作为极移原点，这时它所发布的极坐标和与之相应的

参考框架，称为“1968BIH”系统。这是BIH试图解决与IPMS之间有两个各自不同的地面极而作的努力。

同样的BIH公布的极移原点和原定义的CIO也是有差异的。实际上，原定义的CIO和IPMS与BIH所发布的原

点，三者之间并不一致。

1967年始，美国采用卫星多普勒测量来求定极移。1972年,BIH的极移报告中，已正式将这一技术作为常

规手段之一，与光学方法测定一起，列人综合处理的数据之中。因此，在70年代末期，"1979BIH”系统

又取代了“1968BIH”系统。在此系统中，除了采用卫星多普勒测量技术，还采用了激光测月(SLL）观测

成果。"1979BIH"系统曾较普遍地作为＿国际上通用的协议地面参照系之一。然而，1988年国际地球自

转服务(IERS)中央局开始正式工作后，地面参照系的参照框架（见图6-15)已不再采用天文光学观测成果，

因此，这又和“1979BIH”系统有所差别。

从上述各种国际极移服务所提供的地面极和参照系统的变迁来看，想使一个协议地面极(CEP)取为

CIO，并使地面参照系有一个统一和稳定的地面极，虽然这些愿望是良好的，但由于测定技术的不断发展，

特别是考虑到地壳变动所引起的台站位置的变动，想要保持国际协议原点(CIO）所原有的定义，实际上

是不可能的。尤其自1982年7月1日，美国的两

个国际纬度台站（尤凯亚和盖沙斯堡）关闭以

后，CIO这一名词和定义已是名存实亡了。因此，

国际时间局在公布了“1979BIH"系统后认为，

协议地面极就是国际时间局所公布的极坐标所

相应的那个极移原点，以避免再次引出是否符

合国际协议原点的疑虑。