中间一点

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第一章《静电场》

一、电荷、电荷守恒定律

1、两种电荷：“+”“-”用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。

2、元电荷：所带电荷的最小基元，一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子(或质子)所带的电量。说

明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。

荷质比(比荷)：电荷量q与质量m之比，(q/m)叫电荷的比荷

3、起电方式有三种

①摩擦起电

②接触起电注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平

均分配，异种电荷先中和后再平分。

③感应起电——切割B，或磁通量发生变化。

④光电效应——在光的照射下使物体发射出电子

4、电荷守恒定律：

电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到

另一部分，系统的电荷总数是不变的．

二、库仑定律

1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方

成反比，作用力的方向在它们的连线上。方向由电性决定(同性相斥、异性相吸)

2．公式：

2

21

r

QQ

kFk＝9．0×109N·m2／C2

极大值问题：在r和两带电体电量和一定的情况下，当Q1=Q2时，有F最大值。

3．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．

点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，

就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相

距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。点

电荷很相似于我们力学中的质点．

注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律

②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同性相排斥，异性相吸引”的规律

定性判定。

计算方法：①带正负计算，为正表示斥力；为负表示引力。

②一般电荷用绝对值计算，方向由电性异、同判断。

三个自由点电荷平衡问题，静电场的典型问题，它们均处于平衡状态时的规律。

①“三点共线，两同夹异，两大夹小”

②中间电荷靠近另两个中电量较小的。

③中间点电荷的平衡求间距，两边之一平衡求中间点电荷的电量，关系式为

313221

qqqqqq

或

右左

中

QQQ2

④q1、q3固定时，q2的平衡位置具有唯一性，且与q2的电量多少，电性正负无关。

三、电场：

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1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。

电场：只要

．．

电荷存在它周围就

．

存在电场，电场是客观存在的，它具有力和能的特性。力(电场强度)；能(磁

通量)

若电荷不动周围的是静电场，若电荷运动周围不单有电场而且产生磁场，

2、电场的基本性质-------①是对放入其中的电荷有力的作用。②能使放入电场中的导体产生静电感应现象

3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。

四、电场强度(E)——描述电场力特性的物理量。（矢量）

1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电

场的强弱

2．求E的规律及方法(有如下5种)：

①E＝

q

F

(定义普遍适用)单位是：N/C或V/m；“描述自身的物理量”统统不能说××正此，×

×反比(下同)

②

2r

Q

kE(导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷)

③

d

U

E(导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离)

④电场的矢量叠加：当存在几个场源时，某处的合场强=各个场源单独存在时在此处产生场强的矢量和

⑤利用对称性求解。

3．方向：①与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；

②电场线的切线方向是该点场强的方向；

③场强的方向与该处等势面的方向垂直．平行板电容器边缘除外。

4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入

检验电荷，该处的场强大小方向仍不变。检验电荷q充当“测量工具”的作用．

某点的E取决于电场本身,(即场源及这点的位置,)与q检的正负,电何量q检和受到的电场力F无关.

这一点很相似于重力场中的重力加速度,点定则重力加速度定.与放入该处物体的质量无关,即使不放入

物体,该处的重力加速度仍为一个定值．

5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）

6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向

则跟放入的检验电荷有关，

五、电场线：

定义：在电场中为了形象的描绘电场而人为想象出或假想的曲线[描述E的强弱(疏密)和方向]。电场线

实际上并不存．但E又是客观存在的，电场线是人为引入的研究工具。电场线是人为引进的，实际上是不存

在的；法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场或磁场。

①切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．

②静电场电场线有始有终：始于“+”，终止于“-”或无穷远，从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷

出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．

③疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．越密，则E越强

④匀强电场的电场线平行且等间距直线表示．(平行板电容器间的电场，边缘除外)

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匀强电场－－－－

点电荷与带电平板

+

等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场

⑤没有画出电场线的地方不一定没有电场．

⑥沿着电场线方向，电势越来越低．但E不一定减小；沿E方向电势降低最快的方向。

⑦电场线⊥等势面．电场线由高等势面批向低等势面.

⑧静电场的电场线不相交,不终断,不成闭合曲线。但变化的电场的电场线是闭合的。

⑨电场线不是电荷运动的轨迹．也不能确定电荷的速度方向。

除非三个条件同时满足：①电场线为直线，②v0=0或v0方向与E方向平行。③仅受电场力作用。

熟记几种典型电场的电场线特点：（重点）

①孤立点电荷周围的电场；②等量异种点电荷的电场(连线和中垂线上的电场特点)；③等量同种点电荷的电

场(连线和中垂线上的电场特点)；④匀强电场；⑤点电荷与带电平板；⑥具有某种对称性的电场；⑦均匀辐

射状的电场⑧周期性变化的电场。

一、电势差U（是指两点间的

．．．．

）

①定义：电场中两点间移动检验电荷q（从A→B），电场力做的功WAB跟其电量q的比值叫做这两

．

点间的电势

．．．．．

差

．

，UAB=WAB/q是标量．UAB的正负只表示两点电势谁高谁低。UAB为正表示A点的电势高于B点的电

势。

②数值上=单位正电荷从A→B过程中电场力所做的功。

③等于A、B的电势之差,即UAB=φA－φB

④在匀强电场中UAB=EdE(dE表示沿电场方向上的距离)

意义：反映电场本身性质，取决于电场两点，与移动的电荷无关，与零电势的选取无关，

电势差

．．．

对应静电力做功，电能其它形式的能。

电动势

．．．

对应非静电力做功电能其它形式的能

点评：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比

值叫做这两点的高度差h＝W/G．

二、电势（是指某点的

．．．．

）描述电场能性质的物理量。

必须先选一个零势点，（具有相对性）相对零势点而言，常选无穷远或大地作为零电势。

正点电荷产生的电场中各点的电势为正，负点电荷产生的电场中各点的电势为负。

①定义：某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．

②在数值上=单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.

特点：⑴标量：有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。

⑵电场中某点的电势由电场本身因素决定，与检验电荷无关。与零势点的选取有关。

⑶沿电场线方向电势降低，逆。。。。。。（但场强不一定减小）。沿E方向电势降得最快。

⑷当存在几个场源时，某处合电场的电势等于各个场源在此处产生电势代数和的叠加。

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电势高低的判断方法：1根据电场线的方向判断；2电场力做功判断；3电势能变化判断。

点评：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．

注意：(1)高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对

的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．

(2)一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．

(3)电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即UAB=φA－φB,沿电场线方向电势降低.

三、电势能EP

1概念：由电荷及电荷在电场中的相对位置决定的能量，叫电荷的电势能。

电势能具有相对性，与零参考点的选取有关(通常选地面或∞远为电势能零点)

特别指出：电势能实际应用不大，常实际应用的是电势能的变化。

电荷在电场中某点的电势能=把电荷从此点移到电势能零处电场力所做的功。E=qφA→0

四、电场力做功与电势能

1．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电所共有的。

2．电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．

重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加．

3.电场力做功：由电荷的正负和移动的方向去判断(4种情况)功的正负电势能的变化（重点和难点

知识）

正、负电荷沿电场方向和逆电场方向的4种情况。（上课时一定要搞清楚的，否则对以后的学习带

来困难）

电场力做功过程就是电势能与其它形式能转化的过程（电势差），做功的数值就是能量转化的多少。

W=FSCOS(匀强电场)W=qEd(d为沿场强方向上的距离)

W=qU=—△Ep，U为电势差，q为电量．

重力做功：W＝Gh，h为高度差，G为重量．

电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定

重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度差与重量决定．

五、等势面

1．电场中电势相等的点所组成的面为等势面．

2．特点(1)各点电势相等，等势面上任意两点间的电势差为零，

在特势面上移动电荷(不论方式如何,只要起终点在同一等势面上)电场力不做功

电场力做功为零，路径不一定沿等势面运动，但起点、终点一定在同一等势面上。

(2)画法规定：相领等势面间的电势差相等等差等势面的蔬密可表示电场的强弱．

(3)处于静电平衡状态的导体：整个导体是一个等势体，其表面为等势面．E内=0，任两点间UAB=0

越靠近导体表面等势面越密，形状越与导体形状相似，等势面越密电场强度越大，曲率半径越小(越尖)

的地方，等势面(电场线)都越密,这就可解释尖端放电现象，如避雷针。

(4)匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，

越向外距离越大．

(5)等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．

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(6)电场线⊥等势面，且由电势高的面指向电势低的面，没电场线方向电势降低。

(7)两个等势面永不相交．

规律方法

1、一组概念的理解与应用

电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，

解题中一定注意区分，现列表进行比较

（1）电势与电势能比较：

电势φ电势能ε

1反映电场能的性质的物理量荷在电场中某点时所具有的电势能

2电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身

有关，跟点电荷无关

电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决

定的

3电势差却是指电场中两点间的电势之差，ΔU=

φA－φB，取φB=0时，φA=ΔU

电势能差Δε是指点电荷在电场中两点间的电势

能之差Δε=εA－εB=W，取εB=0时，εA=Δε

4电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后，某

点的电势高于零者，为正值．某点的电势低于

零者，为负值

正点荷（十q）：电势能的正负跟电势的正负相同

负电荷（一q）：电势能的正负限电势的正负相反

5单位：伏特单位：焦耳

6联系：ε=qφ，w=Δε=qΔU

（2）电场强度与电势的对比

电场强度E电势φ

1描述电场的力的性质描述电场的能的性质

2电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所

受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比

值·E=F/q，E在数值上等于单位正电荷所受的

电场力

电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置

（零电势点）间的电势差，φ=ε/q，φ在数值上

等于单位正电荷所具有的电势能

3矢量标量

4单位：N/C;V/mV（1V=1J/C）

5联系：①在匀强电场中UAB=Ed(d为A、B间沿电场线方向的距离）．②电势沿着电场强度的方

向降落

2、公式E=U/d的理解与应用

(1)公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方

向．

(2)公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离．

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(3)对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E

越大处，d越小，即等势面越密．

3、电场力做功与能量的变化应用

电场力做功，可与牛顿第二定律，功和能等相综合，解题的思路和步骤与力学中的完全相同，但要注意

电场力做功的特点——与路径无关

一、电场中的导体

1、静电感应：把金属导体放在外电场E外中，由于导体内的自由电子受电场力作用定向移动，使得导体两端

出现等量的异种电荷，这种由于导体内的自由电子在外电场作用下重新分布的现象叫做静电感应。（在靠近

带电体端感应出异种电荷，在远离带电体端感应出同种电荷）．由带电粒子在电场中受力去分析。

静电感应可从两个角度来理解：

①根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释；

②也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动．

2．静电平衡状态：

发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，感应电荷产生一个附加电场E附，这个E附与原电场

方向相反，当E附增到与原电场等大时，（即E附与E外），合场强为零，自由电子定向移动停止，这时的

导体处于静电平平衡状态。

注意：这没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动。

3．处于静电平衡状态的导体的特点：

（1）内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生电场这

两种电场叠加的结果．表面任一点的场强方向跟该点表面垂直。（因为假若内部场强不为零，则内部电荷会

做定向运动，那么就不是静电平衡状态了）

（2）净电荷分布在导体的外表面,内部没有净电荷．曲率半径小的地方,面电荷密度大,电场强，这一原理的

避雷针（因为净电荷之间有斥力，所以彼此间距离尽量大，净电荷都在导体表面）

（3）是一个等势体，表面是一个等势面．导体表面上任意两点间电势差为零。因为假若导体中某两点电势

不相等，这两点则有电势差，那么电荷就会定向运动）．

4．静电屏蔽

处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处为零,导体壳(或金属网罩)能把外电场“遮住”，使导体内部区

域不受外部电场的影响,这种现象就是静电屏蔽.

二、电容、电容器、静电的防止和应用

电容器：是一种电子元件，构成：作用：容纳电荷；电路中起到隔直通交（高频）；充、放电的概念。

电容：容纳电荷本领，是电容器的基本性质，与是否带电、带电多少无关。

1．定义：C=

U

Q电容器所带的电量跟它的两极间的电势差的比值叫做电容器的电容．C=Q/U(比值定义)

2．2．说明：

①电容器定了则电容是定值，跟电容器所带电量及板间电势差无关．

②单位：法库/伏法拉F，μfpf进制为106

③电容器所带电量是指一板上的电量．

④平行板电容器C=

dk

S





4

．ε为介电常数，常取1，S为板间正对面积，不可简单的理解为板的面积，d

为板间的距离．

⑤电容器被击穿相当于短路，而灯泡坏了相当于断路。

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⑥常用电容器：可变电容、固定电容（纸介电容器与电解电容器）．

⑦C＝ΔQ/ΔU因为U1=Q1/C．U2=Q2/C．所以C＝ΔQ/ΔU

⑧电容器两极板接入电路中，它两端的电压等于这部分电路两端电压，当电容变化时，电压不变；电容器

充电后断开电源，一般情况下电容变化，电容器所带电量不变．

3、平行板电容器问题的分析(两种情况分析)

①始终与电源相连U不变：当d↑C↓Q=CU↓E=U/d↓；仅变s时，E不变。

②充电后断电源q不变：当d↑c↓u=q/c↑

E=u/d=

s

kq4

d

q/c





不变；仅变d时,E不变；

E决定于面电荷密度q/s，可以解释尖端放电现象。

一、带电物体在电场中的运动

带电物体（一般要考虑重力）在电场中受到除电场力以外的重力、弹力、摩擦力，由牛顿第二定律来确

定其运动状态，所以这部分问题将涉及到力学中的动力学和运动学知识。

二、带电粒子在电场中的运动

带电微粒子在电场中的运动一般不考虑粒子的重力．带电粒子在电场中运动分两种情况：

第一种是带电粒子垂直于电场方向进入电场，在沿电场力的方向上初速为零，作类似平抛运动．

第二种情况是带电粒子沿电场线进入电场，作直线运动．

⑴加速电场

加速电压为U，带电粒子质量为m，带电量为q，假设从静止开始加速，则根据动能定理

2

02

1

qEdquWmv

加

，………………①所以离开电场时速度为

m

2qu

0

加v

⑵在匀强电场中的偏转运动（记住这些结论）

如图所示，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子沿平行于带电金属板以初速度v0进入偏转电

场，飞出电场时速度的方向改变角α。

①两个分运动(类平抛)：垂直电场方向：匀速运动，vx＝v0平行E方向：初速度为零,加速度为a的匀加速

直线运动

加速度：

dm

qU

m

qE

m

F

a2

偏

………………②再加磁场不偏转时：

d

U

qqEqB

0

偏v

…………②

水平：L1=vot1……………………………③在电场中运动的时间t1＝L/v0

竖直：2

1

t

2

1

ya

…………………………④

②飞出电场时竖直侧移：

偏加

偏偏偏

2mU

LqdB

4dU

LU

2md

LqU

t

md

qU

2

1

t

m

qE

2

1

t

2

1

y

2

1

2

2

1

2

0

2

1

2

1

2

1

2

1

侧



v

a

v0、U偏来表示；U偏、U加来表示；U偏和B来表示

飞出偏转电场竖直速度：Vy=at1=

m

qBLL

dm

qU

1

0

1

v

偏

K

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③偏转角的正切值tan=

偏加

偏偏

mU

dBqL

2dU

LU

md

LqU

V

at

V

V2

1

1

2

0

1

00



v

(θ为速度方向与水平方向夹角)

④不论带电粒子的m、q如何，在同一电场中由静止加速后，再进入同一偏转电场，它们飞出时的侧移和偏

转角是相同的

(即它们的运动轨迹相同)所以两粒子的偏转角和侧移都与m与q(比荷)无关．

注意：这里的U加与U偏不可约去，因为这是偏转电场的电压与加速电场的电压，二者不一定相等．

⑤出场速度的反向延长线跟入射速度相交于O点，粒子好象从中心点射出一样(即

2

L

tan

y

b



)

⑥粒子在电场中运动，一般不计粒子的重力，个别情况下需要计重力，题目中会说时或者有明显的暗示。

⑶若再进入无场区：做匀速直线运动。

水平：L2=vot2⑤

竖直：

212y2

tattvy

=tanL

2

(简捷)⑥

偏加

偏偏

mU

LLqdB

dU2

LLU

dm

LLqU

21

2

21

2

0

21

2



v

y

总竖直位移：

偏加

偏偏

mU

LqdB

)L

2

L

(

dU2

LU

)L

2

L

(

dm

LqU

)L

2

L

(1

2

2

1

1

2

1

2

0

1

2

1

21



v

yyy

静电场中的几个重要结论：

①匀强电场中，相互平行的两线线段的端点的电势差相等。任意一段线段中点的电势等于两端点电势的平

均值。

②三个电荷平衡问题：（没有其它力作用）电性：两相夹异；电量：两大夹小。

右左

中

QQQ2

③两个电荷量之和这定值时，当且仅当它们的电荷量相等时，两电荷间的库仑力最大。

④带电粒子垂直进入匀强电场，它离开电场时，就好象从初速度方向位移的中点沿直线射出来的。

⑤电容器上的电荷量变化，等于通过跟它串联的电器的电荷量。

第二章《恒定电流》

一、电流、电阻和电阻定律

1．电流：电荷的定向移动形成电流．

(1)形成电流的条件：内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差．

(2)电流强度：通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。(定义)I=Q/t

①I=Q/t；假设导体单位体积内有n个电子，电子定向移动的速率为v，假若导体单位长度有N个电子，则

I＝Nesv．

②表示电流的强弱,是标量.但有方向,规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．在外电路中正→负，

内电路中负→正

③单位是：安、毫安、微安1A=103mA=106μA

④区分两种速率：电流传导速率（等于光速）和电荷定向移动速率（机械运动速率）。

I=

t

q

(定义)=

t

t)ne(sv=

t

q





；I=nesv(微观)

R

U

I

；

rR

E

I





；

U

P

Ut

W

I

；

BL

F

I

2．电阻、电阻定律

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(1)电阻：加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值。R=

I

u

(定义)(比值定义)；U-I图线的斜率，

导体的电阻是由导体本身的性质决定的,与U.I无关.

(2)电阻定律：温度一定时导体的电阻R与它的长度L成正比,与它的横截面积S成反比。R=

S

L

(决定)

(3)电阻率：电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，由材料决定,但受温度的影响．

①电阻率在数值上等于这种材料制成的长为1m,横截面积为1m2的柱形导体的电阻.

②单位是:Ω·m.有些材料ρ随t↑而↑(金属)铂用来做温度计；有些材料ρ随t↑而↓(半导体)；有些

材料ρ几乎不受温度影响(康铜、锰铜)。

3．半导体与超导体特性：光敏特性、热敏特性和掺杂特性。可制作光敏电阻和热敏电阻。

(1)半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间,电阻率约为10－5Ω·m～106Ω·m

(2)半导体的应用:①热敏电阻:能够将温度的变化转成电信号,测量这种电信号,就可以知道温度的变化.

②光敏电阻:光敏电阻在需要对光照有灵敏反应的自动控制设备中起到自动开关的作

用.

③晶体二极管、晶体三极管、电容等电子元件可连成集成电路.

④半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池等.

（3）超导体①超导现象：某些物质在温度降到绝对零度附近时,电阻率突然降到几乎为零的现象.这种现象

叫超导现象，处于这种状态下的导体叫超导体。③应用:超导电磁铁、超导电机等

②转变温度(TC):材料由正常状态转变为超导状态的温度我国1989年TC=130K

二、部分电路欧姆定律

(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻R成反

比。

(2)公式：

R

U

I

(3)适用范围：适用于金属导电体、电解液导体，不适用于空气导体和某些半导体器件．

(4)图象：导体的伏安特性曲线-------导体中的电流随随导体两端电压变化图线，叫导体的伏安特性曲线。

常画成I～U或U～I图象,对于线性元件伏安特性曲线是直线,对于非线性元件,伏安特性曲线是非线性的.

注意：①我们处理问题时，一般认为电阻为定值，不可由R=U/I认为电阻R随电压大而大，随电流大而小．

②I、U、R必须是对应关系（对应于同一段电路）．即I是过电阻的电流，U是电阻两端的电压．

三、电功、电功率

1．电功：电流做功的实质：电场力移动电荷做功，(只有力才能做功)；电荷的电势能其它形式的能。

电流做功的过程是电能其它形式的能的过程.单位：J；kwh

电场力做的功W＝qu=UIt=I2Rt=U2t/R(只适于纯电阻电路)

2．电功率：电流做功的快慢，即电流通过一段电路电能转化成其它形式能对电流做功的总功率,P=UI；单位：

w；

3．焦耳定律：电流通过一段只有电阻元件的电路时，在t时间内的热量Q=I2Rt．

纯电阻电路中W＝UIt=U2t/R=I2Rt，P=UI=U2/R=I2R；非纯电阻电路W＝UIt，P=UI

4．电功率与热功率之间的关系

I

OUOI

U

1212

R

1

2

R

1

>R

2

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纯电阻电路中，电功率等于热功率，非纯电阻电路中，电功率只有一部分转化成热功率．

纯电阻电路：电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉子等．

非纯电阻电路：电机、电风扇、电解槽等，其特点是电能只有一部分转化成内能．

规律方法

(1)用电器正常工作的条件：

①用电器两端的实际电压等于其额定电压.②用电器中的实际电流等于其额定电流③用电器的实际电功率

等于其额定功率．由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必定满足，因此它们是用电器

正常工作的等效条件．

(2)用电器接入电路时：

①纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变．

②用电器实际功率超过其额定功率时,认为它将被烧毁.

一、串联电路

①电路中各处电流相同．I=I1=I2=I3=……

②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U1+U2+U3……

③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R1＋R2＋…＋Rn

④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比(串联电阻具有分压作用——制电压表)，即

12

12

n

n

U

UU

I

RRR



⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即2

12

12

n

n

P

PP

I

RRR



注意:⑴允许通过的最大电流=各串联电阻额定电流的最上值；允许加的最大电压=允许通过的最大电流×R总

⑵电路的总功率=各电阻消耗的功率之和.

二、并联电路

①并联电路中各支路两端的电压相同．U=U1=U2=U3……

②并联电路总电路的电流等于各支路的电流之和I=I1＋I2＋I3=……

③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。

n

RRRR

1

...

111

21



n个相同的电阻R并联R总=；总电阻比任一支路电阻小

两个支路时R总=特别注意：在并联电路中增加支路条数，总电阻变小

三个支路时R总=增加任一支路电阻，总电阻增大

④并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比(并联电阻具有分流作用——改装电流表)，

即I1R1＝I2R2=…＝InRn=U．支路电阻越小，通过的电流越大。

⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P1R1=P2R2=…=PnRn=U2．

注意:⑴几条支路并联，允许加的最大电压=和支路额定电压的最小值；

总

最小的额定电压

允许的最大电流

R



总

⑵电路的总功率=各电阻消耗的功率之和

一、电源

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1．电源：是将其它形式的能转化成电能的装置．

2．电动势：单位：V。非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷电量的比值，E=W/q。

表示电源把其它形式的能电能本领的大小，等于电路中通过1C电量时电源所提供的电能的数值

在数值上=电源没有接入电路时两极板间的电压，

内外电路上电势降落之和E＝U外＋U内．

3．电动势是标量．要注意电动势不是电压；

电动势与电势差的区别(见表格)

电动势电势差

物理意义反映电源内部非静电力做功把其它形式的

能量转化为电能的情况

反映电路中电场力做功把电能转化为

其它形式能的情况

定义

式

E=W/q

W为电源的非静电力把正电荷从电源内由负

极移到正极所做的功

U=W/q

W为电场力把正电荷从电源外部由正极

移到负极所做的功

量度式E=IR+Ir=U外+U内U=IR

测量动用欧姆定律间接测量用伏特表测量

决定因素与电源的性质有关与电源、电路中的用电器有关

特殊情况当电源断开时路端电压值=电源的电动势

二、闭合电路的欧姆定律(对于给定电源：一般认为E，r不变，但电池用久后，E略变小，r明显增大。)

(1)内、外电路

①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻r．内

电路分得的电压称为内电压，

②外电路：电源两极间包括用电器和导线等,外电路的电阻叫做外电阻R,外电路分得的电压称为外电压(在电

闭合电路中两源两极的电压是外电压)

(2)闭合电路的欧姆定律适用条件：纯电阻电路

①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/（R+r）

研究闭合电路，主要物理量有E、r、R、I、U，前两个是常量，后三个是变量。

②表达形式：

)(

)(

)(

关系

关系

关系

内

外

RUE

rR

R

U

RI

rR

E

I

IUIrEU

UUE

















③讨论：1外电路断开时(I=0),路端电压等于电源的电动势(即U=E);而这时用电压表测量时,其读数略小于

电动势(有微弱电流)

2外电路短路时(R=0,U=0)电流最大为(一般不允许这种情况,会把电源烧坏)

(3)路端电压跟负载的关系

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①路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压．

U＝E－Ir,路端电压随着电路中电流的增大而减小；

路端电压随外电阻变化的情况：R↓→I↑→U↓，反之亦然。

②电源的外特性曲线——路端电压Ｕ随电流Ｉ变化的图象：(U一I关系图线)

图象的函数表达：U＝E－Ir

当外电路断路时(即R→∞,I＝0)，纵轴上的截距表示电源

的电动势Ｅ(Ｅ＝Ｕ端)；

当外电路短路时(R＝0,U＝0)，横坐标的截距表示电源的短路电流I短=E/r；

图线的斜率的绝对值为电源的内电阻．

某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率，

该直线上任意一点与原点连线的斜率表示该状态时外电阻的大小；当Ｕ＝E/2(即R=r)时，Ｐ出最大。η

＝50％

注意：坐标原点是否都从零开始：若纵坐标上的取值不从零开始取，则该截距不表示短路电流。

(4).闭合电路的输出功率

①电源的总功率：P总=IE=IU外十IU内=IU＋I2r，(闭合电路中内、外电路的电流相等，所以由Ｅ＝Ｕ外＋Ｕ

内)

②电源的输出功率与电路中电流的关系:Ｐ=Ｕ×Ｉ；当Ｉ↑时Ｕ↓，当Ｉ↓时Ｕ↑，表明ＵＩ有极值存大。

r

E

r

E

Ir

r

E

r

E

r

E

IIr

r

E

IIrrIIEP

4

)

2

(

4

])

2

(

2

2[)(

2

2

2

2222

当

2

E

I

r



时,电源的输出功率最大，2

4m

E

P

r



③电源的输出功率与外电路电阻的关系:(等效于如图所示的电路)



r

R

rR

E

RrrR

RE

R

rR

E

RIIUrIIEPPP

4

4)(

)(

2

2

2

2

222















内

总出

当R＝r时(I=E/2r),电源有最大输出功率：

r

E

P

4

2

max



结论：当外电路的电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大。要使电路中某电阻R的功率最大；

条件R=电路中其余部分的总电阻

例：电阻R的功率最大条件是：R=R0+r

输出功率随外电阻Ｒ变化的图线(如图所示)；由图象可知，

I.对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻Rl和R2，不难证明

12

rRR．

II.当Rr时，若R增大，则P出减小．

IV.在电源外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，在图中的那块矩形的面积表示电

源的输出功率，当Ｕ＝

2

E时，Ｐ最大。

应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小

④电源内阻上的热功率：Ｐ内＝Ｕ内Ｉ＝I2ｒ。

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⑤电源的供电效率

rR

R

rRI

RI

E

U

IE

IU

P

P









)(2

2

总

出

当电源的输出功率达最大时，η＝50％。

(5)电源的外特性曲线和导体的伏安特性曲线

⑴联系：它们都是电压和电流的关系图线；

⑵区别：它们存在的前提不同，遵循的物理规律不同，反映的物理意义不同；

①电源的外特性曲线：

在电源的电动势用内阻ｒ一定的条件下，通过改变外电路的电阻Ｒ使路端电压Ｕ随电流Ｉ变化的图

线，

遵循闭合电路欧姆定律。U＝E－Ir，

图线与纵轴的截距表示电动势Ｅ，斜率的绝对值表示内阻ｒ。

②导体的伏安特性曲线：

在给定导体(电阻Ｒ)的条件下，通过改变加在导体两端的电压而得到的电流

Ｉ随电压Ｕ变化的图线；

遵循(部分电路)欧姆定律。Ｉ＝

R

U

；

图线斜率的倒数值表示导体的电阻Ｒ。

右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总

电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小；b的斜率

的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大

（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。

导体的伏安特性曲线-------导体中的电流随随导体两端电压变化图线，叫导体的伏安特性

曲线。

区分三种图线：电源的外特性曲线——路端电压Ｕ随电流Ｉ变化的图象：(U一I关系图线)

输出功率随外电阻Ｒ变化的图线

规律方法

1、电路结构分析电路的基本结构是串联和并联，分析混联电路常用的方法是：

节点法：把电势相等的点，看做同一点．

回路法：按电流的路径找出几条回路，再根据串联关系画出等效电路图，从而明确其电路结构

其普遍规律是：①凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。

②在外电路，沿着电流方向电势降低。

③凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。

④不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。

2、电表的改装:微安表改装成各种表，关健在于原理

(1)灵敏电流表（也叫灵敏电流计）：符号为G，用来测量微弱电流，电压的有无和方向．其主要参数有三个：

首先要知：微安表的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug。

满偏电流Ig即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时的电流,也叫灵敏电流表的电流量程．

满偏电压Ug灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电压．

以上三个参数的关系Ug=IgRg．其中Ig和Ug均很小，所以只能用来测量微弱的电流或电压．

oI

U

0

M（I

0

,U

0

）

β

α

ba

I

0

I

m

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1

R

2

R

1

S

2

S

G

采用半偏法先测出表的内阻；最后要对改装表进行较对。

(2)半值分流法（也叫半偏法）测电流表的内阻，其原理是：

当S1闭合、S2打开时：

ERrI

gg

)(

1

当S2再闭合时：

EUU

RG



2

,

ER

R

rI

IrIgg

ggg







1

2

)

22

1

(

2

1

联立以上两式，消去E可得：

2

1

11

22

R

R

rRrRI

ggg



得：

21

21

RR

RR

r

g



可见：当R1>>R2时，有：

2

Rr

g



(3)电流表：符号A，用来测量电路中的电流，并联电阻分流原理．如图所示为电流表的内部电路图，

设电流表量程为I,扩大量程的倍数n=I/Ig，由并联电路的特点得：

gg

g

g

ggg

R

1-n

1

R

I-I

I

R)RI-I(RI

(n为量程的扩大倍数)

内阻gg

A

g

RRR

r

RRn





,由这两式子可知，电流表量程越大，Rg越小，其内阻也越小.

(4)电压表：符号V，用来测量电路中两点之间的电压．串联电阻分压原理如图所示是电压表内部电路图．

设电压表的量程为U，扩大量程的倍数为n=U/Ug，由串联电路的特点，得：

g

g

g

gg

g

g1)R-(n

1

1

u

u

R)

u

u-u

(R

R

u-u

R

u







(n为量程的扩大倍数)

电压表内阻

Vgg

rRRnR,由这两个式子可知，电压表量程越大，分压电阻就越大，其内阻也越大．

(5)改为欧姆表的原理两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro)

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)

由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小

(6)非理想电表对电路的影响不能忽略，解题时应把它们看作是能显示出本身电压或电流的电阻器.

①电压表表的内阻越大，表的示数越接近于实际电压值.

②电流表内阻越小，表的示数越接近于真实值.

规律方法

1、动态电路的分析与计算电路动态变化分析(高考的热点)各灯、表的变化情况

动态电路变化的分析是根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电

路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：

(1)程序法:基本思路是“部分→整体→部分”部分电路欧姆定律各部分量的变化情况

局部变化R总I总先讨论电路中不变部分(如:r)最后讨论变化部分

局部变化

露

内

总总

UUIRR

i

再讨论其它

(2)直观法:即直接应用“部分电路中R、I、U的关系”中的两个结论。

①任一个R增必引起通过该电阻的电流减小,其两端电压UR增加.(局部电阻本身电流、电压)

②任一个R增必引起与之并联支路电流I并增加；与之串联支路电压U串减小（称串反并同法）

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























串

并并联的电阻与之串局部

U

I

u

I

R、

i

i

i

总结规律如下：

①总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大；

②变化电阻本身和总电路变化规律相同；

③和变化电阻有串联关系(通过变化电阻的电流也通过该电阻)的看电流(即总电流减小时，该电阻的电流、

电压都减小)；

④和变化电阻有并联关系的(通过变化电阻的电流不通过该电阻)看电压(即路端电压增大时，该电阻的电

流、电压都增大)。

(3)极限法：即因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。

(4)特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。

当R=r时，电源输出功率最大为Pmax=E2/4r而效率只有50%，

2、电路故障分析与黑盒子问题闭合电路黑盒。其解答步骤是：

①将电势差为零的两接线柱短接，如果黑盒内只有电阻，分析时，从阻值最小的两点间开始。

②在电势差最大的两接线柱间画电源

③根据题给测试结果，分析计算各接线柱之间的电阻分配，并将电阻接在各接线柱之间。

④断路点的判定：当由纯电阻组成的串联电路中仅有一处发生断路故障时，用电压表就可以方便地判定

断路点：

凡两端电压为零的用电器或导线是无故障的；两端电压等于电源电压的用电器或导线发生了断路。

3、电路中的能量关系的处理要搞清以下概念：

(1)电源的功率。电源消耗的功率、化学能转变为电能的功率、整个电路消耗的功率都是指εI或I2（R外

＋r）

(2)电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指：IU或Iε一I2r或I2R外

(3)电源内阻消耗的功率：I2r

(4)整个电路中P电源＝P外十P内

4、含电容器电路的分析与计算

电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达

到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在

电容器处电路看作是断路，简化电路时可去掉它．简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上．

分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：

(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过．所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极

间的电压就等于该支路两端的电压．

(2)当电容器和用电器并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联用电器两端的电压相等．

(3)电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高,电容器将充电,如果

电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电.电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极

板电荷变化情况来判断电流方向。

⑷如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状

态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电

荷量等于始末状态电容器电荷量之和。

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电学实验专题（一）

测电动势和内阻

(1)直接法：外电路断开时，用电压表测得的电压U为电动势E;U=E

(2)通用方法：AV法测要考虑表本身的电阻,有内外接法；

①单一组数据计算，误差较大

②应该测出多组(u，I)值，最后算出平均值

③作图法处理数据，(u，I)值列表，在u--I图中描点，最后由u--I图线求出较精确的E和r。

(3)特殊方法

（一）即计算法：画出各种电路图

r)(RIE

r)(RIE

22

11





12

2121

I-I

)R-(RII

E

12

2211

I-I

RI-RI

r

(一个电流表和两个定值电阻)

rIuE

rIuE

22

11





21

1221

I-I

uI-uI

E

21

12

I-I

u-u

r

(一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器)

r

R

u

uE

r

R

u

uE

2

2

2

1

1

1





2112

2121

Ru-Ru

)R-(Ruu

E

2112

2121

Ru-Ru

R)Ru-(u

r

(一个电压表和两个定值电阻)

（二）测电源电动势ε和内阻r有甲、乙两种接法，如图

甲法中：所测得ε和r都比真实值小，ε/r测=ε测/r真；

乙法中：ε测=ε真，且r测=r+rA。

（三）电源电动势ε也可用两阻值不同的电压表A、B测定，单独使用A表时，读数是UA，单独使用B表时，

读数是UB，用A、B两表测量时，读数是U，则ε=UAUB/（UA－U）。

电阻的测量

①AV法测：要考虑表本身的电阻,有内外接法；多组(u，I)值，列表由u--I图线求。怎

样用作图法处理数据

②欧姆表测：测量原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro)

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)

由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小

使用方法:机械调零、选择量程(大到小)、欧姆调零、测量读数时注意挡位(即倍率)、拨off挡。

注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

③电桥法测：

X

R

R

R

R

3

2

1

1

32

R

RR

R

④半偏法测表电阻：断s2,调R1使表满偏;闭s2,调R2使表半偏.则R表=R2；

G

R

2

S

2

R

1

S

1

R

1

S

V

R

2

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A

V

R

A

V

R

电学实验专题（二）-----电路的测量

电路设计的基本原则是：安全性好，误差小，仪器少，耗电少，操作方便．

实验电路----可分为两部分：测量电路和供电电路．

一、测量电路两种方法(内、外接法)记忆决调“内”字里面有一个“大”字

类型电路图R测与R真比较条件

计算比较:知RvRA及Rx大

致值时

内

R测=

I

UU

AR



=RX+RA>RX

Avx

RRR

适于测大电

阻

Rx>

vA

RR

外

R测=

vx

vx

Rv

RR

RR

II

U







vAx

RRR

适于测小电

阻

RX<

vA

RR

测量电路(内、外接法)有三种方法

①直接比较法：Rx与Rv、RA粗略比较：当Rx>>RA时用内接法，当Rx<

②临界值计算法(计算比较法)：Rx与

vA

RR

(为临界值)比较：当

XAV

RRR时内、外接法均可．

当

XAV

RRR＞,(即Rx为大电阻)时用内接法；当V

X

XA

R

R

RR

＞

时，用电流表内接法．

当

XAV

RRR＜(即Rx为小电阻)时用外接法；当V

X

XA

R

R

RR

＜

时，用电流表外接法；

③测试判断法(实验判断法)：当Rx，RA，Rv大约值都不清楚时用此法．“谁变化大，电阻就与谁近”

如图所示，将单刀双掷开关S分别接触a点和b点，与a接时(I1；u1)；与b接时(I2；

u2)

若I有较大变化（即

1

21

1

21

I

I-I

u

u-u



）说明v有较大电流通过(分流影响较大)，采用内接

法

若u有较大变化（即

1

21

1

21

I

I-I

u

u-u



）说明A有较强的分压作用(分压影响较大)，采用外接法

说明：在测定金属电阻率电路中，由于电阻丝电阻较小，所以实验室采用电流表外接法；

在测电池的电动势和内电阻，通常只采用电流表内接法．(对R来说)

二、供电电路(限流式、调压式)电路由测量电路和供电电路两部分组成,其组合以减小误差,调整处理数

据两方便

电路图电压变化范围电流变化范围优势选择方法

限流E

RR

R

滑



x

～E

滑

RR

E



x

～

x

R

E电路简单

附加功耗小

Rx比较小、R滑比较大，

R滑全>n倍的Rx

通电前调到最大

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调压

0～E

0～

x

R

E

电压变化范围

大

要求电压连续

可调

并从0开始变

化

Rx比较大、R滑比较小

R滑全>Rx/2

通电前调到最小

以“供电电路”来控制“测量电路”：采用“以小控大、以大控小”的原则

R滑唯一：比较R滑与Rx



确定控制电路

Rx



x

10

RRRX

滑

分压接法

R滑≈Rx两种均可，从节能角度选限流

R滑不唯一：实难要求确定控制电路

R滑

实验要求：①负载两端电压变化范围大。

②负载两端电压要求从0开始变化。

③电表量程较小而电源电动势较

大。

有以上3种要求都采用调压供电。

无特殊要求都采用限流供电

特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲,以便能减小误差的连

接方式为好．

电路设计具有培养和检查创造性思维能力、分析综合能力以及实验能力等多方面的能力的特点，它包括测量

电阻值Rx、电阻率ρ,电功率p和电源电动势E、内阻r.

二、选实验试材(仪表)选用和电路实物图连接,

(1)仪器的选择一般应考虑三方面因素：（原则：表不超程、电器不超压）

①安全因素，如通过电源和电阻的电流不能超过其允许的最大电流．

②误差因素,如选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差；

选量程的原则：电压表、电流表尽可能使指针接近满刻度的中间量程,其指针应偏转到满刻度的1/3～2/3

之间；

使用欧姆表测电阻时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位．

③便于操作，如选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节，

滑动变阻器调节时应用到大部分电阻线，否则不便于操作．

方法：先估算电路中最大值，初定仪器的规格和接法；再算的变化范围，确定限流还是调压供电，和滑动

变阻器规格。

(2)选择仪器的一般步骤是：

根据实验要求设计合理的实验电路；根据电路选择滑动变阻器；选定电源，选择电压表和电流表以及所

用的量程．

(3)连接实物图的基本方法是：

按题设实验要求先画电路图,能把实物组装连接成实验电路。连接各元件(按先串再并的连线顺序)；

精心按排操作步骤,过程中需要测?物理量,结果表达式中各符号的含义.

①画出实验电路图；

②分析各元件连接方式(先串再并的连线顺序)，明确电表量程；

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③画线连接各元件，一般先从电源正极开始，到开关，再到滑动变阻器等，先画主电路,正极开始按顺

序以单线连接方式将主电路元件依次串联,后把并联无件并上。(按顺序以单线连接方式将主电路中要

串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中去)；画线连接各元件,铅笔先画,查实

无误后,用钢笔填。连接完毕，应进行检查，检查电路也应对照电路图按照连线的方法和顺序进行．

(4)注意事项：表的量程选对,正负极不能接错；导线应接在接线柱上,且不能分叉；不能用铅笔画

用伏安法测小电珠的伏安特性曲线：测量电路用外接法，供电电路用调压供电。

(5)实物图连线技术

无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好；即：先接好主电路(供电电路).

对限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、电键、滑动变阻器、伏安法四部分依

次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程,滑动变阻器应调到阻值最大处)。

对分压电路，应该先把电源、电键和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻

器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动触头两点的电势高低，根据伏安法部分

电表正负接线柱的情况，将伏安法部分接入该两点间。

实物连线的总思路

画出电路图→

分压(滑动变阻器的下两个接线柱一定连在电源和电键的两端)

电表的正负接线柱

连滑动变阻器→限流(一般连上一接线柱和下一接线柱)→连接总回路：总开关一定接在干路中

(两种情况合上电键前都要注意滑片的正确位导线不能交叉

补充：滑动变阻器的两种特殊接法（要特别引起重视）：

⑴右图电路中，当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中，

到达中点位置时外电阻最大，总电流最小。所以电流表A的示数先减小后增

大；

可以证明：A1的示数一直减小，而A2的示数一直增大。

⑵右图电路中，设路端电压U不变。当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的

过程中，总电阻逐渐减小；总电流I逐渐增大；RX两端的电压逐渐增大，电流IX也

逐渐增大（这是实验中常用的分压电路的原理）；滑动变阻器r左半部的电流I/先

减小后增大。

三、电路故障问题的分类解析

1.常见的故障现象

断路：是指电路两点间（或用电器两端）的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两

端并联在这段电路（或用电器）上，指针发生偏转，则该段电路断路，如电路中只有该一处断路，

整个电路的电势差全部降落在该处，其它各处均无电压降落（即电压表不偏转）。

短路：是指电路两点间（或用电器两端）的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为

零（即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏）

2.检查电路故障的常用方法

电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分

析，就可以确定故障。在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求。

电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分

I

R

X

ab

U

P

I

X

I/

r

ab

A

1

AA

2

P

Er

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析，就可以确定故障。在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求。

欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，

就可以确定故障。在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源。

试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查。在用试电笔检查电路时，

一定要用手接触试电笔的上金属体。

四、物理设计性实验技巧

一、实验设计的基本思路：明确目的选择方案选定器材拟定步骤数据处理误差分析

二、实验设计的基本方法

1.明确目的，广泛联系

题目或课题要求测定什么物理量，或要求验证、探索什么规律，这是实验的目的，是实验设计的出发点.

实验目的明确后，应用所学知识，广泛联系，看看该物理量或物理规律在哪些内容中出现过，与哪些物理现

象有关，与哪些物理量有直接的联系.对于测量型实验，被测量通过什么规律需用哪些物理量来定量地表示；

对于验证型实验，在相应的物理现象中，怎样的定量关系成立，才能达到验证规律的目的；对于探索型实验，

在相应的物理现象中，涉及哪些物理量……这些都是应首先分析的，以此来确定实验的原理.

2.选择方案，简便精确

对于同一个实验目的，都可能存在多种实验原理，进而形成多种(可供选择的)设计方案.一般说来，依

据不同的实验原理选择不同的实验方案主要遵循四条原则：

(1)科学性：设计的方案有科学的依据和正确的方式，符合物理学的基本原理.

(2)可行性：按设计方案实施时，应安全可靠不会对人身、器材造成危害；所需装置和器材要易于置备，

且成功率高.

(3)精确性：在选择方案时，应对各种可能的方案进行初步的误差分析，尽可能选用精确度高的方案.

(4)简便、直观性：设计方案应便于实验操作，读数，便于进行数据处理，便于实验者直观、明显地观察.

3.依据方案，选定器材实验方案选定后，考虑该方案需要哪些装置，被测定量与哪些物理量有直接的定

量关系，分别需用什么仪器来测定，以此来确定实验所用器材.

4.拟定步骤，合理有序实验之前，要做到心中有数：如何组装器材，哪些量先测，哪些量后测，应以正

确操作和提高效率的角度拟定一个合理而有序的实验步骤.

5.数据处理，误差分析高考对此要求不高，但常用的数据处理方法(如：平均法、图象法、描迹法、比

较法等)和误差分析方法(如绝对误差、相对误差等)还是应该掌握的，在设计实验时也应予以考虑.

传感器及其工作原理

一、传感器：

(1)传感器是指这样一类元件：它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等＿＿＿＿＿量，并能把它们

按照一定的规律转换为电压、电流等＿＿＿＿量，或转换为电路的通断。把非电学量转换为电学量以后，就

可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了。传感器是一种采集信息的重要器件

(2)传感器一般由敏感元件和输出部分组成，通过敏感元件获取外界信息并转换＿＿＿＿信号，通过输出部

分输出，然后经控制器分析处理。

(3)常见的传感器有：＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿、力传感器、气敏传感器、超声波传感器、

磁敏传感器等。

二、常见传感器元件：

(1)光敏电阻：光敏电阻的材料是一种半导体，无光照时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，

载流子增多，导电性能变好，光敏电阻能够把＿＿＿＿＿这个光学量转换为电阻这个电学量。它就象人的眼

睛，可以看到光线的强弱。

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(2)金属热电阻和热敏电阻：金属热电阻的电阻率随温度的升高而＿＿＿＿，用金属丝可以制作＿＿＿＿传

感器，称为＿＿＿＿＿。它能用把＿＿＿＿这个热学量转换为＿＿＿＿这个电学量。热敏电阻的电阻率则可

以随温度的升高而＿＿＿＿或＿＿＿＿。与热敏电阻相比，金属热电阻的＿＿＿＿＿好，测温范围＿＿＿，

但＿＿＿＿较差。

(3)电容式位移传感器能够把物体的＿＿＿＿这个力学量转换为＿＿＿这个电学量。

(4)霍尔元件能够把＿＿＿＿＿＿这个磁学量转换为电压这个电学量

2、传感器的应用实例(一)

一、力传感器的应用-----电子秤

1.电子秤理有＿＿＿＿＿＿片、电压放大器、模数转换器微处理器和数字显示器等器件.电阻应变片受到力

的作用时,它的＿＿＿＿会发生变化,把应变片放在合适的电路中,他能够把物体＿＿＿＿这个力学量转换

为＿＿＿＿这个电学量,因而电子秤是＿＿＿＿的应用.

2.工作原理:如图6-2-1所示,弹簧钢制成的梁形元件右端固定,在梁的上下表面各贴

一个应变片,在梁的自由端施力F,则梁发生弯曲,上表面拉伸,下表面压缩,上表面应

变片的

电阻＿＿＿,下表面应变片的电阻变小.F越大,弯曲形变＿＿＿,应变片的阻值变化

就越大.如果让应变片中通过的电流保持恒定,那末上面应变片两端的电压变大,下

面应变片两端的电压变小.传感器把这两个电压的差值输出.外力越大,输出的电压

差值也就,＿＿＿

二、声传感器的应用----话筒

1、话筒是一种常用的＿＿＿＿,其作用是把＿＿＿＿转换成＿＿＿＿.话筒分为＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿

＿等几种.

2、电容式话筒:原理:是绝缘支架,薄金属膜和固定电极形成一个电容器,被直流电源充电.当声波使膜片振

动时,电容发生变化,电路中形成变化的电流,于是电阻R两端就输出了与声音变化规律相同的电压.

3.驻极体话筒:它的特点是＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿.其工作原理同电容式话筒,只是其内部

感受声波的是＿＿＿＿.

三、温度传感器的应用-----电熨斗

1.在电熨斗中,装有双金属片温度传感器,其作用是＿＿＿＿,当温度发生变化时,双金属片的＿＿＿＿不同,

从而能控制电路的通断

2.电熨斗的自动控温原理:

常温下,上、下触点是接触的,但温度过高时,由于双金属片受热膨胀系数不同,上部金属膨胀＿＿＿＿,下部

金属膨胀＿＿＿,则双金属片向下弯曲,使触点分离,从而切断电源,停止加热.温度降低后,双金属片恢复原

状,重新接通电源,从而保持温度不变.

四．温度传感器的应用——电饭锅

1．电饭锅中的温度传感器主要元件是＿＿＿，它的特点是：常温下具有铁磁性，能够被磁铁吸引，但是上

升到约103℃时，就失去了磁性，不能被磁体吸引了。这个温度在物理学中称为该材料的“居里温度”或“居

里点”。

2．感温铁氧体是用＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿混合烧制而成的。

五．温度传感器的应用——测温仪

1．温度传感器可以把＿＿＿转换成电信号，由指针式仪表或数字式仪表显示出来。

2．测温仪中的测温元件可以是＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿等，还可以是＿＿＿＿＿等。

六．光传感器的应用——鼠标器、火灾报警器

1．机械式鼠标器内的码盘两侧分别装有红外发射管和红外接受管，两个红外接受管就是两个＿＿＿＿＿。

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2．有的火灾报警器是利用烟雾对光的散射来工作的，其带孔的罩子

内装有发光二极管LED、光电三极管和不透明的挡板。平时光电三极

管收不到LED发出的光，呈现高电阻状态。烟雾进入罩内后对光有散

射作用，使部分光线照射到光电三极管上，其电阻变小。

与传感器连接的电路检测出这种

变化，就会发出警报。

3、传感器的应用实例

１、普通二极管和发光二极管

（１）二极管具有＿＿＿＿＿＿导电性。

（２）发光二极管除了具有单向导电性外，导电时还能＿＿＿＿。普通的发光二极管是用磷化镓和磷砷

化镓等半导体材料制成，直接将电能转化为光能。该类发光二极管的正向导通电压大于1.8v.

２、晶体三极管

（１）晶体三极管能够把微弱的信号＿＿＿＿＿。晶体三极管的三极分别为发射极e.基极b和集电极

c.

（２）传感器输出的电流或电压很＿＿＿，用一个三极管可以放

大几十倍以至上百倍。三极管的放大作用表现为基极b的电流对电极

c的电流起了控制作用。

３、逻辑电路

(１)对于与门电路，只要一个输入端输入为“＿＿”，则输出端一

定是“０”；反之，只有当所有输入都同时为“＿＿”，输出才是“１”。

(２)对于或门电路，只要有一个输入“＿＿”，则输出一定是“１”；反之，只有当所有输入都同时为“＿＿”

时，输出才是“０”。

(３)非门电路中，当输入为“０”时，输出总是“＿＿”；当输入为“１”时，输出反而是“＿＿”。非门电

路也称为反相器。

(４)斯密特触发器是具有特殊功能的非门。某种电子秤的原理示意图，

第三章第1节磁现象和磁场

一、磁现象

磁性、磁体、磁极：能吸引铁质物体的性质叫磁性。具有磁性的物体叫磁体，磁体中磁性最强的区域叫磁极。

二、磁极间的相互作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引.（与电荷类比）

三、磁场

1.磁体的周围有磁场

2.奥斯特实验的启示：

——电流能够产生磁场，

运动电荷周围空间有磁场

导线南北放置

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3.安培的研究：磁体能产生磁场，磁场对磁体有力的作用；电流能产生磁场，那么磁场对电流也应该有力的

作用。

磁场的基本性质

①磁场对处于场中的磁体有力的作用。

②磁场对处于场中的电流有力的作用。

第三章第3节几种常见的磁场

一、磁场的方向

物理学规定：

在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北

极所指的方向，就是该点的磁场方向。

二、图示磁场

1.磁感线——在磁场中假想出的一系列曲线

①磁感线上任意点的切线方向与该点的磁场方向一致；

（小磁针静止时N极所指的方向）

②磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。

2.常见磁场的磁感线

永久性磁体的磁场：条形，蹄形

直线电流的磁场

剖面图（注意“”和“×”的意思）

箭头从纸里到纸外看到的是点

从纸外到纸里看到的是叉

环形电流的磁场（安培定则：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形

导线中心轴线上磁感线的方向。）

螺线管电流的磁场（安培定则：用右手握住螺旋管，让弯曲的四指所指的方向跟电流方向一致，大拇指所指

的方向就是螺旋管内部磁感线的方向。）

常见的图示：

磁感线的特点：

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1、磁感线的疏密表示磁场的强弱

2、磁感线上的切线方向为该点的磁场方向

3、在磁体外部，磁感线从N极指向S极；在磁体内部，磁感线从S极指向N极

4、磁感线是闭合的曲线（与电场线不同）

5、任意两条磁感线一定不相交

6、常见磁感线是立体空间分布的

7、磁场在客观存在的，磁感线是人为画出的，实际不存在。

四、安培分子环流假说

1.分子电流假说

任何物质的分子中都存在环形电流——分子电流，分子电流使每个分子都成为一个微小的磁体。

2.安培分子环流假说对一些磁现象的解释：

未被磁化的铁棒，磁化后的铁棒

永磁体之所以具有磁性，是因为它内部的环形分子电流本来就排列整齐.

永磁体受到高温或猛烈的敲击会失去磁性，这是因为在激烈的热运动或机械振动的影响下，分子电流的取向

又变得杂乱无章了。

3.磁现象的电本质

第三章第2、4节通电导体在磁场中受到的力和磁感应强度

一、安培力的方向

安培力——磁场对电流的作用力称为安培力。

左手定则：

——伸开左手，使拇指与四指在同一个平面内并跟四指垂直，让磁感线垂直穿入手心，使四指指向电流的方

向，这时拇指所指的就是通电导体所受安培力的方向。

二、安培力方向的判断

1．安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，在判断安培力方向时首先确定磁场和电流

所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．

2．已知I、B的方向，可唯一确定F的方向；已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方

向；已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定．

3．由于B、I、F的方向关系在三维立体空间中，所以解决该类问题时，应具有较好的空间想像力．如果是

在立体图中，还要善于把立体图转换成平面图．

三、安培力的大小

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实验表明：把一段通电直导线放在磁场里，当导线方向与磁场方向垂直时，导线所受到的安培力最大；当导

线方向与磁场方向一致时，导线所受到的安培力等于零；当导线方向与磁场方向斜交时，所受到的安培力介

于最大值和零之间．

四、磁感应强度

定义：当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫

做磁感应强度．

对磁感应强度的理解

1．公式B＝F/IL是磁感应强度的定义式，是用比值定义的，磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质，

与F、I、L均无关．

2．定义式B＝FIL成立的条件是：通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，

除了与磁场强弱有关外，还与导线的方向有关．导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力也不相同．通电导

线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，这可能是电流方向与B的方向在一条直线上的原因造

成的．

3．磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称作“电流元”，相当于静电场中的试探电

荷．

4．通电导线受力的方向不是磁场磁感应强度的方向．

5．磁感应强度与电场强度的区别

磁感应强度B是描述磁场的性质的物理量，电场强度E是描述电场的性质的物理量，它们都是矢量，现把它

们的区别列表如下：

磁感应强度是矢量，遵循平行四边形定则．如果空间同时存在两个或两个以上的磁场时，某点的磁感应强度

B是各磁感应强度的矢量和．

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五、匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场．在

匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下，导线所受的安培力F＝BIL.

1）．公式F＝BIL中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝BIL；当B与I平行时，F＝0.

2）．弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度，如图3－3－4；相应的电流沿L由始端流向末端．

1.当电流与磁场方向垂直时，F=ILB

2.当电流与磁场方向夹θ角时，F=ILBsinθ

第三章第5、6节运动电荷在磁场中受到的力和带电粒子匀强磁场中的运动

磁场对运动电荷有力的作用——这个力叫洛仑兹力。

磁场对电流有安培力的作用，而电流是由电荷定向运动形成的。所以磁场对电流的安培力可能是磁场对运动

电荷的作用力的宏观表现。即：

1.安培力是洛伦兹力的宏观表现．

2.洛伦兹力是安培力的微观本质。

一、洛伦兹力的方向

洛伦兹力的方向符合左手定则：

——伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，磁感线垂直穿过手心，四

指指向正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向．

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若是负电荷运动的方向，那么四指应指向其反方向。

关于洛仑兹力的说明：

1.洛仑兹力的方向垂直于v和B组成的平面。

洛仑兹力永远与速度方向垂直。

2.洛仑兹力对电荷不做功

3.洛仑兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

——洛仑兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛仑兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动。

二、洛伦兹力的大小

1.安培力是洛伦兹力的宏观表现；F=BIL

2.洛伦兹力是安培力的微观本质。F=qBv

三、带电粒子在匀强磁场中的运动

做匀速圆周运动