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因数和倍数教案

更新时间:2023-02-28 10:29:01 阅读：评论：0

黄花曼陀罗-要结果

2023年2月28日发(作者：便携式dvd)

2022因数与倍数教案

2022因数与倍数教案1

【教学目标】

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概

念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。

【重点难点】

1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。

3.质数和奇数的区别。

【教学指导】

由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来

进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两

点：

1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概

念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，

理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，

倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因

数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的

方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关

联的概念和结论。

2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的

抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在

过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死

记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接

关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已

经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有

必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数

的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推

理能力等等。

【课时安排】

建议共分7课时

1.因数和倍数2课时

2.2、5、3的倍数的特征3课时

3.质数和合数2课时

【知识结构】

因数和倍数（1）

学习内容认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练

习二的第1题)。第1课时课型新授

学习目标1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、

相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的

情

教学重点理解因数和倍数的含义

教学难点判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

教具运用课件

教学方法二次备课

教学过程

【复习导入】

1.教师用课件出示口算题。

10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝150×4＝

220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝20×86＝

学生口算

2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它

们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两

个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相

除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这

一节课要学习探讨的内容。

(板书课题：因数和倍数(1)

【新课讲授】

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的

算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整

数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是

整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因

数。

谁来说一说其他的式子？

学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们

就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍

数？

学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10

和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是

20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现

了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，

所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都

在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的

因数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁

的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关

系。

如：m÷N＝P，m、N、P都是非0自然数，那么N和P是m

的因数，m是N和P的倍数。

A×B＝c，A、B、c、都是非0自然数，那么A和B是c的因

数，c是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的

倍数吗？

3、9、15、21、36

学生独立思考并回答。

【课堂作业】

1．完成教材第5页“做一做”。

2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和

24和2472和820和5

4．下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问

题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计因数和倍数（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数

是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

倍数与因数是相互依存的。

教学反思

【作业设计】

2022因数与倍数教案2

学习内容：

人教版小学数学五年级下册教材第12—13页。

学习目标：

1.我能理解因数与倍数的含义。

2.我会有序地思考，掌握了找一个数的因数的方法。

3.我知道一个数的因数的个数是有限的。

学习重点：

理解因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数的方法。

学习难点：

能熟练地找一个数的因数。

教学过程：

一、导入新课

二、检查独学

1.互动分享收获。

2.质疑探讨。

三、合作探究

1.小组讨论：乘法算式中的因数和这里讲的因数一样吗？

（1）我的想法：________________________________

（2）小组代表交流、汇报。

（3）自读课本第12页下面的一段话。

2.自学课本第13页例1。思考：

（1）18的因数有________、________、________、________、

________、________，共有________个。

（2）18的最小因数是________，最大因数是________。它

的因数的个数是________的。

（3）也可以这样表示：18的因数

3.组内交流并讨论：怎样找最快，而且不容易遗漏？

我的想法：________________________________

4.小组代表汇报，总结。

5.试试身手（第13页“做一做”）。

2022因数与倍数教案3

学习内容：

人教版小学数学五年级下册第23、24页。

学习目标：

1.我能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方

法。

2.我知道100以内的质数，记住了20以内的质数。

3.我能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。

学习重点：

能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。

学习难点：

用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。

教学过程：

一、导入新课

二、检查独学

1.互动分享收获。

2.质疑探讨。

3.试试身手：第23页做一做。

三、合作探究

1.小组合作，利用课本24页的表格，用恰当的方法找出100

以内的质数，做一个质数表。

2.展示、交流：你们是怎样找出100以内质数的？

3.小组讨论：（1）有没有最大的质数或合数？（2）根据因

数的个数，可把非零自然数分成哪几类？

我的想法________________________________

4.我能很快熟记20以内的质数。

5.独立思考：

（1）是不是所有的质数都是奇数？（2）是不是所有的奇数

都是质数？

（3）是不是所有的合数都是偶数？（4）是不是所有的偶数

都是合数？

6.组内交流。

2022因数与倍数教案4

学习内容：

人教版小学数学五年级下册第21页第8题、第22页。

学习目标：

1.通过综合练习，我能熟练掌握2、5、3的倍数的特征。

2.我能运用2、5、3的倍数的特征解决问题。

学习重点：

熟练掌握2、5、3的倍数的特征。

学习难点：

运用2、5、3的倍数的特征解决综合问题。

教学过程：

一、导入新课

二、检查独学

1.互动分享独学部分的完成情况。

2.质疑探讨。

三、合作探究

1.小组合作，完成课本第21页第8题。

（1）3个3的倍数的偶数________________

（2）3个5的倍数的奇数________________

讨论：你能说出3个既是3的倍数又是5的倍数的偶数或奇

数吗？

2.自主完成第22页第10题，然后与同伴交流。

3.小组合作，完成第11题，然后组内代表汇报。

4.小组交流“生活中的数学”。

2022因数与倍数教案5

第一单元倍数与因数

3的倍数的特征

第6课时

[教学内容]数的奇偶性

[教学目标]

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规

律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现

加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推

理能力。

[教学重、难点]

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规

律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现

加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推

理能力。

[教学过程]

活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题

的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问

题策略的指导。

试一试：

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解

决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯

口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、

解决问题，还可以开展游戏活动。

活动2：探索奇数、偶数相加的规律

先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得

出结论—举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的

研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，

最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导

学生研究减法中奇偶性的变化规律

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

[板书设计]

数的奇偶性

例子：结论：

12+34=48偶数+偶数=偶数

11+37=48奇数+奇数=偶数

12+11=23奇数+偶数=奇数

2022因数与倍数教案6

学习内容：

人教版小学数学五年级下册第17、18页。

学习目标：

1.我能掌握2、5的倍数的特征，并利用特征判断一个数是

不是2、5的倍数。

2.我知道什么是奇数和偶数。

学习重点：

了解2、5的倍数的特征及奇数和偶数的含义。

学习难点：

能正确地求出符合要求的数。

学前准备：

收集电影票。

教学过程：

一、导入新课

二、检查独学

1.互动，检查独学部分第1、2题完成情况。

2.质疑探讨。

三、合作探究

（一）2、5的倍数的特征

1.小组合作。

仔细回顾独学题2，再与同伴分享自己的收获。

2.小组代表展示汇报。

3.小组合作交流，验证规律。

讨论：是不是所有2的倍数个位上都是0、2、4、6、8？所

有5的倍数个位上都是5或0呢？

我们的想法：

小组代表汇报、总结。

4.试试身手。

（1）独立完成第18页“做一做”。

（2）集体交流。我又发现了：

（二）奇数和偶数

1.自主阅读教材。根据自学内容，我知道：

根据是否是2的倍数，可把自然数分为和两类。是2的倍

数的数叫做，不是2的倍数的数叫做。

2.组内交流，并讨论：0是不是2的倍数？为什么？

3.汇报总结。

4.我能说出身边的奇数和偶数。

5.做一做（第17页）。

2022因数与倍数教案7

教材分析

“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的

教学内容，以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，

也为后续学习图形的面积计算打下基础。本课时内容以直角以及

垂直为知识基础，以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背

景，教材利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的'长方

形桌面作为认知情境，展开自主活动，让学生主动积累高的表象，

并形成高的概念。值得注意的是：本课时认识的高主要指图形内

的高，而对于图形外的高不作要求

教学目标

1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长

方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；

2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；

3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。

教学重点：

判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高

教学难点：

在画一个图形高的过程中对高的概念的运用

教学准备

（平行四边形、三角形、梯形）卡片、剪刀、三角板

教学过程

（一）谈话导入

1、教师：请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见

过什么形状的餐桌？

学生：圆形、椭圆形、长方形、正方形……

2、教师：说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老

师有个习惯，自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一

块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老

师带来了与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每

位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形

桌面，该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一

做。

板书课题：动手做

（设计意图：从学生的学生活经验出发，调动学生的积极性，

激发学生乐于助人的情操，营造宽松、自由的空间，使学生在积

极主动参与探究活动中去寻求正确的答案，把学习数学的主动权

交给学生

3、学生制作，教师巡视指导。

（设计意图：学生在动手实践中探索不同的制作方法，在小

组中展示、交流、学习，留给学生充分的思考及表现自我的时间

和空间）。

4、教师：同学们好聪明！想出了很多种方法做出了尽可能

大的长方形，老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的

忙！

（二）认识“高”

1、出示平行四边形。

（1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？谁

来说说你的理由。（贴平行四边形）

（2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等

关键词）

（3）教师小结：其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中

的一条高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里

互相说一说。

（4）教师收集各小组的信息、意见，引出平行四边形的高

的概念。

教师：同学们同意这样的小结吗？

学生：同意。

2、出示三角形

（1）教师：这是什么图形？请同学们对比平行四边形，看

了这个三角形你想说点什么？请大家在小组里说一说，什么是三

角形的高？

（2）各小组汇报，教师收集信息，出示三角形的高的概念。

（设计意图：培养学生与人合作、交流的能力，让学生经历

数学知识的形成过程，培养学生学习数学的兴趣。）

（3）尝试练习。

①教师：同学们想不想自己动手画一画三角形的高？

②学生试画，教师巡视指导。

教师：同学们画的时候发现什么问题？

学生：我用直尺画很难画垂直……

③师生交流得出：画各种图形的高最好用三角板画，画出

的高更精确。

④师生共议用三角板画图形的高的最佳方法。

3、出示梯形

（1）教师：看到这个图形，你想提出什么数学问题？

（引导学生说出梯形有几组平行的对边，它的高是怎样得到

的。）

（2）师生共同小结梯形的高的概念。

4、教师：从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周

围的同学说一说。

（引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。）

（三）练习巩固

1、课本21页试一试第1题。

学生依次找出各个图形中的高是哪条线段，并在图中标出

来，完成后集体订正。

2、课本21页练一练第1、2题

让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互

评，说说对方所画图形的高的意见。（通过练习使学生体会到边

和高的对应关系）

3、课本21页练一练第3题

动手量一量，你发现了什么？

让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说

说他们的发现。（设计意图：充分发挥小组合作学习的优势，将

发现的问题在小组内讨论，这样不仅让学生掌握了解决问题的策

略，也培养了学生的合作精神。）

（四）总结反思

这节课大家有什么收获？有什么问题要向老师提出的吗？

（五）作业

课本22页练一练第4题

2022因数与倍数教案8

一、谈话导入，激发兴趣

1、回顾学过的数

2、明确学习主题

二、自主学习，探究新知

1、自主学习

自学指导：阅读课本P12和P13例1

（1）2脳6=12，表示的意义是什么？在这个乘法算式中，

谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

（2）想一想：什么情况下，两个不是零的自然数之间是因

数（倍数）的关系？

（3）怎样找出18的全部因数？你是怎样想的？

怎样表示出18的因数？

要求：1、独立学习

2、时间6分钟

3、全班交流

问题一：初建模型

在图式结合中构建因数、倍数的概念，并从中感受因数和倍

数是相互依存的，有着互逆关系的一组概念。

问题二：深化模型

明确因数与倍数的外延，进一步认识、内化因数、倍数的内

涵，从中提炼出因数、倍数模型的本质意义。

ab=c（a、b、c为非零自然数）

问题三：应用模型

①交流找一个数的因数的方法及表示方法。

②找30、36的因数。

3、议一议

（1）今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗？倍数与

倍一样吗？

（2）通过找一个数的因数，你有什么发现？

三、检测反馈，拓展运用

四、板书设计

因数和倍数

2脳6=12

2和6是12的因数。

12是2和6的倍数。

3脳4=12

ab=c（a、b、c为非零自然数）

a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

《人教版：五年级下册《因数与倍数》教学设计》

2022因数与倍数教案9

教学目标：

1、从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不

是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间

相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的

情感。

教学重点：

理解因数和倍数的意义

教学难点：

因数和倍数等概念间的联系和区别。

教学过程：

一、认识因数与倍数，预习反馈

1、反馈主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除

法算式。

反馈：

1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷

1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3

2、观察并回答。

（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？

（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，

你想知道吗？

（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的

因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。

请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？

（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这

几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

（5）提问：能不能说12是12的因数呢？

（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、

12都是12的因数。

3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什

么？

谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因

数？

4．讨论：0×30×100÷30÷10

提问：通过刚才的计算，你有什么发现？

5．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们

所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究

因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因

数”，两者不能搞混淆。

二、巩固新知

1．下面每一组数中，谁是谁得因数，谁是谁得倍数？

16和24和2472和820和5

2．下面得说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数

（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍数

（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。

3．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数

关系。

4、完成P15第2题

学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？

三、思维训练

1、判断

（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12。

（2）整数32的因数共有4个。

（3）自然数a的最大因数是a，最小因数是1。

（4）一个数的因数都小于这个数。

2．游戏。记住自己的学号，听老师说要求，符合要求的同

学请举手。

（1）（）是4的倍数（2）（）是60的因数

（3）（）是5的倍数（4）（）是36的因数

四、课后小结：

五、布置作业

2022因数与倍数教案10

刘浩中心小学许夏敏

教学目标：1进一步加深学生对方程意义的理解，巩固用等

式的性质解简易方程的方法，理解简单实际问题中数量关系，并

能根据等量关系解决实际问题。

2进一步理解公倍数和公因数，最小公倍数和最大公因数的

意义，掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。

3通过小组合作交流，培养学生的数学交流能力和合作能力。

教学重点：理解方程的意义，巩固解方程的方法，进一步掌

握求最小公倍数和最大公因数的方法。

教学难点：理解实际问题中的数量关系，根据数量关系列方

程解答。

教学实施：一、疏通概念

1、同学们，本学期的内容已经全部学完了。从今天开始，

我们要对所有的知识进行与复习。首先让我们一起走进“数的世

界”，在十个单元中哪些是与数打交道呢？根据学生回答板书方

程

公倍数与公因数

认识分数

分数的基本性质

分数的加减法

2、揭题

今天这节课我们先来复习方程，公倍数与公因数（出示课题）

3、讨论与思考：本学期学习了方程的哪些知识？

什么是公倍数与公因数？

怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数？

二、专项练习

1、方程的复习

⑴与练习第1题，在方程下面打√，集体汇报时说出为什么

不是方程？

等式

方程

X+2.5＜828-12=165a分别叫什么？你觉得方程与等式有什

么关系？你能用一副图来表示吗？

⑵与复习第2题

提问：根据什么来解方程？指名4人板演，校对时说说是怎

么想的？

出示练一练，找出括号中方程的解

①3x=1.5（x=0.5x=2）

②x-210=30(x=240x=180)

③x÷5=120(x=24x=600)

⑶列方程解决实际问题

？米11.7平方米？米

2.7米

6.9米3.9米

学生独立完成，集体订正时说说根据什么数量关系式列方程

的？

教师，用方程计算可以使很多问题变的简单，容易解决。

⑷与复习第4题学生读题后独立用方程解决。

2、公倍数和公因数的复习

对公倍数和公因数你有那些了解？怎样求两个数的最小公

倍数和最大公因数呢？

出示练习①写出每组数的最小公倍数

6和94和82和3

②写出每组数的最大公因数

18和2415和602和3

请做得快的同学介绍经验

三、全课

今天我们复习了什么，你有哪些收获？

四、课堂作业

与复习第3题、第5题、第6题。

教学反思

这是一堂复习课，主要复习方程、公倍数和公因数两个单元

的内容。由于课堂时间有限，因此对知识的回顾与还不是很系统。

特别是对潜能生而言，教师的提问不能及时沟起他们对知识概念

的回忆，因此跟基础较好的同学相比就形成了鲜明的落差。

在列方程解决实际问题时，正确掌握题中的数量关系是关

键，也是学生理解中的难点。大部分学生在列方程时，因为没能

找出题中的数量关系而把方程列错，或者方程列到了，却不能把

方程抽象成数量关系式。诸如这些现象，主要是学生的抽象能力

还不够完善，分析问题的能力还不够仔细，深入，有待进一步的

发展。

在公倍数和公因数一单元中，问题不大，主要是求两个数的

最小公倍数和最大公因数。对较大的两个数，如求100以内两个

数的最小公倍数和最大公因数，出错率较大。因此课后还应多补

充一些相应的练习。

2022因数与倍数教案11

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第47～48页整理

与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1～7题。

教学目标：

1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，

进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认

识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。

2．使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的

内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握

思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分

析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。

3．使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活

动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和

能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。

教学重点：

整理、应用因数和倍数的知识。

教学难点：

应用概念正确判断、推理。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，

都学到了哪些知识？

揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开

始主要整理与练习这一单元内容。（板书课题）通过整理与练习，

我们要进一多认识因数与倍数，2.5.3的倍数的特征，能熟练掌

握找一个数的因数或倍数的方法；能判断偶数和奇数、质数和合

数，了解这些概念之间的联系与区别，能正确分解质因数，提高

对数的特征的认识，加深对数的认识。

二、回顾与整理

1．回顾讨论。

出示讨论题：

(1)你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识。

(2)2、5、3的倍数有什么特征？我们是怎样发现的？

(3)自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么

是质因数和分解质因数。

(4)什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公

倍数？

让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例

子。

2．交流整理。

围绕讨论题，引导学生展开交流，结合交流板书主要内容。

(1)提问：能说说什么是因数和倍数吗？可以用例子说明。

（结合交流板书一两个乘法或除法算式）

引导：在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两

个乘数的倍数。你能根据这里的算式说说哪个是哪个的因数，哪

个是哪个的倍数吗？

（指名学生说一说，再集体说一说）

你能找出6的因数吗？（板书因数）6的倍数呢？（板书倍

数）

能说说找一个数的因数或倍数的方法吗？

说明：一个数的因数可以从小到大一对一对地找，到中间两

个因数之间没有因数为止；一个数的倍数可以用依次乘1、2、

3……这样的方法找，注意一个数的倍数是无限的，写一个数的

倍数要注意用省略号。

(2)提问：2、5、3的倍数各有什么特征？我们是怎样发现

的？

自然数可以怎样分类，各可以分成哪几类？

你能举出偶数和奇数、质数和合数的一些例子吗？（学生举

出各类数的例子）

说明：按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两

类，是2的倍数的是偶数，不是2的倍数的是奇数；按因数的个

数可以把自然数分成1和质数、合数三类，只有两个因数的是质

数，有两个以上因数的是合数，1既不是质数也不是合数。

什么是质因数和分解质因数?6有哪些质因数？怎样把6分

解质因数？（板书式子，并说明其中的质因数）

(3)提问：什么是公因数和最大公因数，什么是公倍数和最

小公倍数？

说明：两个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因

数；两个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的叫最小公倍数。

结合交流内容，逐步板书成：

质数质因数

合数分解质因数

因数公因数最大公因数

（互相依存）

倍数公倍数最小公倍数

2、5、3的倍数的特征

偶数

奇数

(4)引导：请同学们现在观察我们整理的这一单元学过的内

容，了解知识之间的联系，同桌互相说说知识是怎样发展的。

学生互相交流，教师巡视、倾听。

交流：哪位同学能看黑板上整理的内容，说说我们怎样逐步

认识这些知识的，知识是怎样发展起来的。

三、练习与应用

1．做“练习与应用”第1题。

指名学生交流，说说每组里因数和倍数关系。

提问：3和7有没有因数和倍数关系？为什么没有？

2．做“练习与应用”第2题。

(1)让学生独立写出前四个数的所有因数，指名两人板演。

交流：你是怎样找它们的因数的？（检查板演题）

(2)口答后三个数的因数。

引导：能说出后面每个数的全部因数吗？（学生口答，教师

板书）

提问：一个数的因数有什么特点？

说明：一个数因数的个数是有限的，最小的是1．最大的是

它本身。

3．分别说出下面各数的倍数。

581217

分别指名学生说出各数的倍数，教师板书。

提问：为什么要写省略号？一个数的倍数有什么特点？

说明：一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有

最大的倍数。

4．做“练习与应用”第3题。

(1)让学生独立完成填数。

交流：题里各是怎样填的？（呈现结果）填数时怎样想的？

提问：哪些数既是3的倍数，又是5的倍数？你是怎样想的？

同时是2和5的倍数的数有什么特征？

哪些数既是2的倍数，又是5和3的倍数？说说你的判断方

法。

(2)这里哪些数是偶数？奇数呢？

你是怎样判断偶数和奇数的？

5．做“练习与应用”第4题。

要求学生独立思考，自己选出两张卡片，按各题的要求分别

组成两位数，把能组成的数记录下来。

交流：同时是5和3的倍数的数有哪些？（板书：30）如果

是三位数呢？

(板书：180810)

组成的两位数中最大的偶数是多少？（板书：80）最小的奇

数呢？（板书：13）

6．做“练习与应用”第5题。

让学生把质数圈出来，在合数下面画线。

交流：哪些是质数，哪些是合数？（板书成两类）质数和合

数是按什么分的？

说明：质数只有2个因数，合数至少有3个因数。

7．做“练习与应用’’第6题。

让学生选出质数和偶数。

交流、呈现结果。

提问：观察表里选出的质数和偶数，所有的质数都是奇数

吗？请举出一个具体例子。

所有的合数都是偶数吗？你能举例子说明吗？

指出：如果要说明一个结论是错误的，只要举一个反例。比

如，要判断质数都是奇数的说法是错的，只要举出质数2是偶数

这个例子。这里质数2是偶数就是一个反例。要判断合数都是偶

数是错的，也只要举一个反例，比如合数9就是奇数。

8．下面的说法正确吗？

(1)大于0的自然数不是奇数就是偶数。

(2)大于0的自然数不是质数就是合数。

(3)奇数都是质数，偶数都是合数。

(4)自然数中最小的偶数是2，最小的合数是4。

(5)一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。

9．做“练习与应用”第7题。

(1)让学生填空，指名板演。交流并确认结果。

提问：这里填写的质数都叫积的什么数？为什么称它是积的

质因数？

说明：这里把合数写成这种质数相乘的形式，叫什么？

(2)把30、42分别分解质因数。

学生完成，交流板书，检查订正。

四、全课总结

提问：这节课主要复习的哪些内容？你有哪些收获？

2022因数与倍数教案12

教学内容

教材第17页、18页内容。

教学目标

知识目标

1．使学生初步掌握2、5的倍数的特征。

2．使学生知道奇数、偶数的概念。

能力目标

1．会判断一个数是否能被2、5整除。

2．会判断奇数、偶数。

3．培养类推能力及主动获取知识的能力。

情感目标

激发学生的学习兴趣。

教学重点

掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点

灵活运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合

判断。

教学过程

一、激趣引入走进课堂

1．前面我们学习了自然数、整数、因数，后来又学习了倍

数，我们都说自己学的很棒，今天我就考考大家

出示：1～100的自然数。

2．导入：

这是1～100的自然数。

你能很快找出2的所有倍数吗，并用蓝笔圈出来。试一试！

3．同桌结组，比试结果。

二、探究新知

1．2的倍数的特征。

你们圈出的这些数和2有什么联系

为什么它们都是2的倍数

这些数是分别用2Ｘ12Ｘ22Ｘ32Ｘ42Ｘ5……得来的

请大家观察这些数，你发现这些数有什么特征？

这些数个位上是0、2、4、6、8中的一个。

这个规律正确吗？请同学们任写一些大一点的数验证一下。

（学生写数验证，小组内讨论）

学生汇报，师生共同总结：看来判断一个数是不是2的倍数，

只要看这个数的个数是不是0、2、4、6、8就可以了。

三、练习出示课本第20页第一题

自学奇数、偶数

1、关于一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你想知道

吗？请你打开课本第17页自学。

你们从书上还知道了些什么？

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫

做奇数。

0也是偶数。（因为0也是2的倍数，所以也是偶数）

双数指的就是偶数，那么单数指什么呢？

学生说：奇数

2、巩固练习出示课本第17页做一做

学生口答

根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？

自然数根据是不是2的倍数，可分为奇数和偶数。

因为0、2、4、6、8都是偶数，所以也可以说“个位上是偶

数的数都是偶数”。

3、联系生活

在生活中，你在哪儿还见过奇数和偶数？

我的身高148厘米，148就是一个偶数

20__是个偶数

同学们真有心，在我们的生活中经常用奇数、偶数对事物进

行分类。

看来奇数、偶数给我们的学习、生活带来不少方便呢。

2、5的倍数的特征。

自主探索5的倍数的特征。

在课本上有100以内数的表格，请同学们打开书，找出5的

倍数，看看有什么规律，和你的同桌说一说，并想办法验证你所

发现的规律。

师生共同总结：个位上是0或5的数，是5的倍数。

3、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征

判断：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数

既是2又是5的倍数？（6030）

60、75、106，30，521

①引导学生思考：一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个

数有什么特征？

②汇报结果：说说你是怎样判断的？

③引导总结：个位上为0的数既是2的倍数又是5的倍数。

三、巩固发展：

（1）套圈游戏：把下面的数填在圈里。

580100

①2的倍数：

②5的倍数：

③同时是2和5的倍数：

（2）判断。

①一个自然数不是奇数就是偶数。（）

②能被2除尽的数都是偶数。（）

③同时是2和5倍数的数，个位上的数字一定是0。（）

四、全课小结：

这节课你学到了哪些知识？

2022因数与倍数教案13

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合

数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、

独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身

的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、探究发现，总结概念：

1、师：（出示三个同样的小正方形）每个正方形的边长为

1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的

长方形？

学生独立思考，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形？

学生各自独立思考，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你

能拼出几个不同的长方形？

师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）

4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的

不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样？

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。）

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，

有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数

的时候，只能拼一种？什么情况下拼得的长方形不止一种？并举

例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、11等数），

在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数（4、6、8、9、10、

12、14、15等数）我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫

质数，什么样的数叫合数呢？

学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：

（略）

6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出

理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？

让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表

可查就方便了。（同学们都说“是呀”。）

师：这表从哪来呢？

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它

不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数

表？谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

2022因数与倍数教案14

教学目标：

1．学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知

识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数

和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。

2．学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明

思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步

增强分析问题和解决问题的能力。

3．学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思

考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数

学的自信心。

教学重点：

掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。

教学难点：

理解相关概念的联系和区别。

教学过程：

一、揭示课题

1．回顾知识。

提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。

在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是

怎样理解因数和倍数的？一个数的因数和倍数各有什么特点？

结合学生交流，板书。

2．揭示课题。

引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。

通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们

之间的联系和区别，并能应用这些知识。

二、基本练习

1．知识梳理。

提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些