疲劳极限是什么？关于疲劳极限的详细介绍

疲劳极限（Fatigue limit）在材料力学中被定义为工程材料能够抵抗疲劳损伤的强度，在数值上通常反映为应力值，在低于此应力水平下不会发生疲劳破坏。在理论上将疲劳极限作为一种应力水平过去完成时的结构 ，表征了 曲线中预期疲劳寿命或无限寿命所对应的应力值，可用以进行结构耐久性评估。当施加的疲劳应力或交变应力幅度的等效值低于此强度时，结构或材料试样可能具有无限或预期的寿命 。据估计，90%以上的金属失效都是由于疲劳引起的，因此疲劳极限是在材料性能中研究中的重要参数。

数学表达

材料的疲劳性能通常用 曲线表征。当循环载荷（应力）降低至某个极限时， 曲线无限趋近为水平直线，也就表明当载荷（应力）不超过该极限时，其试验材料能承载无限次加载，该极限就是材料的疲劳极限。换句话说， 曲线分为两个部分：有限寿命区和无限寿命区，其中无限寿命区所对应的疲劳强度即疲劳极限。在工程中，可以将疲劳极限视为特定循环周期下的疲劳强度。

疲劳极限可以被认为是在给定寿命N下的疲劳强度，这显然是一个随机变量。在学术研究和工程应用中常用正态分布来表示：

式中，s代表疲劳极限值； 和 分别是s的均值和标准差。

上式给出了疲劳极限s的分布概率。如下图所示，在疲劳极限或接近疲劳极限区域，有些试样可能会失效，也可能不会。

试验测定

疲劳行为具有与时间相关的随机性。由于疲劳过程中固有的随机性，结构和构件的疲劳迹象不能用公式等确定性方法预测。在工程设计和系统分析中，疲劳极限的测定只能采用概率和统计为基础的方法。

单点试验法

单点试验法一般是根据材料的强度极限和应力循环系数估算一个近似的疲劳强度极限 ，从比估算的疲劳强度极限略高的应力水平开始试验。保持某个参数比如应力循环系数不变，逐渐降低最大应力。如果样件在第 次试验的应力水平下未达到循环基数（一般取 ）发生破坏，而在第 次较小应力水平下达到循环基数未发生失效，则可以假设疲劳极限势必落在这两级应力水平之间，如果两者差值很小，可以两级应力水平的均值近似认为疲劳极限。

升降法

测定疲劳极限常用的方法是升降法（up-down method; stairca method）。升降法在20世纪40年代提出，至今仍是工程中测定疲劳极限的主流方法。

升降法用于在指定疲劳寿命 （例如 ）下测试疲劳极限。升降法首先选取多个（一般3-5个）应力水平，在每个应力水平上进行测试。如试样在第 级的应力水平下未达到循环基数N就发生了破环（失效），则下一次在低一级的应力水平下测试；如果试样在该级应力水平达到循环基数N而未发生了破坏（越出），则下次在高一级的应力水平下进行测试。其测试结果示意图如下所示。

为保证结果的准确性，进行升降法一般要求试件数量在15个以上。预先指定某一循环数。试验开始根据以往试验结果或相似材料的疲劳极限值选取应力初值。不同应力水平之间的步长可以参考其他试验数据，或取应力初值5%。

升降法试验的前提假设是疲劳极限服从正态分布。针对升降法数据处理主要有均值法，D-M法，极大似然估计法等。

（1）均值法（应力对子法）

该方法为我国著名机械疲劳专家高镇同院士提出。取两个相近应力水平上一个失效和一个越出的试样组成应力对子。假设共有 个应力对子，则：

式中， 代表应力水平； 和 分别为一对失效和越出的应力水平； 是均值， 是方差。

（2）D-M方法

该方法由美国学者Dixon和Mood在1948年提出。该方法基于极大似然估计，是一种较准确和简便的方法，因此在工程中比较常用。首先根据试验结果绘制升降图，选取失效和越出发生次数较少的作为待处理数据， 为最低一级的应力水平， 是步长， 为试样个数。计算以下数值：

其中，对于均值的计算公式，如果用的是越出数据，则计算时用加号；如果用的是失效数据，则计算时用减号。

其他试验方法

随着相关机械技术和数学理论的发展，疲劳极限的测定方法还有高频振动疲劳试验法，超声疲劳试验法，红外热像技术疲劳试验法。特别地，类似与升降法的试验方法还有Langile法，Neyer法等。

试验影响与误差分析

试验中，影响疲劳极限的因素主要有：

（1）试样形状：板材，棒材等不同形状以及应力集中系数；

（2）加载方向：纵向（平行于材料成型方向），横向（垂直于材料成型方向）；

（3）加载方式：拉伸，弯曲，扭转等；

（4）加载频率：共振，非共振，低频，高频，超高频等；

（5）热处理方式：固溶实际，冷却方式，时效时间等。

影响试验结果误差的主要有以下几个因素：

（1）试验设备的不确定性；

（2）试样加工、尺寸、形状和微观组织的不均匀性；

（3）试样热处理过程的不一致性，例如处于热处理炉的不同位置；

（4）试验环境的不一致和传感器误差等。

疲劳极限影响因素

影响结构疲劳极限的因素主要有以下三种：

（1） 材料的微观组织结构和金相

材料微观结构或表面条件的任何变化都有可能改变 曲线。尤其是在较长的疲劳寿命下，这种情况更加明显。在金属中，通常可通过增加或减少金属的含量，改变晶粒空隙的大小，改变晶粒尺寸和密集度等手段来提高抗疲劳性。但是需要注意，这些手段要不能大幅降低材料延展性，否则疲劳性能不一定提高。

在一些材料中，可以通过拉拔这样冷加工来增加位错密度，从而提高疲劳强度。也可以通过退火处理可获得更大的晶粒尺寸，从而降低疲劳强度。材料的微观结构通常随方向而变化，例如在金属板的轧制方向上晶粒和夹杂物的伸长率和其他方向并unique不相同。 当结构的应力垂直于细长的或分层的晶粒结构的长度方向上时，结构抗疲劳性可能较低。在纤维复合材料中，类似的效果尤为明显，其特性和结构高度依赖于微观组织方向。 当多数纤维平行于所施加的应力时，抗疲劳性较高；相反，对于垂直于应力的结构，抗疲劳性较低。

（2） 残余应力

材料中的内部应力称为残余应力，其作用类似于施加的平均应力。 因此，释放残余应力有利于提高疲劳极限。一种方法是用小的钢或玻璃喷丸轰击表面，称为喷丸处理。 另一个是通过使结构充分弯曲以产生薄的表面层，这称为预设。

有些机械加工工艺通常会引入拉伸残余应力，因此通过优化加工工艺获得的较光滑表面通常可提高结构抗疲劳性。各种表面处理（例如钢的渗碳或氮化）可能会改变表面的微观结构，化学成分或残余应力，因此也会影响抗疲劳性。电镀通常也会引入拉伸残余应力，而且会降低疲劳极限。电镀后的喷丸处理可以通过将残余应力更改为压缩残余应力来改善疲劳性能。焊接会导致几何形状改变产生应力集中，并且由于冷却不均匀而经常会产生残余应力，甚至可能存在异常的微观结构以及孔隙率或其他小缺小学生作文指导陷。因此，焊缝的存在通常会降低疲劳强度，需要特别注意。

（3） 环境和载荷类型

不利的化学环境会加速疲劳裂纹的产生和增长。一种降低疲劳极限的机制是结构表面腐蚀坑的形成，然后腐蚀坑会起到应力集中的作用。另外，环境会通过化学反应和裂纹尖端处的材料溶解而使裂纹增长更快。甚至空气中的湿气和气体也可以充当不利的环境。尤其什么是资本主义是在高温情况下，与时间有关的变形（蠕变）也更可能发生，并且当与循环载荷结合时，蠕变可能具有协同效应，从而加速缩短了疲劳寿命。

另外，结构疲劳极限与循环频率有关，对于较慢的频率而幅值较大的载荷，疲劳寿命会缩短。聚合物在循环加载过程中可能会升高温度，因为这些材料由于其粘弹性变形经常会产生大量的内部能量，从而散发热量。由于这种材料将热量传导到周围环境的能力很差，内部温度升高。解决方案是改变结构的厚度，因为较薄的结构可以更有效地散热。

总结

疲劳极限是指材料能承受无限次循环载荷而不发生疲劳破坏的最大应力值。疲劳极限与材料的微观组织结构，加载方式，载荷水平，残余应力，腐蚀，温度等环境条件有关。

在数学上，应力-寿命关系（ 曲线）的具有分散性；在试验中，在相同条件下，相同试样的疲劳损伤过程却不尽相同。可以看出，随机性是疲劳极限的内在属性。即使在相同的疲劳载荷状态下，也几乎不会出现可重复的累计损伤过程。这表明，疲劳极限值， 曲线中的强度，疲劳损女子排球比赛伤性能等在实际应用中都要说明其数学统计特征。

从理论角度来说，疲劳极限（疲劳强度）可以定义为在预期寿命下的统计疲劳强度，也就是 或 。疲劳极限具有随机性。

疲劳极限（以及疲劳强度）是随机变量，该值无法通过真实的测试测得，只能由试验数据进行概率统计计算。疲劳极限的获得方法有 曲线，蒙特卡洛模拟或试验。