图形的变换

第一讲图形的变换

一、图形变换

（1）全等变换

轴对称

把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两

个图形关于这条直线对称。

把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两

个图形关于这条直线对称。

对应点连线与对称轴垂直且被对称轴平分。

平移

A

B

C

A¡

A¡

C¡

a。形状、大小不变.b.连接各组对应点的线段平行且相等.

图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。

平移的方向，不一定是水平或垂直的。

物体在直线方向上移动，本身没有发生方向上的改变.

旋转

像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。

❖形状、大小不变。

❖对应点到旋转中心的距离相等。

❖对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

(2)相似变换

形状不变,大小改变(图形的放大、缩小）

课堂练习：

一、填空题

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就

叫(）图形，那条直线就是（)。

1、正方形有（）条对称轴。

3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转"现象：

(1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。

（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象.

（3）妈妈用拖布擦地,是（)现象。

（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。

二、移一移,说一说。

(1)向（）平移了(）格。

(2）向（）平移了（）格。

（3）向（）平移了（）格.

三、请画出对称图形的另一半.

四、请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动

3格。

五、

（1）图形1绕A点（）旋转90。到图形2。

（2)图形2绕A点（）旋转90。到图形3。

（3）图形4绕A点顺时针旋转（)到图形2。

(4）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1.

1

4

3

2

课后练习:

一、填空

(1)看图填空.

①图形B可以看作图形A绕点()顺时针方向旋转90°得到的.

②图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转（）得到的。

③图形B绕点O顺时针旋转180°到图形（）所在位置.

④图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转(）得到的。

（2)图形按（)方向旋转（）度可以得到图形。

（3）图形按(）方向旋转(）度可以得到图形。

二、判断。对的在题后的括号里画“√”,错的画“×”

下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的.

(1)图A向右平移五个格得到图B。（）

（2）图A逆时针旋转90度,再向右平移五个格得到图B。（)

（3)图B顺时针旋转90度，再向左平移五个格得到图C.()

(4）图B逆时针旋转90度，向下平移三个格，再向左平移五个格得到图C.

（)

（5）图C顺时针旋转90度，再向右平移八个格得到图D.()

（6）图B顺时针旋转180度，向下平移三个格，再向右平移三个格得到图

D。（）

（7）图A顺时针旋转90度，向下平移三个格，再向右平移八个格得到图

D.（)

三、选择题。

(1）将顺时针旋转270度得到的图形是（）.

A。B。C.D。

（2)下列现象中，不属于平移的是（）。

A。乘直升电梯从一楼上到二楼B。钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走

C。火车在笔直的轨道上行驶D.汽车在平坦笔直的公路上行驶

四、画一画.

画出下图锤形图绕O点顺时针旋转90°后得到的图形。

五、描述下图中，图A如何变换得到图B？图C如何变换得到图D？（7分)