幼儿数学教育

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幼儿数学教育的原则

幼儿数学教育的原则是指在对幼儿开展数学教育时应遵循的一

些基本准则。毫无疑问，对幼儿进行数学教育，首先要考虑的就是幼

儿学习数学的心理特点。以下的教育原则，就是在幼儿学习数学的心

理特点基础上，结合数学知识本身所具有的特点所提出的。

一、密切联系生活的原则

现实生活是幼儿数学概念的源泉。幼儿的数学知识和他们的现实

生活有着密切的联系。可以说幼儿的生活中到处都有数学。幼儿每天

接触的各种事物都会和数、量、形有关。比如，他们说到自己几岁了，

就要涉及数；和别的幼儿比身高，实际上就是量的比较；在搭积木时，

就会看到不同的形状。幼儿在生活中还会遇到各种各样的问题需要运

用数学来加以解决。比如，幼儿要知道家里有几个人，就需进行计数，

在拿取东西时，幼儿总希望拿“多多”、拿“大的”，这就需要判别多

和少、大和小等数量关系。总之，生活中的很多问题，都可以归结为

一个数学问题来解决，都可以变成幼儿学习数学的机会。

另方面，从数学知识本身的特点看，很多抽象的数学概念，如果

不借助于具体的事物，儿童就很难理解。现实生活为儿童提供了通向

抽象数学知识的桥梁。举例来说，有些儿童不能理解加减运算的抽象

意义，而实际上他们可能在生活中经常会用加减运算解决问题，只不

过没有把这种“生活中的数学”和“学校里的数学”联系起来。如果

教师不是“从概念到概念”地教儿童，而是联系儿童的实际生活，借

助儿童已有的生活经验，就完全能够使这些抽象的数学概念建立在儿

童熟悉的生活经验基础上。如让儿童在游戏角中做商店买卖的游戏，

甚至请家长带儿童到商店去购物，给儿童自己计算钱物的机会，可以

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使儿童认识到抽象的加减运算在现实生活中的运用，同时也帮助儿童

理解这些抽象的数学概念。

数学教育要密切联系生活的原则，具体地应表现在：

数学教育内容应和幼儿的生活相联系，要从幼儿的生活中选择教

育内容。我们给幼儿的学习内容，不应是抽象的数学知识，而应紧密

联系他们的生活实际。例如，在教数的组成的知识时，可以引入幼儿

日常生活中分东西的事情，让幼儿分各种东西，这样他们就会感到比

较熟悉，也比较容易接受数的组成的概念。

在生活中引导幼儿学数学。数学教育除了要通过有计划、有组织

的集体教学外，更要结合幼儿的日常生活，在幼儿的生活中进行教育。

例如，在分点心时，就可引导幼儿注意，有多少点心，有多少小朋友，

可以怎样分，等等。

此外，数学教育联系幼儿的生活，还要引导幼儿用数学，让幼儿

感受到数学作为一种工具在实际生活中的应用和作用。例如，幼儿园

中饲养小动物，可以引导幼儿去测量小动物的生长。在游戏活动中，

也可创设情境，让幼儿用数学，例如在商店游戏中让幼儿学习买东西，

计算商品的价格等等。这些实际上正是一种隐含的数学学习活动。幼

儿常常在不自觉之中，就积累了丰富的数学经验。而这些经验又为他

们学习数学知识提供了广泛的基础。

二、发展幼儿思维结构的原则

“发展幼儿思维结构”的原则，是指数学教育不应只是着眼于具

体的数学知识和技能的教学，而应指向幼儿的思维结构的发展。

按照皮亚杰的理论，幼儿的思维是一个整体的结构，幼儿思维的

发展就表现为思维结构的发展。思维结构具有一般性和普遍性，它是

幼儿学习任何具体知识的前提。例如，当学前儿童的思维结构中还没

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有形成抽象的序列观念时，他们就不可能用逻辑的方法给不同长短的

木棍排序。反过来，幼儿对数学概念的学习过程，也有助于其一般的

思维结构的发展。这是因为数学知识具有高度的逻辑性和抽象性，学

习数学可以锻炼幼儿思维的逻辑性和抽象性。总之，幼儿建构数学概

念的过程，和其思维结构的建构过程之间具有相当的一致性。

在幼儿数学教育中，幼儿掌握某些具体的数学知识只是一种表面

的现象，发展的实质在于幼儿的思维结构是否发生了改变。以长短排

序为例，有的教师把排序的“正确”方法教给幼儿：每次找出最长的

一根，排在最前面，然后再从剩下的木棍中找出最长的……幼儿按照

教师教给的方法，似乎都能正确地完成排序任务，但实际上，他们并

没有获得序列的逻辑观念，其思维结构并没有得到发展。而幼儿真正

需要的并不是教给他们排序的技能，而是充分的操作和尝试，并从中

得到领悟的机会。只有这样，他们才能从中获得一种逻辑经验，并逐

渐建立起一种序列的逻辑观念。而一旦具备了必要的逻辑观念，幼儿

掌握相应的数学知识就不再是什么困难的事情了。

总之，数学知识的获得和思维结构的建构应该是同步的。在幼儿

数学教育中，教师在教给幼儿数学知识的同时，还要考虑其思维结构

的发展。而只有当幼儿的思维结构同时得到发展，他们得到的数学知

识才是最牢固的、不会遗忘的知识。正如一位儿童对皮亚杰所说的：

“一旦你知道了，你就永远知道了。”（当皮亚杰问一位达到守恒认识

的儿童“你是怎么知道的？”时，儿童说出了上面的话，皮亚杰认为

这是一个绝妙的回答。）

在教育实践中，教师常常需要在传授数学知识和发展思维结构之

间作出一定的选择。二者之间实际上是具体利益和普遍利益的关系、

眼前利益和长远利益的关系。有时，教师对某些具体的知识技能弃而

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不教，是为了给幼儿更多的机会进行自我调节和同化的作用，以期从

根本上改变幼儿的思维方式，因而并不违背数学教育的宗旨。

三、让幼儿操作、探索的原则

让幼儿操作、探索的原则，就是要让幼儿通过自己的活动建构数

学知识。数学知识是幼儿自己建构起来的，而且这个建构过程也是幼

儿认知结构建构的过程。如果教师只注重结果的获得，而“教”给幼

儿很多，实际上就剥夺了他们自己获得发展的机会。事实上，幼儿的

认知结构也并不可能通过单方面的“教”获得发展，而必须依赖他自

己和环境之间的相互作用，在主客体的相互作用中获得发展。

在数学教育中，主客体的相互作用具体地表现为幼儿操作物质材

料、探索事物之间关系的活动。让幼儿操作、摆弄具体实物，并促使

其将具体的动作内化于头脑，是发展幼儿思维的根本途径。在动作基

础上建构起来的数学知识，是真正符合幼儿年龄特点的、和他的认知

结构相适应的知识，也是最可靠的知识。而通过记忆或训练达到的熟

练，则并不具有发展思维的价值。

让幼儿操作、探索的原则，要求教师在实践中要以操作活动为主

要的教学方法，而不是让幼儿观看教师的演示或直观的图画，或者听

教师的讲解。因为操作活动能够给予幼儿在具体动作水平上协调和理

解事物之间关系的机会，是适合幼儿特点的学习方法。以小班幼儿认

识数量为例。教幼儿口头数数能够让他们了解数的顺序，却不能让他

们理解数量关系。很多小班幼儿数数能数到很多，但是这并不代表他

们对数的顺序、数序中的数量关系就已经真正理解了。而通过操作活

动，幼儿不仅在数数，还能协调口头数数和点数的动作，从而能理解

数的实际意义。

操作活动还为幼儿内化数学概念，理解数的抽象意义提供了基础。

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在熟练操作的基础上，幼儿就能将其外在的动作浓缩、内化，变成内

在的动作，最终转变成为头脑中的思考。例如，幼儿数概念的发展到

了一定程度，就能做到目测数群而无需点数的动作了，最终幼儿看到

某个数字就能理解其所代表的数量，而实际上这些能力都建立在最初

的操作活动基础上。因此，操作活动对于幼儿学习数学是非常重要的。

此外，这一原则还要求教师把学数学变成幼儿自己主动探索的过

程，让幼儿自己探索、发现数学关系，自己获取数学经验。教师“教”

的作用，其实并不在于给幼儿一个知识上的结果，而在于为他们提供

学习的环境：和材料相互作用的环境、和人相互作用的环境。当然，

教师自己也是环境的一部分，也可以和幼儿交往，但必须是在幼儿的

水平上和他们进行平等的相互作用。也只有在这样的相互作用中，幼

儿才能获得主动的发展。

四、重视个别差异的原则

提出“重视个别差异的原则”的依据是幼儿发展的个别差异性。

应该承认，每个幼儿都具有其与生俱来的独特性。这既表现在每个人

有其独特的发展步骤、节奏和特点，还表现在每个人的脾气性情和态

度倾向性各不相同。

在数学教育中，幼儿的个别差异表现得尤其明显。这不仅因为数

学学习是一种“高强度”的智力活动，能够充分反映出幼儿思维发展

水平的差异，可能也和数学本身的特点有关系——数学是一个有严格

限定的领域，有一套特定的符号系统和游戏规则，它不像文学等领域

那样需要复杂的生活经历，因而这方面的天赋也易于表现出来。（当

代研究天才儿童的心理学专家加德纳也提出，数学和棋艺、音乐演奏

是三个最容易产生少年天才的领域。）

幼儿学习数学时的个别差异，不仅表现为思维发展水平上的差异，

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发展速度上的差异，还有学习风格上的差异。即使同样是学习有困难

的幼儿，他们的困难也不尽相同。有的幼儿是缺乏概括抽象的能力，

有的是缺乏学习经验。

作为教育者，应该考虑不同幼儿的个别差异，让每个幼儿在自己

的水平上得到发展，而不是千篇一律，统一要求。例如，在为幼儿提

供操作活动时，可以设计不同层次、不同难度的活动，这样幼儿可以

自由选择适合自己水平和能力的活动。

对于学习有困难的幼儿，教师也应分析他们的具体情况，针对不

同的困难，给予不同的指导。如对于缺乏概括抽象能力的幼儿，教师

可引导其总结概括，并适当加以点拨和启发。而对于经验不足、缺乏

概括材料的幼儿，则可单独提供一些操作练习的机会，补充其学习经

验。