简单小图案

北师大版八下3.4简单的图案设计

一、选择题（共8小题）

1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是

(

)

A.B.

C.D.

2.如图所示的四个图案，能通过基本图形旋转得到的有

(

)

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图，在方格纸中，将Rt△绕点按顺时针方向旋转90∘后得到Rt△，则下列四

个图形中正确的是

(

)

A.B.

C.D.

4.如图，三角形是在22的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与三角形

成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有

(

)

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.下面是四位同学作△关于直线对称的△，其中正确的是

(

)

A.B.

C.D.

6.在下列现象中，是平移现象的是

(

)

．

①方向盘的转动；②电梯的上下移动；③保持一定姿势滑行；④钟摆的运动．

A.①②B.②③C.③④D.①④

7.经过点

(

−4,3

)

垂直于轴的直线可以表示为

(

)

A.直线=3B.直线=−4C.直线=−4D.直线=3

8.对图的变化顺序描述正确的是()

A.翻折、旋转、平移B.翻折、平移、旋转

C.平移、翻折、旋转D.旋转、翻折、平移

二、填空题（共7小题）

9.旋转作图的步骤和方法：

（1）确定旋转中心，及；

（2）作出图形关键点经过旋转后的；

（3）按一定的顺序连接对应点．

10.如图，三角形是由三角形沿射线方向平移2cm得到，若=3cm，则

=．

11.如图，将△放在每个小正方形的边长为1的网格中，点，点，点均落在格点上．

（1）△的面积等于；

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以所在直线为对称轴，作出△关于

直线对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）．

12.如图，两个直角三角形重叠下水道反水 在一起，将其中一个三角形沿着点到的方向平移到三

角形的位置．若=10，=4，平移距离为4，则阴影部分的面积是．

13.如图，在△中，==，∠=20∘

，则∠=．

14.如图，在正方形网格中，线段可以看作是线段经过若干次图形的变化（平移、旋转、

轴对称）得到的，写出一种由线段得到线段的过程：．

15.如图，在△中，∠=90∘

，=6

√

2，点的坐标是

(

7,0

)

，∠=15

∘

，将△

旋转到△的位置，点在上，则旋转西装外套怎么洗 中心的坐标为．

三、解答题（共6小题）

16.已知平行四边形及点．将平行四边形平移，使点移到点处，得到平行

四边形．

17.如图，画出线段关于直线的对称线段．

18.如图，在106的网格中，每个小网格的边长都是1，将三角形平移，使得点到达

点处，请你画出平移后的三角形（点与点是对应点，点与点是对应点）．

19.如图，在44的方格纸中，△的三个顶点都在格点上．在图中，画出△绕点按

顺时针方向旋转90

∘后的三角形．

20.如图，点是等边三角形三条角平分线的交点，试分别根据下列旋转中心与旋转角，将

△顺时针旋转，并画出旋转后的图形．

（1）以点为旋转中心，旋转角为120∘

；

（2）以点为旋转中心，旋转角为60∘

．

21.以给定的图形“○○（两个圆）、△△（罚款通知单范本 两个三角形）、══（两条平行线段）”为构件，构思独特

且有意义的轴对称图形．举例：如图所示，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出其他的

图形吗?请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．

答案

1.D

2.D

3.B

【解析】A选项是原图形的对称图形，故A不正确；

B选项是Rt△绕点按顺时针方向旋转90∘后得到Rt△，故B正确；

C选项旋转后的对应点错误，即形状发生了改变，故C不正确；

D选项是按逆时针方向旋转90∘

，故D不正确．

4.D

5.B

6.B

7.C

【解析】经过点

(

−4,3

)

且垂直于轴的直线可以表示为直线=−4．

故选：C．

8.B

【解析】【分析】根据翻折、旋转、平移的定义进行判断即可．

【解析】解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．

故选：．

【点评】本题考查了几何变换的类型，熟记各种变化的定义并准确识图科学家的名言 是解题的关键．

9.旋转角度，旋转方向，对应点

10.1cm

11.（1）7；

（2）如图，取格点，，连接．取格点，作直线与相交，得点．连接，．则

△即为所求．

12.32

【解析】提示：由题意可知=6，=4，=10，从而借助三角形的面积或者梯形面积公

式求解．

13.40∘

【解析】∵=，∠=20

∘

，

∴∠=

1

2

(

180∘−∠

)

=1

2

(

180∘−20∘)

=80∘

．

∵∠是△的外角，

∴∠=∠+∠=80∘+20∘=100∘

．

∵=．

∴∠=

1

2

(

180∘−∠

)

=1

2

(

180∘−100∘)

=40∘

．

14.将线段绕点逆时针旋转90∘

，再向左平移2个单位长度

15.(4爱丽丝梦游仙境读后感 ,3

√

3)

【解析】如图，与的垂直平分线的交点即为旋转中心，连接，过作⊥轴于，

∵点在上，

∴点到，的距离相等，都是

1

2

，即1

2

6

√

2=3

√

2，

∴∠=45∘

，

=3

√

2

√

2=6，

∵∠=15∘

，

∴∠=45∘+15∘=60∘

，

∴∠=30冬瓜的做法大全家常菜 ∘

，

∴=

1

2

=1

2

6=3，

∵点的坐标是

(

7,0

)

，

∴=−=7−3=4，

由勾股定理得，=√2−2=√62−32=3

√

3，

即点的坐标为(4,3

√

3)．

16.略．

17.略．

18.如图所示．

19.如图所示：

20.（1）如图所示，△即为所求；

（2）如图所示，△即为所求．

21.答案不唯一，下面仅举几例，如图所示．