扫雷规律

七年级数学专题---——规律探究题

题型一：数字变化类问题

1．观察下列按顺序排列的等式：，，,,…，

试猜想第n个等式(n为正整数）:a

n

=__________．

2。下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是．

1235813a

…

2358132134

…

3.观察下面的单项式：a，﹣2a2,4a3，﹣8a4,…根据你发现的规律,第8个式世说新语读书笔记 子是．

4。有一组等式：

22222222222222221233,2367,341213,452021……请观察

它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_________

5。把奇数列成下表，

根据表中数的排列规律,则上起第8行，左起第6列的数是．

5.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法

很多，如60进位制:60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时

化为1天；7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。

已知二进位制与十进位制的比较如下表：

十进位

制

0123456…

二进制110…

请将二进制数10101010

（二）

写成十进中长跑教案 制数为。

6．观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是．

，,，，，…

7.观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是．

8．有这样一组数据a

1

，a

2

，a

3

，…a

n

,满足以下规专科专业 律：

，（n≥2且n为正整数），则a

2013

的值为______（结果用数字表示）．

9。观察下列各式的计算过程：

55=01100+25，

1515=12100+25，

2525=23100+25，

3535=34100+25，

…………

请猜测，第n个算式(n为正整数）应表示为____________________________．

10。如图,下列梦到吃葡萄 各图形中的三个数之间均具有相同的规律。根据此规律,图形中M

与m、n的关系是

A．M=mnB．M=n（m+1)C．M=mn+1D．M=m(n+1)

11.观察下列等式：31=3，32=9,33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…

解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是(）

A．0B．1C．3D．7

12.如下表,从左到右在每个小格中都填入一个整数,使得任意三个相邻格子所填

整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是.

－4

abc6b

－

2

…

13。将连续正整数按以下规律排列,则位于第7行第7列的数x是85．

题型二：图形变化类问题

14.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需__________根火柴棒.

15。电脑系统中有个“扫雷"游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则：一个方块

下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周

围的方块(最多八个)中雷的个数(实际游戏中，0通常省略不标，此WORD中为方

便大家识别与印刷，我还是把图乙中的0都标出来吧，以示与未掀开者的区别），

如图甲中的“3"表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷.图乙第一行从左数起

的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有.（请填入方块

上的字母）

16.如图，在△ABC中，∠A=m，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1

，得∠A

1

；∠

A

1

BC和∠A

1

CD的平分线交于点A

2

，得∠A

2

；…∠A

2012

BC和∠A

2012

CD的平分线交于

点A

2013

，则∠A

2013

=度。

3

图甲

ABCD

GEF

2

34

1

3

2

2

4

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

11

3

3

图乙

0

0

0

0

17.为庆祝“六•一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照

上面的规律,摆第(n)图，需用火柴棒的根数为．

18.从所给出的四个制片人和导演的区别 选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同

的特征

19.如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的

数1，5，12，22…为五边形数,则第6个五边形数是．

20。如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需

7根火柴，第2个图案需13根火柴,…，依此规律,第11个图案需()根火柴．

A．156B．157C．158D．159

21.当白色小正方形个数n等于1,2，3…时,由白色小正方形和和黑色小正方形组

成的图形分别如图所示。则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个

数总和等于_____________.（用n表示,n是正整数）

22。如图,在菱形ABCD中,边长为10,∠A=60.顺次连结菱形

A

B

D

C

A

1

C

1

B

1

D

1

A

2

B

2

C

2

D

2

A

3

C

3

B

3

D

3

…

ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1;顺次连结四边形

A1B1C1D1各公文文体 边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边

形A

2B2C2D2各边中点,可得四边形A3B3C3D3；按此规律继

续下去…….则四边形A

2B2C2D2的周长是▲;四边

形A

2013B2013C2013电视剧收视率排行榜 D2013的周长是▲。

23.如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC,OD，OE，O后F，再从

射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描

的点依次记为1，2，3，4，5,6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线上．

24.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中肉色英文 所

有的个数为(用含n的代数式表示）．