数学智力游戏

经典数学智力题大全附答案

42、用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点，但不

得穿越链接表。43、用一种算法整理一个数组。你为什么

选择这种方法？44、用一种算法使通用字符串相匹配。45、

颠倒一个字符串，优化速度，优化空间。46、颠倒一个句

子中的词的顺序，比如将"我叫克丽丝"转换为"克丽丝叫我

"，实现速度最快，移动最少。47、找到一个子字符串，优

化速度，优化空间。48、比较两个字符串，用O(n)时间和

恒量空间。49、假设你有一个用1001个整数组成的数组，

这些整数是任意排列的，但是你知道所有的整数都在1到

1000（包括1000）之间。此外，除一个数字出现两次外，

其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处

理，用一种算法找出重复的那个数字。如果你在运算中使

用了辅助的存储方式，那么你能找到不用这种方式的算法

吗？50、不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增

加7倍。C：创造性应用

1、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金

条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金

条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

2、请把雁舍 一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还

必须留有一份。

3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现

在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6

秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥

最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在

点燃后30秒就会熄灭。问：小明一家如何过桥？

4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑

白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的

颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看b12的作用和功效 看别人头上戴的

是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，

就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，

大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，

才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小

不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开

一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

8、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个

小时?10、中国or美国各有多少辆加油站（汽车）？

11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些

物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？

12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽

约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉

矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和两辆火车

现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆

火车来回的飞行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞

行了多长距离？

13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，使

这100个球入两个罐子里。之后随机选出一个罐子，再随

机选取出一个弹球，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你

的计划中，得到红球的准确几率是多少？

14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠

倒左右，却不能颠倒上下？

15、你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，

被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断

哪个罐子的药被污染了？

16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱

的提桶，你如何准确称出4夸脱的水？

17、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭

上眼睛选出同样颜色的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多

少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车

锁？

19、如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一

个，为什么？

20、对一批编号为1~100全部开关朝上开的灯进行以下操

作凡是1的倍数反方向拨一次开关2的倍数反方向又拨

一次开关3的倍数反方向又拨一次开关。问最后为关熄状

态的灯的编号。

21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半

是黑色，一半是白色。假设你有教师资格证下半年 数量不限的一些颜色传感

器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜

色传感器？它们应该被摆放在什么位置？

22、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。

在一天之中，时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠

时的具体时间吗？

23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17

和19。证明奇数对之间的数字总能被6整除（假设这两个

奇数都大于6）。现在证明没有由三个奇数组成的奇数对。

24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外

有3个开关，分别与这3盏灯相连。你可以随意操纵这些

开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。确定每个开

关具体管哪盏灯。

25、假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这

个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多

少次才能找出这个较重的球？

26、下面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱。你

要判断这个字是什么。假设这个被拆开的字由5个字母组

成：1.共有多少种可能的组合方式？2.如果我们知道是哪

5个字母，那会怎么样？3.找出一种解决这个问题的方法。

27、有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要

让她们在17分钟内全部通过这座桥。这时是晚上。她们只

有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。不管是谁过桥，

不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必

须要传来传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两

个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥。第一个女人：

过桥需要1分钟；第二个女人：过桥需要2分钟；第三

个女人：过桥需要5分钟；第四个女人：过桥需要10分

钟。比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她

们过去时，已经过去了10分钟。如果让第4个女人将手

电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去了20

分钟，行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内

过桥？还有别的什么方法？

28、如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装

的是蓝色的颜料。你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料

桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红蓝

颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。B：

疯狂计算

29、已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知

道两数之积。甲问乙："你知道是哪两个数吗？"乙说："不知

道"；乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"；

于是，乙说："那我知道了"；随后甲也说："那我也知道了"；

这两个数是什么？

30、4，4，10，10，加减乘除，怎么出24点？31、1000!

有几位数，为什么？32、F(n)=1n>8n033、编一个程序求

质数

35、三层四层二叉树有多少种36、1--100000数列按一定

顺序排列，有一个数字排错，如何纠错？写出最好方法。两

个数字呢？

37、链接表和数组之间的区别是什么？

38、做一个链接表，你为什么要选择这样的方法？39、选

择一种算法来整理出一个链接表。你为什么要选择这种方

法？现在用O(n)时间来做。

40、说说各种股票分类算法的优点和缺点。41、用一种算

法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做

一遍。

51、营业员小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以

1.2万元错卖给李先生，王小姐的经理怎么写信给李先生

试图将钱要回来？52、如何将计算机技术应用于一幢100

层高的办公大楼的电梯系统上？你怎样优化这种应用？工

作日时的交通、楼层或时间等因素会对此产生怎样的影响？

53、你如何对一种可以随时存在文件中或从因特你叫什么名字用英语怎么说 网上拷贝下

来的操作系统实施保护措施，防止被非法复制？54、你如

何重新设计自动取款机？55、假设我们想通过电脑来操作

一台微波炉，你会开发什么样的软件来完成这个任务？56、

你如何为一辆汽车设计一台咖啡机？56、如果你想给微软

的Word系统增加点内容，你会增加什么样的内容？57、

你会给只有一只手的用户设计什么样的键盘？58、你会给

失聪的人设计什么样的闹钟？参考答案:参考答案:不要

偷看哟】【不要偷看哟】1、day1给1段，day2让工人

把1段归还给2段，day3给1段，day4归还12段，给4

段。day5依次类推……2、面对这样的怪题，有些应聘者

绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到此题实际很简

单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连

蛋糕盒一起分给第8个人。4、假如只有一个人戴黑帽子，

那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就应自打耳光，

所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次

两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，

但到第二次关灯，这两人应该明白，如果自己戴着白帽，

那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽

子，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳

光声，说明全场不止两顶黑帽，依此类推，应该是关了几

次灯，有几顶黑帽。5、比如你怎样快速估算支架和柱子的

高度、球的半径，算出各部分的体积等等。招聘官的说法：

"就CNTOWER这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有

区别的。我们称这类题为’快速估算题’，主要考的是快

速估算的能力，这是开发软件必备的能力之一。当然，题

目只是手段，不是目的，最终得到一个结果固然是需要的，

但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考

察。"MrMiller为记者举例说明了一种比较合理的答法，

他首先在纸上画出了CNTOWER的草图，然后快速估算支架

和各柱的高度，以及球的半径，算出各部分体积，然后和各

部分密度运算，最后相加得出一个结果。这一类的题目其

实很多，如："估算一下密西西比河里的水的质量。""如果

你是田纳西州州长，请估算一下治理好康柏兰河的污染需

要多长时间。""估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内

身上淋到的雨的质量。"MrMiller接着解释道："像这样的

题目，包括一些推理题，考的都是人的ProblemSolving(解

决问题的能力)，不是哪道题你记住了答案就可以了的。"对

于公司招聘的宗旨，MrMiller强调了四点，这些是有创造

性的公司普遍注重的员工素质，是想要到知名企业实现自

己的事业梦想的人都要具备的素质和能力。要求一：

RawSmart（纯粹智慧），与知识无关。要求二：

Long-termPotential(长远学习能力)。要求三：

TechnicSkills(技能)。要求四：Professionalism(职业态

度)。6、她的回答是：选择前五层楼都不拿，观察各层钻

石的大小，做到心中有数。后五层楼再选择，选择大小接

近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也不知道

这道题的准确答案，"也许就没有准确答案，就是考一下你

的思路，"她如是说。7、分析：有个康奈尔的学生写文章

说他当时在微软面试时就是碰到了这道题，最短只能做出

在19分钟内过桥。8、两边一起烧。9、答案之一：从麻

省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同

等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方

的或椭圆的，那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道

啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了)10、这个

乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家

有多少小汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也

有可能说："我不知道，你来告诉我。"那么，你对自己说，

美国的人口是2.75亿。你可以猜测，如果平均每个家庭（包

括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1

亿个家庭。你回忆起在什么地方听说过，平均每个家庭拥

有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆小汽车。接

着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，

你就把问题解决了。重要的不是加油站的数字，而是你得

出这个数字的方法。12、答案很容易计算的：假设洛杉矶

到纽约的距离为s那小鸟飞行的距离就是

(s/(15+20))*30。13身边的人作文 、无答案，看你有没有魄力坚持自己

的意见。一个罐子：1个红球另一个罐子：49个红球，50

个篮球几率=1/2+(49/99)*(1/2)=74.7%2、14、因为人的

两眼在水平方向上对称。15、从第一盒中取出一颗，第二

盒中取出2颗，第三盒中取出三颗。依次类推，称其总量。

16、比较复杂：Ａ、先用3夸脱的桶装满，倒入5夸脱。

以下简称3->5)在5夸脱桶中做好标记b1，简称b1)。

B、用3继续装水倒满5空3将5中水倒入3直到b1

在3中做标记b2Ｃ、用5继续装水倒满3空5将3

中水倒入5直到b2Ｄ、空3将5中水倒入3标记为

b3Ｅ、装满5空3将5中水倒入3直到3中水到b3

结束了，现在5中水为标准的4夸脱水。20、素数是关，

其余是开。29、允许两数重复的情况下答案为x=1，y=4；

甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4不允许两数重复的

情况下有两种答案答案1：为x=1，y=6；甲知道和

A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6答案2：为x=1，y=8；甲知

道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8解：设这两个数为x，

y.甲知道两数之和A=x+y；乙知道两数之积B=x*y；该

题分两种情况：允许重复，有(1B=x*y解不唯一=>B=x*y

为非质数又∵x≠y∴B≠k*顶岗实习协议 k(其中k∈N)结论(推论1)：

B=x*y非质数且B≠k*k(其中k∈N)即：B∈(6，8，10，

12，14，15，18，20...)证明过程略。2)由题设条件：甲

不知道答案A=x+y解不唯一=>A>=5；分两种情况：A=5，

A=6时x，y有双解A>=7时x，y有三重及三重以上解假

设A=x+y=5则有双解x1=1，y1=4；x2=2，y2=3代入公式

B=x*y：B1=x1*y1=1*4=4；(不满足推论1，舍去)

B2=x2*y2=2*3=6；得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。与

题设条件："甲不知道答案"相矛盾，故假设不成立，

A=x+y≠5假设A=x+y=6则有双解。x1=1，y1=5；x2=2，

y2=4代入公式B=x*y：B1=x1*y1=1*5=5；(不满足推论1，

舍去)B2=x2*y2=2*4=8；得到唯一解x=2，y=4即甲知道

答案与题设条件："甲不知道答案"相矛盾故假设不成立，

A=x+y≠6当A>=7时∵x，y的解至少存在两种满足推论

1的解B1=x1*y1=2*(A-2)B2=x2*y2=3*(A-3)∴符合条件

结论(推论2)：A>=73)由题设条件：乙说"那我知道了"=>

乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解即：

A=x+y，A>=7B=x*y，B∈(6，8，10，12，14，15，16，18，

唯一解x=1，y=6当B=8时有唯一解x=1，y=84)由题设

条件：甲说"那我也知道了"=>甲通过已知条件A=x+y及推

论(3)可以得出唯一解综上所述，原题所求有两组解：

x1=1，y1=6x2=1，y2=8当x8n0解:只要注意

[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m处取1其他点取0就

可以了34、米字形的画就行了59、答案是和家人告别.前

提：1有五栋五种颜色的房子2每一位房子的主人国籍都

不同3这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，

只养一种宠物4没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香

烟，喝相同的饮料提示：1英国人住在红房子里2瑞典

人养了一条狗3丹麦人喝茶4绿房子在白房子左边5绿

房子主人喝咖啡6抽PALLMALL烟的人养了一只鸟7黄

房子主人抽DUNHILL烟8住在中间那间房子的人喝牛奶

9挪威人住第一间房子10抽混合烟的人住在养猫人的旁

边11养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边12抽BLUE

MASTER烟的人喝啤酒13德国人抽PRINCE烟14挪威人

住在蓝房子旁边15抽混合烟的人的邻居喝矿泉水问题

是：谁养鱼1答案是：36和108思路如下：首先

说出此数的人应该是二数之和的人，因为另外两个加数的人

所获得的信息应该是均等的，在同等条件下，若一个推不

出，另一个也应该推不出。（当然，我这里只是说这种可能

性比较大，因为毕竟还有个回答的先后次序，在一定程度

上存在信息不平衡）另外，只有在第三个人看到另外两个

人的数是一样时，才可以立刻说出自己的数。以上两点是

根据题意可以推出的已知条件。如果只问了一轮，第三个

人就说出144，那么根据推理，可以很容易得出另外两个是

48和96，怎样才能让老师问了两轮才得出答案了？这就需

要进一步考虑：A：36（36/152）B：108（108/180）C：

144（144/72）括弧内是该同学看到另外两个数后，猜测自

己头上可能出现的数。现推理如下：A，B先说不知道，理

所当然，C在说不知道的情况下，可以假设如果自己是72

的话，B在已知36和72条件下，会这样推理——“我

的数应该是36或108，但如果是36的话，C应该可以立

刻说出自己的数，而C并没说，所以应该是108！”然而，

在下一轮，B还是不知道，所以，C可以判断出自己的假

设是假，自己的数只能是144！2解题过程:1.用8,9,14

可得____________|蓝||||____________挪|||||

____________|||||____________|||||

____________||奶|||____________2.用4,5可得

绿房子在第四个位置，因为中间的人喝牛奶

_______________|蓝||绿|白|_______________挪|||

||_______________|||||_______________|||||

_______________||奶|咖||

———————————————3.用1.与已知的第一个

是挪威人,可得第三个是红房子英国人,第一个就是黄房子

了_______________黄|蓝|红|绿|白|_______________

挪||英|||_______________|||||_______________

|||||_______________||奶|咖||

———————————————4.用7可得黄房子主人

抽DUNHILL烟_______________黄|蓝|红|绿|白|

_______________挪||英|||_______________|||||

_______________DH|||||_______________||奶|咖

||———————————————5.用3,12,15,由3

可得喝茶的人在第二或第五位置,由12,15可得喝啤酒的

人在第二或第五位置由此可得喝矿泉水的人在第一位置,

从而得到第二位置的人吸混合烟又由15可得出喝啤酒的

人抽BLUEMASTER烟在第五位置,再由3可得第二位置的

人喝茶,且是丹麦人_______________黄|蓝|红|绿|白|

_______________挪|丹|英|||_______________|||||

_______________DH|混|||BM|_______________矿|茶|

奶|咖|啤|———————————————6.用13可

得住绿房子的人是德国人抽PRINCE烟,从而得英国人吸

PALLMALL烟,最后一个是瑞典人_______________黄|蓝

|红|绿|白|_______________挪|丹|英|德|瑞|

_______________|||||_______________DH|混|PM|PR|BM|

_______________矿|茶|奶|咖|啤|

———————————————7.用2,6,11可得

_______________黄|蓝|红|绿|白|_______________挪|

丹|英|德|瑞|_______________|马|鸟||狗|

_______________DH|混|PM|PR|BM|_______________矿|

茶|奶|咖|啤|———————————————8.用10

可得_______________黄|蓝|红|绿|白|_______________

挪|丹|英|德|瑞|_______________猫|马|鸟||狗|

_______________DH|混|PM|PR|BM|_______________矿|

茶|奶|咖|啤|———————————————最后得出

养鱼的是:德国人