初中奥数实数练习题大全（初中实数计算题及答案）

这篇初中奥数实数练习题大全，是©《无#忧考#网》特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

一、基础测试

1.算术平方根：如果一个正数x 等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作　　　 ，0的算术平方根是　　　　。

2.平方根：如果一个数x的　　　　等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根(也叫做二次方根式)，正数a的平方根记作　　　　　.一个正数有　　　　平方根，它们　　　　　;0的平方根是　　　;负数　　　　平方根.

特别提醒：负数没有平方根和算术平方根.

3.立方根：如果一个数x的　　　　　等于a，即x3= a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作 .正数的立方根是　　　　　　，0的立方根是　　　　，负数的立方根是　　　　　　。

4、实数的分类

5.实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应.

6.实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______;若a,b互为相反数，则a+b=______;非零实数a的倒数为_____(a≠0);若a，b互为倒数，则ab=________。

7.

8. 数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大;正数_____0，负数_____0，正数___负数;两个负数比较大小，绝对值大的反而____。

9.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.

二、专题讲解：

专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念

若a≥0，则a的平方根是 ，a的算术平方根 ;若a<0，则a没有平方根和算术平方根;若a为任意实数，则a的立方根是 。

【例1】 的平方根是______

【例2】327 的平方根是_________

【例3】下列各式属于最简二次根式的是( )

A.

【例4】(2010山东德州)下列计算正确的是

(A) (B) (C) (D)

【例5】(2010年四川省眉山市)计算 的结果是

A.3 B. C. D. 9

专题2 实数的有关概念

无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含 的数，如： 等，开方开不尽的数，如 等;特定结构的数，例0.010 010 001…等;某些三角函数，如sin60º，cos45 º等。判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如 是有理数，而不是无理数。

【例1】在实数中-23 ，0， ，-3.14， 中无理数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【例2】(2010年浙江省东阳县) 是

A.无理数 B.有理数 C.整数 D.负数

专题3　非负数性质的应用

若a为实数，则 均为非负数。

非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。

【例1】已知(x-2)2+|y-4|+ =0，求xyz的值.

【例2】(2010年安徽省B卷)2.已知 ，且 ，以a、b、c为边组成的三角形面积等于( 　 　).

A.6 　　 B.7 　　 C.8　　　 D.9

专题4　实数的比较大小(估算)

正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方.

【例1】(2010年浙江省金华)在 -3，- ， -1， 0 这四个实数中，的是( )

A. -3 B.- C. -1 D. 0

【例2】二次根式 中，字母a的取值范围是( )

A. B.a≤1 C.a≥1 D.

专题5　二次根式的运算

二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式;整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等.

【例1】计算 所得结果是______.

【例2】阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+ 其中a=9时”，得出了不同的答案 ，小明的解答：原式= a+ = a+(1-a)=1，小芳的解答：原式= a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17

⑴___________是错误的;

⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质： ________

专题6　实数的混合运算

实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来.解决这类问题应明确各种运算的含义( ，运算时注意各项的符号，灵活运用运算法则，细心计算。

【例1】计算：(1)(3 (2)

【例2】(2010年福建省晋江市)计算：