《反比例的意义》数学教学设计优秀9篇（反比例的意义课件）

1．让学生说说什么是成正比例的量：

2．用投影片出示下面的题：

（1）下面各题中哪两种量成正比例？为什么？

①笔记本单价一定，数量和总价：

⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。

②工作效率一定．工作时间和工作总量。

①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

（2）说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？

1．教学例7。

出示例7的两个表：

表1 表2

让学生观察上面的两个表，然后根据两个表所提的问题，分别在教科书上填空。订正时。指名说出自己是怎样填的，教师板书：

在表l中： 在表2中：

相关联的量是路程和时间． 路程随着相关联的量是速度 路程随 时间变化，速度是 和时间，速度随着时间变化

一定。因此，路程和时间 ，路程是一定的。因此，速

成正比例关系。 度和时间成反比例关系

然后提问：

（1）从表1，你怎样发现速度是一定的？你根据什么判断路程和时间成正比例/

（2）从表2，你怎样发现路程是一定的？你根据什么判断速度和时间成反比例？

教师：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？

板书：速度时间＝路程

=速度 =速度

教师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？

教师：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？

教师：当时间一定时。路程和速度成什么比例关系？

2．比较正比例和反比例关系。

教师：结合上面两个例子，比较下正比例关系和反比例关系，你能写出它们的相同点和不同点吗？试试看。组织讨论，教师归纳并板书：

教师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量。初步学会判断

两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同学判断时还不够准确。这节课我

们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。

板书课题：正比例和反比例的比较

教师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点？

1．做教科书第28页做一做中的题目。

让学生自己填，并说一说为什么。

2．做练习七的第12题。

教师巡视，个别辅导，最后订正。

一、复习铺垫

1、下面两种量是不是成正比例？为什么？

购买练习本的价钱0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

2、成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。

2、教学P42例3。

（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：

A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？

C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？

D、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式

（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？

A、学生讨论交流。

B、引导学生回答：

（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定）

三、巩固练习

1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）路程一定，速度和时间。

（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

（3）平行四边形面积一定，底和高。

（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

（6）你能举一个反比例的例子吗？

四、全课小节

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的'两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

五、课堂练习

P45～46练习七第6～11题。

教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样？就是我们这节课要学习的内容。

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点：引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。

教学难点：利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

1．教学例4。

出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。

让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：

（1）表中有哪两种量？

（2）所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化？

（3）每两个相对应的数的乘积各是多少？

学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间

1060 ＝600。

3020 ＝600。

4015 ＝600，

这个积600。实际上是什么？在加工时间后面板书：零件总数

积一定，就说明零件总数怎样？在零件总数后面板书：（一定）

每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢？

学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的'加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数加工的时间＝零件总数（一定）。

2．教学例5。

用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表。

（1）理解题意，填写装订本数。

谁能说说表中第一栏数据的意思？（用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。）

这40本是怎么计算出来的？（用60015）

如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗？如果每本是25页呢？请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。

（2）观察分析表中两种量的变化规律。

让学生观察上表，回答下面的问题：表中有哪两种量？（板书：每本的页数装订的本数）

装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？随着学生的回答，板书如下：每本的页数 装订的本数

15 40

20 30

25 24

一然后让学生判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。

1，单价一定．数量和总价。

2，路程一定，速度和时间。。

3，正方形的边长和它的面积。

1．时间一定，工效和工作总量。

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