首页 > 范文

什么叫最小公倍数(什么叫最小公倍数什么叫最大公倍数)

更新时间:2023-06-27 07:22:05 阅读: 评论:0

  之前上小学的时候没有觉得学数学对自己多有用。等到初中之后突然感受生活中处处有数学。今天学习啦小编和大家说说什么叫最小公倍数,让大家都成为生活小能手。

  什么叫最小公倍数

  最小公倍数(Least Common Multiple,缩写L.C.M.),是数论中的一个概念。两个整数公有的倍数称为它们的公倍数,其中最小的一个正整数称为它们两个的最小公倍数。如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数,对于两个整数来说,指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时,通常会借助最大公约数来辅助计算。

  基本定义几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b),当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。

  如果两个数是倍数关系,则它们的最小公倍数就是较大的数,相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。

  最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数, 解题时要避免和最大公约(因)数问题混淆。

  最小公倍数的适用范围:分数的加减法,中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解,有唯一的解).

  因为,素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数;素数X的N次方,是只能被X的N-1以下次方,1和自身数整除.

  所以,在求A,B,C,D,E,…,Z的最小公倍数时,只需要把这些数分解为素数的N次方之间的乘积后,取各素因子的最高次方的乘积,就是这些数的最小公倍数.

  举例说明:

  求756,4400,19845,9000的最小公倍数?

  因756=2*2*3*3*3*7,4400=2*2*2*2*5*5*11,19845=3*3*3*3*5*7*7,9000=2*2*2*3*3*5*5*5,这里有素数2,3,5,7,11.2最高为4次方16,3最高为4次方81,5最高为3次方125,7最高为2次方49,还有素数11.得最小公倍数为16*81*125*49*11=87318000.

  相关示例

  两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少?

  15×1=15,15×6=90;当a1b1分别是2和3时,a、b分别为15×2=30,15×3=45。所以,这两个数是15和90或者30和45。

  两个自然数的积是360,最小公倍数是120,这两个数各是多少?

  分析我们把这两个自然数称为甲数和乙数。因为甲、乙两数的积一定等于甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的积。根据这一规律,我们可以求出这两个数的最大公因数是360÷120=3。又因为(甲÷3=a,乙÷3=b)中,3×a×b=120,a和b一定是互质数,所以,a和b可以是1和40,也可以是5和8。当a和b是1和40时,所求的数是3×1=3和3×40=120;当a和b是5和8时,所求的数是3×5=15和3×8=24。

本文发布于:2023-06-27 07:22:00,感谢您对本站的认可!

本文链接:https://www.wtabcd.cn/fanwen/meiwen/75ba53892e346882e962060a69f60645.html

版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系,我们将在24小时内删除。

本文word下载地址:什么叫最小公倍数(什么叫最小公倍数什么叫最大公倍数).doc

本文 PDF 下载地址:什么叫最小公倍数(什么叫最小公倍数什么叫最大公倍数).pdf

相关文章
留言与评论(共有 0 条评论)
   
验证码:
Copyright ©2019-2022 Comsenz Inc.Powered by © 专利检索| 网站地图