高一数学教案优秀5篇（高一数学教案优秀5篇范文）

作为一位杰出的老师，时常会需要准备好教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下内容是t7t8美文号为您带来的5篇《高一数学教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。

数学教案-圆的周长、弧长

圆周长、弧长(一)

教学目标 ：

1、初步掌握圆周长、弧长公式；

2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；

3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神；

4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

教学重点：弧长公式。

教学难点 ：正确理解弧长公式。

教学活动设计：

（一)复习(圆周长）

已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？

C=2πR

这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率。

由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？

提出新问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长。

（二）探究新问题、归纳结论

教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）。

研究步骤：

（1）圆周长C=2πR;

(2)1°圆心角所对弧长=；

(3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；

(4)n°圆心角所对弧长=。

归纳结论：若设⊙O半径为R， n°圆心角所对弧长l，则

（弧长公式）

（三）理解公式、区分概念

教师引导学生理解：

（1）在应用弧长公式 进行计算时，要注意公式中n的意义。n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；

（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；

（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念。度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的。弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧。

（四）初步应用

例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d （精确到1mm）。

分析：(1)圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？

（2）已知周长怎样求半径？

（学生独立完成）

解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则

d= 。

∵ ， ，

∴ (cm)

例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L（单位：mm，精确到1mm）

教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想。

解：由弧长公式，得

(mm)

所要求的展直长度

L (mm)

答：管道的展直长度为2970mm.

课堂练习：P176练习1、4题。

（五）总结

知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；

能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；初步应用弧长公式解决问题。

（六）作业 教材P176练习2、3;P186习题3.

一、课标要求：

理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，会判断充分条件、必要条件与充要条件。

二、知识与方法回顾：

1、充分条件、必要条件与充要条件的概念：

2、从逻辑推理关系上看充分不必要条件、必要不充分条件与充要条件：

3、从集合与集合之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件：

4、特殊值法：判断充分条件与必要条件时，往往用特殊值法来否定结论

5、化归思想：

表示p等价于q，等价命题可以进行相互转化，当我们要证明p成立时，就可以转化为证明q成立；

这里要注意原命题 逆否命题、逆命题 否命题只是等价形式之一，对于条件或结论是不等式关系(否定式)的命题一般应用化归思想。

6、数形结合思想：

利用韦恩图(即集合的包含关系)来判断充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件。

三、基础训练：

1、 设命题若p则q为假，而若q则p为真，则p是q的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、 设集合M，N为是全集U的两个子集，则 是 的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、 若 是实数，则 是 的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

四、例题讲解

例1 已知实系数一元二次方程 ，下列结论中正确的是 ( )

(1) 是这个方程有实根的充分不必要条件

(2) 是这个方程有实根的必要不充分条件

(3) 是这个方程有实根的充要条件

(4) 是这个方程有实根的充分不必要条件

A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)

例2 (1)已知h 0，a，bR，设命题甲： ，命题乙： 且 ，问甲是乙的 ( )

(2)已知p：两条直线的斜率互为负倒数，q：两条直线互相垂直，则p是q的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

变式：a = 0是直线 与 平行的 条件；

例3 如果命题p、q都是命题r的必要条件，命题s是命题r的充分条件，命题q是命题s

的充分条件，那么命题p是命题q的 条件；命题s是命题q的 条件；命题r是命题q的 条件。

例4 设命题p：|4x-3| 1，命题q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数a的取值范围；

例5 设 是方程 的两个实根，试分析 是两实根 均大于1的什么条件？并给予证明。

五、课堂练习

1、设命题p： ，命题q： ，则p是q的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、给出以下四个命题：①若p则q②若﹁r则﹁q③ 若r则﹁s

④若﹁s则q若它们都是真命题，则﹁p是s的 条件；

3、是否存在实数p，使 是 的充分条件？若存在，求出p的取值范围；若不存在说明理由。

六、课堂小结：

七、教学后记：

高三 班 学号 姓名 日期： 月 日

1、 A B是AB=B的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、 是 的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、 2x2-5x-30的一个必要不充分条件是 ( )

A.-

4、2且b是a+b4且ab的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合M和N，那么 是 M=N 的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

6、若命题A： ，命题B： ，则命题A是B的 条件；

7、设条件p：|x|=x，条件q：x2-x，则p是q的 条件；

8、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是 ;

9、关于x的方程x2+mx+n = 0有两个小于1的正根的一个充要条件是 ;

10、已知 ，求证： 的充要条件是 ;

11、已知p：-210，q：1-m1+m，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

12、已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，aR，求：

(1)方程有两个正根的充要条件；

(2)方程至少有一正根的充要条件。

教材：逻辑联结词

目的：要求学生了解复合命题的意义，并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联结词，并能由简单命题构成含有逻辑联结词的复合命题。

过程：

一、提出课题：简单逻辑、逻辑联结词

二、命题的概念：

例：125 ① 3是12的约数 ② 0.5是整数 ③

定义：可以判断真假的语句叫命题。正确的叫真命题，错误的叫假命题。

如：①②是真命题，③是假命题

反例：3是12的约数吗？ x5 都不是命题

不涉及真假(问题) 无法判断真假

上述①②③是简单命题。 这种含有变量的语句叫开语句(条件命题)。

三、复合命题：

1.定义：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。

2.例：

(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

(2)菱形的对角线互相 菱形的对角线互相垂直且菱形的

垂直且平分⑤ 对角线互相平分

(3)0.5非整数⑥ 非0.5是整数

观察：形成概念：简单命题在加上或且非这些逻辑联结词成复合命题。

3.其实，有些概念前面已遇到过

如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }

且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }

四、复合命题的构成形式

如果用 p, q, r, s表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：

即： p或q (如 ④) 记作 pq

p且q (如 ⑤) 记作 pq

非p (命题的否定) (如 ⑥) 记作 p

小结：1.命题 2.复合命题 3.复合命题的构成形式

高一数学教案设计一：集合的概念

教学目的：

（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点：

集合的基本概念及表示方法

教学难点：

运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

授课类型：

新授课

课时安排：

1课时

教具：

多媒体、实物投影仪

内容分析：

1、集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础

把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑

本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念

集合是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明

教学过程：

一、复习引入：

1、简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

2、教材中的章头引言；

3、集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；

4、“物以类聚”，“人以群分”；

5、教材中例子（P4）

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

（1）有那些概念？是如何定义的？

（2）有那些符号？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合、

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+

（3）整数集：全体整数的集合记作Z ,

（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q ,

（5）实数集：全体实数的集合记作R

注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

（2）非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

（2）互异性：集合中的元素没有重复

（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

三、练习题：

1、教材P5练习

2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数（不确定）

（2）好心的人（不确定）

（3）1，2，2，3，4，5、（有重复）

3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

4、由实数x,－x,｜x｜，所组成的集合，最多含（A）

（A）2个元素

（B）3个元素

（C）4个元素

（D）5个元素

5、设集合G中的元素是所有形如a＋b（a∈Z, b∈Z）的数，求证：

（1）当x∈N时， x∈G;

（2）若x∈G，y∈G，则x＋y∈G，而不一定属于集合G

证明(1)：在a＋b（a∈Z, b∈Z）中，令a=x∈N,b=0,则x= x＋0* = a＋b ∈G,即x∈G

证明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x= a＋b（a∈Z, b∈Z），y= c＋d（c∈Z, d∈Z）

∴x+y=( a＋b )+( c＋d )=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，又∵不一定都是整数，∴＝不一定属于集合G

四、小结：本节课学习了以下内容：

1、集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）

2、集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

3、常用数集的定义及记法

教学目标：

1、掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；

2、能较熟练地运用法则解决问题；

教学重点：

对数的运算性质

教学过程：

一、问题情境：

1、指数幂的运算性质；

2、问题：对数运算也有相应的运算性质吗？

二、学生活动：

1、观察教材P59的表2—3—1，验证对数运算性质、

2、理解对数的运算性质、

3、证明对数性质、

三、建构数学：

1）引导学生验证对数的运算性质、

2）推导和证明对数运算性质、

3）运用对数运算性质解题、

探究：

①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……

②有时逆向运用公式运算：如

③真数的取值范围必须是：不成立；不成立、

④注意：，

四、数学运用：

1、例题：

例1、（教材P60例4）求下列各式的值：

（1）；（2）125；（3）（补充）lg、

例2、（教材P60例4）已知，，求下列各式的值（结果保留4位小数）

（1）；（2）、

例3、用，，表示下列各式：

例4、计算：

（1）；（2）；（3）

2、练习：

P60（练习）1，2，4，5、

五、回顾小结：

本节课学习了以下内容：对数的运算法则，公式的逆向使用、

六、课外作业：

P63习题5

补充：

1、求下列各式的值：

（1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、

2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：

（1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、

3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各对数的值（精确到小数点后第四位）

（1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、

以上就是t7t8美文号为大家带来的5篇《高一数学教案》，希望对您的写作有所帮助。