小学六年级数学的总复习教案8篇

作为一名优秀的教育工作者，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编精心为大家整理的8篇《小学六年级数学的总复习教案》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。

小学六年级数学的总复习教案 篇一

课题数的运算（二）第 1课时

教学目标1使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。培养学生合理、灵活地进行运算的能力。

2 经历概括、计算、比较等学习过程，让学生掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

教学重难点运用四则运算和运算定律。

课前准备课件

板书设计名称用字母表示举例

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

设计意图教 学 过 程

通过复习，加深对四则运算的理解和掌握，为灵活运用运算定律进行简便计算奠定基础。

培养学生的估算意识，进一步巩固估算策略，提高估算能力。

在练习过程中培养学生思维的灵活性和认真学习的态度。一、运算顺序（教材第76页例6）。

1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:(710-18×4)÷2=

2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？

3、算一算： ×［ -（ - ）］

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号外面的。

4、组内交流算法：

（1）（ - ）÷（ ×42 ） （2） ÷［（ + ）× ］

5、完成教材第76页“做一做”。

二、运算定律（教材第77页例7）。

1、根据表格，填一填。

名称用字母表示举例

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

2、算一算，学生说说简算过程及应用的运算定律。

①2.5×12.5×4×8

=(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律

=10×100

=1000

③（21- ）× ④5.03-2.14-1.86

3、完成教材第77页例7下面“做一做”。

三、出示例8估算的应用

1、学生交流、讨论。

2、完成例8下面“做一做”。

四、巩固应用：

完成练习十五第3---7题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

六、作业

课 后

小 记

小学六年级数学的总复习教案 篇二

教学目标：

1、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。

2、培养学生的辨析能力和良好审题习惯，提高学生计算能力。

3、使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。。

教学难点：灵活地运用运算定律和性质进行计算。

教学过程：

一、引出新课（约5分钟）

1、观察3/10、7.4、8、125、5.4、7/10这六个数，你有什么发现？（预设：如学生说出下面的①，则教师就继续说②；如学生直接说②，则教师就不再说①）

①这些数是整数、小数和分数。

②从计算的角度考虑这些数可以干什么？（凑整）

2、请你根据这六个数编出三道口算题。

7/10+3/10=7.4-5.4=8×125=

3、对三道口算题再加工，请你继续计算。

3/10+7/10×20=7.4-5.4÷0.9=24÷8×125=

你想说点什么？（预设：不能为了凑整，而不顾运算顺序，应该按运算顺序做。）

这些题的运算顺序是什么？

二、进行复习（约30分钟）

1、下面我们进行一次计算比赛，时间三分钟，看谁做得又对又多。可以不按题号顺序，有选择地做。（课前下发习题纸。）

脱式计算下列各题：

2、三分钟到！谁来说一说，你选择的是哪些题目？其他同学呢？

3、思考：你们为什么选择这些题？

4、我没让你们简算，你们怎么知道这些题能够直接简算的？（预设：需要观察数的特征，符号）简算的依据是什么？（小组讨论）

5、追问：是不是数字只要能凑整就能简算呢？不能简算，根据什么？能简算根据什么？

6、现在研究简算的题目，每人手里有一张表，自己先独立填写，填完后再小组交流。第一栏举例，可以是做过的例子，也可再举例。第二栏填简算的依据是什么？第三栏注意（即易错的地儿）是什么？把你们的研究成果，填在表里。（可把几类全研究，也可感兴趣的几个题）（约8分钟）

简便运算的题目（举例）

依据（定律或性质用字母表示）

注意（易错或提醒同学的地方）

7、学生汇报：（10分钟）

（1）比如，依据加法、乘法的结合、交换律；乘法分配律；减法性质；商不变的性质；除法性质。师适时板书：定律和性质，并适时师生、生生间进行。

（2）在学生汇报的同时，说到什么定律或性质时，如学生之间能相互补充最好，否则教师则补充一些学生没有易错的题目，如：

（3）（意图：分配律的正确运用。②避免分配律迁移到除法中去）。

（5）×19×17

（6）3÷2.53÷2.5÷4

8、订正结果后改正错误（正确的打“√”错误的打“×”）

三、课堂：（2分钟）

今天你想说点什么？

预设：审题重要，观察特征、符号，依据定律、性质，凑整达到简算目的。

今天的复习对于以前的学习，你有什么新的认识或想法？

小学六年级数学的总复习教案 篇三

单元目标：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元重点：

掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

单元难点：

圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

1、圆柱

（1）圆柱的认识

教学内容：

教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题。

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：

认识圆柱的特征。

教学难点：

看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、复习

1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2πr或C=πd）

2、求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）

（1）半径是1米

（2）直径是3厘米

（3）半径是2分米

（4）直径是5分米

二、认识圆柱特征

1、整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱。你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2、圆柱的表面

（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）

3、圆柱的高

（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？

（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关。

（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）

（4）讨论交流：圆柱的高的特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高。

4、圆柱的侧面展开（例2）

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状。

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系。

（2）寻求发现。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

②学生再观察电脑演示上述过程。（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现。展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形。其中正方形是特殊的长方形。

三、巩固练习

1、做第11页“做一做”的第2题。

2、做第15页练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

3、做第15页练习二的第4题。

四、布置作业

完成一课三练P15的1、2题。

小学六年级数学的总复习教案 篇四

一、课题：量的计量

1．单名数、复名数的复习，并举例．

请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义．

2．小组共同回忆探讨．

二、复习平面图形的面积．

谈话：回到学校，马明对手头的材料认真研究起来。

提问：你能帮马明出个主意，更好地对这些数据进行比较研究吗？

小结：用统计图可以把数量之间的关系表示得更加形象具体。

提问：我们根据统计表选择什么样的统计图？为什么？

总结：我们是根据统计图的特点来选择统计图的。现在打开书p140，再看一看统计图的特点与作用。

三、根据统计表画统计图。

要求：小组长拿出课前老师发放的制图纸，在征求组员意见的基础上合作制图。每个小组3人，每人完成一种统计图。

引导评价板演学生的制图。

四、分析统计图。

出示讨论题：

1．从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长得快？

2、从条形统计图中可以看出，哪个厂的工作人数多？哪个厂的技术人员多？

3、从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占产品销售总数的百分比大？

4、综合上面的分析，你建议马明到哪个单位应聘，为什么？

小学六年级数学的总复习教案 篇五

一、代数初步知识。

教学指导

本单元内容是本册教材的重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，它对于学生系统完整地掌握小学阶段数学基础知识和基本技能，对于掌握这一阶段所学知识之间的联系及知识规律，对于全面复习和巩固知识等都有着重要的意义。为此，在组织学生复习时，应注意以下几个方面。

第三课时

数的整除；

分数、小数的基本性质。

教材81页上的“做一做”

练习十六第7～12题。

（二）四则运算的法则【继续演示“四则运算的意义和法则”】

2．思考

：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？

（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）

3．练习：

先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．

4325＋379 47.5－7.65 18.4×75

84× 587.1÷0.57 ÷

二、全课小结．

这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯．

三、随堂练习．

1．根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数（复习积的变化规律和商不变的性质）

43×0.78＝0.43×7.8＝

33.54÷0.78＝3354÷0.43＝

2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

3．思考：7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？为什么？

四、布置作业．

计算下面各题，并且验算．

五、板书设计

小学六年级数学的总复习教案 篇六

教学目标：

1、使学生掌握分数乘加、乘减除加、除减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

3、运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。

教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确地进行简便计算，运用分数乘除法解决实际问题。

教学难点：运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。

温故案

一、知识要点：分数乘除法、倒数、比。

1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数，就是求几个相同 的 的 运算。

（2）一个数（整数或分数）乘分数，就是求 的 是多少。

2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义 ，就是已知两个因数的 和其中一个 ，求另一个 的运算。

3、分数乘法的计算（分数和整数相乘、分数乘分数）。

因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘法的计算方法是用 相乘的积作 ，用

相乘的积作 ，能约分的要先 ，然后再计算。

4、分数除法的计算（分数除以整数、一个数除以分数）。

在分数除法中，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的 。

5、运用乘法运算定律进行分数的简便运算：分数乘法中进行分数的简便运算时经常要用到的运算定律有 。

6、分数四则混合运算：（1）乘除混合运算的，遇到除以一个数，就转化成 这个数的

然后采用一次约分的方法计算。（2）四则混合运算的，按先 后 的运算顺序进行计算，有括号的，先算 ，再算 。

7、倒数的意义和求倒数的方法： 互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母 。注意：1的倒数是 ，0有倒数吗？

8、比的意义和基本性质：两个数 又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 ，比号后面的数叫做比的 ，两者相除多得的商叫做 。比的前项和后项同时 或 相同的数， 不变，这叫做比的基本性质。

9、比和分数、除法的关系。

比前项比号后项比值

除法

分数

巩固案

二、跟踪练习

（一）填空题：

1、40分=（ ）小时 3/5千米=（ ）米 23×（ ）=1 1.5和（ ）互为倒数。

2、 （ ）∶8＝1.2∶（ ）＝0.75＝( )÷6＝（ ）折＝（ ）成

3、把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。

4、把盐和水按1∶19的比例配成盐水，盐占盐水的（ ）（填分数）

5、一根钢材长6米，若用去1/2米，还剩（ ）米；若用去它的1/2，还剩（ ）米。

6、甲数是乙数的1．6倍，那么甲数和乙数的比是（ ）∶（ ）。

7、从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车和货车的速度比是（ ）∶（ ）。

8、一个数的2/3是24，这个数的5/6是（ ）。

（二）判断题：

1、1米的1/2 和3米的1/2 一样长。（ ）

2、两个分数相除，商一定大于被除数。（ ）

3、如果a÷b＝4 ，b就是a的4倍。（ ）

4、把10克糖放入100克水中，糖占糖水的10%。（ ）

5、王芳看一本200页的童话书，第一天看了全书的1/5，第二天应从40页看起。（ ）

（三）计算：

2×3/4= 3/8×6= 3/10×2/3= 7/25×15/14= 6/13÷4= 5/7÷5/2=

30-1.6÷4/15= 3/5×1/2+3/5÷1/2= 1/5÷6/25-7/2×2/8= (0.75-3/16) ÷(2/9+1/3)=

（四）列式计算：

1、8的2/7与5/7的8倍的和是多少？ 2、18的5/27减去3/7是多少？

3、2/3与5/12的和的6/7是多少？ 4、42的6/7与21的1/3的和是多少？

（五）简单应用：

1、有一个长方形的花坛，长是3/4米，宽是长的2/3，这个花坛的宽是多少米？面积是多少？

2、李叔叔录入论文，3小时录了这篇论文的1/3，照这样的速度工作8小时，可以录入这篇论文的几分之几？

3、一共有240千克水果糖，每袋装1/4千克，才装完了3/4，他们已经装完了多少袋？

知新案

1、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 15 ，第二周卖出总数的 38 。

⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？

2、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45 ，六三班捐的是六二班的 98 。六三班捐款多少元？

3、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15 ，现在的价格是多少元？

4、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 29 ，四年级有学生多少人？

小学六年级数学的总复习教案 篇七

教学内容:总复习第11、21、22题

复习目的：1．通过复习，使学生进一步掌握已学统计图的特点及绘制方法。

2．能够对统计图进行分析和，培养学生初步的分析辨异能力。

3．在绘制统计图中培养学生的审美情趣和负责态度。

复习过程：

一、揭示课题，展示目标

要求通过对统计图的复习，达到下面的目标：

1．掌握统计图的特点及制作的方法、步骤。

2．会对统计图进行一些简单的分析。

3．绘制统计图时讲究整洁、美观。

二、回忆梳理，结成络（15分）

组织回忆：统计这一单元的学习，你掌握了哪些知识？

三、组织记忆，融会贯通

同桌间相互讨论，边说边记忆：复式条形统计图和复式折线统计图有什么异同？

经过讨论，使学生明白：复式条形统计图和复式折线统计图绘制步骤基本一样，如果连接每个直条的端点，就使条形统计图变成了折线统计图；而沿着折线统计图的各点画出直条，就转变成了条形统计图。

四、练习矫正，形成技能。

第11题

（1）从图上可以看出旅行车从8：00到11：00行走的路程为180千米，时间是3时，所以速度是每时60千米。

（2）可以这样描述，先以每时60千米的速度行驶了3时，休息了1时后，又以每时60千米的速度行驶了1时，然后浏览了2时的景点，再以每时60千米的速度行驶1时，总共行驶了300千米。

旅游车停留的3时，学生只要叙述合理就行。

第21题

复习复式条形统计图。本题可以用排除法，由跑步可排除C，由跳远可排除A，再比较跳高可以排除B，选择D。

第22题

复习复式折线统计图，纵轴可以1格代表2个人，可以让学生用两种颜色的笔描画折线图。鼓励学生从图中获得尽可能多的信息。学生也可以议一议，造成这种现象的原因，学生也许会说：从折线统计图也可以看出，营养不良的学生数大致呈逐年下降的趋势，说明人们的生活水平逐年提高。但肥胖的人数也比0年有较大幅度的增长，在生活提高的情况下，人们的饮食也要有所节制，要养成好的饮食习惯。

小学六年级数学的总复习教案 篇八

问：空间与图形领域的内容分几节来复习？

答：《数学课程标准（实验稿）》把空间与图形领域的内容分为图形的认识、图形的变换、图形的位置和图形的测量四部分。教材将图形的认识与测量合成一节，并安排图形的变换和图形的位置各一节进行复习。这样安排便于教师教学时把握具体的教学要求和教学内容，使图形的认识与测量结合得更加紧密。其中，图形的认识与测量这一节内容较多，依次复习平面图形的认识、平面图形的周长和面积、立体图形的认识、立体图形的表面积和体积。

问：教材是按线角三角形、四边形、圆的顺序复习平面图形知识的，有关线的知识如何复习？

答：复习线的知识，要重温直线、射线、线段的特征和相互关系，要整理同一平面内两条直线的位置关系，还要再现直线、线段的其他知识。

直线、射线、线段都是直的线，它们的区别在于有没有端点，有几个端点，有限长还是无限长。小学数学先教学线段，后教学射线和直线。复习这些线，要重温形成直线和射线的活动，体现三者的关系：把线段的一端无限延长得到射线，把线段的两端无限延长得到直线。因此，可以说线段是直线、射线的一部分。

小学数学里，同一平面内两条直线的位置关系有相交与不相交。两条直线不相交称互相平行，两条直线相交成直角称互相垂直。同一平面内、不相交是平行概念的重要内涵，垂直是特殊的相交。复习同一平面内两条直线的位置关系，要理清上述关系。

关于直线、射线的其他知识安排在练习与实践里复习。第2题复习两点确定一条直线，第3题复习两点之间线段的长度是这两点间的距离，第4题复习点和直线间的垂直线段的长度是点到直线的距离。教材在现实情境里再现这些知识，让学生再次体会并进一步理解，避免机械记忆。

问：三角形知识的复习包括哪些内容？应注意什么问题？

答：复习三角形的知识，主要是三角形的特点和三角形的分类，包括：三角形两边长度之和大于第三边，三角形三个内角度数之和是180，按角的特点怎样分类，以及等腰三角形和等边三角形等内容。复习时要注意两个问题：第一，第97页有两幅集合图，左图是将三角形按角分类，曾经在四年级教材里出现过，要引导学生结合图说说三角形的分类，以及各类三角形有什么特点。右图是一般三角形、等腰三角形、等边三角形的关系图，第一次在教材里出现。要引导学生理解图的意思，体会等边三角形的边和角分别两两相等，具有等腰三角形两边相等、两角相等的特点，从而领悟集合图里一般与特殊、包含与被包含的关系。第二，第97页思考的问题在一个三角形里最多有几个直角？最多有几个钝角答案是确定的，但解释是多样的，要引导学生联系已有的知识进行解释。如，从三角形按角分类进行解释，直角三角形里只有一个直角，钝角三角形里只有一个钝角；从三角形内角和是180解释，如果在一个三角形里有两个直角或有两个钝角，那么三角形的三个内角和就必定超过180，这是不可能的；从画三角形解释，在一条线段的两端分别画垂线，两条垂线互相平行，不会相交围成三角形交流不同的思考，能促进已有知识的融会贯通。

问：复习立体图形的知识，教材是怎样增强学生空间观念的？

答：第103～104页复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的知识，这些立体图形都是六年级教学的，学生回忆它们的名称和特点应该没有困难。教材注重培养学生的空间观念，联系立体图形的基础知识，设计了三类活动：一是应用观察物体的方法和经验，画出各种几何体的正面、上面、侧面的视图，或者选择视图，或者根据视图摆出物体；二是在方格纸上画出长方体、正方体的表面展开图；三是以长方形的一条边，或者以直角三角形的一条直角边为轴，旋转平面图形，体会形成的立体图形。组织这些活动，要挖掘数学内容，引导深入思考。如练习与实践第3题，旋转长方形形成的两个圆柱为什么一个高、一个矮？为什么一个底面大、一个底面小？旋转直角三角形形成的两个圆锥也有类似的问题可以思辨。要借助图形，通过推理获得答案。第4题，从正视图和上视图能知道长方体的长是4个单位、宽是3个单位、高是2个单位，由此得出长方体的左视图是长是3个单位、宽是2个单位的长方形。复习时还要鼓励验证，加强交流。如第2题设计正方体的表面展开图，第5题用6个同样大的正方体摆物体，都需要学生在操作之后进行验证。并且，每一个问题的答案都是开放的，有必要在交流中感受不同的结果。

问：复习图形的变换怎样把握教学要求？

答：在图形的变换这一节里，复习轴对称图形、图形的平移与旋转、图形的放大与缩小等三部分知识。轴对称是某些图形的特性，学生应该会确定（指出或画出）轴对称图形的对称轴，会在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。平移和旋转能改变图形的位置，但不改变图形的形状与大小，学生应该会在方格纸上把简单的平面图形平移或旋转90。放大与缩小可以按一定的比改变图形的大小，但不改变图形的形状，学生应该会在方格纸上画出放大或缩小后的图形。教材的练习与实践按照上述的内容和要求设计。

除了知识与技能方面的目标外，课程标准还提出欣赏生活中的图案，在方格纸上设计图案的要求，教材第109页第5题为此而安排。教学时，要引导学生欣赏图案的结构美，这种美往往体现在对称或别的规律上；要引导学生欣赏图案的制作美，往往是由一个或几个简单图形，通过平移、旋转或其他改变位置的方法制作的；要引导学生欣赏图案的创造美，充分想象，展现个性，释放设计与交流的热情。

问：统计与概率领域的内容是怎样编排的？有哪些问题需要注意？

答：统计与概率领域的内容分两节复习，先复习初步的统计活动，然后复习简单事件的可能性。

统计活动往往围绕数据进行，主要包括获取数据、呈现数据、分析数据的过程。教材第112页整理与反思栏目里提出三个问题，对应了统计的主要活动。

收集数据经常采用调查问询、查阅资料、操作测量等方法，整理数据一般要分类和计数，收集数据与整理数据是结合着进行的。教材一贯重视收集与整理数据的教学，在一年级学习用符号记录，三年级学习画正字记录，四年级学习分段整理。整理与反思里的第一个问题，就是引导学生简要地回忆已经积累的方法与经验。

获得的数据经常用统计表或统计图呈现，小学阶段教学的统计图有单式和复式条形统计图、折线统计图以及扇形统计图。整理与反思里的第二个问题，初步回忆学过的统计图以及每种图的特点。练习与实践里应用统计图，有三个问题需要注意：第一，重视对条形统计图与折线统计图的合理选择，加强数据分析。第1题给出两组数据，六个城市20xx年百户家庭电脑拥有量，主要表达六个数据各是多少，一般制成条形统计图。北京市1998～20xx年百户家庭电脑拥有量，不仅给出六个数据，还表达数据在逐年递增，制成折线统计图比较好。教材让学生先选择再画图，再次体会这两种统计图的特点。第2题是复式条形统计图，形式上与以前有些不同，其实仍然是用两种颜色的直条表示两组数据。为了帮助学生看懂变式的统计图，教材要求把图中的数据填入统计表，其中男女生合计人数和男生人数容易在图上直接看到，女生人数可以在图上数小格得到，也可以用减法计算。在统计表下面提出若干问题，引导学生分析数据，使数据统计活动具有现实意义。第二，在复习统计图的时候重温正比例关系。第3题给出两组数据，甲车行驶的路程和时间不成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例。让学生在方格纸上分别画出两辆汽车行驶路程和时间关系的图像，从中感受正比例图像的画法与折线统计图很相近，再次体验正比例关系的图像是一条直线。第三，复习扇形统计图，要重视看图估计。扇形统计图利用圆里的扇形和相应的百分数，直观表达各个部分数量与总数量的关系，这种直观很容易引发估计。第4题的扇形统计图上没有写出百分数，比较几个扇形，能够知道哪个节目播音时间最长，哪个节目的播音时间最短。表示《校园新闻》播音时间的扇形大约是圆的1/4，表示《故事天地》播音时间的扇形大约是圆的1/3，因此，已知了播音的总时间，就能估计这两个节目的播音时间。教材让学生进行这些估计，一方面能进一步体会扇形统计图的特点，另一方面有助于培养估计习惯和能力，发展数感。

数据分析是统计活动的精髓，统计活动的价值就体现在数据分析中。教材通过数据分析复习统计量，整理与反思的第三个问题，复习平均数、众数、中位数的概念和求法，是统计量的基础知识。练习与实践第5、6题，在现实的情境里，选用合适的统计量反映数据的一般情况，是统计量的应用。第5题里一年级学生龋齿颗数的众数是1，六年级学生龋齿颗数的众数是0，要防止把人数19、33作为两个年级学生龋齿颗数的众数。教材设计在条形统计图上找众数的练习，有助于加深对众数概念的体会。另外，比较两个年级学生的牙齿健康情况，除了利用第（3）题里的数据，也能利用众数。第6题男生体重的平均数和中位数的数值差距较大，用哪个统计量表示这组男生体重的一般情况，需要选择。而女生体重的平均数和中位数比较接近，都可以用来表示这组女生体重的一般情况。教学要注意并充分利用教材的这些设计。选用统计量是较复杂的数据分析活动，既要重视，又不宜对学生提过高的要求。

问：教材在总复习里一共编排四次综合应用，这些综合应用有哪些共同特点？教学的重点、难点是什么？

答：综合应用是小学数学教学内容的一个重要领域。要通过应用，帮助学生加深对所学知识的理解；通过探索，引发学习兴趣，培养思考能力；通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。

教材编排的四次综合应用，都注意选择较宽的背景材料，如1996～20xx年我国城市人均居住面积、人均绿地面积的变化数据，我国水资源紧缺且分布不均的事实，适当进行国情教育，用有说服力的数据反映我国人民生活质量在明显提高，也用数据说明我国在改善环境、节约资源等方面还要不断努力。这些综合应用都把统计作为主要活动，同时在整理和分析数据的过程中，应用数与代数领域的数量关系及计算知识，空间与图形领域里的测量知识解决问题。这些综合应用都有充分的合作交流空间，有助于学生感受团队的作用，感受自己的力量，增强学习数学的信心。

住房的变化先利用折线统计图上的数据，计算并回答有关我国城市人均居住面积的问题；然后调查、汇总全班学生家庭人均住宅建筑面积变化的数据，制作统计表和统计图；最后交流调查统计的体会或想法。

获得全班学生家庭人均住宅建筑面积的数据是这次综合应用的重点，汇总各学生家庭居住面积和人口数是难点。教学对要组织好数据的汇总，可以先让学生说说汇总的办法，集思广益，寻找较好的方案。如先分小组汇总，再全班汇总。

旅游费用的预算先为小芳家去北京旅游编制预算；然后学生自选旅游地点，了解有关的费用信息，制订全家的出游计划。

选择信息，制订并比较几个不同方案是这次综合应用的重点。小芳家去北京旅游，往返交通有多种方案，如双飞、单飞或双程乘火车等，可以通过计算、比较，选择理想的一种。自己设计旅游方案则更加开放，要鼓励学生通过各种渠道广泛了解信息，进行比较与选择。

绿地面积先在统计图上了解我国城市人均绿地面积的变化情况，并对照统计表中世界部分国家首都20xx年的有关数据，既看到我国的进步，也看到差距。然后计算自己学校的人均绿地面积。

这次综合应用的重点是如何获得学校绿地面积和全校的人数。教材特地安排小组讨论，还利用小卡通提示一些方法供参考和选用。实地测量面积可能是难点，需要教师给予具体的帮助。

保护水资源在介绍我国水资源的实际状况后，提供三项实验，让学生体会日常生活中常有浪费水的情况，有许多节约水的机会，还让学生感受实验也是获得数据的常用方法，每个学生只要在三项实验中任选一项。

小组合作获得数据，在这次综合应用中很重要。首先，选择的实验项目应是小组学生都感兴趣的，还是有条件进行的。然后，讨论怎样得到数据，设计实验方案。如寻找一个滴水的龙头，或者打开一个水龙头让它慢慢地滴水，把滴的水收集在容器里，定时测量流失的水量。另外，还要组内分工，明确各人应做的事情。如用不同流量的水洗手实验，至少要1人控制、调节水流量，1人掌握时间，1人洗手，1人收集并测量用掉的水。

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