（精选版）IRR系列基础篇：概念、计算方法和误区
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01
如何理解IRR
IRR（Internal Rate of Return）内部收益率是一个比较难理解的概念，本文按照我的思路，分几步来尝试着解释下。
1简单解释
IRR内部收益率，代表了一项投资的真实年化收益率。
注意点：
1、年化收益率即复利；
2、投资的意思就是，钱先出去，之后回来。
2一锤子买卖
我们将一个投资行为简化，一次性投入，若干时间后一次性回报。
举例：老牛给予某创业公司天使投资100万，之后几年该创业公司成功上市。从投资之日起10周年时，该公司市值10亿，老牛股权占比5%，老牛将全部的股权以9折的价格转让，套现离场。
那么请问，该项投资IRR是多少？（不想出太直接的题……）
一次性投入：100万
一次性回报：10亿*5%*90%=4500万
期限：10年
IRR=年化投资回报率=将（4500/100）开10次方≈46.33%
原谅我不知道怎么在文本中输入开方公式……
可见，该项投资收益超高~
3货币的时间价值
朋友，借老牛100万，10年后无息还给你，愿意吗？
当然不愿意了。
学过金融就会明白，货币是有时间价值的。
2019年1月1日的100万，和2029年1月1日的100万，真实的业务学习笔记
价值（或者说购买力）差距非常大的。
4复杂现金流
现金流是指在投资期间，某些时间点的资金流入和留出。
想要弄懂IRR的概念，必须彻底理解现金流的概念，会做现金流的图。
在“一锤子买卖”的举例中，现金流很简单，如下
千万记住，现金流是有正负号的，代表钱流动的方向。
负号为流出，正号为流入。
一次性投入/产出的投资可以用开方来计算收益率，但是如果一项投资需要多次投入，或者多次回报。由于货币有时间价值，每个时间点的资趣闻趣事
金变化，都不能统一来计算。
此时，开方公式就没有用武之地了，必须要用IRR来计算。
举例：老牛给予某创业公司天使轮融资100万，1年后投A轮200万，再过1年B轮500万，再过1年后C轮500万。
从天使投资算起，8周年时卖出部分股权，总价值2000万。再过1年后，再卖出部分的股权，总价值4000万。再过1年卖出全部股权，总价值5000万。
此时，现金流如下
很明显，该项投资不能直接写成“投资了1300万，10年后回报了1.1亿”这么简单，毕竟是分批投资、分批获利的。
到底怎么算呢？别急，我们继续了解下一个概念。
5净现值与折现率
本文第一个难点出现了。
想要彻底理解IRR，就必须先了解净现值NPV（Net Prent Value）和折现率（也称贴现率）的概念。
由于货币是有时间价值的，因此2019年的100万，必然要比2020年的100万更有价值。
但是，如何量化这个价值的比例？在我心中，2020年的多少钱，从价值上等同于2019年的100万？
此时就出现了折现率的概念。
何为“折”，顾名思义打折而已，1年后100万的价值相比现在，必然是打折的。
如果折现率是5%，则我认为货币的时间价值为5%/年，则2020年的105万从价值上等同于1年前的100万。
因此在我心里，2020年的105万在2019年的净现值就是100万。
如果某投资项目一年后变成了110万，那么该项投资大于我的预期，是值得投资的。
如果实际上只有103万，即使创造了3万的利润，但是在我心中，此时我的钱是值105万的，仍然是不值得投资的项目。
本文第二个难点出现了。
折现率是预期，而非结果。
也就是说，我在投资之前就要想好，我的折现率是多少，这个没有统一的标准。
如果我对回报率的要求更高，可以设定更高的贴现率。
而收益率是一种结果，是用回报除以投资的数值。
6IRR的概念
本文第三个难点出现了。
终于要说IRR内部收益率了。
了解以上部分内容的情况下，将一个现金流中的所有数字，按照固定的折现率来计算至某
年（一般成语解释及造句
是最初，即第0年）的净值之和等于0时，该折现率等于内部收益率，即真实收益率。
举例：“一锤子买卖”，以第0年为时间基点，以46.33%为折现率，则第0年的净现值仍为-100万。
