最後通牒賽局理論與研究簡介 1
最後通牒賽局理論與研究簡介
Introduction to “Ultimatum Game” Theory and Its Rearch
中央研究院經濟所特聘研究員
國立政治大學財政學系合聘教授 楊建成
Cheng-Chen Yang
Distingu生菜球怎么做好吃
ished Rearch Fellow of the Institute of Economics at创意点子
Academia Sinica,
and Jointly Appointed Professor in Public Finance, National Chengchi University
社會科學論叢 2007年10月
第一卷第二期 1-22頁
2社會科學論叢 2007年 10月第一卷第二期
最後通牒賽局理論與研究簡介
楊建成
中央研究院經濟所特聘研究員
政治大學財政學系合聘教授
中文摘要
最後通牒賽局是一簡單的談判賽局，但有理論和應用上的重要性。賽局理論對於最後通牒賽局的談判
結果有一精確的理論預測，不過此一理論預測卻遭到實驗證據一再推翻否定。最後通牒賽局的理論預測和實證資料不符不一致，其原因究竟為何？本文從各種不同角度回顧文獻的相關研究，涉及行為經濟學、人類學、甚至腦神經科學的發現。
關鍵詞：最後通牒賽局、談判、實驗、行為經濟學、神經經濟學。
最後通牒賽局理論與研究簡介3壹、前言
最後通牒賽局（ultimatum game）是一簡單的談判賽局。賽局中有兩位玩家，一稱「提議者」（p r o p o s e r），另一稱「反應者」（responder），兩位玩家在賽局中考慮如何瓜分一固定且雙方都知道的金額或餅（pie）。賽局進行方式如下，提議者首先提議瓜分的比例，例如反應者得30%的餅，而提議者自己得70%的餅，如果反應者同意提議者提議的瓜分比例，則餅依此提議在提議者和反應者之間瓜分，即提議者得70%的餅，而反應者得30%的餅；如果反應者不同意提議者提議的瓜分比例，則提議者和反應者都得零，即提議者和反應者都沒有得到任何的餅。
面對提議者提議的瓜分比例，反應者會是如何反應？提議者又會是如何提議？賽局理論對於最後通牒賽局反應者的反應和提議者的提議，有一精確的理論預測。如果錢多比錢少好，有錢比沒錢好，則反應者對於任何給自己大於零的瓜分提議都會接人死了安慰家属的话语
受同意，不同意得到零的餅，同意得到大於零的餅，大於零的餅比等於零的餅好一笑倾城吉他谱
，因此，反應者對於任何給自己大於零的瓜分提議都會同意接受。反應者會
是如此反應，且錢多又比錢少來得好下，提議者顯然只會提議給反應者最低的瓜分比例，留給自己最大的瓜分比例。簡言之，賽局理論預測提議者會作如下提議：給反應者的比例，給自己1-的比例，其中是一大於零但接近零的小數目。即使面對提議者如此不平等的提議，賽局理論預測反應者會接受同意提議者的提議，因為錢多比錢少好，有錢比沒錢好。
最後通牒賽局之所以稱為「最後通牒」，因為它是著名的談判賽局模型――談判雙方輪流提案的Stahl（1972）和Rubinstein（1982）模型中的最後一回合談判，反應者再不接受提議者的提議則雙方拉倒，提議者和反應者都得零。瞭解最後通牒賽局，對於瞭解較複雜的S t a h l-Rubinstein的談判賽局，顯然有其重要性。
最後通牒賽局有兩個精確的理論預測，一是提議者只會提議給反應
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者一小點的餅，另一是反應者對於任何分給自己大於零的餅，都會同意接受。這兩個理論預測，現實世界資料是否支持？
Guth et al.（1982）提出實驗證據，首次推翻最後通牒賽局的理論預測。作者將實驗對象分成相同人數的兩組人，一組人扮演提議者角色，另一組人扮演反應者角色，提議者和反應者隨機配對，沒有人知道他或她配對的提議者或反應者是誰。作者發現，提議者提議給自己的瓜分比例平均低於70%，且提議者的提議中有近20%的瓜分提議為反應者拒絕接受。
提議者給自己的瓜分提議不是高於90%，且有相當比例的反應者拒给父母的信
絕接受給自己大於零的瓜分提議，此違反最後通牒賽局理論預測的發現，在後續的實驗中不斷受到證實，有高度的規律性（regularity）和頑卤牛肉的做法
強性（robustness）。理論預測和實證資料不符不一致，這是最後通牒賽局研究的重要發現，底下，我們從各種不同角度回顧文獻的相關討論。
貳、理論、假說和實驗發現
一、獨裁者賽局
獨裁者賽局（dictator game）除了一點以外和最後通牒賽局完全相同，這一點例外是：提議者提議的
瓜分比例，不需要取得反應者的同意，亦即提議湖南岳麓山
者提議怎麼瓜分餅，提議者和反應者即依此提議瓜分餅。換言之，反應者不再擁有同意或不同意瓜分比例的權力，他或她只能被動的接受獨裁提議者的任何瓜分提議。
最後通牒賽局的實驗一般發現，提議者提議給反應者的瓜分比例不小，甚至常常是餅的一半。此種提議究竟是出於提議者的利他心（諸如提議者關心餅是否平分），亦或是提議者意識到如果給反應者太少的餅將會遭到拒絕，因此才會提議給反應者不小的瓜分比例呢？Forsythe et al.（1994）進行實驗，利用獨裁者賽局和最後通牒賽局的對照，對上述問題提出解答。文章提出所謂「公平假說」（fairness hypothesis）：如果提議者提議給反應者不少的瓜分比例，真的是立基於利他心或公平正
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義的考量，則最後通牒賽局中提議者的提議，和獨裁者賽局中提議者的提議將不反劫机
會有大差別。此一假說的背後道理相當清楚，利他心支持下的提議者，將不會考慮反應者是否有say no的權力，因此最後通牒賽局中的提議者和獨裁者賽局中的提議者將作出相同類似的提議。
文章發現，獨裁者賽局下的提議者大半（眾數）給反應者零的餅，但最後通牒賽局下的提議者大半（眾數）給反應者一半的餅。文章拒絕了「公平假說」，傾向接受「策略性假說」，即提議者之所以提議不少的瓜分比例給反應者，是基於提議者的策略性考量，怕太低的瓜分比例提議將遭到反應者不
同意的反應。
二、實驗者匿名或不匿名
大半實驗以學生為實驗對象，而實驗者（experimenter）則是老師。此一學生—老師結構關係可能令實驗結果產生偏誤。在最後通牒賽局的實驗中，如果老師不匿名（即老師可以知道個別學生的提議或反應的選擇），則學生可能為了討好老師，讓老師認定他或她為好學生，在提議時作出給反應者較為慷慨大方的提議，或在反應時作出不是真正內心所想的反應。基此，最後通牒賽局中提議者給反應者不小瓜分比例的發現，可能是實驗者不匿名下的偏誤結果。
上述可能性由Hoffman et al.（1994）提出，作者提出一較複雜的實驗方法，保證實驗對象的行為不容易被實驗者辨認出。實驗結果發現，獨裁者賽局中提議者完全不分任何餅給反應者的人數比例，在匿名下的確比不匿名下有顯著的增加。
根據Hoffman et al.（1994）的發現，Bolton和Zwick（1995）在最後通牒賽局中提出兩種相對立的假說：「匿名假說」（a n o n y m i t y hypothesis）和「懲罰假說」（punishment hypothesis）。前一假說指提議者之所以提議不小比例的餅分給反應者，主要是源於實驗者不匿名的緣故，後一假說則指提議者之所以提議不小比例的餅分給反應者，主要是
