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田亚男2012213684QuantizationProcess

Acontinuoussignal,suchasvoice,hasacontinuousrange

ofamplitudesandthereforeitssampleshaveacontinuous

rwords,withinthefiniteamplitude

rangeofthesignal,wefindaninfinitenumberofamplitudelevels.

Itisnotnecessaryinfacttotransmittheexactamplitudesofthe

ann(theearortheeye),asultimate

receiver,ans

thattheoriginalcontinuoussignalmaybeapproximatedbya

signalconstructedofdiscreteamplitudeslectedonaminimum

stenceofafinitenumber

ofdiscreteamplitudelevelsisabasicconditionofpul-code

y,ifWeassignthediscreteamplitudelevels

withsufficientlyclospacing,wemaymaketheapproximated

signalpracticallyindistinguishablefromtheoriginalcontinuoussignal

Amplitudequantizationisdefinedastheprocessof

(nT,)ofamessagesignal

m(t)attimet=nT,intoadiscreteamplitudev(nT,)takenfroma

methatthe

quantizationprocessismemorylessandinstantaneou有哪些对联 s分类英语 ,which

meansthatthetransformationattimet=nT,isnotaffectedby

mpleform

ofscalarquantization,thoughnotoptimum,iscommonlyud

alingwithamemorylessquantizer,hus

uthesymbolminplaceofm(nT,),asindicatedintheblock

,asshownin

Figure.3.9b,thesignalamplitudemisspecifiedbytheindexkifitliesinsidethepartitioncell

k=1,2,...,L(3.21)whereListhetotalnumberofamplitude

creteamplitudesmbk=1,

2,...,L,atthequantizerinputarecalleddecisionlevelsor

uantizeroutput,theindexkis

transformedintoanamplitudeVkthatreprentsallamplitudes

ofthecellffik;thediscreteamplitudesVk,k=1,2,...,L,arecalled

reprentationlevelsorreconstructionlevels,andthespacing

betweentwoadjacentreprentationlevelsiscalledaquantum

,thequantizeroutputvequalsVkiftheinput

ping(eFigure3.9a)

v=g(m)(3.22)isthequantizercharacteristic,whichisastaircafunctionbydefinition.

uniformquantizer,thereprentationlevelsareuniformlyspaced;

otherwi,ction,we

consideronlyuniformqua十月里番 ntizers;nonuniformquantizersare

ntizercharacteristiccanalso

3.10ashowstheinput-

outputcharacteristicofauniformquantizerofthemidtreadtype,

whichissocalle3.10bshowsthecorresponding

input-outputcharacteristicofauniformquantizerofthemidritype,inwhichtheoriginliesinthemiddleofarisingpart

atboththemidtreadand

m仙人掌画 idritypesofuniformquantizersillustratedinFigure3.10aresymmetricabouttheorigin.

QUANTIZATIONNOISE

Theuofquantizationintroducesanerrordefinedasthe

differencebetweentheinputsignalmandtheoutputsignalv.

3.11illustratesa

typicalvariationofthequantizationnoiasafunctionoftime,assumingtheuofauniformquantizerofthemidtreadtype.

Letthequantizerinputmbethesamplevalueofazero-

meanrandomvariableM.(Iftheinputhasanonzeromean,we

canalwaysremoveitbysubtractingthemeanfromtheinputand

thenaddingitbackafterquantization.)Aquantizerg(.)mapsthe

inputrandomvariableMofcontinuousamplitudeintoadiscrete

randomvariableV;theirrespectivesamplevaluesmandvare

relatedbyEquation(3.22).Lethuswrite

q=m-v(3.23)or,correspondingly,

Q=M-V(3.24)WiththeinputMhavingzeromean,andthe

quantizerassumedtobesymmetricasinFigure3.10,itfollows

thatthequantizeroutputVandthereforethequantizationerrOr

Q,rapartialstatistical

characterizationofthequantizerintermsofoutputsignal-to-

(quantization)noiratio,weneedonlyfindthemean-squarevalueofthequantizationerrorQ.

Considerthenaninputmofcontinuousamplitud重要的用英语怎么说 einthe

range(-mmax,mmax).Assumingauniformquantizerofthe

midritypeillustratedinFigure3.1Db,wefindthatthestep-sizeofthequantizerisgivenby

(3.25)whereListhetotaln大篆 umberofreprentationlevels.

Forauniformquantizer,thequantizationerrorQwillhaveitssamplevaluesboundedby2/

≤

-

2/?

≤

step-size?,thenumberof

reprentationlevelsLissufficientlylarge),itisreasonableto

assumethatthequantizationerrorQisauniformlydistributed

randomvariable,andtheinterferinge火烧博望坡 ffectofthequantization

noionthequantizerinputissimilartothatofthermalnoi.

WemaythuxpresstheprobabilitydensityfunctionofthequantizationerrorQasfollows:

(3.26)Forthistobetrue,however,wemustensurethatthe

,withthemeanofthequantizationerrorbeingzero,itsvariance2

isthesameasthemean-squarevalue:Q

(3.27)3.6量化过程

连续信号（如语音）的幅度是连续的，因此其抽样率也是连续的。

换言之，在有限的信号幅值范围内，可找出无穷多个幅值电平。事实

上，并不需要精确地传送抽样幅值。作为最终接受者的人类的任何器

官（耳或眼），都只能察觉出有限的强度差异。这意味着可将原始的

连续信号近似地表示为离散幅度组成的信号，该信号在可能的幅值集

合中具有最小的误差。存在有限个离散幅值电平是脉冲编码调制的基

本条件。显然，如果选择的离散幅值间隔足够小，那么，近似信号与

原始连续信号几乎是没有差别的。

幅值量化是将消息信号m(t)在时刻t=nT,的抽样幅值m(nT,)转化

为离散幅值v(nT,)的过程,v(nT,)从可能幅值的有限集合中进行选取。

假设量化过程是无记忆和瞬时的，即时刻t=nT的量化值与该时刻之

前和之后的消息信号抽样值均无关。这种最简单的等级量化形式虽然

不是最佳的，但却应用广泛。

在讨论无记忆量化器时，我们去掉时间下标以简化符号。用符号

m代替m(nT,)，如图3.9a中的量化器框图所示。在图3.9b中，如果

信号幅值位于分隔区间内：

k=1,2,...,L(3.21)

那么，信息幅值m由下标k确定。其中L是量化器的总级数。量

化器输入端的离散幅值mbk=1,2,...称为判决电平或判决门限。在

量化器的输出端，下标k

的幅值Vk，离散幅值Vk,k=1,2,...称为量化级或被转化为代

表了幅电烤箱烤鱼的做法 度区间

k

重构电平。相邻量化级之间的间隔称为量阶或步长。因此，如果

输入信号样值m

，那么，量化器的输出v就等于Vk。如图3.9a，映射

在幅度区间k

v=g(m)(3.22)

是量化器的特性，由定义可知这是一个阶梯函数。

量化器可以是均匀的，也可以是非均匀的。在均匀量化器中，量

化级是均匀分布的。反之，量化值就是非均匀分布的。本节中只考虑

均匀量化器。非均匀量化器将在3.7节进行讨论。量化器按特性也可以

分为中平型和中升型。图3.10（a）为中平型均匀量化器的输入—输出

特性，这种量化器被称为中平型，是因为原点位于阶梯图阶梯平台的

中点。图3.10（b）为中升型均匀量化器的输入—输出特性，图中原

点位于阶梯图上升部分的中点。图3.10中，中平型和中升型均匀量化

器均关于原点对称。

3.6.1量化噪声

量化的应用使输入信号m与输出信号v之间产生了差值，即引用

了误差。这个误差称为量化噪声。图3.11为量化噪声随时间变化的典

型曲线，假设采用中平型均匀量化器。

以零均值随机变量M的抽样值作为量化器输入m。(如果输入值均

不为零,通常在输入端减去均值，量化后再把均值加上。）量化器g(.)

将幅值连续的输入随机信号M映射为离散随机变量V，他们各自的抽

样值m和v之间的关系式由式（3.22）给出。用抽样值为q的随机变

量Q代表量化误解，小狗日记 则有

q=m-v(3.23)或相应地有

Q=M-V(3.24)若输入M是零均值的，且量化器如图3.10所示

是对称的，那么量化器的输出V与量化误差Q也将是零均值的。因此，

在用输出信噪比或信号-量化噪声比描述量化器的统计特性时，只需求

出量化误差Q的均方值即可。

下面考虑连续幅值范围在(-mmax,mmax).内的输入m。假设采用

图3.10(b)所示的中升型均匀量化器，则量化步长为

(3.25)式中，L为量化级总数。对于均匀量化器，量化误差Q抽

样值的取值范围为

-q。如果步长?足够小（即量化级数L足够大），则可假设量化误

≤

≤

2/2/?

差Q是服从均匀分布的随机变量，而量化噪声对量化器输入的干

扰类似于热噪声的影响。因此可将量化误差Q的概率密度函数表示为

如下形式：

(3.26)若要此式成立，必须保证输入信号没有超出量化器的范围。

由于量化误差的均值为零，所以其方差2

与均方值相等：Q

(3.27)