量具重复性与再现性分析：GR&R 是用来检定检测产品的人员是否具备识别产品特性的能力，正常的产品是否会误判，不正常的产品是否会漏判，也就是检定“检测系统是否正常”
的一个工具。GR&R是研究重复性和再现性的，是计量型分析。
1．简称：重复性（EV）(equipment variance)设备偏差、（再现性AV）(apprir variance)人員偏差、产品偏差（PV）(products variance),
2．重复性（Repeatability）：重复性是用本方法在正常和正确操作情况下，由同一操作人员，在同一实验室内，使用同一仪器，并在短期内，对相同试样所作多个单次测试结果，
在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值。在中国仪器中当测量条件是在以下4个状况下实验时，相同的待测量的测量结果有一致性的称为重复性，4个条件如下：a、相同的测量环境b、相同的测量仪器及在相同的条件下使用c、相同的位置d、在短时间内的重复
3．再现性（Reproducibility）是指两个不同的实验室对同一物料进行测定两个分析结果接
近的程度.再现性的值总是大于或等于重复性，因为再现性的测量结果把重复性引起的偏差考虑进去了。在很多实际工作中，最重要的再现性指由不同操作者、采用相同的方法、仪器，在相同的环境条件下，检测同一被测物的重复检测结果之间的一致性，即检测条件的改变
只限于操作者的改变。也就是说别人用你说的方法和仪器也能做出同样的结果来，这就是
试验的再现性。当然，这样的试验就叫做再现性实验。 4.测量结果的重复性：是指“在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性”。上述定义中的“一致性”是定量的，可以用重复性条件下对同一量进行多次测量所得结果的分散性来表示。而表示测量结果分散性的量，最为常用的是实验标准。重复性条件。质言之，就是在尽量相同的条件下，包括程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量
任务。这里的“短时间”可理解为：保证前四个条件相同或保持不变的时间段，它主要取决于
人员的素质、仪器的性能以及对各种影响量的监控。从数理统计和数据处理的角度来看，
在这段时间内测量应处于统计控制状态，即符合统计规律的随机状态。通俗地说，它是测
量处于正常状态的时间间隔。重复观测中的变动性，正是由于各种影响量不能完全保持恒
定而引起的。重复性标准差有时也称为组内标准差。
5．活动介绍：1）每个作业员检测二次，每次检验产品50PCS，50PCS中混有不合格品也有合格品，检验员需在同一次内发现该次的不良品，不良品数不定。不良项目在日常不
良中可以发现的，为常见的不良现象。2）评价员会先前对合格的产品混入不良品，且此不良品会作好相应标识，作业员在检查过程中在正常检验的情况下需发现该不良，且不良
项目与评价员为一致。示为达标，合格员。若未能发现相应的不良品，或发现的不良项目
不能对应，或误判。需将检验员重新作合适相应的培训。3）此项测试为个人评价，作业员需独立完成，外部人员不得参与。 6.量具重复性和再现性（GRR）的可接受准则是：a) 低于10%的误差—测量系统可以被接受；b) 10%至30%的误差—根据应用的重要性、量具成本、维修的费用等确定是否是可接受的；c) 大于30%的误差—测量系统需要改进；
d) 过程能力被测量系统区分开的分级数（ndc）应该大于或等于5（取整数).
不确定度 测量不确定度：是目前对于误差分析中的最新理解和阐述，以前用测量误差
来表述，但两者具有完全不同的含义．现在更准确地定义为测量不确定度．是指测量获得
的结果的不确定的程度．
不确定度的计算：
不确定度的值即为各项值距离平均值的最大距离。
例：有一列数。A1,A2, ... , An, 他们的平均值为A，则不确定度为：max{ |A - Ai|, i = 1, 2, ..., n}
不确定度的定义：
表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数
不确定度
不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。反过来，
也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所述结果与被测
量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质
量越低，水平越低，其使用价值也越低。在报告物理量测量的结果时，必须给出相应的不
确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。
统计学家与测量学家一直在寻找合适的术语正确表达测量结果的可靠性。譬如以前常
用的偶然误差，由于“偶然”二字表达不确切，已被随机误差所代替，近年来，人们感到“误差”二字的词义较为模糊，如讲“误差是±1%”，使人感到含义不清晰。但是若讲“不确定度
是±1%”则含义是明确的。因而用随机不确定度和系统不确定度分别取代了随机误差和系统误差。测量不确定度与测量误差是完全不同的概念，它不是误差，也不等于误差。
1．测量不确定度和标准不确定度
表征合理的赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。这是JJF 1001—1998《通用计量术语及定义》中，对其作出的最新定义。测量不确定度是独立而又密切与测量结果相联系的、表明测量结果分散性的一个参数。在测量的完整的表
示中，应该包括测量不确定度。测量不确定度用标准偏差表示时称为标准不确定度，如用cilin
说明了置信水准的区间的半宽度的表示方法则成为扩展不确定度。
2．不确定度的A类、B类评定及合成
由于测量结果的不确定度往往由多种原因引起的，对每个不确定度来源评定的标准偏差，称为标准不确定度分量，用符号表示。
（1）不确定度的A类评定
用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度A类评定；所得到的相应标准不确定度称为A类不确定度分量，用符号表示。它是用实验标准偏差来表征。
（2）不确定度的B类评定
用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度B类评定；所得到的相应标准不确定度称为B类不确定度分量，用符号表示。它是用实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。对于某一项不确定度分量究竟用A类方法评定，还是用B类方法评定，应有测量人员根据具体情况选择。B类评定方法应用相当广泛。
（3）合成标准不确定度
当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不
确定度，称为合成标准不确定度。它是测量结果标准偏差的估计值，用符号表示。方差是标准偏差的平方，协方差是相关性导致的方差。计入协方差会扩大合成标准不确定度。合
成标准不确定度仍然是标准偏差，它表征了测量结果的分散性。所用的合成方法，常称为
不确定传播率，而传播系数又被称为灵敏系数，用表示。合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，用表示，它表明所评定的的可靠程度。
3．扩展不确定度和包含因子
（1）扩展不确定度
扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于
此区间。它有时也被称为范围不确定度。扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示
的测量不确定度。通常用符号U表示：合成不确定度与的乘积，称为总不确定度（符号为U）。这里值一般为2，有时为3。取决于被测量的重要性、效益和风险。扩展不确定度是测量结果的取值区间的半宽度，可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。而测
量结果的取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分数，被称为该区间的置信概率、置
信水准或置信水平，用表示。这时扩展不确定度用符号表示，它给出了区间能包含被测量的可能值的大部分（比如95%或99%）。
测量不确定度的分类，简单表示为：
A类标准不确定度
标准不确定度B类标准不确定度
collections 测量不确定度合成标准不确定度
（k=2，3）
扩展不确定度
（p为置信概率）
（2）包含因子
包含因子是为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子，有时也称为
覆盖因子。包含因子的取值决定了扩展不确定度的置信水平。当=2时，p=95%；当=3时，p=99%。
相对不确定度，是指总不确定度除以标准值的百分率。
4．滴定分析标准溶液的不确定度
在GB/T 602—2002 D附录B，明确了滴定分析标准溶液的不确定度的计算方法。即：不标准滴定溶液的标定方法大体上有四种方式：
（1）用工作基准试剂标定标准滴定溶液的浓度；
（2）用标准滴定溶液标定标准滴定溶液的浓度；
（3）将工作基准试剂溶解、定容、量取后标定标准滴定溶液的浓度；
（4）用工作基准试剂直接制备的标准滴定溶液。
第一种方式
包括：氢氧化钠、盐酸、硫酸、硫代硫酸钠、碘、高锰酸钾、硫酸铈、乙二胺四乙酸二钠[c（EDTA）=0.1 mol/L、0.05 mol/L]、高氯酸、硫氰酸钠、硝酸银、亚硝酸钠、氯化锌、氯化镁、氢氧化钾—乙醇共15种标准滴定溶液。计算标准滴定溶液的浓度值
c（mol/L），表示为式（3—13）：
（3—13）
式中：——工作基准试剂的质量的准确数值，g ；
——工作基准试剂的质量分数的数值，% ；
——被标定溶液的体积的数值，mL ；
——空白实验被标定溶液的体积的数值，mL ；
——工作基准试剂的摩尔质量的数值，g/mol 。
第二种方式
包括：碳酸钠、重铬酸钾、溴、溴酸钾、碘酸钾、草酸、硫酸亚铁铵、硝酸铅、氯化纳共9种标准滴定溶液。计算标准滴定溶液的浓度值(mol/L) 表示为（3—14）：
（3—14）
式中：——标准滴定溶液的体积的数值，mL ；
——空白实验标准滴定溶液的体积的数值，mL ；
——标准滴定溶液的浓度的准确数值，mol/L ；
——被标定标准滴定溶液的体积的数值，mL 。
第三种方式
包括：乙二胺四乙酸二钠标准滴定溶液[c（EDTA）=0.02mol/L]，计算标准滴定溶液的浓度值(mol/L) 表示为（3—15）：
（3—15）
式中：——工作基准试剂的质量的准确数值，g ；
——工作基准试剂的质量分数的数值，% ；
——被标定溶液的体积的数值，mL ；
——空白实验被标定溶液的体积的数值，mL ；
——工作基准试剂溶液的体积的数值，mL ；
长沙一对一辅导 ——量取工作基准试剂溶液的体积的数值，mL ；
——工作基准试剂的摩尔质量的数值，g/mol 。
第四种方式
包括：重铬酸钾、碘酸钾、氯化纳共3种标准滴定溶液。计算标准滴定溶液的浓度值(mol/L) 表示为（3—16）：
（3—16）
式中：——工作基准试剂的质量的准确数值，g ；
——工作基准试剂的质量分数的数值，% ；
——标准滴定溶液的体积的数值，mL ；
——工作基准试剂的摩尔质量的数值，g/mol 。
（1）标准滴定溶液浓度平均值的扩展不确定度的计算：
（3—17）
式中：——包含因子（一般情况下，=2）；
——标准滴定溶液浓度平均值的合成标准不确定度，mol/L 。
式（3—17）中：
（3—18）
hight 式中：——标准滴定溶液浓度平均值的A类标准不确定分量，mol/L ；
——标准滴定溶液浓度平均值的B类合成标准不确定分量，mol/L 。
（2）工作基准试剂标定标准滴定溶液浓度（即第一种方式）平均值不确定度的计算。
由于标准滴定溶液的标定方法有四种方式，因此不确定度的计算也分为四种。
justmatch
标准滴定溶液浓度平均值的A类不确定度有两种计算方法。
a．标准滴定溶液浓度平均值的A类相对标准不确定分量的估算，按式
（3—19）计算：
（3—19）
式中：——标准滴定溶液浓度值得总体标准差，mol/L ；
——两人八平行测定的标准滴定溶液浓度平均值，mol/L 。
式（3—19）中：
（3—20）
式中：——两人八平行测定的重复性临界差，mol/L ；
——临界极差系数（由GB/T 11792—1989）中表1查得）。
a．标准滴定溶液浓度平均值的A类相对标准不确定度分量的计算。
用贝塞尔法计算两人八平行测定的实验标准差后，标定滴定溶液浓度平均值的A类相
对标准不确定度分量，按式（3—21）计算：
（3—21）
式中：——两人八平行测定结果的实验标准差，mol/L ；
——两人八平行测定的标准滴定溶液浓度平均值，mol/L 。
（3）标准滴定溶液浓度平均值的B类相对合成标准不确定分量的计算，以用电子天平称量为例进行不确定度的计算。根据式（3—13），标准滴定溶液浓度平均值的B类相对
合成标准不确定分量。
按式（3—22）计算：
（3—22）
式中：——工作基准试剂质量的数值的相对标准不确定度分量；
——工作基准试剂质量分数的数值的相对标准不确定度分量；
——被标定溶液体积的数值的相对标准不确定度分量；
——工作基准试剂摩尔质量的数值的相对标准不确定度分量；
——被标定溶液浓度的数值修约的相对标准不确定度分量。
工作基准试剂质量的数值的相对标准不确定度分量按式（3—23）计算：
（3—23）
式中：——工作基准试剂质量的数值的标准不确定度分量，g ；
snitch ——工作基准试剂质量的数值，g 。
式（3—23）中：
（按均匀分布，= ）（3—24）毕其功于一役
式中：——电子天平的最大允许误差，g 。
工作基准试剂的质量分数的数值的相对标准不确定分量，按式（3—25）计算：
（3—25）
式中：——工作基准试剂质量分数的数值的标准不确定度分量，% ；
鼓励英语
——工作基准试剂质量分数的数值范围的标准不确定度分量（标准物质不包含此项），% ；
例如的英文缩写
——工作基准试剂的质量分数的数值，% ；
式（3—25）中：
（3—26）
式中：——工作基准试剂的质量分数的数值的扩展不确定度（总不确定度），% ；
——包含因子（一般情况下，=2）
式（3—25）中：
（按均匀分布，= ）（3—27）
式中：——工作基准试剂的质量分数的数值范围的半宽，% 。
wondy 被标定溶液体积的数值的相对标准不确定度分量，应按式（3—28）计算：
（3—28）
式中：——被标定溶液体积的数值的标准不确定度分量，mL ；
——空白实验被标定溶液体积的数值的标准不确定度分量，mL ；
——被标定溶液实际消耗的体积的数值，mL 。
