第４９卷第６期
２０１９年１１月㊀东南大学学报(自然科学版)
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ)㊀Ｖｏｌ.４９Ｎｏ.６Ｎｏｖ.２０１９
ＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００１－０５０５.２０１９.０６.０２４
基于一致性分析的路面构造深度
评价指标研究
刘长波１㊀钱振东１㊀陈磊磊１㊀关㊀伟２
(１东南大学智能运输系统研究中心ꎬ南京２１１１８９)
(２交通运输部公路科学研究院道路结构与材料交通行业重点实验室ꎬ北京１０００８８)摘要：为比较平均断面深度(ＭＰＤ)和传感器测量构造深度(ＳＭＴＤ)２种沥青路面构造深度评价指标ꎬ利用多功能路况快速检测设备采集沥青路面ＭＰＤ与ＳＭＴＤ数据ꎬ并基于估计重复系数和Ｂｌａｎｄ￣Ａｌｔｍａｎ法进行ＭＰＤ与ＳＭＴＤ的可重复性和一致性分析.研究发现：平行测量次数的增加会导致采集数据内部总误差增加ꎬ但可以有效降低随机误差变化范围的影响ꎬ提高数据采集的可靠性ꎻＭＰＤ的估计重复系数平均值低于ＳＭＴＤ的估计重复系数平均值ꎬ说明ＭＰＤ的测量可重复性更好ꎻＭＰＤ比ＳＭＴＤ平均低０.００９ｍｍꎬ这个偏倚在工程应用中是可以接受的ꎬ说明ＭＰＤ和ＳＭＴＤ两种不同评价指标具有可互换性ꎻＭＰＤ与ＳＭＴＤ差值的９５％一致限(ＬＯＡ)范围(－０.１０５~０.０８７ｍｍ)和估计重复系数范围(－０.０９４~０.０９４ｍｍ)接近ꎬ说明影响ＭＰＤ与ＳＭＴＤ一致性的主要因素是两者差值的可重复性.
关键词：沥青路面ꎻ构造深度ꎻ评价指标ꎻ可重复性ꎻ一致性分析
中图分类号:ＴＵ５２８.１㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀文章编号:１００１－０５０５(２０１９)０６￣１１９３￣０６Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｏｆｐａｖｅｍｅｎｔｔｅｘｔｕｒｅｄｅｐｔｈ
ｂａｓｅｄｏｎａｇｒｅｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ
ＬｉｕＣｈａｎｇｂｏ１㊀ＱｉａｎＺｈｅｎｄｏｎｇ１㊀ＣｈｅｎＬｅｉｌｅｉ１㊀ＧｕａｎＷｅｉ２
(１ＩＴＳＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒꎬＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＮａｎｊｉｎｇ２１１１８９ꎬＣｈｉｎａ)
(２ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＲｏａｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔＩｎｄｕｓｔｒｙꎬＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＨｉｇｈｗａｙꎬＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔꎬＢｅｉｊｉｎｇ１０００８８ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｃｏｍｐａｒｅｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｉｃｅｓｏｆｔｈｅａｓｐｈａｌｔｐａｖｅｍｅｎｔｔｅｘｔｕｒｅｄｅｐｔｈꎬｉｎｃｌｕ￣ｄｉｎｇｔｈｅｍｅａｎｐｒｏｆｉｌｅｄｅｐｔｈ(ＭＰＤ)ａｎｄｔｈｅｓｅｎｓｏｒｍｅａｓｕｒｅｄｔｅｘｔｕｒｅｄｅｐｔｈ(ＳＭＴＤ)ꎬｔｈｅＭＰＤａｎｄＳＭＴＤｏｆｔｈｅａｓｐｈａｌｔｐａｖｅｍｅｎｔｔｅｘ
ｔｕｒｅｄｅｐｔｈｗｅｒｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｍｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｈｉｇｈ￣ｓｐｅｅｄｈｉｇｈ￣ｗａｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｍｏｎｉｔｏｒａｎｄｔｈｅｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄａｇｒｅｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆＭＰＤａｎｄＳＭＴＤｗｅｒｅｐｅｒ￣ｆｏｒｍｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｔｈｅＢｌａｎｄ￣Ａｌｔｍａｎｍｅｔｈｏｄ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｉｎｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｎｕｍｂｅｒｗｉｌｌｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｔｏｔａｌｉｎｔｅｒｎａｌｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄｄａｔａꎬｂｕｔｉｔｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｄｕｃｅｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｖａｒｉａｔｉｏｎｒａｎｇｅｏｆｒａｎｄｏｍｃｏａｒｓｅｅｒｒｏｒｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｄａｔａｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ.ＴｈｅａｖｅｒａｇｅｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｒｅｐｅｔｉｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆＭＰＤｉｓｌｏｗｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆＳＭＴＤꎬｉｎｄｉｃａｔｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＭＰＤｉｓｂｅｔｔｅｒ.
ＭＰＤｉｓｌｏｗｅｒｔｈａｎＳＭＴＤｂｙａｎａｖｅｒａｇｅｏｆ０.００９ｍｍꎬａｎｄｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｉｓａｃｃｅｐｔａｂｌｅｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒ￣ｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓꎬｉｎｄｉｃａｔｉｎｇｔｈａｔｔｈｅＭＰＤａｎｄＳＭＴＤｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎ
谢谢 日语
ｄｉｃｅｓａｒｅｉｎｔｅｒｃｈａｎｇｅａｂｌｅ.Ｔｈｅ９５％ｌｉｍｉｔｏｆａｇｒｅｅｍｅｎｔ(ＬＯＡ)ｏｆＭＰＤａｎｄＳＭＴＤｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｒａｎｇｉｎｇｆｒｏｍ－０.１０５ｔｏ０.０８７ｍｍｉｓｃｌｏｓｅｔｏｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｒａｎｇｉｎｇｆｒｏｍ－０.０９４ｔｏ０.０９４ｍｍꎬｉｎｄｉｃａｔｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎＭＰＤａｎｄＳＭＴＤｉｓｔｈｅｍａｉｎｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｏｆｔｈｅａｇｒｅｅｍｅｎｔｏｆＭＰＤａｎｄＳＭＴＤ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ａｓｐｈａｌｔｐａｖｅｍｅｎｔꎻｔｅｘｔｕｒｅｄｅｐｔｈꎻｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘꎻｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙꎻａｇｒｅｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ
收稿日期:２０１９￣０３￣３０.㊀作者简介：刘长波(１９９０ )ꎬ男ꎬ博士生ꎻ钱振东(联系人)ꎬ女ꎬ博士ꎬ教授ꎬ博士生导师ꎬｑｉａｎｚｄ＠ｓｅｕ.ｅｄｕ.ｃｎ.
基金项目：国家重点研发计划资助项目(２０１７ＹＦＣ０８４０２０１)㊁国家自然科学基金资助项目(５１６７８１４６).
引用本文：刘长波ꎬ钱振东ꎬ陈磊磊ꎬ等.基于一致性分析的路面构造深度评价指标研究[Ｊ].东南大学学报(自然科学版)ꎬ２０１９ꎬ４９(６):１１９３１１９８.ＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００１
－０５０５.２０１９.０６.０２４.
㊀㊀沥青路面宏观纹理一般指波长０.５~５０ｍｍ㊁高０.５~２０ｍｍ的纹理ꎬ是影响沥青路面抗滑性能的重要因素之一[１].沥青路面宏观纹理检测是进行道路合理养护㊁修复的基础ꎬ而现代化㊁大规模㊁高速度和高质量的计算机公路养护管理系统对优质高效数据的需求ꎬ使自动化的沥青路面宏观纹理快速检测设备逐渐成为养护行业的主流.在道路工程中ꎬ常用配备激光构造深度仪的多功能路况快速检测设备实现沥青路面的构造深度自动化测量ꎬ其测量原理是以路面波谱理论为支撑ꎬ具有测试速度快㊁效率高㊁无需阻断交通等优点[２３].
平均断面深度(ＭＰＤ)和传感器测量构造深度(ＳＭＴＤ)是目前沥青路面构造深度常用的自动化测量指标.ＭＰＤ主要通过特定长度区间内的断面深度平均值来表征沥青路面宏观纹理[４]ꎬ而ＳＭＴＤ则是通过一定长度段落内测试点的高度数列进行二次抛物线回归后的计算残差来表征沥青路面宏观纹理[５]ꎬ２种不同评价指标对沥青路面宏观纹理表征的一致性尚待进一步研究.一致性是指２个测量或者计算指标的亲近度.在道路工程中ꎬ大多数研究采用相关分析来进行２种测量方法的一致性分析[６７]ꎬ但相关分析只能判断一种测量结果随另一种测量结果变化的程度和方向ꎬ不能说明２种测量方法结果的一致性[８].医药卫生领域经常涉及２种测量或者计算方法的一致性分析ꎬ该领域一致性分析的常用方法之一为Ｂｌａｎｄ￣Ａｌｔｍａｎ法.ｄｅＬｅóｎＩｚｅｐｐｉ等[９]基于Ｂｌａｎｄ￣Ａｌｔｍａｎ法比较２个路面摩擦测量设备ꎬ并建议在协调不同测量设备之前使用Ｂｌａｎｄ￣Ａｌｔｍａｎ法进行一
致性分析[９].另外ꎬ２种测量或者计算方法的一致性分析与各方法的可重复性直接相关ꎬ在一致性分析中还需考虑各测量或者计算方法的可重复性[１０].
因此ꎬ本文采用多功能路况快速检测设备进行沥青路面构造深度的平行测量试验ꎬ获取沥青路面纵断面高程原始数据ꎬ并根据相应的计算模型得到ＭＰＤ与ＳＭＴＤ对应测量指标数据ꎬ最后基于估计重复系数和Ｂｌａｎｄ￣Ａｌｔｍａｎ法进行ＭＰＤ与ＳＭＴＤ的可重复性和一致性分析.
１㊀可重复性和一致性分析方法
１.１㊀可重复性分析方法
可重复性是指在正常和正确操作情况下ꎬ由同一操作人员ꎬ在同一测量地点ꎬ使用同一仪器ꎬ并在短期内ꎬ用同一方法对相同样本所做多个单次测试结果ꎬ在９５％概率水平２个独立测试结果的最大差值.可重复性可以用估计重复系数进行表征[１１]ꎬ计算公式如下:
ｓ２
ｊ
＝ðｉ(ｄｉｊ－ ｄｊ)２
ｎ－１㊀㊀ｉ＝１ꎬ２ꎬ ꎬｎ(１)
中国英语怎么写Ｅ
ｒｃ
＝１.９６ˑ２ˑ
shupingðｍｊ＝１ｓ２ｊ
ｍ(２)式中ꎬＥｒｃ为估计重复系数ꎻｄｉｊ为第ｉ次平行测量第ｊ个样本的测量结果ꎻｎ为平行测量次数ꎻｍ为总的待测样本ꎻｓ２ｊ为第ｊ个样本ｎ次平行测量结果的方差ꎻ ｄｊ为第ｊ个样本ｎ次平行测量结果的均值.１.２㊀一致性分析方法
Ｂｌａｎｄ￣Ａｌｔｍａｎ法于１９８３年首次被提出ꎬ随后被多次扩展ꎬ通过均差(偏倚)加９５％一致限(ＬＯＡ)并配合图示的方式进行一致性分析ꎬ适用于单次和重复测量设计等情形ꎬ其中重复测量设计情形又可分为真值不变和真值变化２种情形[１２].
在基于激光构造深度仪的沥青路面构造深度自动化测量中ꎬ一方面需进行多次平行试验ꎬ另一方面对于欲测定的同一样本ꎬ每次测量得到的沥青路面纵断面高程原始数据会发生变化ꎬ而ＭＰＤ与ＳＭＴＤ是
基于同一沥青路面纵断面高程原始数据同时计算得到ꎬ可获得成对的变化指标测量值.ＭＰＤ与ＳＭＴＤ是对同一样本在不同状态下进行的多次同时测量ꎬ因此本文采用适用于样本真值即时变化的重复测量设计情形的一致性分析方法ꎬ其ＬＯＡ范围上下限计算公式如下:
onepiece是什么意思
Ｌｕ
ｏａ＝ ｄ＋１.９６Ｓｔｏｔ(３)
Ｌｌ
ｏａ＝ ｄ－１.９６Ｓｔｏｔ(４)
Ｓ２
ｔｏｔ＝ＭＳＥ＋
ＭＳＡ－ＭＳＥ
ｎ(５)式中ꎬＬｕｏａ为ＬＯＡ范围上限ꎬＬｌｏａ为ＬＯＡ范围下限ꎻ ｄ为２种测量指标的均差(偏倚)ꎻＳｔｏｔ为２种测量指标之间的标准差ꎻＭＳＡ和ＭＳＥ分别为数据组间均方和组内均方ꎬ其值可以通过Ｅｘｃｅｌ单因素方差分析得到[１３].
２㊀ＭＰＤ和ＳＭＴＤ数据采集
本文采用多功能路况快速检测设备在ＲＩＯＨＴＲＡＣＫ足尺试验环道上进行５次沥青路面构造深度平行测量试验[１４]ꎬ获取沥青路面纵断面高程原始数据ꎬ并基于检测设备配套的数据处理软件对所采集的原始数据进行噪声去除处理㊁测量指标计算以及桩号校正等过程ꎬ从而得到ＭＰＤ与ＳＭＴＤ对应测量指标数据.ＭＰＤ和ＳＭＴＤ的计算公式如下:
ＭＰＤ＝
Ｈ１＋Ｈ２
２－Ｈ３(６)
４９１１东南大学学报(自然科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第４９卷
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ＳＭＴＤ＝ðＮｉ＝１(Ｙｉ－Ｙｅｉ)２
Ｎ(７)
sin30度是多少
式中ꎬＨ１为首段最高点高程ꎻＨ２为次段最高点高程ꎻＨ３为基准线内的平均高程ꎻＹｉ为第ｉ个检测点的高程数值ꎻＹｅｉ为抛物线上第ｉ个点的高程数值ꎬ即Ｙｅｉ＝ａ＋ｂｉ＋ｃｉ２ꎬａ㊁ｂ㊁ｃ为抛物线拟合参数ꎻＮ为检测点总数.
ＭＰＤ计算模型如图１(ａ)所示.ＳＭＴＤ计算模
型如图１(ｂ)所示ꎬ通过对各检测点高度数据进行抛物线回归ꎬ计算残差得到.
(ａ)ＭＰＤ
(ｂ)ＳＭＴＤ
图１㊀ＭＰＤ和ＳＭＴＤ计算模型示意图
ＲＩＯＨＴＲＡＣＫ足尺试验环道主试验路面结构上共铺设了４种表面层(采用相同的工程集料)ꎬ分别为:ＳＡＣ１３￣６５(６５是指粒径４.７５ｍｍ及其以上碎石含量为６５％ꎬ下同)㊁ＳＡＣ１３￣７０㊁ＳＭＡ１３￣７５和ＰＡＣ１３￣８０.本文对于每种表面层采用简单随机抽样法选取４个长度为１０ｍ的单元ꎬ共计１６个单元(样本)的ＭＰＤ与ＳＭＴＤ对应测量指标数据作为研究对象ꎬ如图２所示(ａ~ｅ和Ａ~Ｅ分别为
ＭＰＤ与ＳＭＴＤ的平行测量次序).
由图２可知ꎬ对于相同的测量样本序列ꎬ不同平行测量次数下的ＭＰＤ与ＳＭＴＤ变化趋势基本保持一致ꎬ下文将针对ＭＰＤ与ＳＭＴＤ的可重复性和一致性进行深入分析.
３㊀ＭＰＤ与ＳＭＴＤ的可重复性分析
在测量过程中ꎬ由于测量仪器㊁测量方法㊁测量条件㊁测量人员等因素的限制ꎬ测量结果不可能绝对准确ꎬ测得值与真值之间的差值叫测量误差.根
(ａ)ＭＰＤ
(ｂ)ＳＭＴＤ
图２㊀ＭＰＤ和ＳＭＴＤ平行测量试验结果
据误差的性质和产生的原因ꎬ测量误差可分为３类：系统误差㊁随机误差和粗大误差[１５].考虑沥青路面构造深度测量过程中的随机误差大小会在某一范围内随机出现(随机误差变化范围)ꎬ为了不失一般性ꎬ当平行测量次数分别为２~５次时ꎬ本文分别穷举计算不同数据组合下的估计重复系数ꎬ以此来评估不同平行测量次数下的估计重复系数变化情况ꎬ计算结果如表１所示.由表可知:１)随着平行测量次数的增加ꎬＭＰＤ与ＳＭＴＤ估计重复系数的平均值逐渐增加ꎬ说明平行测量次数越多ꎬ测量数据内部的总误差越大ꎬ但总误差增加幅度在工程可接受范围之内.分析认为ꎬ激光构造深度仪在正常测量沥青路
面构造深度过程中会受到多种因素的影响ꎬ随着平行测试次数的增加ꎬ采集过程中会随机引入新的误差.
２)随着平行测量次数的增加ꎬ估计重复系数的变化范围(相同平行测量次数下的估计重复系数最大值与最小值之差)逐渐减小ꎬ说明增加平行测量次数可以降低采集过程中随机误差变化范围的影响ꎬ有效提高数据采集的可靠性.
３)当平行测量次数分别为２~５次时ꎬＭＰＤ的估计重复系数平均值均低于ＳＭＴＤ的估计重复系数平均值ꎬ说明ＭＰＤ的测量可重复性更好.
５９１１
combating第６期刘长波ꎬ等：基于一致性分析的路面构造深度评价指标研究
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表１㊀不同平行测量次数下的ＭＰＤ与ＳＭＴＤ估计重复系数
数据类型
ＭＰＤＳＭＴＤ
２次３次４次５次２次３次４次５次
估计重复系数０.０８１(ａｂ)０.０８７(ａｂｃ)０.１０８(ａｂｃｄ)０.１２３(ａｂｃｄｅ)０.１２６(ＡＢ)０.１２１(ＡＢＣ)０.１１９(ＡＢＣＤ)０.１４３(ＡＢＣＤＥ)０.９００(ａｃ)０.１１２(ａｂｄ)０.１２８(ｂｃｄｅ)０.１０１(ＡＣ)０.１２３(ＡＢＤ)０.１４９(ＢＣＤＥ)
０.１２０(ａｄ)０.１２２(ａｂｅ)０.１３２(ａｃｄｅ)０.０９７(ＡＤ)０.１６１(ＡＢＥ)０.１４４(ＡＣＤＥ)
０.１５２(ａｅ)０.１１３(ａｃｄ)０.１３３(ａｂｄｅ)０.１８６(ＡＥ)０.１０２(ＡＣＤ)０.１５７(ＡＢＤＥ)
０.０９１(ｂｃ)０.１２０(ａｃｅ)０.１１０(ａｂｃｅ)０.１３３(ＢＣ)０.１４３(ＡＣＥ)０.１４３(ＡＢＣＥ)
０.１２９(ｂｄ)０.１５１(ａｄｅ)０.１４１(ＢＤ)０.１６９(ＡＤＥ)
０.１２１(ｂｅ)０.１１６(ｂｃｄ)０.１６４(ＢＥ)０.１２８(ＢＣＤ)
０.１２６(ｃｄ)０.１０８(ｂｃｅ)０.１０８(ＣＤ)０.１４３(ＢＣＥ)
０.１１０(ｃｅ)０.１４４(ｂｄｅ)０.１２９(ＣＥ)０.１７１(ＢＤＥ)
０.１７６(ｄｅ)０.１４０(ｃｄｅ)０.２０３(ＤＥ)０.１５２(ＣＤＥ)
平均值０.１２００.１２１０.１２２０.１２３０.１３９０.１４１０.１４２０.１４３排山倒海英文版
㊀注：括号内字母代表用于计算的数据组合.
４㊀ＭＰＤ与ＳＭＴＤ的一致性分析
本文首先建立ＭＰＤ和ＳＭＴＤ平均值之间的线性关系ꎬ如图３所示.由图可知ꎬ测量结果范围大小会影响线性拟合效果ꎬ测量范围越大ꎬ拟合效果越好.对于某特定类型沥青路面而言ꎬ测量范围较大往往意味着路面均匀性较差或者测量过程中出现较多的异常数据ꎬ说明采用相关分析来进行ＭＰＤ与ＳＭＴＤ的一致性分析是不合理的.为防止ＰＡＣ１３￣８０样本数据拓宽测量范围从而掩盖ＭＰＤ和ＳＭＴＤ真实的一致性关系ꎬ本文选择剔除４个ＰＡＣ１３￣８０样本数据ꎬ基于ＳＡＣ１３￣６５㊁ＳＡＣ１３￣７０和ＳＭＡ１３￣７５这３种路面类型的１２个样本数据用于后续的一致性分析.ＭＰＤ和ＳＭＴＤ均值及其差值如表２所示.
４.１㊀数据行为分析
标准Ｂｌａｎｄ￣Ａｌｔｍａｎ方法需要所用数据满足以下条件(即数据行为):①差值的平均趋势在测量范围内保持不变ꎬ表现为图中散点分布与ｘ轴平行即无差值比例偏倚ꎬ通过差值与均值的直线回归分析判定ꎻ②差值的散布程度在测量范围内保持一致ꎬ表现为图中的散点分布在同宽的离散带内即方差齐性ꎬ先由差值与均值的直线回归分析得到残差绝对值ꎬ再通过残差绝对值与均值的回归分析判
(ａ)ＭＰＤ与ＳＭＴＤ线性关系(含ＰＡＣ１３￣８０)㊀㊀㊀㊀(ｂ)ＭＰＤ与ＳＭＴＤ线性关系(不含ＰＡＣ１３￣８０)
图３㊀ＭＰＤ与ＳＭＴＤ相关分析
表２㊀ＭＰＤ和ＳＭＴＤ均值及其差值ｍｍ
序号
均值差值
ＡａＢｂＣｃＤｄＥｅＡａＢｂＣｃＤｄＥｅ
１０.９３１０.８８３０.９２４０.８８９０.９４３０.００６０.０３２０.０３１０.０６７０.０００２０.９１００.９２２０.８７７０.９５５０.９０１－０.０２２０.０４４０.０１４０.０５８０.０２
７３０.８６８０.８６７０.８７３０.８１７０.９５８－０.０２４０.０２４－０.０１００.０１３０.０７８４０.８６９０.８８９０.７８３０.７９１０.８０７０.０５００.０４５０.０７８０.０７５０.０６４５０.７８５０.８３６０.７７９０.８１２０.７９３０.０３５－０.０３５０.０１０－０.０２１０.０１４６０.８０１０.８６２０.８４６０.７９３０.８７３－０.０１２－０.０６１－０.０２７０.０２８－０.０６２７０.８０５０.８９８０.８０６０.７６５０.９２６０.０１５－０.０５２０.００９０.００９－０.０４８８０.７８９０.９１３０.８２８０.８２６０.９２６０.０１６－０.０３１－０.００１０.０５０－０.０２１９０.８３２０.８２２０.８３２０.８４５０.９１５－０.０３０－０.０３４－０.０６８－０.０２８－０.１１４１００.７４６０.７６５０.７７１０.７４７０.７５４－０.０５７－０.０５０－０.０６１－０.００５－０.０８６１１０.８４７０.８１３０.８３６０.９５３０.８６２－０.０７４－０.０７４－０.０９７０.０４３－０.１１０１２０.８７７０.８７４０.８１６０.８５４０.８５２－０.０３７－０.０３２－０.０４１－０.０１４－０.０３８６９１１东南大学学报(自然科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第４９卷
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定ꎻ③差值呈正态分布ꎬ通过直方图和正态性检验判定[１６].ＭＰＤ与ＳＭＴＤ差值的数据行为分析结
果如图４~图６所示.图中ꎬＡ为ＭＰＤ与ＳＭＴＤ均值ꎬＤ为ＭＰＤ与ＳＭＴＤ差值ꎬＲᶄｅ为残差绝对值
adico.
图４㊀ＭＰＤ与ＳＭＴＤ
差值对应均值的回归散点图
图５㊀ＭＰＤ与ＳＭＴＤ差值的残差绝对值对应均值的回归
散点图
图６㊀ＭＰＤ与ＳＭＴＤ差值直方图
由图４可知ꎬＭＰＤ与ＳＭＴＤ差值对应均值的回归散点图中散点分布与ｘ轴基本平行ꎬ拟合的Ｂｌａｎｄ￣Ａｌｔｍａｎ回归为Ｄ＝０.１０７８Ａ－０.１００５ꎬ且斜率ｂ与０的假设检验Ｐ＝０.３３０>０.０５ꎬ即斜率ｂ与０的差异无统计学意义ꎬ故可认为本研究中ＭＰＤ与ＳＭＴＤ的差值不存在比例偏倚.
由图５可知ꎬＭＰＤ与ＳＭＴＤ差值的残差绝对值对应均值的回归散点图中的散点值与ｘ轴基本平行ꎬ且拟合的残差回归为Ｒᶄｅ＝０.００４９Ａ＋０.０３５４ꎬ斜率ｂᶄ与０的假设检验Ｐ＝０.９２８>０.０５ꎬ故可认为本研究中的ＭＰＤ与ＳＭＴＤ差值方差齐性.
ＭＰＤ与ＳＭＴＤ差值直方图见图６ꎬ且Ｋｏｌ￣ｍｏｇｏｒｏｖ￣Ｓｍｉｒｎｏｖ正态性假设检验Ｐ＝０.２００>
０.０５ꎬ故可认为本研究中的ＭＰＤ与ＳＭＴＤ差值服从正态分布.
４.２㊀样本真值即时变化情形下ＬＯＡ的构造
因ＭＰＤ与ＳＭＴＤ的差值数据行为良好ꎬ本研究基于标准Ｂｌａｎｄ￣Ａｌｔｍａｎ法进行ＭＰＤ与ＳＭＴＤ的一致性分析.首先ꎬ基于Ｅｘｃｅｌ对差值数据进行单因素方差分析得到表３ꎬ计算得到
ＭＰＤ和ＳＭＴＤ的均差(偏倚)为－０.００９ｍｍꎬＬＯＡ范围为－０.１０５~０.０８７ｍｍꎬ同时计算得到ＭＰＤ和ＳＭＴＤ差值的估计重复系数范围为－０.０９４~０.０９４ｍｍ.绘制ＭＰＤ和ＳＭＴＤ差值对应其均值的散点图(即Ｂｌａｎｄ￣Ａｌｔｍａｎ图)ꎬ并添加均差(偏倚)及ＬＯＡ上下限的直线ꎬ如图７所示.
表３㊀Ｅｘｃｅｌ单因素方差分析表奇迹 英语
差异源离差平方和自由度均方
Ｆ
Ｐ值
Ｆ临界值组间０.０８０２１１０.００９２９６.３３８２.４１９ˑ１０－６１.９９５
组内０.０５５２４８０.００１１５
总计
０.１３５
５９
图７㊀ＭＰＤ和ＳＭＴＤ差值对应均值的Ｂｌａｎｄ￣Ａｌｔｍａｎ图
免费韩语学习网站由图７可知:
１)ＭＰＤ和ＳＭＴＤ两种测量指标的均差(偏倚)为－０.００９ｍｍꎬ这意味着ＭＰＤ平均比ＳＭＴＤ低０.００９ｍｍꎬ这个偏倚在工程应用中是可以接受的ꎬ说明ＭＰＤ与ＳＭＴＤ两种不同评价指标具有可互换性.
２)差值的ＬＯＡ范围(－０.１０５~０.０８７ｍｍ)和估计重复系数范围(－０.０９４~０.０９４ｍｍ)接近ꎬ说明影响ＭＰＤ与ＳＭＴＤ一致性的主要因素是两者差值的可重复性.这主要是因为ＭＰＤ和ＳＭＴＤ指标是基于相同的沥青路面高程原始数据由不同的计算模型得到ꎬ数据采集过程中其他因素的影响效果主要体现在沥青路面高程原始数据的获取上ꎬ而不会影响ＭＰＤ和ＳＭＴＤ的相对关系.
５㊀结论
１)增加平行测量次数ꎬ虽然会增加测量数据内部的总误差ꎬ但可以降低随机误差变化范围的影
７
９１１第６期刘长波ꎬ等：基于一致性分析的路面构造深度评价指标研究
