shemales第39卷第11期2018年11月
兵
工学报
ACTA ARMAMENTARII
Vol.39No.11Nov.
2018
基于图形轮廓的雷达信号模糊函数主脊切面
特征提取方法
田春瑾1，普运伟1，郭媛蒲2，时羽2
(1.昆明理工大学计算中心，云南昆明650504;2.昆明理工大学信息工程与自动化学院，云南昆明650504)
摘要：从复杂体制雷达辐射源信号中提取有效的特征参数，是解决复杂雷达信号分选问题的有效方法㊂havd 631
鉴于模糊函数(AF )的主脊切面能很好地描述信号的模糊能量分布信息，提出一种基于图形轮廓的AF 主脊切面特征提取方法，该方法提取了反映切面图形轮廓变化剧烈程度的累积角度和反映切面图形轮廓固有特征的单位累积长度作为信号分选的特征向量㊂模糊C 均值聚类实验结果表明：当信噪比不低于12dB 时，常规信号㊁线性调频信号㊁二相编码㊁四相编码㊁M 伪随机序列和二频编码6种典型雷达信号的分选成功率均为100%，即使在信噪比为0dB 时，平均分选成功率也能达到93.5%；在0~20dB 动态信噪比环境中平均分选成功率达到98.9%.理论分析与分选耗时比较实验结果表明，所提方法具有较低的算法复杂度，证实了其有效性和时效性㊂ 关键词：雷达信号；模糊函数主脊切面；图形轮廓；信号分选 中图分类号:TN974
文献标志码:A
文章编号:1000⁃1093(2018)11⁃2280⁃09
increa是什么意思 DOI :10.3969/j.issn.1000⁃1093.2018.11.023
收稿日期:2017⁃11⁃29
基金项目：国家自然科学基金项目(61561028)
作者简介：田春瑾(1978 )，女，讲师，硕士㊂E⁃mail:jin_ 通信作者：普运伟(1972 )，男，
教授，博士㊂E⁃mail:
A Novel Feature Extraction Method for the Slice of Ambiguity Function
Main Ridge of Radar Signals Bad on Graphic Contours
TIAN Chun⁃jin 1,PU Yun⁃wei 1,GUO Yuan⁃pu 2,SHI Yu 2
(1.Computer Center,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650504,Yunnan,China;
2.Faculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650504,Yunnan,China)
Abstract :Extracting effective characteristic parameters from the complex radar emitter signals is an effec⁃tive method to solve the problem of complex radar signal sorting.Becau the slice of ambiguity function main ridge of signal can be ud to descript the ambiguity energy distribution information of signal,a fea⁃ture extraction method of the ambiguity function main ridge slice bad on graphics contours is propod.The propod method can extract two novel ,cumulated angle and unit cumulative length,which describe the intensity of change and the inherent characteristics of graphics contour,respectively.
The experimental results of fuzzy C⁃means clustering show that the sorting success rate of six types of ra⁃dar signals,such as normal signal,chirp signal,binary pha shift keying,quaternary pha shift keying,M pudo⁃random ries,and binary frequency shift keying,is 100%when signal⁃to⁃noi ratio (SNR)is no less than 12dB;and the average success rate of signal sorting is up to 93.5%even if SNR is as low as 0dB.When SNR changes from 0dB to 20dB,the average success rate of signal sorting can
glycerin
第11期基于图形轮廓的雷达信号模糊函数主脊切面特征提取方法
reach to98.9%.The theoretical analysis and the comparative experiment of time consumption for signal sorting show that the propod method has lower complexity,effectiveness and timeliness.
Key words:radar signal;slice of ambiguity function main ridge;graphic contour;signal sorting
0 引言
雷达信号分选是从随机交错的脉冲信号流中分
离出不同雷达的脉冲序列并分选出有用信号的过
程㊂现代电磁信号环境的高度密集以及各种新型复
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杂体制雷达的广泛应用，使得基于载波频率(RF)㊁
到达时间(TOA)㊁脉冲宽度(PW)㊁脉冲幅度(PA)㊁
到达角度(DOA)5个常规参数的分选方法已经不能
closure
取得令人满意的效果[1]㊂因此，从复杂多变的雷达信号中提取和补充新的特征参数，成为解决雷达信
号分选问题亟需解决的问题㊂
近年来，国内外许多学者对雷达信号特征参数
提取进行了深入研究与探索㊂其中，直接对波形信
号提取复杂度特征的有信息维数[2]㊁熵特征[3]等㊂不同复杂度特征描述信号波形上的不同信息，如分形特征反映了信号的几何尺度信息；范数熵刻画了信号的能量分布情况等㊂另外，为反映不同信号瞬时相关函数特征的差异性，文献[4-5]提取了信号波形的瞬时自相关特征并取得了不错的识别效果㊂但由于信号波形容易受到噪声的影响，特征的抗噪性能还有待提高㊂通过时频变换将信号映射到二维时频空间来提取特征的方法有时频分析㊁小波变换㊁Wigner⁃Ville分布等[6-8]㊂文献[7]基于时频原子提取改进小波变换的特征提高了分选准确率，然而小波变换无法对信号的高频部分进一步分解，无法很好
地表示信号的细节信息等㊂这些特征提取方法在一定程度上弥补了基于常规5参数分选方法的不足，但它们主要针对特定形式的信号，且易受噪声的干扰㊂
模糊函数(AF)能够较完整地反映信号的内部
结构信息，可以挖掘出区别于其他信号的有效特征㊂
文献[9]采用信号AF的二维最大双谱值特征与矩
形脉冲和三角形脉冲分别求相像系数作为特征向量
来分选雷达信号，这种方法运算简单但抗噪性能有
待提高；文献[10]采用穷举法搜索AF的主脊切面,
提取了切面的旋转角㊁1阶原点矩和2阶中心矩特
征，这种方法的分选成功率很高但计算量大㊁耗时较
长；文献[11]改进了文献[10]搜索AF主脊切面计
算量大的缺点，提取了切面的差值和㊁差值最大值和
差值分布熵3个特征，这种方法计算速度较快，但特征的分选成功率有所降低㊂因此，本文从图形轮廓角度提出一种新的AF主脊切面特征提取方法㊂该方法首先采用基于优势遗传的智能优化算法搜索
AF主脊切面来提高速度，然后提取能够描述主脊切面轮廓变化剧烈程度的累积角度与能够描述主脊切面固有特征的单位累积长度特征㊂仿真实验结果表明，在信噪比SNR不低于0dB情况下，所提特征能以较高的准确率有效地分选出各种雷达信号，在动态信噪比条件下分选准确率达到98.9%.由此可见，本文所提特征不仅类内聚敛性好，而且抗干扰能力强，具有较好的稳定性和可靠性，可作为经典分选5参数的有效补充㊂
1 AF主脊切面提取方法
1.1 AF主脊切面
对于任意窄带雷达信号s(t)，其AF[10]定义为χs(τ,ξ)=∫∞-∞(s t+τ)2s(*t-τ)2e-j2πξt d t,(1)
式中:χs(τ,ξ)表示信号的AF;τ为时延;ξ为频移; t为时间变量;s(㊃)为信号s(t)经时延后的表示; s*(㊃)为s(㊃)的共轭㊂可见，信号AF实质是信号在时延τ和频移ξ平面上的联合二维时频表示，提供了对信号较完整的描述㊂因此从信号AF提取特征来分选雷达信号是一种可行思路㊂
由文献[10]可知，分数自相关运算与AF具有如下关系:
[Cα(s,s)](ρ)=χs(ρcosα,ρsinα),(2)式中:Cα为旋转角α的分数域uα上的分数自相关算子，表示对信号s(t)作自相关运算；自变量ρ为uα域的径向距离㊂(2)式表明，旋转角α的分数域自相关等价于该分数域上AF的径向切面㊂因此，利用分数傅里叶变换的快速离散方法，可通过(3)式计算AF任意过原点的径向切面: RS(α)=∫|[Cα(s,s)](ρ)|dρ
∫|s(t)|d t,|α|<π/2rad.
(3)
利用(3)式搜索AF的最大径向切面，便可得到AF主脊(AFMR).本文采用文献[12]的优势
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遗传算法(GA)快速搜索AFMR 切面㊂GA 是一种智能优化算法[12]，主要通过自适应启发寻优的方式寻找最优解㊂该方法以RS (α)为目标函数，选择拥有最大RS (α)值的切面作为AFMR 切面㊂搜索得到的AFMR 切面是以采样点为横坐标㊁切面幅度为纵坐标构成的切面曲线㊂图1给出了常规信号(CON)㊁线性调频信号(LFM)㊁二相编码(BPSK)㊁
四相编码(QPSK )㊁M 伪随机序列(M⁃SEQ )和二频编码(BFSK)6种典型信号的AFMR 切面图
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㊂图1 SNR =20条件下6种典型信号的主脊切面对比Fig.1 Comparison of the slices of main ridges
of six
typical signals for SNR =20dB
1.2 AFMR 去噪处理
由图1可知，当SNR 较低时，噪声对AFMR 切面影响较大，并表现为切面上出现大量毛刺和突起，给切面特征的提取带来了不便㊂为了尽可能去除毛刺和突起，从而突出反映切面本身的固有信息，本文采用插值去噪方法对切面进行处理㊂首先将采样点数为N 的切面利用MATLAB 软件自带的插值函数Spline 扩充为21×N 点的切面，再将原切面的采样点与其左右各10个插值得到的采样点求和并做
21点平均，得到用N 个采样点表示的AFMR 切面㊂该方法在一定程度上消除了随机噪声的部分影响，又不增加该方式的去噪复杂性㊂
2 AFMR 图形轮廓特征提取方法
由于雷达信号本身的复杂多变特性，信号模糊能量分布也具有复杂性㊂为了能够充分描述模糊能量的分布特性，本文将AFMR 切面转换到新的变换域，并采用图像处理的最新方法和相关研究成果提取出信号AFMR 切面的图形轮廓特征，来分选雷达辐射源信号㊂具体方法是将AFMR 切面曲线进行坐标转换，得到一个闭合图形，通过对该闭合图形进行平滑去噪，描述所得图形的轮廓特征㊂
2.1 AFMR 坐标转换
考虑到信号AFMR 切面曲线的变化特性和复杂性，可以对切面曲线进行深入研究和探索㊂为了凸显信号AFMR 切面的差异性，本文对切面曲线上的各采样点进行如下转换：首先对切面曲线采样点的横坐标进行归一化，以横坐标与2π的乘积作为极坐标角度θ，将AF 归一化响应作为极半径r ，构建如下转换公式:
x =r cos θ,y =r sin θ,
(4)
式中:x 为转换后图形的横坐标;y 为转换后图形的纵坐标㊂利用(4)式，可将切面曲线转换为新坐标系下的图形轮廓㊂
由于低信噪比时信号的AFMR 坐标转换图像仍有较多毛刺和突起，为了抑制噪声对坐标转换后图形带来的干扰，构建如下公式对转换图形的横坐标与纵坐标进行滑动平均降噪处理:
f (n )=
1
2×m +1
∑
n +m
i =n -m
f (i ),(5)
式中:f (n )为平滑后图形轮廓上的第n 个点;m 为滑动平均步长;f (i )为平滑前图形轮廓上的第i 个点㊂图2给出了SNR =0dB㊁m =40时实验所用6种典型雷达辐射源信号的AFMR 切面经变换后得到的图形在平滑前和平滑后的比较㊂
从图2可知,AFMR 切面曲线经过坐标转换和去噪处理后，更加形象直观地表现出信号AF 的变化特性，不仅放大了信号AFMR 的差异性，而且便于提取新的特征㊂由此可见，各种信号的转换图形具有不同的图形形状特征，可根据其形状特征提取其独有的特征参数㊂同类信号的AFMR 切面在不同信噪比下也具有相似的特性㊂图3进一步给出了各类信号在信噪比分别为0dB㊁6dB㊁12dB 和20dB 时去噪后的转换图形㊂
由图3可知，不同信噪比下同类信号的图形轮廓具有相似性，图形形状没有发生明显变化，大小存在简单的缩放，而不同信号的图形轮廓具有较大差异，由此可知这些图形可以反映信号的独有信息，在动态信噪比条件下同样具有稳定性[13]㊂
portugue2.2 图形轮廓特征提取方法
转换图形轮廓上的差异可以用于雷达信号的分选与识别㊂近年来，国内外学者对图形的特征提取做了大量研究，并取得了一些有意义的成果，如轮廓匹配法和特征识别法㊂用轮廓匹配法进行特征识别时，为实现轮廓匹配，通常先对轮廓点图进行矢量量化，然后进行轮廓矢量图匹配；用二维特征进行识
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基于图形轮廓的雷达信号模糊函数主脊切面特征提取方法图2 SNR =0dB 时6种典型雷达信号的主脊切面经平滑去噪前后对比
Fig.2 Comparison of the slices of main ridges of six typical signals before and after smoothly denoising for SNR =0dB
别，是指对零件的边界轮廓测量得到的数据进行特征识别，识别内容包括线段类型㊁空间关系以及特征线段之间的连接关系等㊂这两种方法都能很好地提取出图形轮廓的固有特征，具有较好识别效果[14-16]㊂
由上述两种方法可知，提取出图形的特征信息
junjoy是识别图形的关键所在㊂根据文献[14-16]，轮廓线段长度和线段之间的连接关系可以用来描述轮廓特征㊂因此，为了辨识如图3所示的AFMR 切面图形轮廓，本文提取两个能够描述切面转换图形的轮廓特征㊂由于AF 主脊切面是轴对称的，坐标转换而来的图形也是轴对称的，为了降低算法的复杂度,
取M =N /2点进行研究,N 为信号长度㊂
2.2.1 累积角度
由图3可知，不同信号转换图形的轮廓有不同
程度和不同大小的突起，为了描述这种切面图形轮廓的变化剧烈程度，本文提取了累积角度特征㊂其求法是将M 点中相邻2点连接成的线段与横轴形成的夹角相加，求得累积角度特征，如(6)式所示:
βi =arg y i +1-y i
x i +1-x i ,i =1,2, ,M ,J =∑M i =1
βi ìîí
ïïïï
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(6)
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图3 不同SNR下同类信号去噪后的AF切面图形轮廓
Fig.3 Graphic contours of ambiguity function slices of same signal after denoising under different SNRs
式中:x i为转换图形的横坐标;y i为转换图形的纵坐标;βi为相邻2点的线段与横轴所构成的夹角;J为累计角度特征㊂当图形轮廓上出现突起时，可以用累积角度来区别转换图形突起的大小与数量㊂
2.2.2 单位累积长度
对比不同信号AFMR切面的转换图形可以发现，不同信号转换图形轮廓的大小也有很大差异，可以用图形的周长描述这种差异㊂但是同种信号不同信噪比下的图形大小会呈比例缩放，为了增加所提特征的抗噪性能，本文提取单位累积长度特征㊂具体方法是先求出相邻2点之间的线段长度，再除以所有线段中最长一段进行归一化处理，最后将所有归一化后的线段长度相加除以总线段数，得到单位累积长度特征如(7)式所示:
l i=(y i+1-y i)2+(x i+1-x i)2,i=1,2, ,M, L=1M∑M i=1l i max l i
ì
î
í
ïï
ï,
(7)式中:l i为相邻2点构成的线段长度;max l i表示这些线段中最长的一条线段长度;L为单位累积长度特征㊂用l i除以max l i是为了将所有线段长度都缩放在(0,1]区间，降低噪声对信号图形轮廓的影响，提高特征的抗噪性能㊂
本文构建的提取信号AF主脊切面图形轮廓特征的算法流程图如图4所示㊂
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