danny收稿日期: 2013-10-09
作者简介：毛善成（1960—），男，江苏沭阳人，淮阴工学院图书馆副教授，博士，研究方向为经济周期。
三变量模型与虚拟经济研究
——以中、美、日三国虚拟经济发展为例
毛善成
（淮阴工学院图书馆 江苏淮安 223003）
摘 要：三变量模型反映了平均经济增长率 (x) 和经济周期 (n) 与恩格尔系数 (r) 之间存在如下关系：(n-1)x=-ln(1-r)。利用三变量模型计算中、美、日三国不同时期的经济周期和增长率时会产生较大的误差，分析发现误差与各国虚拟经济对GDP 增长的贡献率一致。计算结果表明，美国虚拟经济的占比（GDP%）在不断提高，而对经济增长的贡献率却在下降这一事实，从而找到金融危机发生的数量基础。三变量模型暗示了凯恩斯政策只是在民众的消费系数不太高，恩格尔系数不太低，民众储蓄率较高的情况下才是科学。
关键词：三变量模型；虚拟经济；金融危机；经济增长；恩格尔系数
中图分类号：F064.1 文献标识：A 文章编号：1674-9448 (2014) 02-0065-07ef
Three Variables Model and the Study in
Fictitious Economy
——A Good Example of Fictitious Economy Development in China, Japan and the Unite States
MAO Shan-cheng
(Library, Huaiyin Institute of Technology, Jiangsu Huai’an 223003, China)
Abstract : Three variables model, or the law of periodic growth in economy, quantitatively, which shows as there is a quantity relation of (n−1) x = −ln(1−r) among growth period length (n), average growth rate (x) and Engel’s coefficient (r). By the three variables model, we computed the average growth rate or growth period
length of China, the United States and Japan, and discovered that the calculation error is equal to the levels or rates of fictitious economy’s making a contributions to GDP growth in the three nations. Our computing indicates that the scale （GDP %）of fictitious economy grew in A merica but made
a contributions to GDP growth falling, which bore responsibility for 2008 finance crisis. The three variables model suggested that Keynes’policy was a science when the denizen’s saving rate was high, Engel’s coefficient not very low and expenditure coefficient not very high.
Keywords:three variables model,fictitious economy, finance crisis,economic growth, Engel’s coefficient
数量（模型）分析是对政策分析的深化。美国经济在轻松摆脱前两次（1991、2001）危机后进入21世纪，自信的美国人继续采取经济刺激计划，无论格林斯潘还是伯南克都采取了高度宽松的货币政策，是2008年金融危机的政策基础。美国的虚拟经济也是在这一时期得到了空前的发展。笔者用三变量模型分析发现美国虚拟经济的占比（GDP%）在不断提高，而对经济增长的贡献率却在下降这一事实，从而找到金融危机发生的数量基础。
根据中、日经济增长的经验数据[1-8]（见文献[9]表1、表2①）提出了能够同时描述经济增长和波动的三变量模型[9]，即经济增长的周期长度和平均增长率以及恩格尔系数之间存在如下关系，如式：
(n-1) X=-1n(1- r)
n为经济增长周期(年)，x为GDP的年平均增长率（%），r为恩格尔系数（初始年）。由于，三变量模
型含有恩格尔系数，也是经济增长的趋动变量，小康是经济增长的某个特定阶段和目标，所以三变量模型具有中国经济学的研究特色。文献[10-11]通过假设“（宏观）经济学是一种乘数效应”推导了三变量模型，利用三变量模型及其假设又推导了经济增长的收敛性假说，即经济增长率的高低与人均GDP的常用对数成负相关。可见三变量模型对经济学研究有普遍意义。根据三变量模型，可以对经济周期、经济危机、金融危机、经济增长可持续性以及虚拟经济（Fictitious Economy）进行数量分析。
从20世纪80年代，美国经济增长出现相当活跃的经济成分，即虚拟经济，其在GDP中的占比越来越大。据张云[12]的研究，1980年代，美国虚拟经济已由1950年代的15%上升到20%以上，2000年后又上升到30%以上；与此同时，实体经济的比重由50年代40%下降到2000年20%左右。进入新世纪，由于房地产价格的不断攀升、股票、债券和期货的交易额也在不断增加，所以中国经济的虚拟成分在不断增多。根据李正辉等[13]的研究，虚拟经济如“股票之价格指数每上升一个百分点，城镇居民人均消费性支出提高0.015个百分点；商品房销售价格每上升一个百分点，分别能使居民消费支出增加0.035和0.033个百分点”。美国从2002年到2008年，其虚拟经济发展更快，而居民的消费水平也突跃性增加，消费支出占GDP的70%[14]。可以看出，虚拟经济的增加刺激居民消费需求，使消费系数上升和恩格尔系数下降。而危机发生期间，居民生活水平又会下降，如美国次贷危机期间“有700万人失业，3220万美国人靠领取食品券生活”[15]，其恩格尔系数又会上升。郑海涛等[16]的研究表明“广义虚拟经济系数与恩格尔系数存在负相关关系”。笔者认为居民的恩格尔系数下降，一方面是实体经济增长导致
居民的生活水平的提高和改善所致；另一方面是虚拟经济增长所致，恩格尔系数的这部分降低——“虚低”，它不提高民众的实际生活水平或只满足其心理需要而非生理和健康需要。三变量模型反映的民众的实际生活水平的变化与经济增长和周期间的关系，虚低或虚高的部分通常以误差的形式表现出来，这正是三变量模型能够对虚拟经济进行数量分析的基础。
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pri一、数据收集
美国经济1982年，1991年，都出现了负增长，2001年也发生了经济衰退，但其危机的程度都比较温和，而2008年发生的金融危机类似1929 ～1933年经济大萧条那样严重。所不同的是1929 ～1933年的危机是生产过剩的危机，是实体经济高度发展的结果。2008年发生的是金融危机，是由虚拟经济发展所诱发的危机。美国经济1982年出现2%的负增长，1983年就开始复苏，增长4%，并以平均增长3.4% 的速度到1991年结束本轮增长。1992年美国经济又迅速摆脱1991年的经济负增长，开始新一轮的经济复苏，并以平均3.2%的增长率到2001结束，而该年经济只是稍有衰退。02年美国经济增长率1.6%，该轮周期中最高增长率为4.2%，最低是2008~2009年危机时分别出现0.3%，3.5%的负增长，10年经济缓慢回升。2002~2009年，美国经济增长平均速度只有前两轮的50%。1983年到2009年美国经济逐年增长率和各周期的平均增长率如表1所示。
表1 美国1983～2008年GDP增长率②
时间 (1983~1991) 1983 8485 86 87 88 89 90 91
增长率（%） 4.17.0 4.0 3.2 3.2 4.0 3.2 2.0 −0.2
平均增长率（%） 3.4
时间 (1992~2001) 1992 93 94 95 96 9798 99 00 01增长率（%） 3.2 2.8 3.7 2.1 3.2 4.5 4.2 4.5 3.70.8平均增长率（%） 3.2
时间 (2002~2009)③02030405060708 09
增长率（%） 1.8 2.5 3.5 3.1 2.7 1.9−0.3−3.1
平均增长率（%） 1.5
二、平均增长率的计算与误差
利用三变量模型计算某个周期内平均经济增长率，必须知道增长周期初始年的恩格尔系数。根据世界银行的《世界发展报告1990》的记录，1980～1985年美国恩格尔系数的平均值为13%（注①），考虑到1982年经济危机期间恩格尔系数会升高的因素以及1990和1992年的恩格尔系数分别为17.5%和1borrowing
6.4%的事实（注②），所以把1983年的恩格尔系数定为20%。1991年美国出现经济衰退，其当年具有0.2%的负增长，1992年就开始复苏。由于经济危机会使居民的生活水平下降，所以危机期间居民的恩格尔系数会升高，所以1991年恩格系数应该比1990的高。所以，1992的恩格尔系数和1991年的应该非常接近，故调整为18%，比1990年的略高，比1992
年的统计值16.4%高1.6%，二者基本接近。考虑到1993、1994、1995年美国恩格尔系数9%～10%之间（注②），2000年的恩格尔系数为9.3%（注③），2001年美国出现少许经济衰退，2002年就开始复苏，所以02恩格尔系数定为10%是有其合理性的。有了恩格尔系数和周期，笔者利用三变量模型计算出1983～2008年美国三轮周期的平均经济增长率（理论值）分别应为2.5%、2.2%和1.3%，和实际增长率相比其相对误差分别为-26.4%、-34.3% 和-13.3% (见表2)。表2也同时列出美国虚拟经济在危机发生时的占比（GDP%）分别为28.07、31.82和32.63。
三、误差与虚拟经济的占比（GDP %）分析
计算结果和实际经济增长率相比存在较大
的负误差。笔者在利用三变量模型研究中国和日本的经济增长周期时也遇到类似情况。计算中国1991～1999年的经济周期时，结果和实际情况符合得很好，只有1%的误差，而计算2000~ 2009周期时产生24%的负误差[9-10]。计算日本1959~1965、1966~1974、1975~1985的经济周期结果和实际比较
吻合，而计算日本1986~1993周期时产生了15%的正误差，见表3。中国和日本的误差有一个显著特征，早期的计算结果与实际结果比较吻合，后来的计算误差显著增大。不同的是中国出现的是负误差，和美国的一样，而日本的是正误差。当时把中国24%的负误差解释为“中国经济增长率统计偏高和恩格尔系数统计偏低的人为因素促成”[9]，把日本15%的正误差解释为“日本1992年农产品的大量进口引起”[9]。
现在看来，主要因素是2000年后中国虚拟经济增长过快引起的。中国2000年后，房地产价格成倍上涨，虽然中国在2005年逐渐放开对人民币的管制，人民币对美元开始升值，到2010年人民币兑美元已由8.7下降6.8左右，但与日元相比人民币升值要慢得多。另一方面，2009年中国的货币供应量M2=60万亿人民币，而同期美国的M2为8万亿美元，约合人民币55万亿。1999年中国的货币供应量M2=12万亿人民币，10年时间中国的M2增长5倍。虚拟经济发展的明显标志是货币供应量的增加。看来从2000~2009年中国经济增长约有四分之一是虚拟经济贡献的，见计算误差（表3）。三变量模型在计算中国1991~1999年的经济周期是为什么只有1%的误差？在1991~1999年期间中国的人民币没有贬值，就是在亚洲金融危机发生时（1997年）中国向世界宣布人民币不贬值。说明那时中国的虚拟经济发展和实体经济比较显得微不足道。
而1986~1993年，日本15%的正误差主要是日元升值引起，拖累了实体经济增长。日本是外向型经济，出口是实体经济增长的主要动力，日元升值使日本产品出口受阻。“1985年9月22日，美、日、德
、法、英五国在美国纽约签订“广场协议”，当时美元兑日元在1美元兑250日元上下波动，协议签订后不到3个月的时间里，美元迅速下跌到1美元兑200日元左右，跌幅25%。在不到3年的时间里，美元对日元贬值了50%，也就是说，日元对美元升值了一倍”。虚拟经济扩张的主要表现为货币贬值、房地产等价格企高。相反则表现
表2 美国三轮经济周期平均增长率计算值、误差和虚拟经济占比
美国(1983～2008年)
周期（年） n = 9 n =10 n =8恩格尔系数（%）1983④，r=201992⑤, r=182002⑥, r= 10实际GDP平均增长率（%） 3.4 3.2 1.5 GDP平均增长率计算 值（%） 2.5 2.2 1.3计算的相对误差（%）-26.4-31.2-13.3
虚拟经济占比⑦（GDP%）/时间28.07/199131.84/200132.63/2008
表3 中国和日本的经济周期⑧
中国日本
实际值（年）(1991～2009)
9
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introduction是什么意思10
（1959~19 65）
7
（1966~1974）
9
（1975~1985）
11
（1986~1993）
8
女人英文名字
计算值（年） 8.97.6 7.1 8.6 10.9 9.3误差（年）-0.1 −2.4 0.1 -0.4 -0.1 1.3 相对误差(%） 1.1−24.0 1.4−4.4−0.90 15.1
为货币升值。所以说1985年后，美国的虚拟经济有相当大的扩张，相反，日本的虚拟经济和美国的相比受到了极大的抑制。本文对中、日经济周期计算结果产生24%的负误差和15%的正误差，用中、日两国虚拟经济发展的实际水平给予了系统化解释。
三变量模型能够反映实体经济对实际GDP增长的贡献分额，从而将虚拟产业对GDP增长贡献额分离出来，便于独立的考察虚拟经济（产业）的利润变动。从而合理解释金融危机发生原因。计算美国的经济增长率时产生的较大负误差，分别为26.4%、31.2%和13.3%。表明美国虚拟经济在不同时期对其GDP增长的贡献分别为26.4%、31.2%和13.3%。而美国实体经济在不同时期对其GDP增长的贡献分别为73.6%（=100%-26.4%）、68.2%和86.7%。根据文献[12]给出的美国虚拟经济1991、2001、2008年的占比（GDP%）分别为28.07、31.84、32.63（见表2）。如果以虚拟经济对经济增长的贡献多少来考察利润变化，那么，可以用下列公式：
利润相对下降%=[占比（GDP%）-误差（贡献率）]/占比（GDP%）×100%
计算美国虚拟经济利润率相对下降的幅度。从对GDP的增长贡献可以看出，1983~1991年美国虚拟经济利润率相对下降5.7%{=[(28.07—26.4)/28.07×100%]}, 所以发生了温和的经济危机，出现0.2%的负
增长，1992年复苏；1992~2001年美国虚拟经济利润相对下降了1.9% ，当年经济增长0.8%，也出现了衰退迹象，但没有出现负增长，02经济就增长1.8% 结束衰退，属于正常的周期性过渡。与前两轮周期不同的是，2002~2009年虚拟经济利润相对下降了59.2%，所以2008年美国发生了严重的金融危机。随着虚拟经济的发展，经济危机逐渐由实体经济危机向虚拟经济危机转变。
四、虚拟经济的本质
rollei
（一）资本虚拟化和资本金融化
逐利是人类最基本的经济行为。随着人类社会的发展，人类的逐利行为受到社会制度的激励和法律保护，于是，一种叫做“资本”的逐利工具随着资本主义社会制度的产生而逐渐成长起来。从人的逐利行为到资本的逐利行为，是资本拟人化的过程，是人类逐利行为的衍生。在马克思看来，金融资本必须通过产业资本来获去利润，而现在通过贷款消费越过厂商直接从千家万户获取利润，这是金融资本的深化或资本的金融化过程。虚拟经济也逐渐从金融资本的深化过程中被经济学家们抽象出来和概念化。
虚拟经济是美、英等发达国家近30年来经济增长和发展的重要组成部分，具有新颖性和前位性，有好多表述：经济虚拟化、经济金融化、资本深化、金融深化以及金融衍生品等，甚至叫做虚拟产业。由此可见，虚拟经济或经济虚拟化，其目的只有一个：“逐利也，资本者”，是逐利的方式和工具。虚拟
资本、资本金融化都是资本的存在形式和运作方式，都服从“资本利润趋于下降或报酬递减”这一运动规律。虚拟经济在利润高时繁荣，利润低时萧条甚至危机。从美国1983~2009年的三轮经济周期来看，美国的虚拟经济的利润率是相对下降的，表现在虚拟经济的占比在不断增加，而它对GDP增长的贡献率却在下降。从1983~1991、1992~2001、2002~2009的3个时间段来看，虚拟经济的占比（GDP%）分别为28.07、31.84、32.63而对经济增长的贡献率分别为26.4%、31.2%、13.3%。尤其是2002~2008年，虚拟经济对经济增长的贡献率由31.2%下降到1992~2001年的13.3%，而在GDP 中比例却由31.84%上升到32.63%，表明虚拟经济的效率有显著下降，其利润的下降在所难免，终于导致了2008~2009年史无前例的金融危机。
（二）依附于实体经济
虚拟经济必须依附于实体经济而存在。在摆脱1970年代的经济滞胀后，从20世纪80年代初到次贷危机发生前，美国实体经济和虚拟经济发展都有相当好的表现。有些经济学家把美国经济发展称之为“大稳定期( Great Moderation）”[17]。虽有3次（1983、1991、2001）经济衰退但很
